Apuntes de Astronomía observatoria

Espectroscopía óptica

Introducción Una de las mediciones más poderosas de la astronomía observacional es la espectroscopía, la cual consiste en medir la intensidad de la radiación de una fuente en función de la longitud de onda. A partir de esta información es posible deducir temperaturas superficiales, composiciones químicas, gravedades superficiales, velocidades radiales.

Sección 2. El espectrógrafo El instrumento que se utiliza para la espectroscopía es el espectrógrafo:


Representación esquemática de un espectrógrafo
El espectrógrafo es un sistema óptico que se instala en uno de los focos del telescopio. Está compuesto por:




• rendija (slit) que se ubica en en plano focal del telescopio y se utiliza para aislar la fuente astronómica.
• colimador (lente o espejo) que transforma el haz de luz que sale de la ranura en un haz paralelo.
• prisma o red de difracción (grating) que dispersa la luz en distintas longitudes de onda
• lente de cámara que enfoca la luz sobre un detector bidimensional
• detector sobre el cual se forma una imagen espectral o espectro de la fuente en unidades de (# photons s^-1 pix^-1)

Sección 3. Ejemplo de espectroscopía óptica Noche del 30/07/2003 con el telescopio Magallanes/Baade de 6.5m de Las Campanas y el espectrógrafo Boller & Chivens con un CCD Marconi cd 2098x331 pixels. Se observaron imágenes de ciencia y de calibración (bias, domeflats, estrellas estándares espectrofotométricas y lámparas de comparación). Se usaron los paquetes "ccdred", "longslit", "apextract" y "onedspec" en IRAF para la reducción de los datos.
3.1 Imágenes de calibración

• Imagen de biasLa imagen de bias consiste en una exposición de cero segundos.
  
   
  Izquierda: Imagen de bias en donde se puede ver una columna de pixeles calientes. Derecha: Gráfico de las líneas 100-200, en donde se puede ver el nivel del bias con un valor de unas 853 ADUs. El nivel del bias es muy uniforme, tanto a lo largo de las columnas como de las filas.
• Imagen de dome flatLa imagen de flat consiste en una exposición de 120 segundos, apuntando a una pantalla blanca uniformemente iluminada por lámparas incandescente de cuarzo.
  
  
   
  Arriba: Imagen de flat en donde se puede ver un espectro continuo de una lámpara incandescente de cuarzo. Abajo izquierda: Corte horizontal (línea 166), en donde se puede ver la forma instrumental del espectro. Abajo derecha: Corte vertical (column 1000), en donde se puede ver la proyección de la ranura. La imagen de flat corresponde al espectro de la luz de una lámpara incandescente de cuarzo. Hacia la izquierda se aprecia un mayor flujo de luz debido a la mayor emisividad de la lámpara y a la mayor sensibilidad del instrumento a longitudes de onda rojas. El espectro cae hacia el azul debido a la menor emisividad de la lámpara y a una menor respuesta instrumental. En el extremo derecho se puede ver el overscan. En la dirección vertical se proyecta la ranura completamente iluminada. En el extremo inferior y superior la iluminación cae, debibo a los límites de la ranura.
• Imagen de estándar de flujoLa imagen corresponde al espectro de 10 segundos de una estrella brillante con flujos conocidos, debidamente centrada en la ranura, la cual servirá para calibrar la respuesta del instrumento.
  
   
  Izquierda: Espectro de estrella brillante de flujo. Derecha: Gráfico de una columna central, en donde se ve el perfil espacial de la estrella. La imagen muestra el espectro de la estrella a lo largo de la dirección horizontal, y la imagen de la ranura a lo largo de la vertical. A ambos lados de la estrella principal en la dirección horizontal se obtiene el espectro del cielo adyacente, del cual destacan dos líneas de emisión brillantes. Hacia el extremo izquierdo se ve la misma columna defectuosa que aparece en la imagen de bias.
• Imagen de lámpara de comparaciónLa imagen corresponde al espectro de 15 segundos de una lámpara de arco de gas de Helio, Neón, Argón, ubicada al interior del espectrógrafo.
  
   
  Izquierda: Espectro de lámpara de arco. Derecha: Gráfico de una línea central, en donde se ve el espectro de emisión de la lámpara. La imagen muestra el espectro de emisión de una lámpara interna de arco de gas de Helio, Neón, Argón. El corte horizontal permite ver numerosas líneas de emisión de longitud de onda medidas en el laboratorio y que sirven para calibrar la escala horizontal de longitudes de onda.
3.2 Reducción de datos
El objetivo del procesamiento de las imágenes digitales consiste en remover efectos instrumentales tales como el bias y variaciones de eficiencia cuántica, y calibrar la escalas de longitudes de ondas y flujo, proceso que recibe el nombre de reducción de datos.

• Subtracción del biasPara remover el bias, el sistema electrónico de lectura repite el proceso de traspaso de electrones por varios ciclos cada vez que termina de leer una línea, dando lugar así a una serie de columnas ficticias llamada overscan.
  
  
  Gráfico a lo largo de las columnas (2055 a 2090) del overscan que muestra pequeñas pero variaciones sistemáticas del bias con la línea de lectura, y un ajuste tipo spline3 de orden 2. El bias puede mostrar variaciones sistemáticas con la línea de lectura por lo cual se necesita hacer una resta línea a línea. Para esto se realiza un ajuste de una función de orden bajo que de cuenta de esta variación pero que no introduzca ruido en los datos.
  El bias también puede mostrar variaciones residuales a lo largo de las líneas y/o columnas para lo cual se necesita una imagen de tiempo de exposición cero llamada bias:
  
  
  Imagen de 15 imágenes de tiempo cero (bias) luego de restar sus propios overscans. Asumiendo que la estructura bidimensional del bias permanece estable en la noche, esta imagen debe restarse del resto de las imágenes. Para mejorar la estadística habitualmente se toman unos 15 bias individuales que se promedian. Esta figura muestra el resultado de combinar 15 bias a los cuales se les restaron sus propios overscans antes de combinarlos. Además de combinarlos la imagen se recortó (trimming) para eliminar el overscan y algunas líneas y columnas defectuosas cerca de los bordes.
  
