ARTÍCULOS DE FÍSICA

DILATACIÓN DUAL DEL TIEMPO A TRAVÉS DE LA CUADRI-LORENTZ

Desarrollo del Tema.

Queremos partir en este ensayo, de una energía cinética descrita de manera totalmente general, que dependa de una relación más estrecha entre el objeto y los sistemas de referencia materiales totalmente generales. No queremos partir nuestro artículo, de una energía cinética definida simplemente como aquel trabajo absoluto que necesita realizar cualquier observador, para acelerar o desacelerar hasta o desde una velocidad absoluta y en cualquier dirección, a una determinada cantidad de masa.

Einstein había concebido la teoría de la Relatividad Especial como una teoría aplicable solo a sistemas de referencia inerciales, no por que no fuera apta para el estudio de sistemas acelerados tangencialmente en un espacio tiempo plano, la insatisfacción de Einstein era precisamente por que las leyes de transformación de Lorentz como principio especial en la Relatividad Especial, no eran competentes para transformar relativamente las diferentes densidades de masa y energía para todos los observadores de un espacio-tiempo curvado.

Entendiendo el Reposo como un estado de movimiento rectilíneo uniforme en trayectorias paralelas tanto del observador como del sistema observado, estado en el cual la velocidad es nula entre ellos. Cuando se rompe ese estado de reposo aparece el movimiento relativo entre observadores.

Dilatación del Tiempo por Velocidad.

Partiendo de la ecuación número uno (1) de este trabajo, que representa la ecuación de movimiento descrita por un observador sin gravedad que se aleja y se ubica a la retaguardia del objeto que se mueve, podría ser incluso hasta el mismo observador el ente que probablemente origina el movimiento del objeto:

(1)

Donde m es la masa invariante de la partícula u objeto observado, v es la velocidad resultante de la partícula en dirección de retiro y contraria al observador y c es la velocidad de la luz.

En esta anterior ecuación número uno (1) se identifica pues a la energía cinética de un cuerpo, expresada en la siguiente ecuación número seis (6), que no manifiesta dilatación del tiempo por velocidad para un observador sin gravedad que se aleja del objeto:

(6)

Donde m es la masa invariante de la partícula u objeto observado, v es la velocidad resultante de la partícula en dirección de retiro y contraria al observador y Ec es la energía cinética.

También observamos en la anterior ecuación número uno (1), como el cuarto vector contrae a la energía potencial gravitatoria del objeto observado, es decir el objeto le pesa menos al observador que se aleja, decrece al compas de la velocidad, tal como se corrobora en la siguiente ecuación número (7):

(7)

Donde m es la masa invariante de la partícula u objeto observado, v es la velocidad resultante de la partícula en dirección de retiro y contraria al observador, Ep es la energía potencial gravitatoria y c es la velocidad de la luz.

Ahora si el análisis de la energía cinética y potencial gravitatoria de ese mismo cuerpo estudiado en la ecuación uno (1), seis (6) y siete (7), lo hace y los siente es un observador sin gravedad a quien el objeto se le acerca, entonces es descrito con la siguiente ecuación número nueve (9):

(9)

Donde m es la respectiva masa invariante de la partícula que se acerca al observador,v es la velocidad resultante de la partícula dirigida de acercamiento hacia el observador y c es la velocidad de la luz.

En esta anterior ecuación número nueve (9) se identifica pues que la energía cinética y potencial gravitatoria del mismo objeto que se acerca, se incrementa relativa y proporcionalmente para un observador sin gravedad que se acerca, el objeto o cuerpo que se acerca le pesa más al observador, incrementado por efectos precisamente de la identificada “dilatación del tiempo por velocidad”, expresada mejor en la siguientes ecuaciones número doce (12) y trece (13):

 (12)

(13)

Donde m es la masa invariante de la partícula u objeto observado, v es la velocidad resultante de la partícula en dirección hacia el observador, Ep es la energía potencial gravitatoria, Ec es la energía cinética y c es la velocidad de la luz.

