Áreas de figuras geométricas planas
Es la medida de la región o superficie encerrada por de una figura geométrica plana.
Área de un triángulo
Ejemplo
Hallar el área del siguiente triángulo:
Área de un cuadrado
Ejemplo
Calcular el área de un cuadrado de 5 cm de lado.
Área de un rectángulo
Ejemplo
Calcular el área de un rectángulo de 10 cm de base y 6 cm de altura.
Área de un rombo
Ejemplo
Calcular el área de un rombo cuyas diagonales miden 30 y 16 cm, y su lado mide 17 cm.
Área del romboide
Ejemplo
Calcular el área de un romboide de 4 y 4.5 cm de lados y 4 cm de altura.
Área del trapecio
Ejemplo
Calcular el área del siguiente trapecio:
Área de un polígono regular
Ejemplos
Calcular el área de un pentágono regular de 6 cm de lado.
Calcular el área de un hexágono regular inscrito en una circunferencia de 4 cm de radio.
Área de un polígono
El área se obtiene triangulando el polígono y sumando el áreade dichos triángulos.
A = T 1 + T 2 + T 3 + T 4
Ejemplo
Calcular el área del siguiente polígono:
AD = BC; AB = DC
Romboide
A = A R + A T
A = 11 · 12 + (12 · 5 ) : 2 = 162 cm2
El triángulo es un polígono formado por tres lados y tres ángulos.
La suma de sus tres ángulos siempre es 180 grados.
Para calcular el área se emplea la siguiente formula:
(Es decir, la base (b) multiplicado por la altura (h) y dividido entre dos)
CUADRADO
El cuadrado es un polígono que tiene los cuatro lados y los cuatroángulos iguales. Los cuatro ángulos son rectos.
La suma de los cuatro ángulos es 360 grados.
Para hallar el área se utiliza la siguiente formula:
(Es decir, el área es igual al valor de un lado ( l ) multiplicado por si mismo. )
RECTÁNGULO
El rectángulo es un polígono de 4 lados, que son iguales dos a dos.
Los ángulos de un rectángulo son todos iguales y rectos. Suman en total 360 grados.
Para hallar el área de un rectángulo se utiliza la siguiente formula:
(Es decir, el área es igual a multiplicar el valor de la base (a) por el valor de la altura (b).)
ROMBO
El rombo es un polígono que tiene los cuatro lados iguales y los ángulos son iguales dos a dos. ( Dos ángulos son agudos y los otros dos obtusos)
Para hallar el área se utiliza la formula siguiente:
(Es decir, el área es igual al producto de la diagonal mayor (D) por la diagonal menor (d) y el resultado se divide entre dos)
TRAPECIO
El trapecio es un polígono que tiene 4 lados, de ellos, dos son paralelos.
Los cuatro ángulos son distintos de 90º. La suma de los 4 ángulos es 360 grados.
El área se halla con la siguiente formula:
(Es decir, el área es igual a la suma de las dos bases (B y b), multiplicado por la altura (h) y dividido entre dos.)
PARALELOGRAMO
El paralelogramo es un polígono que tiene 4 lados, que son iguales y paralelos, de dos en dos.
Los ángulos son distintos de 90º. La suma de los 4 ángulos es de 360 grados.
El área se halla con la formula siguiente.
(Es decir, el área es igual al producto de la base (b) por la altura (h))
POLÍGONO REGULAR
En este apartado están los polígonos regulares que tienen más de 4 lados iguales. Los ángulos también son iguales.
El de 5 lados se llama pentágono. El de 6 lados hexágono, etc.
Para calcular el área de estos polígonos se utiliza la siguiente formula:
(Es decir, el área es igual al perímetro (P) multiplicado por la apotema (a) y dividido entre dos.)
CÍRCULO
El círculo es la región delimitada por una circunferencia.
La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos que equidistan del centro.
Para hallar el área del circulo se utiliza la siguiente formula:
(Es decir, se multiplica p (3,14) por el radio (r) elevado al cuadrado)
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