geometría - aplicaciones

CIRCUNFERENCIA DE ADAMS
Si por el punto de Gergonne de un triángulo ABC se trazan paralelas a los lados del triángulo de contacto interior, estas paralelas cortan los lados del triángulo en seis puntos. Estos puntos están en una misma circunferencia, llamada circunferencia de Adams. El centro de la circunferencia de Adams es el incentro I del triángulo ABC.

Circ_Adams.mac






PUNTOS DE AJIMA-MALFATTI

Si A', B' y C' son los puntos de tangencia de las tres circunferencias de Malfatti, las rectas AA', BB' y CC' concurren en el primer punto de Ajima-Malfatti. Es el punto X(179) de ETC.
Si E_A, E_B y E_C son los excentros, las rectas E_AA', E_BB' y E_CC' concurren en el segundo punto de Ajima-Malfatti. Es el punto X(180) de ETC.
 

Punt_Ajima1.mac  TRIÁNGULOS ALTIMEDIALES Sean Ma, Mb y Mc los puntos medios de los lados del triángulo ABC, y Ha, Hb y Hc los pies de las alturas. Entonces los triángulos HaMbMc, HbMcMa y HcMaMb se llaman triángulos altimediales. Son congruentes entre sí y con el triángulo medial MaMbMc. Tri_altimediales.mac TRIÁNGULOS ALTIMEDIALES r191 perspectiva, incentro, punto X(79) r192 circunferencia inscrita, centro de los nueve puntos, centro radical r1253 ortocentro, punto de Prasolov, complemento r1254 baricentro, simediano r1896 baricentro, centro de los nueve puntos, puntos concíclicos r1897 baricentro, pies de las alturas r1898 baricentro, pies de las alturas r1899 ortocentro, pies de las alturas r1900 ortocentro, pies de las alturas r1904 circunferencias exinscritas, pies de las alturas, punto X(442), centro radical r1905 excentros, pies de las alturas, punto X(80) r1906 circunferencias exinscritas, pies de las alturas, circunferencia de Spieker, circunferencias tangentes

Punt_Ajima2.mac