Se puede decir que la dilatación o no del tiempo entre dos observadores, vista como dos relojes que se mueven es reciproca entre si, es decir: si se va a dilatar el tiempo en uno de ellos cuando se acerca pues lo hacen también en el otro y, si no se va a dilatar el tiempo en uno de ellos cuando se alejan tampoco lo hace en el otro, todo dependería de si los relojes se acercan o se alejan. Si los relojes se alejan algún grado, el tiempo no se dilata por la velocidad pero, si los relojes se acercan en alguna medida el tiempo se dilata por velocidad, simplemente de manera reciproca.

Quiere decir que la cuadri-contracción de cuadri-Lorentz sería el factor que remplazaría a las transformaciones clásicas de Lorentz:

 (16)

Donde Δt0 es el intervalo temporal entre dos eventos co-locales para un observador en algún sistema de referencia inercial (por ejemplo el número de tic-tac que ha hecho su reloj), Δt es el intervalo entre los dos mismos eventos, tal y como lo mediría otro observador que se acerca moviéndose inercialmente con velocidad v con respecto al primer observador, v es la velocidad relativa entre los dos observadores, ces la velocidad de la luz.

 (16a)

Finalmente un ejemplo sencillo y práctico de dilatación por velocidad del tiempo, es el lanzamiento de una pelota por una persona a gran velocidad uniforme y otra que la recibe. La energía cinética de la pelota según el observador que la recibe es mayor del que lo lanza, debido a la dilatación del tiempo por velocidad.

Dilatación Gravitacional del Tiempo.

La dilatación gravitacional del tiempo se debe considerar de manera adicional, al estudio de la dilatación del tiempo por velocidad y si los observadores cuentan con gravedad. Vemos que se manifiesta en marcos de referencias acelerados y es por eso que en virtud del principio de equivalencia ocurra en el campo gravitatorio de objetos masivos. Sistemas acelerados tales como un dragster (vehículo de carreras especial donde impera la potencia y velocidad máxima alcanzada) o un transbordador espacial, también experimentarían una dilatación del tiempo similar a la que acontece en un campo gravitatorio.

Sistemas de referencia giratorios tales como un carrusel y norias aparecerá dilatación temporal, similar a la dilatación gravitacional del tiempo como efecto de su giros. Este último hecho es importante resaltar por que los cambios son en la dirección del vector velocidad aunque el módulo se conserve constante.

Cuando un objeto se acerca a un observador provisto de gravedad, entonces se manifiesta una respectiva dilatación por velocidad del tiempo medida por el observador que se acerca al objeto y además, como se presenta una discrepancia en el paso del tiempo propio en diferentes posiciones y niveles definidas del espacio-tiempo del campo gravitatorio, entonces habrá una aceleración gravitatoria que podrá ser positiva o negativa de acuerdo al campo gravitatorio. En la siguiente ecuación número diez y siete (17) se presenta una manera de calcular la energía cinética producto de los efectos de la dilatación del tiempo por velocidad y gravedad que podría ser negativo por efectos del campo emisor de más intensidad que el receptor y que explica el experimento de Pound y Rebka.

(17)

Donde m es la masa invariante de la partícula u objeto observado, v es la velocidad resultante de la partícula en dirección hacia el observador, Ecg es la energía cinética que es producto de la dilatación gravitacional del tiempo, ΔE es un factor de dilatación adimensional del tiempo, ag es la aceleración gravitatoria y c es la velocidad de la luz.

(17a)

Cuando la aceleración no sea originada por un campo gravitatorio, si no que sería una aceleración tales como un dragster o sistemas giratorios como un carrusel y norias aparecerá dilatación del tiempo con cualquier aceleración.

(17b)

Donde m es la masa invariante de la partícula u objeto observado, v es la velocidad resultante de la partícula en dirección hacia el observador, Ecg es la energía cinética que es producto de la dilatación gravitacional del tiempo, ΔE es un factor de dilatación adimensional del tiempo, a es la aceleración y c es la velocidad de la luz.

