miércoles, 15 de abril de 2015

ingeniería aeroespacial - mecánica de fluidos



Un campo solenoidal (también llamado campo incompresible o de divergencia nula) en un dominio \Omega es un campo vectorial v cuya divergencia es cero en todos los puntos de \Omega:
\nabla \cdot \mathbf{v} = 0 \quad \mbox{ en } \Omega.
Esta condición se satisface siempre y cuando v esté derivado de un potencial vectorial, A, esto es:
\mathbf{v} = \nabla \times \mathbf{A}.
En efecto, si v viene dado de la forma anterior entonces se cumple automáticamente que:
\nabla \cdot \mathbf{v} = \nabla \cdot (\nabla \times \mathbf{A}) = 0.
La afirmación contrarrecíproca también es cierta pues, gracias a un teorema de Poincaré, si v es solenoidal en algún punto entonces localmente el campo es expresable como el rotacional de un campo vectorial.
Este concepto se puede definir de forma equivalente utilizando el teorema de la divergencia. En concreto, un campo solenoidal v es aquel que verifica que, para cualquier superficie de control cerrada S\subset\Omega, el flujo neto total a través de S es igual a cero:
\iint_{S}{\mathbf{v} \cdot \mathbf{n} \; dS} = 0,
donde \mathbf{n}  es el vector normal exterior a S.


Un campo cuyas fuentes escalares son nulas en todos los puntos del espacio
\nabla\cdot\mathbf{A} = 0\quad \forall \mathbf{r}
se denomina campo solenoidal.
El ejemplo más importante, en electromagnetismo, de campo solenoidal es el campo magnético \mathbf{B}, que verifica
\nabla\cdot\mathbf{B} = 0\quad \forall \mathbf{r}
tanto en situaciones estáticas como dinámicas.

2 Líneas de campo de un campo solenoidal

Un campo solenoidal se caracteriza porque sus líneas de campo no pueden converger ni divergir de ningún punto; no pueden tener extremos localizados. Esto hace que las líneas solo puedan
  • ser cerradas, o
  • ir del infinito al infinito, o
  • dar vueltas sobre sí mismas, sin llegar a cerrarse, como en una madeja.

3 Tubos de campo de un campo solenoidal

4 Ejemplos

4.1 Matemáticos

Un ejemplo analítico de campo solenoidal es
\mathbf{A} = -y\mathbf{u}_x+x\mathbf{u}_y = \rho\mathbf{u}_\varphi
Las líneas de campo de este campo vectorial describen circunferencias en torno al eje Z, en acuerdo con la idea de que no tienen extremos.
Otro campo ligeramente diferente del anterior, pero también solenoidal, es
\mathbf{A} = -y\mathbf{u}_x+x\mathbf{u}_y + k \mathbf{u}_z= \rho\mathbf{u}_\varphi+k\mathbf{u}_z
cuyas líneas de campo son hélices en torno al eje Z.

4.2 Físicos

Existen tres campos de gran importancia física que poseen la propiedad de ser solenoidales.
\nabla\cdot\mathbf{B} = 0
\nabla\cdot\mathbf{J} +\frac{\partial \rho}{\partial t}= 0    \frac{\partial \rho}{\partial t}=0   \Rightarrow   \nabla\cdot\mathbf{J} = 0
  • El campo de velocidades de un líquido incompresible, que verifica la llamada ecuación de continuidad
\nabla\cdot(\rho_m\mathbf{\mathbf{v}} +\frac{\partial \rho_m}{\partial t}= 0     \rho_m=\mathrm{cte.}\,   \Rightarrow   \nabla\cdot\mathbf{v} = 0







