Historia de los matemáticos más famosos

Herón de Alejandría

Herón (o Hero) de Alejandría (en griego moderno, Ἥρων ὁ Ἀλεξανδρεύς, siglo I d. C.) fue un ingeniero ymatemático helenístico que destacó en Alejandría (en la provincia romana de Egipto); ejerció de ingeniero en su ciudad natal, Alejandría. Este griego es considerado uno de los científicos e inventores más grandes de la antigüedad¹ y su trabajo es representativo de la tradición científica helenista.

Contexto histórico y cultural

Tras el período helenístico, la ciencia helénica destacó en la ciudad de Alejandría, perdurando varios siglos (hasta la caída del Imperio romano). Allí surgieron periódicamente destellos de genialidad. Uno de estos genios fue Herón, que demostró una actitud premoderna para la mecánica, descubriendo, aunque de forma arcaica, la ley de acción y reacción. Se basó a menudo en Ctesibio, inventor griego del siglo III antes de nuestra era, de quien se tienen noticias por el propio Herón y por Vitruvio. Describió gran número de máquinas sencillas y generalizó el principio de la palanca de Arquímedes. Ideó múltiples trabajos de inventiva y aportó muchas innovaciones en el campo de los autómatas, que facilitaron los estudios a los científicos.

Inventos y descubrimientos

Eolípila de Herón.

Su mayor logro fue la invención de la primera máquina de vapor, conocida como eolípila, aelópilo o aelópila y la fuente de Herón, cuya aplicación práctica en los templos le granjeó el pseudónimo de el mago. La eolípila era una máquina que consistía en una esfera hueca conectada a una caldera a la que se le adaptaban dos tubos curvos. El interior de la esfera estaba repleto con agua, la que se hacía hervir provocando que por los tubos arrancara el vapor, haciendo girar la bola muy rápido. Aunque, una de las curiosidades del eolípilo es que esta máquina nunca tuvo un fin práctico en si. Algunas fuentes comentan que el invento no era más que un juguete con la finalidad de entretener a los niños de la época.

Es autor de numerosos tratados de mecánica, como La neumática (πνευματικά), en la que estudia la hidráulica, y Los autómatas,el primer libro de robótica de la historia.³ En La dioptra (δίοπτρα) describe el funcionamiento de este aparato, similar al actual teodolito, usado en observaciones terrestres y astronómicas durante siglos. También en este libro describe el odómetro, utilizado para medir distancias recorridas por un viandante (o un vehículo).

Herón describió, aunque de forma arcaica mediante el eolípilo, la ley de acción y reacción de Isaac Newton, experimentando con vapor de agua. Generalizó el principio de la palanca de Arquímedes. Además, realizó una descripción detallada del hýdraulis deCtesibio (un órgano que funcionaba con agua).

En óptica, propuso en su Catóptrico (κατοπτρικά) que la luz viaja siguiendo el camino geométricamente más corto.

Trabajo como matemático

Sin embargo, es conocido sobre todo como matemático, tanto en el campo de la geometría como en el de la geodesia (una rama de las matemáticas que se encarga de la determinación del tamaño y configuración de la Tierra, y de la ubicación de áreas concretas de la misma especie). Herón trató los problemas de las mediciones terrestres con mucho más acierto que cualquier otro de su época; por eso se dice que fue un gran científico.^{[cita requerida]}

Como matemático, escribió La métrica (μετρικά), obra en la que estudia las áreas de las superficies y los volúmenes de los cuerpos. Desarrolló también técnicas decálculo, tomadas de los babilonios y egipcios, como el cálculo de raíces cuadradas mediante iteraciones.

Fórmula de Herón

Su logro más destacado en el campo de la geometría es la denominada fórmula de Herón, en la que se establece la relación entre el área de un triángulo y la longitud de sus lados:

«En un triángulo de lados a, b, c, y semiperímetro s=(a+b+c)/2, su área es igual a la raíz cuadrada de s(s-a)(s-b)(s-c).»

