El punto de De Longchamps de un triángulo es el simétrico del ortocentro H respecto el circuncentro O. Se designa por L. Es el punto X(20) de ETC.
Punto _De_Longchamps.mac
La recta de De Longchamps de un triángulo es el conjunto de los puntos isotómicos de los puntos de la circunferencia circunscrita.
Recta_De_Longchamps.mac
Una estructura désmica relativa a un triángulo ABC es un conjunto de 12 puntos (entre ellos A, B, C) y 16 rectas, de forma que cada recta contiene 3 puntos y cada punto está en 4 rectas.
El punto de Droussent de un triángulo es el anticomplemento de su punto de Schoute. Es el punto X(316) de ETC.
Punto_Droussent.mac
Sea P un punto y P* su punto isogonal respecto el triángulo ABC. Sean D, E, F las proyecciones de P sobre los lados de ABC. Se trazan las circunferencias de centros D, E, F que pasan por P*.
Estas circunferencias cortan a los lados en seis puntos que están sobre una circunferencia con centro P, que se llama la circunferencia de Droz-Farny de P respecto ABC. Si se hace lo mismo con P*, se obtiene otra circunferencia del mismo radio.
Estas circunferencias cortan a los lados en seis puntos que están sobre una circunferencia con centro P, que se llama la circunferencia de Droz-Farny de P respecto ABC. Si se hace lo mismo con P*, se obtiene otra circunferencia del mismo radio.
Circ_Droz-Farny.mac
Un punto y una recta son duales respecto de un triángulo si el punto es el isotómico del polo trilineal de la recta y, recíprocamente, la recta es la polar trilineal delisotómico del punto.
Punto _dual.macRecta _dual.mac
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