sábado, 28 de enero de 2017

Geometría descriptiva

Bóvedas

La bóveda de abanico, también llamada bóveda palmeada, es un tipo de bóveda de crucería desarrollada en el gótico tardío en la que los nervios son numerosos y tienen forma de abanico. Es un elemento arquitectónico típico de Inglaterra, en las fases finales del gótico denominadas gótico perpendicular y estilo Tudor.

Origen y difusión

El origen de esta bóveda se ha detectado en Gloucester entre 1351 y 1377;1 siendo el ejemplo más antiguo conservado las bóvedas del pasillo este del claustro de la catedral de Gloucester,2 construido por Tomás de Cambridge, que habría también levantado unas bóvedas de abanico (hoy desaparecidas, aunque se conserva un dibujo de William Stukeley) en la sala capitular de la catedral de Hereford, donde dejó de trabajar en 1364.3
La bóveda de abanico mayor del mundo es la de la capilla del King's College de Cambridge, construida entre 1512 y 1515 por John Wastell, asesorado por William Vertue, que había experimentado esta forma en la abadía de Bath (desde 1501). Otro buen ejemplo es la bóveda sobre la escalera del colegio Christ Church (Oxford), de 1640.
A pesar de que la bóveda de abanico se restringió a Inglaterra, se ha propuesto que Catalina de Aragón (esposa de Enrique VII y Enrique VIII e hija de los Reyes Católicos) pudo influir en la elección de una forma similar para las bóvedas de la catedral de Barbastro4 (cuya forma en realidad es la de bóveda estrellada o lierne, no muy diferente a las de la Lonja de Zaragoza o de la Lonja de Valencia).5

Descripción

La diferencia principal con la bóveda de crucería tradicional es el abandono de la curva convencional del arco apuntado y su sustitución por varias curvas formadas por arcos de elipse lo que permite colocar todas las claves en un mismo plano, dando como resultado una sucesión de pirámides curvilíneas.6
Los nervios del abanico tienen todos la misma curva y están colocados de forma equidistante dispuestos sobre una superficie curva continua, y no todos tienen la misión de repartir cargas sino que la mayoría tienen una función puramente estética: las fuerzas de carga se transmiten por los meridianos.7 El resultado final era un techo ondulante, de gran solidez a pesar de que no todos los nervios fuesen de carga.






La bóveda de cañón fue conocida y utilizada por algunas civilizaciones antiguas, entre ellas las del Antiguo Egipto y Mesopotamia, pero fue un sistema de construcción con adobe, utilizado preferentemente en edificaciones auxiliares, como almacenes. La técnica surge, probablemente, de la necesidad de cubrir edificios construidos con elementos de albañilería, como ladrillos o bloques de piedra, en lugares donde escaseaba la madera. El ejemplo más antiguo conocido es una bóveda de cañón construida con ladrillos cocidos, descubierta en un ziggurat sumerio, en Nippur, que data del 4000 a. C. Las más antiguas bóvedas de cañón en Egipto se encuentran en Requagnah y Dendera, y datan del 3500 a. C. En estos primitivos ejemplos, la bóveda de cañón fue utilizada principalmente para construcciones subterráneas, tales como desagües y alcantarillas, aunque algunos edificios del período egipcio tardío fueron abovedados también de este modo.1 Las bóvedas eran generalmente de pequeño tamaño. Restos arqueológicos hallados recientemente en el yacimiento de Morgantina (en la provincia de Enna) demuestran que la bóveda de cañón fue también utilizada para construcciones subterráneas en Sicilia durante el período helenístico, en el siglo III a. C., lo que indica que esta técnica constructiva fue también conocida por los antiguos griegos.

Historia

La bóveda de cañón fue conocida y utilizada por algunas civilizaciones antiguas, entre ellas las del Antiguo Egipto y Mesopotamia, pero fue un sistema de construcción con adobe, utilizado preferentemente en edificaciones auxiliares, como almacenes. La técnica surge, probablemente, de la necesidad de cubrir edificios construidos con elementos de albañilería, como ladrillos o bloques de piedra, en lugares donde escaseaba la madera. El ejemplo más antiguo conocido es una bóveda de cañón construida con ladrillos cocidos, descubierta en un ziggurat sumerio, en Nippur, que data del 4000 a. C. Las más antiguas bóvedas de cañón en Egipto se encuentran en Requagnah y Dendera, y datan del 3500 a. C. En estos primitivos ejemplos, la bóveda de cañón fue utilizada principalmente para construcciones subterráneas, tales como desagües y alcantarillas, aunque algunos edificios del período egipcio tardío fueron abovedados también de este modo.1 Las bóvedas eran generalmente de pequeño tamaño. Restos arqueológicos hallados recientemente en el yacimiento de Morgantina (en la provincia de Enna) demuestran que la bóveda de cañón fue también utilizada para construcciones subterráneas en Sicilia durante el período helenístico, en el siglo III a. C., lo que indica que esta técnica constructiva fue también conocida por los antiguos griegos.

