Sobre la prolongación del lado AB del triángulo ABC y en sentido contrario al de B se sitúa un segmento AAb de longitud igual a la del lado BC.
Sobre la prolongación del lado AC del triángulo ABC y en sentido contrario al de C se sitúa un segmento AAc de longitud igual a la del lado BC.
Se hace lo mismo con los otros dos vértices obteniendo los puntos Ba, Bc, Ca y Cb. Los seis puntos Ab, Ac, Ba, Bc, Ca y Cb están en una circunferencia que se llama circunferencia de Conway de ABC. El centro de esta circunferencia es el incentro I.
Circ_Conway.mac
El punto de Conway de un triángulo es la intersección de la recta de Euler con la recta que une el tercer punto de Brocard J con su isogonal X(32). Es el punto X(384) de ETC.
Punto_Conway.mac
Las tres circunferencias de Apolonio del triángulo ABC cortan la circunferencia circunscrita en A', B', C'. El triángulo A'B'C' se llama triángulo cosimediano de ABC.
Tri_cosimediano.mac
La circunferencia de De Longchamps de un triángulo es la circunferencia ortogonal a las tres circunferencias que tienen por centro los vértices y por radio cada una la longitud del lado opuesto. Tiene por centro el punto de De Longchamps L. Sólo existe si el triángulo es obtusángulo.
Circ_De_Longchamps.mac
La elipse de De Longchamps de un triángulo es la elipse circunscrita a los triángulos cevianos del incentro I y del punto X(57). Su centro es el incentro.
Elipse_De_Longchamps.mac
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