Espejos planos y esféricos
a) Espejos planos.
En la imagen un objeto P emite un rayo PO perpendi-cular al espejo y vuelve en la misma dirección. Otro rayo PQ incide oblicuamente sobre el espejo y se refleja en él. Las prolongaciones de los rayos salientes, OP y QR proporcionan la situación de la imagen P' , a la misma distancia de O que P y en la recta perpendicular al espejo que pasa por P. Luego
s'= -s
¿Cómo puede obtenerse este resultado a partir de la ecuación del dioptrio esférico?
Se puede observar que si el índice de refracción para el espejo,
se obtiene la ecuación anterior.
La imagen formada está a la derecha del espejo, a la misma distancia del espejo que el objeto y es una imagen virtual.
El tamaño de la imagen es igual al del objeto por simples consideraciones de simetría.
AB=A'B'
b) Espejos esféricos
Pueden considerarse un caso particular de un dioptrio esférico con n'= -n
Un rayo paralelo al eje óptico que sale del punto B del objeto, se refleja y su prolongación pasa por el foco imagen F'.
Un rayo orientado hacia el foco objeto F, coincidente en esta caso con F', se refleja en el espejo y sale hacia la izquierda paralelo al eje óptico.
La intersección de las prolongaciones determina la imagen, que en este caso es virtual.
Aplicación
Un objeto de tamaño 0,5 cm está a 5,0 cm de un espejo convexo de radio 25 cm. ¿Dónde estará la imagen?.¿Cuál será su tamaño y qué tipo de imagen será?
La imagen será derecha. Estas características se corresponden con la imagen anterior.
Aplicación
Los datos son: s= -5,0 cm ; R= -20,0 cm ; y= +0,5 cm
La imagen estará a 10 cm a la derecha del espejo. La imagen será virtual. El aumento lateral es:
La imagen será derecha, porque y' es positiva, y de tamaño el mismo que el objeto.
Los siguientes diagramas muestran la formación de imágenes a través de espejos cóncavos.
Aplicación
¿A qué distancia delante de un espejo esférico convexo de radio R=+30 cm ha de colocarse un objeto para que la imagen sea de la mitad de tamaño que el objeto?
Espejos cóncavos conjugados
¿Por qué la imagen virtual de un objeto en el sistema de los espejos de la figura está "levitando" y no se cae?
El sistema óptico de las figuras consta de dos espejos cóncavos enfrentados, de manera que el foco imagen F2 del espejo inferior, e2, está en el centro óptico del espejo superior e1, y el foco imagen F1 del espejo superior e1 está en el centro óptico del espejo inferior e2.
La imagen final de un objeto situado en el centro óptico del espejo e2, se forma en el centro óptico del espejo e1. En la primera imagen no puede verse la imagen. Para verla hay que ver lateralmente el agujero del espejo superior en donde está el foco del otro espejo y en donde se forma la imagen. | 
La imagen del objeto formada por los espejos no se aprecia mirando desde arriba.
| 
La imagen formada en el centro óptico del espejo superior se puede analizar cuando se observa lateralmente el sistema. La imagen está invertida comparándola con el objeto que puede verse en la fotografía de la izquierda.
|
| Interpretación: El objeto está en el foco del espejo e1. Su imagen estará en el infinito. La imagen anterior es el objeto para el siguiente espejo. Dado que el objeto ahora está en el infinito, su imagen está en el foco imagen del espejo e2. Los focos objeto e imagen de cada espejo coinciden.  |
| Si ahora ponemos un espejo plano y vertical junto al sistema de los dos espejos conjugados, ¿cuántas imágenes veremos y dónde estarán? Mediante el diagrama adjunto podemos predecir que se formará una segunda imagen virtual y desde la posición del observador se verán la primera imagen en el foco F2del los dos espejos cóncavos y otra imagen vitual al otro lado del espejo. En línea continua se ve el tramo final de la marcha de rayos. |  |
| En la fotografía adjunta se puede ver a la izquierda el objeto inicial, una esfera de un material plástico de color naranja en el fondo del sistema de los dos espejos, la imagen de la misma formada por los dos espejos y la imagen reflejada de la imagen formada por los dos espejos. |  |
No hay comentarios:
Publicar un comentario