Bóvedas en Roma

Los antiguos romanos heredaron probablemente el conocimiento de la bóveda de cañón de los etruscos. Los romanos fueron los primeros en hacer un uso sistemático de este método en proyectos de gran envergadura, y fueron también probablemente los primeros en utilizar cimbras para facilitar la construcción de bóvedas de longitud muy superior a las que antes se habían realizado. Empleaban en su construcción ladrillos y hormigón. Sin embargo, los constructores romanos fueron gradualmente abandonando la bóveda de cañón en beneficio de la bóveda de crucería; aunque de construcción más compleja, este tipo de bóveda no requería muros tan gruesos como soporte, lo que permitía construir edificios más espaciosos, con vanos más amplios y mucho más luminosos, como las termas. En la época de Bizancio ya construían bóvedas de cañón sin el empleo de cimbras, mediante el apaisado de dovelas.2 Este método sin cimbras fue empleado igualmente en algunas ocasiones en las culturas egipicias y mesopotámicas.
Tras la caída del imperio romano, pasaron varios siglos sin que se llevaran a cabo construcciones cuyo tamaño requiriese abovedamiento. A comienzos del Románico, se regresó a la bóveda de cañón para cubrir las grandes catedrales; sus interiores eran bastante oscuros, debido a los muros gruesos y pesados necesarios para sostener la bóveda. Una de las mayores y más famosas iglesias románicas cubiertas con bóveda de cañón fue la abadía de Cluny, construida entre los siglos XI y XII.

Bóvedas en el Gótico

En los dos siglos siguientes, con el avance del estilo gótico, la bóveda de cañón cayó en desuso, y apenas se utiliza en las construcciones de las catedrales góticas; las bóvedas de crucerías, reforzadas por nervios de piedra, fueron las más utilizadas al principio, y más tarde se desarrolló una gran variedad de soluciones abovedadas, de gran espectacularidad y abundante riqueza ornamental. Sin embargo, en el Renacimiento y el Barroco, con el renovado interés por el arte y la arquitectura de la Antigüedad, la bóveda de cañón se introdujo de nuevo a una escala verdaderamente grandiosa, y se empleó en la construcción de varios edificios célebres, como la Basílica de San Andrés de Mantua, de Leone Battista AlbertiSan Giorgio Maggiore, de Andrea Palladio, y, el más conocido de todos, la Basílica de San Pedro, en Roma, donde una enorme bóveda de cañón cubre la nave de 27 metros de anchura.3

Características

Por regla general el comportamiento estructura de las bóvedas de cañón se reduce a cortar rebanadas a lo largo de la directriz, de tal forma que al final su comportamiento se reduce al estudio estructural de un arco.4 Como todas las estructuras basadas en el arco, el empuje resultante se dirige hacia los muros que la sostienen, que deben soportar una gran presión, no sólo vertical, sino también lateral. Para contrarrestarla, se utilizan varios procedimientos. La primera solución consiste en aumentar el grosor y el peso de los muros: para ello, la bóveda de cañón se construye generalmente con arcos de refuerzo, denominados arcos fajones o torales, apoyados generalmente en pilares o pilastras, y reforzados al exterior con contrafuertes. Otra posibilidad es construir dos o más bóvedas de cañón en paralelo, de modo que se contrarresten sus respectivos empujes: a menudo se utilizó este método para la construcción de iglesias de varias naves; no obstante, los muros exteriores requieren igualmente de refuerzos. El tercer método para soportar la presión de la bóveda consiste en interseccionar, en ángulo recto, dos bóvedas de cañón, creando una bóveda de arista.
Bóvedas de cañón
Construcción romana de bóvedas de cañón  
Empleo de cimbras  
Aunque fue utilizada por los antiguos Egipcios y en Mesopotamia, conformadas con adobe, solo se construyó en piedra, de forma sistemática, a partir del Imperio romano. En el románico fue el principal sistema para conformar cubiertas, reforzadas con arcos fajones. Fue empleada la bóveda de cañón en los pasizos de edificios tales como monasterioscastillostorres y otras estructuras. También se utilizó para abovedar sótanoscriptas, vestíbulos, claustros e incluso grandes salas. El abandono de este tipo de bóveda se hizo en beneficio de la bóveda de arista que empleaba menos material constructivo, permitiendo una mayor ligereza de los muros de soporte.

