La birrefringencia o doble refracción es una propiedad óptica de ciertos cuerpos, especialmente el espato de Islandia, de desdoblar un rayo de luz incidente en dos rayos linealmente polarizados de manera perpendicular entre sí como si el material tuviera dos índices de refracción distintos: la primera de las dos direcciones sigue las leyes normales de la refracción y se llama rayo ordinario; la otra tiene una velocidad y un índice de refracción variables y se llama rayo extraordinario. Ambas ondas están polarizadas perpendicularmente entre sí. Este fenómeno sólo puede ocurrir si la estructura del material es anisótropa. Si el material tiene un solo eje de anisotropía, (es decir es uniaxial), la birrefringencia puede describirse asignando dos índices de refraccióndiferentes al material para las distintas polarizaciones.- ...........................................:http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Especial:Libro&bookcmd=download&collection_id=960c74c00309e8630e5df5980399c01a58849e18&writer=rdf2latex&return_to=Birrefringencia
POLARIZACIÓN POR BIRREFRINGENCIA
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La birrefringencia, o doble refracción, es un fenómeno complicado que se presenta en la calcita y en otros cristales no cúbicos y en algunos plásticos sometidos a tensión como el celofán. En la mayoría de los materiales la velocidad de la luz es la misma en todas las direcciones. Estos materiales son isótropos. Debido a su estructura atómica, los materiales birrefringentes son anisótropos. La velocidad de la luz depende de su dirección de propagación a través del material. Cuando un rayo de luz está incidiendo sobre estos materiales puede separarse en dos rayos denominados rayo ordinario y rayo extraordinario. Estos rayos están polarizados en direcciones mutuamente perpendiculares y se propagan con diferentes velocidades. Dependiendo de la orientación relativa del material y de la luz incidente, los rayos pueden propagarse también en direcciones diferentes.
Existe una dirección particular en un material birrefringente en que ambos rayos se propagan con la misma velocidad. Esta dirección se denomina eje óptico del material. Cuando la luz se propaga a lo largo del eje óptico no ocurre nada inusual. Sin embargo, cuando la luz está incidiendo en ángulo con respecto a dicho eje óptico, los rayos se propagan en distintas direcciones y emergen separados en el espacio. Si se hace girar el material, el rayo extraordinario gira en el espacio.
Si la luz está incidiendo sobre una placa birrefringente de modo que sea perpendicular a su cara cristalina y perpendicular el eje óptico, los dos rayos se propagan en la misma dirección pero con velocidades diferentes. El número de longitudes de onda de los dos rayos contenidas en la placa es diferente porque las longitudes de onda de ambos difieren entre sí. Los rayos emergen con una diferencia de fase que depende del espesor de la placa y de la longitud de la luz incidente.
Supongamos que la luz incidente está polarizada linealmente de forma que el vector campo eléctrico forma un ángulo de 45º con el eje óptico, como se indica en la siguiente figura
Los rayos ordinario y extraordinario parten en fase y tienen amplitudes iguales. En el caso de una lámina de un cuarto de onda, las ondas emergen con una diferencia de fase de 90º, de modo que el campo eléctrico resultante tiene los siguientes componentes
Ex= E0 sen wt
Ey= E0 sen (wt + 90º) = E0 cos wt
Por lo que el vector campo eléctrico rota barriendo un circulo y la onda está polarizada circularmente.
Con una lámina de media onda, las ondas emergen con una diferencia de fase de 180º, de modo que el campo eléctrico resultante está polarizado linealmente con componentes
Ex= E0 sen wt
Ey= E0 sen (wt + 180º) = -E0 sen wt
El efecto neto es que la dirección de polarización de la onda ha girado en 90º respecto de la luz incidente, como se ve en la figura siguiente
Birrefringencia
Los colores que se producen en el microscopio petrográfico, al colocar el segundo polarizador, están ocasionados por fenómenos de interferencia de la luz polarizada con los medios anisótropos. Al estudiar un mineral anisótropo entre polarizadores cruzados, observamos una variación máxima de los colores en un giro de 45º, entre la posición de menor iluminación (posición de extinción) y el color de interferencia (posición de máxima iluminación). En los medios isótropos no se producen estos procesos de interferencia, por lo que, entre polarizadores cruzados, y para cualquier posición, siempre se observan de color negro “o en extinción”
Las velocidades de los dos rayos polarizados son diferentes ya que tienen diferentes índices de refracción (n1 y n2), el rayo de mayor índice de refracción es el más lento. Durante el tiempo que el rayo lento atraviesa el medio anisótropo el rápido ha conseguido una ventaja sobre el lento que se denomina retardo (Δ). Una vez que los dos rayos polarizados han atravesado el medio anisótropo mantienen el retardo y continúan como dos rayos perpendicularmente polarizados que vuelven a transmitirse a la misma velocidad. La relación entre el retardo, el espesor del mineral (d) y la birrefringencia (n1-n2) viene dada por la relación: Δ= d (n1 - n2).
Retardo, el esquema muestra el momento en que el rayo de mayor índice de refracción (en azul) atraviesa el mineral anisótropo. El retardo es la diferencia de recorrido entre el rayo rápido (np) y el lento (ng).
Al utilizar luz blanca (policromática), cada una de las diferentes longitudes de onda presentes se desdoblan en dos rayos, de forma que algunas de ellas pueden anularse en el analizador, mientras que otras lo pueden atravesar. La combinación de las diferentes longitudes de onda que atraviesan analizador producen el COLOR DE INTERFERENCIA. En una lámina delgada el color de interferencia para un grano determinado es un valor del retardo ya que su birrefringencia y el espesor (30 micras) son constantes, por lo que identificado el color de interferencia y teniendo en cuenta la ecuación, Δ= d (n1 - n2) podemos calcular la birrefringencia.
Existen diferentes métodos para determinar el color de interferencia, como son la utilización de filtros como el compensador λ o la cuña de cuarzo). Una vez identificado el color, la tabla de colores de interferencia (de Michel-Levy) permite determinar la birrefringencia. Como normalmente no conocemos los valores exactos del espesor de la lámina y del retardo, indicamos la birrefringencia de forma aproximada como muy baja (<0 alta="" baja="" extrema="" media="" muy="" o="">0,080).
Debemos de tener en cuenta que, por efecto de la anisotropía, las propiedades ópticas varían en función de la sección concreta de cada uno de los diferentes granos del mismo mineral en una lámina delgada. El color de interferencia de un mineral puede variar, desde el negro (extinción) en una sección isótropa de birrefringencia=0 (en las secciones perpendiculares a un eje óptico), hasta un valor máximo (en las secciones paralelas al eje óptico, en los cristales uniáxicos, o a los dos ejes ópticos en los biáxicos). En los granos con secciones de birrefringencia máxima encontraremos el color que necesitamos identificar para, utilizando la tabla de Michel-Levy, estimar la birrefringencia.
Cristales de diópsido, la variación de colores de interferencia se debe a las diferentes orientaciones de las secciones de los cristales.
Las diferentes posibilidades de secciones, en función del tipo de indicatriz óptica, se muestran en la tabla “Secciones de indicatrices“ (ver Anexos).
Indicatriz óptica de un cristal de cuarzo (uniáxico positivo) con las secciones de birrefringencia máxima y mínima (isótropa).
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