física - óptica

El contraste se define como la diferencia relativa en la intensidad entre un punto de una imagen. Un ejemplo simple es el contraste entre un objeto de brillo constante sobre un fondo de un brillo constante. Si ambas superficies tienen el mismo brillo, el contraste será nulo y si el conjunto está en tonos de gris, el objeto será tanto física comoperceptiblemente indistinguible del fondo. Según se incrementa la diferencia en brillo el objeto será perceptiblemente distinguible del fondo una vez alcanzado el umbral de contraste, que se sitúa alrededor del 0,3 % de diferencia.En el caso de figuras periódicas simples, como enrejillados que varían su brillo siguiendo una función senoidal, se emplean otros tipos de medidas del contraste. La más sencilla, el contraste de Michelson se calcula mediante:

Donde  es el contraste de Michelson,  es el mayor valor de brillo de la imagen, y  es el menor valor de brillo de la imagen. También se puede identificar una imagen en contraste cuando el fondo se ve borroso y la imagen que está cerca está nítida.

Contraste Bilateral

Contraste Bilateral

Se presenta cuando la hipótesis nula es del tipo H₀: μ = k (o bien H₀: p = k) y la hipótesis alternativa, por tanto, es del tipo H₁: μ≠ k (o bien H₁: p≠ k).

El nivel de significación α se concentra en dos partes (o colas) simétricas respecto de la media.

La región de aceptación en este caso no es más que el correspondiente intervalo de probabilidad para μ o p, es decir:

o bien:

Ejemplo: 

Se sabe que la desviación típica de las notas de cierto examen de Matemáticas es 2,4. Para una muestra de 36 estudiantes se obtuvo una nota media de 5,6. ¿Sirven estos datos para confirmar la hipótesis de que la nota media del examen fue de 6, con un nivel de confianza del 95%?

1. Enunciamos las hipótesis nula y alternativa:

H₀ : μ = 6      La nota media no ha variado.

H₁ : μ ≠ 6      La nota media ha variado.

2. Zona de aceptación

Para α = 0.05, le corresponde un valor crítico: z_α/2 = 1.96.

Determinamos el intervalo de confianza para la media:

(6 − 1,96 ·  0,4 ; 6 + 1,96 ·  0,4) = (5,22 ; 6,78)

3. Verificación.

Valor obtenido de la media de la muestra: 5,6 .

4. Decisión

Aceptamos la hipótesis nula H₀, con un nivel de significación del 5%.