ingeniería aeroespacial - mecánica de fluidos

El Número de Biot (Bi) es un número adimensional utilizado en cálculos de transmisión de calor. Su nombre hace honor al físico francés Jean Baptiste Biot (1774-1862) y relaciona la transferencia de calor por conducción dentro de un cuerpo y la transferencia de calor por convección en la superficie de dicho cuerpo.

Señalar que el número de Biot tiene numerosas aplicaciones, entre ellas su uso en cálculos de transferencia de calor en disipadores por aletas.El número de Biot se define como:

En donde:

• h es el coeficiente de transferencia de calor en la superficie en W/m²K. También llamado coeficiente de película.
• L es una longitud característica en m, definida generalmente como el volumen del cuerpo dividido por su superficie externa total.
• k es la conductividad térmica del material del cuerpo W/mK.

El significado físico del número de Biot puede entenderse imaginando el flujo de calor desde una esfera caliente sumergida al fluido que la rodea. El flujo de calor experimenta dos resistencias: la primera por conducción dentro del metal y la segunda por convección desde la esfera al fluido. Se presentan dos casos límite:

• En el caso que la esfera fuera metálica y el fluido fuera agua, la resistencia por convección excederá a la de conducción y por tanto el número de Biot será inferior a uno.
• En el caso que la esfera fuera de un material aislante al calor, por ejemplo espuma de poliuretano, y el fluido fuera igualmente agua, la resistencia por conducción excederá a la de convección y el número de Biot será superior a la unidad.

El número de Biot, representado por Bi, es también considerado como un número adimensional, este número es usado para realizar cálculos de transmisión de calor. Este número debe su nombre al físico francés Jean Baptiste Biot, quién nació en 1774 y falleció en 1862, este físico encontró la relación de transferencia de calor por conducción en un cuerpo, así como también la transferencia de calor por convección en la superficie de este mencionado cuerpo. Se considera que el número de Biot posee muchas aplicaciones, una de ellas es el uso en cálculos de transferencia de calor en disipadores por aletas. La definición del número de Biot se entiende mediante la siguiente fórmula: Bi = hL / k Donde: - h es el coeficiente de transferencia de calor en la superficie en W/m2K, conocido como coeficiente de película. - L es una longitud característica en m, definida generalmente como el volumen del cuerpo dividido por su superficie externa total. - k es la conductividad térmica del material del cuerpo W/mK. El número de Biot en lo que es física se entiende como el flujo de calor desde una esfera caliente que se encuentra sumergida al fluido que la rodea. Este flujo de calor experimenta dos resistencias: la primera por conducción dentro del metal y la segunda por convección desde la esfera al fluido. Si el número de Biot es inferior a 0.1 para placas planas, a 0.05 para cilindros o a 0.03 en las esferas, implica que la conducción de calor dentro del cuerpo es mucho más rápida que la convección en la superficie de éste. lo que indica la aplicabilidad del Método del Gradiente Nulo para la resolución de problemas de calor en el transitorio. También se puede encontrar el número de Biot en las definiciones del método de las diferencias finitas usado en los problemas de calor estacionarios multidimensionales. Número de Biot El número de Biot (Bi) es un parámetro adimensional y representa la razón entre el coeficiente de transferencia convectiva de calor en la superficie del sólido y la conductancia específica de ese sólido. La hipótesis de temperatura uniforme en el interior del sólido es válida si la conductancia específica del sólido es mucho mayor que el coeficiente de transferencia convectiva de calor. Donde: Ls = longitud característica Ls = V/A (volumen/área) h = coeficiente convectivo de calor Ks = Coeficiente conductivo de calor El número de Biot es utilizado para definir el método a ser utilizado en la solución de problemas de transferencia de calor transitoria. -          Si Bi ³ 0,1 : se usan las cartas de temperatura transitoria -          Se Bi < 0,1 : se usa el análisis global, o sea Entre otros aportes a la ciencia Jean-Baptiste Biot fue el primero en descubrir la única propiedad óptica de la mica y por tanto la biotita, un mineral basado en la mica, recibe este nombre en su homenaje. En 1804 Biot y Gay-Lussac construyeron un globo de aire caliente y subieron a más de 5 kilómetros de altura, la cual fue una de las primeras investigaciones realizadas sobre la atmósfera terrestre.