• Correcciones por variaciones de eficiencia cuántica pixel a pixel (flat-fielding)Cada pixel tiene su propia eficiencia de detección. Para corregir estas variaciones habitualmente se apunta el telescopio a una pantalla blanca ubicada dentro de la cúpula la cual se ilumina uniformemente con lámparas de cuarzo y se toman varias imágenes denominadas flat fields. Las imágenes de flats contendrán no sólo las fluctuaciones del propio detector sino que la transmisión de cualquier otro elemento de la óptica del sistema (grisma, ranura, filtro). Como la respuesta del sistema instrumental es muy sensible a la longitud de onda, se hace necesario normalizar la imagen de flat a lo largo de la dispersión, con el fin de no introducir el espectro de cuarzo en las imágenes de ciencia.
  
   
  Izquierda: Promedio a lo largo de la dirección de dispersión de la imagen de flat y un ajuste tipo spline3 de orden 3. Derecha: Gráfico que muestra la razón entre el flat y un ajuste tipo spline3 de orden 30.
  
  Imagen de flatfield normalizada a lo largo de la dirección de dispersión. Esta imagen es el resultado de dividir la imagen de flat a lo largo de la dirección de dispersión por una función spline3 de orden 30, con lo cual se logra remover la forma arbitraria del espectro de cuarzo en las imágenes de ciencia y obtener un espectro normalizado que contenga las variaciones de respuesta instrumental pixel a pixel. En la imagen del flat normalizado se observan rayas horizontales que corresponden a irregularidades en los bordes de la ranura. Hacia el extremo izquierdo de ven efectos de "fringing", típicos de los CCDs en longitudes de onda roja.
• Reducción de imágenes de cienciaUna vez preparadas las imágenes de bias y flat se puede proceder a aplicarlas a las imágenes científicas. Las operaciones de reducción se realizan en el siguiente orden:
  
  
  • Resta del overscan
  • Recorte (Trimming)
  • Resta del bias
  • División por el flat
  
  
  Arriba: Imagen cruda de una supernova.
  Abajo: Imagen reducida luego de restar el overscan, recortar, restar el bias y dividir por el flat. En este ejemplo se puede comparar la imagen cruda con la imagen completamente procesada y notar como desaparece el efecto de pixeles defectuosos. El ruido de fondo disminuye considerablemente.
  
• Extracción de espectros 1DLos espectros bidimensionales contienen tanto fotones de la fuente como del cielo. Se debe aprovechar la dimensión espacial (vertical) de la imagen para sumar los fotones de la fuente a lo largo de cada columna dentro de una apertura que contenga la mayor parte del flujo, y medir el cielo adyacente a la fuente para restarlo de los pixeles dentro de la apertura.
  
   
   
  Arriba-Izquierda: Corte de 100 columnas de la imagen anterior, en donde se puede ver la apertura de extracción del objeto de interés flanqueda por dos ventanas del cielo. Arriba-derecha: Detalle de las dos ventanas de cielo y un ajuste tipo spline3 de orden 1. Abajo-Izquierda: Trazado del centro del objeto de interés a lo largo de las líneas. Abako-Derecha: Espectro 1D resultante. La ventana de extracción (apertura) debe contener la mayor parte del flujo del objeto sin añadir ruido o contaminación innecesaria.
  La ventana del cielo debe elegirse a ambos lados del objeto con el fin de interpolar a pixeles dentro de la apertura de extracción.
  El trazado del espectro debe realizarse con el fin de dar cuenta de la inclinación del espectro con respecto a las líneas del detector. En este caso se trata de una inclinación de 10 pixeles entre la columna 1 y la columna 2000.
  Una vez definidas las ventanas y el trazado, se procede a sumar fotones dentro de la apertura y a restar el cielo para cada columna del detector. El resultado es un espectro 1D de la fuente de interés.
  
• Calibración en longitud de onda
   
  Izquierda: Espectro de lámpara de arco con líneas de emisión identificadas por sus longitudes de onda de laboratorio. Derecha: Residuos de un ajuste tipo chebyshev de orden 6. El espectro 1D de la lámpara de arco se utiliza para realizar un mapeo entre las posiciones de las líneas de emisión y sus longitudes de onda medidas en el laboratorio.
  
• Calibración de flujo
  
  Arriba: Curva de sensibilidad en función de la longitud de onda. Abajo: Residuos de un ajuste tipo spline3 de orden 20. El espectro de las estrellas estándares se utiliza para determinar la transformación de los espectros en unidades de ADUs a unidades de flujo (ergs s^-1 cm^-2 Å^-1). Se parte por dividir el espectro en bins de 50 Å y en cada bin se calcula la razón entre ADUs y el flujo monocromático tabulado para las estrellas estándares (Hamuy et al. PASP, 106, 566, Hamuy et al. PASP, 104, 533). Al graficar estos cuocientes en función de la longitud de onda, se obtiene la curva de sensibilidad a la cual se le realiza un ajuste que luego se le aplica a los espectros de ciencia.
  
  
  Espectro final calibrado en longitud de onda y flujo. El procesamiento de estos datos se realizó con el paquete "ccdred" de IRAF. Los interesados en realizar este procesamiento pueden encontrar los datos aca en el archivo all.tar. El archivo README contiene sugerencias para reducir los datos.