Leyes básicas de la iluminación
Ley de la inversa del cuadrado de la distancia
La iluminancia que produce una fuente de luz cuando incide perpendicularmente sobre uno o más planos es directamente proporcional a la intensidad luminosa e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre el plano y la fuente.
Imagen 1 - Inversa del cuadrado de la distancia (Fuente: Manual de iluminación INDAL)
Cuando la fuente de luz se encuentra sobre una superficie perpendicular a la luz incidente se aplica la fórmula:
Donde:
- Ε es el nivel de iluminación en lux [lx]
- Ι es la intensidad de la fuente en candelas [cd]
- d es la distancia de la fuente de luz al plano receptor perpendicular en metros [m]
Ley del Coseno
Cuando la dirección de la luz forma un determinado ángulo con la superficie sobre la que incide, la iluminancia se calcula, aplicando la ley de la inversa del cuadrado de la distancia, pero multiplicando por el coseno del ángulo correspondiente.
Donde:
- Ε es el nivel de iluminación en lux [lx]
- Ι es la intensidad de la fuente en candelas [cd]
- d es la distancia de la fuente de luz al plano receptor perpendicular en metros [m]
- α es el ángulo de incidencia
La iluminación en un punto que está situado en el plano horizontal se denomina iluminancia horizontal Eh:
Imagen 2 - Iluminancia en el plano horizontal
Donde:
- Εh es la iluminancia horizontal en lux [lx]
- Ι es la intensidad de la fuente en candelas [cd]
- h es la distancia de la fuente de luz al plano receptor perpendicular en metros [m]
- α es el ángulo de incidencia
Cuando el punto está situado en un plano vertical se denomina iluminancia vertical Ev:
Imagen 3 - Iluminancia en el plano vertical
Donde:
- Εv es la iluminancia vertical en lux [lx]
- Ι es la intensidad de la fuente en candelas [cd]
- h es la distancia de la fuente de luz al plano receptor perpendicular en metros [m]
- α es el ángulo de incidencia
Ley de Lambert
Ésta ley solo es aplicable sobre superficies emisoras o difusas, son superficies en las que no importa el ángulo desde el que se observan que siempre dan la misma sensación de luminosidad.
Imagen 4 - Ley de Lambert (Fuente: Manual de iluminación INDAL)
Se observa que sobre la superficie punteada no hay variación de luminancia por lo tanto se cumple:
Donde:
- Iα es la intensidad según el ángulo de observación en candeleas [cd]
- I0 es la intensidad según la normal en candelas [cd]
- α es el ángulo de incidencia
MAGNITUDES LUMINOSAS FUNDAMENTALES. UNIDADES Y MEDIDAS
En la tecnica de la iluminacion intervienen dos elementos basicos:
la fuente productora de luz y el objeto a iluminar.
Las magnitudes y unidades de medida fundamentalmente empleadas para valorar y comparar las cualidades y los efectos de las fuentes de luz son las siguientes:
3.1 FLUJO LUMINOSO
Se denomina flujo luminoso a la energia radiante por unidad de tiempo (potencia) que produce sensacion luminosa. Se representa por la letra y su unidad de medida es el lumen. Un lumen es el flujo luminoso de la radiacion monocromatica que se caracteriza por una longitud de onda de 555 nm y por un flujo de energia radiante de 1/683 lumenes. Es decir que para esta longitud de onda una potencia radiante de un 1 vatio equivale a 683 lumenes.
3.2 RENDIMIENTO LUMINOSO O COEFICIENTE DE EFICACIA LUMINOSA
El rendimiento luminoso de una fuente luz es la relacion entre el flujo emitido por ella y la potencia total que se le entrega para generarlo. Se expresa como:
n = Fi [lm] / W [w]
Teoricamente el mayor rendimiento que se podria obtener de una lampara si emitiese toda su luz en la radiacion de mayor sensibilidad seria 683 lm/w. En la practica este valor es muy inferior presentando diferencias notables entre las distintas lamparas.