Igualmente sucede con el cuarto vector que dilata el tiempo para que la aceleración actúe incrementando la energía potencial gravitatoria o sea, el ritmo de incremento de la masa gravitatoria del objeto que se acerca. Es decir el peso del objeto iría aumentando a un ritmo mayor según su aceleración expresada en la siguiente ecuación número diez y ocho (18):

(18)

Donde m es la masa invariante de la partícula u objeto observado, v es la velocidad resultante de acercamiento de la partícula en dirección hacia el observador, Epg es la energía potencial gravitatoria que es producto de la dilatación gravitacional del tiempo, ΔE es un factor de dilatación adimensional del tiempo, a es la aceleración y ces la velocidad de la luz.

La dilatación gravitatoria del tiempo se le podría asignar unidades que mediría en unidades de energía por metros sobre segundo al cuadrado:

(19)

3. Conclusiones.

La gran conclusión de este trabajo es la denominada “Relatividad General formulada sin usar los clásicos tensores de Einstein” en sus dos grandes grados de libertad de elección en cuanto así el objeto observado se acerca o se aleja del observador, expresados en la Cuadri-Lorentz:

A)-La ecuación número uno (1), corresponde a la nueva relación de energía-momento que describe el movimiento del campo gravitatorio de un objeto que se aleja del observador:

(1)

Donde m es la masa invariante de la partícula observada, v es la velocidad resultante de la partícula en dirección de retiro y contraria al observador y c es la velocidad de la luz.

B)-La ecuación número nueve (9), corresponde a la relación que describe el movimiento de un objeto que se acerca al observador:

(9)

Donde m es la respectiva masa invariante de la partícula que se acerca al observador,v es la velocidad resultante de la partícula dirigida de acercamiento hacia el observador y c es la velocidad de la luz.

C)-Otra gran conclusión de este trabajo es la unificación evidente de la relatividad especial pero modificada, con la relatividad general.

D)-Nos parece apropiado concluir que el espacio cuadrimensional de la relatividad especial también es curvo, igual que el de la relatividad general, aunque no sea apreciable esa curvatura en el estudio de la radiación electromagnética con la contracción de Lorentz y la masa-energía como escalar. 
E)-Es imposible dejar de comparar este trabajo con la reconocida ecuación del campo de Einstein y aprovechamos para resaltar coincidencias con unos puntos aclarados por el físico Alemán. Aquí podemos decir que la Relatividad General sin usar los tensores clásicos de Einstein describe con claridad también, como la materia crea gravedad e inversamente, como la gravedad afecta concentrando en un punto preciso a la materia. Este trabajo jamás contradice la curvatura del espacio tiempo y es mas, describe además cómo el espacio se curva también en la relatividad especial.

F)-El proceso físico de la mecánica cuántica denominado como el colapso de función de onda cuando se hace una observación/medición de un sistema en una región, entonces la función de onda varía repentinamente. Aquí en este trabajo interpretamos que la función onda sufre la curvatura del espacio por el simple hecho de estar ante un observador con masa, ya que solo su presencia altera la métrica del espacio tiempo.

G)-Una de las grandes conclusiones de este trabajo es presentar a la comunidad académica la ecuación general de la Relatividad General:

(20)

Donde F es la fuerza de atracción mutua, pes la cantidad de movimiento, G es la contante de gravitación universal, nes la relación en reposo orbital entre E1/E2, Ep es la energía potencial gravitatoria relativa asociada tanto al grado de separación como al movimiento relativo del objeto observado, c es la velocidad de la luz en el vacío y r es la distancia que hay entre el centro de gravedad del observador central y del objeto observado, E1y E2son las respectivas energías invariantes correspondientes a las respectivas masas también invariantes de observador y objeto observado.

H)-La gran conclusión de este trabajo además de los anteriores es la ratificación del desplazamiento de la contracción de Lorentz por la Cuadri-Lorentz en la siguiente ecuación número diez y seis a (16a):

(16a)