Herón de Alejandría, también conocido con el nombre de Michanikos, el hombre mecánico, que puede ser considerado, sin exagerar, el mayor inventor del mundo antiguo. A lo largo de su vida, este ingeniero y matemático helenístico, que trabajó en el Musaeum, el museo anexo a la Biblioteca de Alejandría, llegó a idear tales inventos ‒una colección de unos 80 aparatos mecánicos que funcionan con aire, vapor o presión hidráulica‒ que es difícil creer que viviera en el siglo I d. C.

   Uno de sus inventos más famosos fue la primera máquina de vapor, conocida como eolípila. Basado en una idea de Vitruvius, La eolípila consistía en una esfera hueca llena de agua a la que se adaptaban dos tubos curvos. El mecanismo tenía debajo un caldero con llamas, de forma que cuando el agua de la esfera llegaba a hervir los tubos expulsaban el vapor, haciendo girar el conjunto a gran velocidad. Herón demostró que su modelo podía tener aplicaciones prácticas y diseñó una versión que servía de puertas automáticas para templos. Como se ve en este vídeo, para ponerlo en marcha el sacerdote encendía un fuego en el altar, el aire se calentaba dentro del mecanismo y se expandía. Esta expansión obligaba al agua a salir de la esfera y a pasar al cubo, lo que producía un movimiento hacia abajo por el peso extra. Este cubo estaba conectado a una cuerda enrollada alrededor de un eje de forma que al moverse hacia abajo el eje gira y las puertas se abren. Este invento hizo que Herón fuera conocido como El Mago.

La eolípila, la primera máquina de vapor

   Herón también inventó la primera máquina expendedora del mundo. El dispositivo, pensado para dispensar agua bendita, se ponía en funcionamiento cuando un devoto introducía una moneda por una ranura. Esta cae sobre una bandeja que está conectada a una palanca. Cuando la palanca se acciona se abre una válvula que deja correr el agua y la bandeja continúa inclinándose por el peso de la moneda hasta que esta cae y se cierra la válvula. Listo para el siguiente devoto.

   Aunque quizá sorprenda más saber que Herón ideó los primeros autómatas autorregulados, capaces de tomar decisiones basadas en su diseño, sin necesidad de que fueran supervisadas por un ser humano. Algo así como los antepasados de los robots programables. Un primer prototipo era el carro programable, que se impulsaba por un peso que caía a partir de varias cuerdas envueltas alrededor del eje motriz. El movimiento se podía controlar dependiendo de cómo se enrollara la cuerda, permitiendo que el carro cambie de dirección dependiendo de cómo se haya programado. El culmen de este concepto fue su teatro de marionetas, desarrollado a partir de las ideas de Filón de Bizancio. El mecanismo permitía que sobre el escenario se desarrollara de forma automática una historia de diez minutos de duración con pequeños muñecos de seres humanos, dioses, barcos, delfines y hasta efectos de sonido y llamas.

Bomba para apagar incendios

   Estos son solo algunos de los inventos de Herón. También habría que sumarle, entre otros, una bomba para apagar incendios, un cuenco de vino que se llenaba solo ‒con un mecanismo parecido al de nuestras cisternas de baño‒ o una jeringa que es el antecedente de nuestras modernas jeringuillas. Por no hablar de sus aportaciones en matemáticas y en geometría. En el campo de la geodesia trató los problemas de las mediciones terrestres con mucho más acierto que cualquier otro de su época.

   Por desgracia, aunque muchos de sus trabajos se han preservado a través de manuscritos árabes, lo que ha permitido reconstruirlos, gran parte de sus escritos y diseños originales se han terminado perdiendo. Ahora bien, lo que queda, poco o mucho, es suficiente para hacer replantearnos lo que presuponemos sobre los conocimientos que se tenían en la Antigüedad y el avance tecnológico hasta el que se consiguió llegar.