3.3 CANTIDAD DE LUZ
La cantidad de luz es el flujo luminoso emitido por la fuente durante una unidad de tiempo. Se representa por la letra Q y es su unidad de medida el lumen-seg o lumen-hora.
Q = Fi * t
Tiene interes conocer a efectos de los calculos economicos la cantidad de luz que emite una lampara durante su vida util, de esta cantidad se descuenta la parte correspondiente a la perdida de flujo que se produce en el transcurso de dicha vida.
3.4 INTENSIDAD LUMINOSA
Una fuente de luz emite radiaciones en diferentes direcciones y esas radiaciones pueden ser o no uniformes en cada una de las mismas. El concepto de la magnitud de intensidad luminosa se entiende unicamente referido a una determinada direccion y contenida en un angulo solido.
El angulo solido limita una porcion de espacio. Si imaginamos una esfera de radio R y sobre ella una superficie S (figura 6) el angulo solido que subtiende dicha superficie es la porcion de espacio comprendida entre el centro de la esfera O y la superficie S. Su unidad de medida es el estereorradian (sr). Un esterreorradian es el angulo solido correspondiente a un casquete esferico cuya superficie es igual al cuadrado del radio de la esfera.
Angulo solido w [sr] = S [m] / R^2 [m^2]
La intensidad luminosa es (en una determinada direccion) el valor limite que toma la relacion del flujo luminoso Fi comprendido en el angulo solido w en el cual se observa esa emision, cuando Fi tiende a cero.
La intensidad luminosa se representa por la letra I siendo su unidad de medida la candela (cd).
I [cd] = limite (w tendiendo a 0) Fi [lm] / w [sr]
La nocion de limite es necesaria ya que estamos definiendo una cantidad en una direccion dada y es de suponer que esta sera diferente en las otras direcciones.
Para precisar esta caracteristica de la intensidad luminosa, se puede utilizar un sistemas de coordenadas esfericas con su centro en la fuente de modo tal que cada direccion de observacion quede determinada por una longitud y por una latitud , (ver figura 7). La intensidad luminosa entonces presenta caracteristicas vectoriales.
3.5 DISTRIBUCION LUMINOSA. CURVA FOTOMETRICA
La distribucion luminosa de un manantial de luz es el conjunto de la intensidad luminosa en todas las direcciones.Si se representa por medio de vectores la intensidad luminosa de un manantial en infinitas direcciones del espacio, se obtendra un cuerpo llamado "solido fotometrico", (figura 8). Haciendo pasar un plano tal como muestra la misma figura se obtiene una seccion limitada por una curva que se denomina curva de fotometrica o de distribucion luminosa.
3.6 ILUMINANCIA
La iluminancia o iluminacion de una superficie es la relacion entre el flujo luminoso que recibe la superficie y su extension. Se representa por la letra E y su unidad de medida es lux.
E [lux] = Fi [lm] / S [m^2]
3.7 LUMINANCIA
La luminancia (en una direccion, en un punto de la superficie de una fuente o de un receptor o en un punto sobre la trayectoria de un haz) se define como:
Cociente entre el flujo luminoso que abandona, alcanza o atraviesa un elemento de superficie en ese punto y que se propaga en las direcciones definidas por un cono elemental que contiene la direccion dada, y el producto del angulo solido del cono por el area de la proyeccion ortogonal del elemento de superficie sobre un planoperpendicular a la direccion dada. Se representa por la letra L y su unidad de medida es el nit, pero generalmente se utiliza la candela por metro cuadrado.
L [cd/m^2] = d Fi / (dA * cos Fi * dw)
La luminancia puede ser directa, en el caso de los manantiales luminosos, o indirecta, para los objetos iluminados.
La luminancia es lo que produce en el organo visual la sensacion de claridad, pues la luz no se hace visible hasta que es reflejada. La mayor o menor claridad con que vemos los objetos igualmente iluminados depende de su luminancia. La percepcion de la luz es realmente la percepcion de diferencias de luminancia.
