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El Número de Dean (D) es un número adimensional utilizado en mecánica de fluidos para el estudio de flujos en tuberías y canales curvados. Su nombre es en honor al ciéntifico británico W. R. Dean que estudió estos flujos en los años 20 del siglo XX.

El número de Dean se define como:

D = \frac{\rho \; u \; a}{\mu} \left ( \frac{a}{2R} \right)^{1/2}

En donde:

ρ es la densidad del fluido.
μ es la viscosidad del fluido.
u es la velocidad axial.
a es la longitud característica asociada con la sección transversal del canal o tubería (por ejemplo el radio en el caso de una tubería circular).
R es el radio de curvatura del canal o tubería.

El número de Dean es por lo tanto el producto del Número de Reynolds de un flujo axial de velocidad u a través de una tubería de radio a y de la raíz cuadrada del cociente de longitudes características a/R. Algunos autores incluyen un factor adicional de 2 en la definición o llaman D² al número de Dean.

El número de Dean se define como:

D = \frac{\rho \; u \; a}{\mu} \left ( \frac{a}{2R} \right)^{1/2}

En donde:

ρ es la densidad del fluido.
μ es la viscosidad del fluido.
u es la velocidad axial.
a es la longitud característica asociada con la sección transversal del canal o tubería (por ejemplo el radio en el caso de una tubería circular).
R es el radio de curvatura del canal o tubería.

El Número de Deborah (De) es un número adimensional usado en reología para caracterizar cuán "fluido" es un material. El profesor Markus Reiner dio nombre a este número gracias a una frase escrita por la profeta Deborah en la Biblia: "Las montañas fluyeron delante del Señor" (Libro de Jueces 5:5)

Formalmente el número de Deborah se define como el cociente entre el tiempo de relajación, que caracteriza la fluidez intrínseca de un material, y la escala temporal característica de un experimento (o simulación por ordenador). Cuanto más pequeño sea el número de Deborah, el material es más fluido.

Escrito en forma de ecuación:

De = \frac{t_\mathrm{r}}{t_\mathrm{c}}

En donde:

t_r se refiere al tiempo de relajación del material.
t_c se refiere a la escala temporal característica.

El número Deborah es un número adimensional, a menudo utilizado en la reología para caracterizar la fluidez de los materiales bajo condiciones de flujo específicas. Fue propuesto originalmente por Markus Reiner, profesor de Technion en Israel, inspirado en un versículo de la Biblia, afirmando que "Las montañas corrían delante del Señor" en una canción de la profetisa Débora. Se basa en la premisa de que dado el tiempo suficiente, incluso el material más duro, como montañas, fluirá. Por lo tanto las características de flujo no es una propiedad inherente del material solo, pero una propiedad relativa que depende de dos tiempos característicos fundamentalmente diferentes.

Formalmente, el número Deborah se define como la relación entre el tiempo de relajación caracterizar el tiempo que toma para un material para ajustar a las tensiones o deformaciones aplicadas, y la escala de tiempo característica de un experimento el sondeo de la respuesta del material. Se incorpora tanto la elasticidad y la viscosidad del material. En números más bajos Deborah, el material se comporta de una manera más fluidlike, con un flujo viscoso newtoniano asociado. En números Deborah mayores, los cambios de comportamiento de materiales a un régimen no-newtoniano, dominados cada vez más por su elasticidad, lo que demuestra el comportamiento solidlike.

número de Deborah (Dh) es un número adimensional (el primero que vemos en la materia) usado en reología para caracterizar cuán “fluido” es un material.

Formalmente el número de Deborah se define como el cociente entre el tiempo de relajación, que caracteriza la fluidez intrínseca de un material, y la escala temporal característica de un experimento (o simulación computacional). Cuanto más pequeño sea el número de Deborah, más fluido es el material.

La densidad relativa es una comparación de la densidad de una sustancia con la densidad de otra que se toma como referencia. Ambas densidades se expresan en las mismas unidades y en iguales condiciones de temperatura y presión. La densidad relativa es adimensional (sin unidades), ya que queda definida como el cociente de dos densidades.

A veces se la llama densidad específica (del inglés specific density) especialmente en los países con fuerte influencia anglosajona. Tal denominación es incorrecta, por cuanto que en ciencia el término "específico" significa por unidad de masa.

La densidad relativa está definida como el cociente entre la densidad que primordial mente es de una sustancia y la de otra sustancia tomada como referencia

$\rho_r = \frac {\rho}{\rho_0}$

donde

\rho_r

es la densidad relativa,

\rho

es la densidad absoluta y

\rho_0

es la densidad de referencia.

Para los líquidos y los sólidos, la densidad de referencia habitual es la del agua líquida a la presión de 1 atm y la temperatura de 4 °C. En esas condiciones, la densidad absoluta del agua es de 1000 kg/m³

Para los gases, la densidad de referencia habitual es la del aire a la presión de 1 atm y la temperatura de 0 °C.

También se puede calcular o medir la densidad relativa como el cociente entre los pesos o masas de idénticos volúmenes de la sustancia problema y de la sustancia de referencia:

$\rho_r = \frac{{m_s}/{V}}{{m_0}/{V}} = \frac{{m_s}}{{m_0}}$

DENSIDAD RELATIVA ( σ = sigma)

La densidad relativa de una sustancia, es la relación de su densidad, comparada con la densidad del agua a una temperatura de 4ðC y una presión (atmosférica) estándar. Esta medida es adimensional.