Órgano de Herón

Eolípila de Herón

• Sus mayores logros son la invención la primera máquina de vapor, conocida como eolípila y la fuente de Herón.
• Es autor de numerosos tratados de mecánica, como La neumática donde estudia la hidráulica, y Los autómatas.
• En La dioptra describe el funcionamiento de este aparato, similar al actual teodolito, usado en observaciones terrestres y astronómicas durante siglos. También es en este libro donde describe el odómetro, utilizado para medir distancias recorridas por un vehículo.
• Descubrió, de forma arcaica, la Tercera Ley de Newton o ley de acción-reacción de Newton, experimentando con vapor de agua.
• Generalizó el principio de la palanca de Arquímedes.
• Realizó una descripción detallada del hýdraulis de Ctesibios (un órgano que funcionaba con agua).
• Inventó una bomba de agua que fue muy usada en en mundo romano como máquina contra incendios.
• La jeringa de Heron para suministrar aire o líquidos, también es de su invención.
• En lo referente a la óptica, Herón, en su libro Catóptrico, propuso que la luz viaja a lo largo del camino geométricamente más corto. Hoy se sabe que esto es falso, según el principio de Fermat. Estudió la reflexión de la luz en espejos de distinta forma. También demostró que el angulo de incidencia es igual al de reflexión, conocido como Ley fundamental de la reflexión.

[editar]

Matemáticas

Como matemático, escribió la obra La Métrica, donde estudia las áreas y volúmenes de distintas superficies y cuerpos. Desarrolla también técnicas de cálculo, tomadas de los babilonios y egipcios, como el cálculo de raíces cuadradas mediante iteraciones. Pero sin duda su logro más famoso en el campo de la geometría es la conocida como la fórmula de Herón, que relaciona el área de un triángulo con la longitud de sus lados.

[editar]

Fórmula de Herón

Fórmula de Herón

---

La superficie de un triángulo de lados a, b, c viene dada por:

donde  es el semiperímetro: .

Demostración:[Mostrar]

La fórmula de Herón es un caso particular de la fórmula de Brahmagupta para el cálculo de la superficies de cuadriláteros inscritos en una circunferencia; y ambas son casos particulares de la fórmula de Bretschneider para calcular la superficie de un cuadrilátero.

Expresando la fórmula de Herón de forma matricial dentro de un determinante en términos de cuadrados de distancias de los tres vértices dados, obtenemos:

que es muy parecida a la fórmula de Tartaglia para el cálculo de un volumen de un tetraedro.

[editar]

Escritos

La edición que recoge mas trabajos de herón fue publicada en 5 volúmenes en Leipzig por la casa Teubner en 1903.

Trabajos de Herón:

• Pneumatica, descripción de máquinas que trabajan con la presión de elemntos como el aire, el vapor o el agua, incluyendo el hydraulis or órgano de agua.
• Automata, descripciónn de máquinas que permitían maravillas en los tempolos por medios mecániocos o neumáticos (p.e. la apertura y cierre automáticos de las puertas de los templos, estatuas que vierten vino, etc.).
• Mechanica, conservada sólo en árabe, escrita para los arquitectos, que contenía medios para levantar objetos pesados.
• Metrica, descripción de como calcular superficies y volúmenes de diversos objetos.
• Sobre la Dioptra, a colección de métodos para medir longitudes. En este tarbajo describe el odometro y la dioptra, aparatos parecidos al teodolito.
• Belopoeica, descripción de máquinas de guerra.
• Catoptrica, sobre la transmisión de la luz, sobre la reflexión y el uso de espejos.

Trabajos atribuidos a Herón pero que posiblemente hayan sido escritos por alguien más:

• Geometria, colección de ecuaciones basados en el primer capítulo de Metrica.
• Stereometrica, ejemplos de tres cálculos dimensionales basados en el segundo capítulo de Metrica.
• Mensurae, herramientas para medir basadas en Stereometrica y Metrica.
• Cheirobalistra, sobre catapultas.
• Definitiones, que contiene definiciones y términos de geometría.