Construcción

La construcción de estas bóvedas se ha empleado de forma tradicional cimbras de madera sobre las que se soportaba la fábrica hasta el instante de completar la superficie de la bóveda. Es cierto que desde los inicios de la construcción, ya en la época romana se ha pretendido minimizar el uso de las mismas, debido a que encarecen la construcción de este tipo de bóvedas.5 durante la construcción de las bóvedas, el empleo de arcos fajones (o de peripaños) facilitaba la sujección de las cimbras. De todas formas en la época bizantina ya se construía este tipo de bóvedas sin el empleo de cimbras mediante el apaisado de los ladrillos en la «cáscara» de la plementería.2 En otros casos se diseñaba un andamiaje móvil (una especie de cimbra móvil) capaz de ser reaprovechado en la construcción de diversos pasajes de la directriz de bóveda. En algunos casos se rellenaba de mampostería los riñones de la bóveda con el objeto de proporcionar estabilidad a la bóveda.

Funcionalidad tectónica

En comparación con otras bóvedas, la de cañón es más inestable, ya que ejerce sobre sus elementos sustentantes una fuerte presión, no solo vertical, sino también un empuje transversal;4 por ese motivo, puede fácilmente derrumbarse si no se refuerzan convenientemente los elementos constructivos que la sustentan. Así, en el castillo de Muchalls, en Escocia, los muros sustentantes de las estancias abovedadas tienen un grosor de 4,6 metros, con lo que aportan el peso suficiente para contrarrestar las tensiones laterales ejercidas por las bóvedas.6Además de aumentar el grosor de los muros, en la arquitectura románica era común el empleo de contrafuertes para contrarrestar estas tensiones laterales.
Debido a la dificultad de horadar el muro sin que afecte a la estructura, los espacios cubiertos por bóvedas de cañón están en general poco iluminados, como suele ocurrir en la arquitectura románica. El empleo de arcos peripaños (fajones) fue un primer paso al aligeramiento de los muros de contención, y consecuentemente al inicio de construcción de aperturas.

Tipos de Bóvedas de cañón

Por extensión, todas las bóvedas generadas por un arco directriz son de cañón, si es rebajado la bóveda es de cañón rebajado, si es carpanel será una bóveda de cañón en carpanel, y si es ojival será bóveda cañón apuntado, etc. se denominan, impropiamente, bóvedas de cañón corrido.






La bóveda de crucería, también llamada bóveda nervada, es un tipo de bóveda característica de la arquitectura gótica que recibe este nombre porque está conformada por el cruce, o intersección, de dos bóvedas de cañón apuntado. A diferencia de la bóveda de arista, la de crucería se caracteriza por estar reforzada por dos o más nervios diagonales que se cruzan en la clave, generalmente. La bóveda de crucería se considera uno de los tres elementos distintivos de la arquitectura gótica, junto con el arco apuntado y el arbotante.
La bóveda de crucería consta de dos elementos: los arcos que constituyen su armazón, o esqueleto, y los paños o plementos que cubren los espacios intermedios entre los arcos. Primero se levantan los arcos, creando una estructura esbelta, resistente y ligera, y posteriormente se rellenan los paños intermedios conformando las bóvedas, quedando enmarcadas transversalmente por los arcos perpiaños, también llamados arcos fajones, y longitudinalmente por los arcos formeros, paralelos al eje de la nave que delimitan los tramos de la bóveda.

Historia

Bóveda de crucería gótica de la Catedral de CoutancesFrancia.
Existen diferentes teorías acerca del origen de la bóveda de crucería. Se ha buscado sus antecedentes en las cúpulas de arcos entrecruzados de algunos edificios del arte islámico, así como en las bóvedas de ciertas iglesias de Georgia y Armenia.
Parece, sin embargo, que la bóveda de crucería gótica evolucionó a partir de la bóveda de arista ya utilizada en el románico. Los antecedentes más directos de las bóvedas de crucería del gótico se encuentran en construcciones tardorrománicas de dos regiones alejadas entre sí: Lombardía, por una parte, y Normandía-Inglaterra por otra.
En Lombardía, se utilizó en al menos cinco templos: San Ambrosio de MilánSan Nazaro de MilánSan Miguel de PavíaSan Sabino de Piacenza y Rivolta d'Adda. Las fechas no son precisas, pero se cree que todas estas obras se realizaron entre 1100 y 1130.
En Inglaterra, uno de los primeros ejemplos de su uso se encuentra en la Catedral de Durham aunque estas bóvedas de crucería no tienen arcos formeros, y los perpiaños son arcos de medio punto. En Normandía su empleo se generalizó en la primera mitad del siglo XII, aunque los sistemas de soporte seguían siendo los propios del románico.
La difusión de este tipo de bóveda se produjo sobre todo a partir de mediados del siglo XII.
Aunque hay distintos tipos de bóvedas de crucería, la más utilizada en el periodo clásico del gótico fue la cuatripartita, en edificios tan singulares como las Catedrales de ChartresReims o Amiens.