Un canal de ensayos hidrodinámicos o simplemente canal hidrodinámico es aquel destinado a que en él se pruebe el comportamiento dinámico de un cuerpo físico al avanzar en un líquido, generalmente agua. Es el equivalente en cuanto a líquidos al túnel de viento.
Consiste en una "piscina" de proporciones rectangulares en planta y lateral, habitualmente unos metros de profundidad y unos más de anchura, y varias decenas de metros de longitud. En su parte superior hay un carro remolcador (plataforma) al que se le acopla en su base el cuerpo que se quiere estudiar. El cuerpo flota o se sumerge en el fluido y el carro remolcador se desplaza longitudinalmente sobre unos raíles, reproduciendo así el movimiento del cuerpo en el fluido. Mediante una serie de dinamómetros que unen el modelo de ensayo y el carro remolcador, se realizan los ensayos necesarios para poder determinar la hidródinamica del modelo en sí. Los dinamómetros más utilizados son los de estabilidad y de resistencia. Los dinamómetros de resistencia más básicos permiten analizar el Ángulo de Cabeceo, la Resistencia (asociada a la fricción) del Casco del modelo así como el rango del desplazamiento lateral. Mientras que el dinamómetro de Estabilidad permite realizar ensayos para obtener el momento adrizante tanto estático como dinámico así como el balanceo dinámico en la estructura del buque.
Un Canal de Ensayos Hidrodinámicos cubre las areas de investigación y desarollo de diseño de estructuras marinas, ingeniería naval, arquitectura naval y construcción (civil) marina
Muchos canales tienen además la capacidad de simular oleaje, simulación de aguas frías (con capas de hielo).
Como se puede adivinar, los principales cuerpos que se ensayan son modelos a escala de cascos de barcos, pero también se pueden ensayar modelos de cascos desubmarinos, plataformas petrolíferas, hidroaviones e incluso de cuerpos de peces.
Normalmente se emplean modelos a escala por limitaciones de tamaño, además de que resulta más flexible, sencillo y barato.
En España existen sólo dos canales hidrodinámicos:

 Canales de Ensayos Hidrodinámicos

31/05/2013 | top10 
Los canales de ensayos hidrodinámicos han sido la base de la construcción de cualquier proyecto del que se tuviese que ensayar su comportamiento antes de ser construido y llevado a la realidad. En ellos se analiza el comportamiento dinámico de las estructuras marinas gracias a un modelo a escala que será extrapolado, si el diseño es satisfactorio, a la realidad. Digamos que es, entonces, una herramienta fundamental para la construcción naval.

Esta semana os traemos 10 canales de ensayos hidrodinámicos que hemos elegido al azar. Os animamos a que nos dejéis vuestros comentarios y aportaciones o que añadáis canales de ensayos que os parezcan innovadores o que tengan una historia peculiar.
1. CEHIPAR (Canal de Experiencias Hidrodinámicas del Pardo)
El Canal de Experiencias Hidrodinámicas del Pardo es un centro de investigación que fue fundado en 1928 por la Armada Española. Fue construido por decisión de Alfonso XIII y hasta 1979 no pasó a pertenecer al Ministerio de Defensa.

Actualmente se trata de un organismo autónomo de la Administración General del Estado, dependiente de la Dirección General de Armamento y Material del Ministerio de Defensa. El CEHIPAR está entre los 10 primeros canales del mundo por su tecnología e instalaciones y pertenece a la ITTC. Hasta el pasado año 2012, en el canal se probaron y experimentaron más de 2.700 modelos y 2.500 hélices.

Consta de tres laboratorios fundamentales: el túnel de cavitación, el canal de aguas tranquilas y el laboratorio de dinámica del buque. Además de ellos están los diferentes talleres donde se fabrican los modelos que posteriormente se ensayarán y cuyos estudios estarán complementados con el software de simulación y CFD más actual.

El canal (la piscina) de aguas tranquilas tiene unas dimensiones de 320 metros de largo por 12,5 metros de ancho. La profundidad es de 6,5 metros y la estructura con la que se remolcan los modelos es de 70 toneladas. Para el estudio del comportamiento en la mar se dispone de una piscina de 150 metros de largo, 30 metros de ancho y 5 metros de profundidad. En ella se generan olas que pueden alcanzar hasta 90 centímetros de altura.
cehipar02.jpg
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