 Número de Eötvös (Eo) es un número adimensional llamado así en honor del físico húngaro Loránd Eötvös (1848-1919). Es también conocido comoNúmero de Bond (Bo), llamado así por el ingeniero y físico inglés Wilfrid Noel Bond (1897-1937).

Conjuntamente con el número de Morton puede ser usado para caracterizar la forma de una esfera de fluido (burbuja de aire, gota de agua, etc). El número de Eötvös es proporcional al cociente entre las fuerzas de flotación y las fuerzas debidas a la tensión superficial.

En donde:

•  es la diferencia de densidades entre las dos fases.
•  es la aceleración de la gravedad.
•  es una longitud característica.
•  es la tensión superficial.

Otra forma de la ecuación es:

En donde:

•  es el número de Bond
•  es la diferencia de densidades entre las dos fases.
•  es la aceleración asociada con fuerzas másicas, casi siempre gravedad.
•  es la 'longitud característica', por ejemplo, el radio de la gota de fluido o el diámetro del capilar.
•  es la tension superficial del fluido.

Bond number, Bo, is a dimensionless group which arises from the analysis of the behavior of Bubbles and Drops. It is represented as:

where g is the acceleration due to gravity; ρ_L, the liquid density; ρ_G, the gas density; σ, the interfacial surface tension; and L is the appropriate linear dimension, e.g., bubble diameter.

It represents the ratio of gravitational force to surface tension force.

 Número de Brinkman (Br) es un número adimensional relacionado con la conducción de calor desde una pared a un fluido viscoso en movimiento. Se usa habitualmente en la fabricación y procesado de polímeros. Hay varias definiciones, una de ellas es:

En donde:

• Br es el Número de Brinkman.
• μ es la viscosidad del fluido.
• u es la velocidad del fluido.
• k es la conductividad térmica del fluido.
• T_w es la temperatura de la pared.
• T₀ es la temperatura del fluido.

Por ejemplo en una extrusora a tornillo, la energía suministrada al polímero fundido viene principalmente de dos fuentes; la primera es la disipación viscosa producida por el rozamiento entre fluido que se mueve a diferentes velocidades y la segunda por conducción térmica desde la pared de la extrusora. La fuente de la primera es el motor que mueve el tornillo mientras que la segunda son calentadores. El Número de Brinkman es el cociente de las dos.

El número de Brinkman representado por Br, es un conocido un número adimensional, que se encuentra relacionado a la conducción del calor, esto se da desde una pared hasta un fluido viscoso que se encuentre en movimiento. 

Generalmente este número es utilizado cuando se realiza la fabricación y el procesado de los polímeros. Existen diversas definiciones para este número, uno de ellos es:

Br = μu² / k(Tw - T0)

Donde, se tiene que:
Br es el Número de Brinkman.
μ equivale a la viscosidad del fluido.
u equivale a la velocidad del fluido.
k equivale a la conductividad térmica del fluido.
Tw equivale a la temperatura de la pared.
T0 equivale a la temperatura del fluido.

Para entender mejor esto, un pequeño ejemplo en el cual se tiene una extrusora a tornillo, la energía que se suministra al polímero fundido se origina principalmente de un par de fuentes. La primera fuente equivale a la disipación viscosa que se produce debido al rozamiento que se da entre el fluido que se mueve a distintas velocidades, mientras que la segunda fuente es generada por la conducción térmica que va desde la pared de la extrusora. Cabe indicar que la fuente de la primera viene a ser el motor que mueve el tornillo mientras que la fuente de la segunda son los calentadores. 

Entonces según lo explicado anteriormente se tiene que el número de brinkman no es otra cosa que el cociente de las dos fuentes y que es aquel número que representa la relación entre el calor generado por disipación viscosa y el calor transmitido por conducción. 

Por lo general el número de Brinkman es bastante pequeño, aparte que este puede despreciar el calor que se origina por disipación viscosa. Entonces el calor ocasionado por disipación viscosa es bastante importante en ciertos casos, como en los siguientes por ejemplo:

- En el flujo de un lubricante entre superficies móviles.
- En el proceso de extrusión de plásticos.