Sistema constructivo

La necesidad de crear amplios espacios cubiertos motivó hallar un sistema constructivo que, manteniendo, e incluso reduciendo el grosor de muros y contrafuertes, consiguiera ampliar este volumen interior: es la arquitectura gótica, que permitió aligerar el peso de las cubiertas mediante el equilibrio de las fuerzas verticales y horizontales para que se contrarresten entre si. El peso de la bóveda se transmitirá a los cimientos a través de los pilares, interviniendo apenas los muros que solo servirán de cerramiento del espacio arquitectónico.
El uso del arco ojival reduce los empujes laterales, pues es más vertical que el de medio punto. Este arco genera un nuevo tipo de bóveda, la de ojiva o crucería, que ya se había utilizado en la arquitectura normanda, configurada mediante el cruce de dos arcos formeros, llamados nervios, que transmiten el peso de la bóveda y sus plementos a cuatro pilares; Así, entre pilares, el muro apenas soporta peso y puede ser sustituido por luminosos ventanales vidriados.
El edificio gótico se asemeja a un "esqueleto" recubierto de una piel "inmaterial", las vidrieras, que permiten inundar el interior de luz. Los planteamientos de la arquitectura románica, con sus gruesos y pesados muros, habían quedado obsoletos.
Con respecto a la bóveda de cañón, predominante en la arquitectura románica, la principal ventaja de la de crucería es que transmite el peso solo a los pilares. Estos se refuerzan con contrafuertes (ya utilizados en el románico), o con arbotantes, otro elemento característico del gótico. Los muros ya no necesitan ser tan gruesos como en el románico, y pueden ser fácilmente perforados con grandes vanos. De este modo se podía construir grandes edificios con economía de materiales, a la vez que se alcanzaban grandes luces y alturas.

Variantes

Bóveda cuatripartita o de crucería simple

La bóveda cuatripartita, o bóveda de crucería simple, es el diseño más sencillo de bóveda de crucería. Está formada por el cruce de dos arcos diagonales o cruceros, que dividen la plementería en cuatro segmentos: de ahí el nombre de cuatripartita. Existen diferentes tipos de bóveda de crucería simple. Una de las más utilizadas es la propuesta por Vicente Lampérez,1 quien distingue entre las escuelas francesa, aquitana, normanda y angevina, según la disposición de los arcos y de los plementos. La bóveda cuatripartita es la más común en la arquitectura gótica clásica, y resulta la más adecuada para cubrir tramos cuadrados o rectangulares.

Bóveda sexpartita

Esquema bóveda de crucería sexpartita
Bóveda de crucería sexpartita de la catedral de Lyon
La denominada bóveda sexpartita es similar al modelo anterior pero incrementándole un tercer nervio transversal, con lo que la plementería queda dividida en seis partes.
Los principales ejemplos se encuentran en la Abbaye-aux-Hommes y la Abbaye-aux-Dames de Caen, y en las catedrales de ParísBourgesLaonNoyonSenlis y Sens.

Bóveda de ligadura o reticulada

En la bóveda de ligadura o bóveda reticulada o reticular (en inglés llamada lierne vault, "bóveda de ligaduras"), los nervios forman una especie de retícula, y la bóveda carece de arcos perpiaños, por lo que no está marcada la división en tramos. Un ejemplo se puede encontrar en el Monasterio de Maulbronn (Alemania).

Bóveda estrellada

En la última fase del gótico, denominada gótico tardío, los arcos de la bóveda se multiplican hasta constituir una trama espacial, que sirve para cubrir espacios más amplios, con un mayor número de nervios de refuerzos que se entrelazan entre sí para una mejor transmisión de las cargas, que dan lugar a las denominadas bóvedas estrelladas, en las que aparecen nervaduras de trazado curvo en forma de lazos y ondas, que cumplen una doble misión por una parte la expresiva y artística y por otra parte constructiva, constituyendo a la vez una manifestación manieriesta de la evolución de estilo y un soporte constructivo eficaz. La más antigua bóveda estrellada es la del crucero de la Catedral de Amiens. En España se utilizó, por ejemplo, en la Catedral de Toledo o en la Catedral de Sevilla.

Bóveda de abanico

Bóvedas de abanico en la Abadía de BathInglaterra.
La bóveda de abanico, también llamada bóveda palmeada, que tiene los nervios en forma de abanico o palma, se utilizó en el gótico tardío, especialmente en Inglaterra (Gótico perpendicular, en el siglo XV).






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