Trabajos de los que sólo se conservan fragmentos:

• Geodesia
• Geoponica

Físico y matemático griego que vivió en Alejandría en una época no exactamente determinada de los siglos I y II d. de C. Como matemático, aportó modestas contribuciones a la ciencia pura; sin embargo, como cultivador de las ciencias aplicadas fue, en la época tolemaica, el científico más ilustre después de Claudio Tolomeo.

Contexto Historico y Cultural

Tras el período helenístico, la ciencia helénica destacó en la ciudad de Alejandría, perdurando varios siglos (hasta la caída del Imperio romano), donde surgieron periódicamente destellos de genialidad. Uno de estos genios fue Herón, que demostró una actitud premoderna para la mecánica, descubriendo, aunque de forma arcaica, la ley de acción y reacción. Se basó a menudo en Ctesibio, inventor griego del siglo III antes de nuestra era, de quien se tienen noticias por el propio Herón y por Vitruvio. Describió gran número de máquinas sencillas y generalizó el principio de la palanca de Arquímedes. Ideó múltiples trabajos de inventiva y aportó muchas innovaciones en el campo de los autómatas que facilito los estudios a los científicos .

Inventos de Herón de Alejandría

• Maquina de Vapor

Uno de sus inventos más famosos fue la primera máquina de vapor, conocida como eolípila. Basado en una idea de Vitruvius, La eolípila consistía en una esfera hueca llena de agua a la que se adaptaban dos tubos curvos. El mecanismo tenía debajo un caldero con llamas, de forma que cuando el agua de la esfera llegaba a hervir los tubos expulsaban el vapor, haciendo girar el conjunto a gran velocidad.

• Maquina Expendedora

Herón también inventó la primera máquina expendedora del mundo. El dispositivo, pensado para dispensar agua bendita, se ponía en funcionamiento cuando un devoto introducía una moneda por una ranura. Esta cae sobre una bandeja que está conectada a una palanca. Cuando la palanca se acciona se abre una válvula que deja correr el agua y la bandeja continúa inclinándose por el peso de la moneda hasta que esta cae y se cierra la válvula. Listo para el siguiente devoto.

• Bomba para apagar incendios

Estos son solo algunos de los inventos de Herón. También habría que sumarle, entre otros, una bomba para apagar incendios, un cuenco de vino que se llenaba solo-con un mecanismo parecido al de nuestras cisternas de baño-o una jeringa que es el antecedente de nuestras modernas jeringuillas. Por no hablar de sus aportaciones en matemáticas y en geometría. En el campo de la geodesia trató los problemas de las mediciones terrestres con mucho más acierto que cualquier otro de su época.

Trabajo como matematico

Sin embargo, es conocido sobre todo como matemático, tanto en el campo de la geometría como en el de la geodesia (una rama de las matemáticas que se encarga de la determinación del tamaño y configuración de la Tierra, y de la ubicación de áreas concretase la misma especie). Herón trató los problemas de las mediciones terrestres con mucho más acierto que cualquier otro de su época; por eso se dice que fue un gran científico.

Como matemático, escribió La Métrica, obra en la que estudia las áreas de las superficies y los volúmenes de los cuerpos. Desarrolló también técnicas de cálculo, tomadas de los babilonios y egipcios, como el cálculo de raíces cuadradas mediante iteraciones.

Formula de Herón

Su logro más destacado en el campo de la geometría es la denominada fórmula de Herón, en la que se establece la relación entre el área de un triángulo y la longitud de sus lados:

«En un triángulo de lados a, b, c, y semiperímetro s=(a+b+c)/2, su área es igual a la raíz cuadrada de s(s-a)(s-b)(s-c).»