Sean A'B'C', A"B"C" dos triángulos inscritos en ABC (eventualmente uno puede coincidir con ABC). Sea A* la intersección de B'C' y B"C", y definimos análogamente B*, C*. El triángulo A*B*C* es el triángulo lateral de los dos triángulos A'B'C' y A"B"C".
El punto lejano Ll de un triángulo ABC es el inverso del baricentro G en la circunferencia circunscrita. Es el punto X(23) de ETC.
Si por el simediano K se trazan paralelas a los lados del triángulo, los seis puntos en que estas rectas cortan al triángulo están en una circunferencia que es la primera circunferencia de Lemoine. Su centro es el punto medio entre K y el circuncentro O.
Si por el simediano K se trazan antiparalelas a los lados del triángulo, los seis puntos en que estas rectas cortan el triángulo están en una circunferencia que es la segunda circunferencia de Lemoine. Su centro es K.
Si por el simediano K se trazan antiparalelas a los lados del triángulo, los seis puntos en que estas rectas cortan el triángulo están en una circunferencia que es la segunda circunferencia de Lemoine. Su centro es K.
  Circ_Lemoine1.mac
La elipse de Lemoine de un triángulo es la elipse inscrita que tiene por focos el baricentro G y el simediano K.
La recta de Lemoine de un triángulo es la polar trilineal del simediano K y también la polar del simediano respecto la circunferencia circunscrita.
En un triángulo los dos puntos de Fermat Fe1 y Fe2, el centro de los nueve puntos N y el circuncentro O son concíclicos. La circunferencia que los contiene se llama circunferencia de Lester del triángulo.
El punto de Longuet-Higgins de un triángulo es el anticomplemento del punto de Bevan Bv. Es el punto X(962) de ETC.
Si se construyen tres cuadrados inscritos en un triángulo y con un lado sobre un lado del triángulo, las circunferencias que pasan por cada vértice del triángulo y los dos vértices libres del cuadrado situado sobre el lado contrario se llaman circunferencias de Lucas.
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