geometría - aplicaciones

EJE DE FERMAT
El eje de Fermat de un triángulo es la recta que pasa por sus dos puntos de Fermat.

Eje_Fermat.mac

PUNTOS DE FERMAT

El primer punto de Fermat F1 de un triángulo ABC es el centro de perspectiva entre ABC y el triángulo formado por los vértices añadidos de los triángulos de Fermat exteriores de ABC.
El segundo punto de Fermat F2 de un triángulo ABC es el centro de perspectiva entre ABC y el triángulo formado por los vértices añadidos de los triángulos de Fermat interiores de ABC.
También se llaman puntos isogónicos. Son los puntos X(13) y X(14) de ETC.
 

Puntos_Fermat.mac

TRIÁNGULOS DE FERMAT

Los triángulos de Fermat exteriores de ABC son los triángulos equiláteros construidos sobre los lados de ABC hacia el exterior.
Los triángulos de Fermat interiores de ABC son los triángulos equiláteros construidos sobre los lados de ABC hacia el interior.
 

Tri_Fermat_exteriores.mac

Tri_Fermat_interiores.mac HIPÉRBOLA DE FEUERBACH La hipérbola de Feuerbach de un triángulo es la hipérbola equilátera circunscrita al triángulo y que pasa por su incentro I. Tiene por centro el punto de Feuerbach F. Hip_Feuerbach.mac PUNTO DE FEUERBACH El punto de Feuerbach F de un triángulo es el punto de tangencia entre la circunferencia inscrita ci y la circunferencia de los 9 puntos cn. Es el punto X(11) de ETC. Por extensión, se llaman también puntos de Feuerbach los tres puntos de tangencia entre la circunferencia de los 9 puntos y las circunferencias exinscritas. Punto_Feuerbach.mac  TRIÁNGULO DE FUHRMANN El triángulo de Fuhrmann de ABC es el triángulo A"B"C", siendo A" el simétrico de A' respecto BC y A'  el punto medio del arco de circunferencia circunscrita limitado por B y C. Tri_Fuhrmann.mac Puntos_exFeuerbach.mac