4 LEYES FUNDAMENTALES DE LA LUMINOTECNIA
4.1 LEY DE LA INVERSA DEL CUADRADO DE LA DISTANCIA
Esta ley establece que para un mismo manantial luminoso, las iluminancias en diferentes superficies situadas normalmente a la direccion de la radiacion son directamente proporcionales a la intensidad luminosa del foco, e inversamente proporcionalesal cuadradado de la distancia que las separa. La misma se cumple cuando se trata de una fuente puntual, de superficies perpendiculares a la direccion del flujo luminoso y cuando la distancia es grande en relacion al tamno del foco. Para las luminarias se considera suficientemente exacta, si la distancia es por lo menos cinco veces la maxima dimension de la luminaria. Se expresa por la formula siguiente:
E = I / D^2
4.2 LEY DEL COSENO
Si la superficie no es normal a la direccion de los rayos luminosos, la ley anterior se cumple multiplicando la misma ecuacion por el coseno del angulo formado por la normal a la superficie y la direccion de los rayos incidentes. Esto se
expresa como:
E = I * cos @ / D^2
4.3 ILUMINANCIA NORMAL, HORIZONTAL Y VERTICAL
En la figura 9 el manantial F ilumina tres planos situados en posiciones normal, horizontal y vertical respecto al mismo. Cada uno de ellos tendra una iluminancia llamada
En = iluminancia normal
Eh = iluminancia horizontal
Ev = iluminancia vertical
El valor de cada una de ellas en el punto P se determina, aplicando las dos leyes vistas anteriormente, de la siguiente forma.
* iluminancia normal:
En = I / d^2 = I / h^2 * cos @
* iluminancia horizontal:
Eh = I / d^2 * cos @ = I / h^2 * (cos @)^3
* iluminancia vertical:
Ev = I / d^2 * sen @ = I / a^2 * (sen @)^3
5 REFLEXION, TRANSMISION, REFRACCION Y ABSORCION DE LA LUZ
5.1 REFLEXION
Reflexion es el retorno de la radiacion que incide en una superficie sin que se produzcan cambios de frecuencia en ninguno de los componentes monocromaticos que la integran.
En la reflexion de la luz interviene de manera decisiva la contitucion de la superficie reflectante, distinguiendose respecto de las mismas las siguientes clases se reflexion:
* Dirigida o especular:tiene lugar en superficies pulimentadas o extremadamente lisas. Esta regida por dos leyes fundamentales:
a- El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal a la superficie en el punto de incidencia estan en un mismo plano.
b- El angulo de incidencia es igual al angulo de reflexion.
Las superficies capaces de reflejar especularmente se usan en luminotecnia como espejos, incorporandose en algunas luminarias.
* Difusa:tiene lugar en superficies rugosas o compuestas de particulas minusculas reflectantes. Las particulas actuan como reflector especular, pero como la superficie de cada una de ellas esta orientada segun planos diferentes, aparece luz reflejada con diferentes angulos.
* Mixta:se da en la mayor parte de los materiales y es una combinacion de las dos primeras.Puede ser semidirigida:producida por superficies rugosas y brillantes; o puede ser semidifusa:producida por superficies esmaltadas y blancas.
5.2 TRANSMISION
Se denomina transmision al paso de los rayos de luz a traves de un medio sin que se produzca ninguna alteracion de la frecuencia de sus componentes monocromaticos. En este fenomeno la direccion de los rayos luminosos cambia de direccion por refraccion al pasar oblicuamente de un medio a otro de distinta densidad.
Al igual que en la reflexion, la contistucion de los cuerpos determina las siguientes clases de transmision:
* Dirigida:se produce por los cuerpos transparentes.
* Difusa:se produce por los cuerpos translucidos muy densos.
* Mixta:se da como una mezcla de las dos primeras. Puede ser semidirigida: se produce por los cuerpos menos transparentes; o sedifusa:se produce por los cuerpos translucidos menos densos.
5.3 REFRACCION
Este fenomeno ya fue citado cuando se trato la transmision. El cambio de direccion se debe a una variacion en la velocidad de la luz. Esta disminuye si el nuevo medio es mas denso que el anterior y aumenta cuando lo es menos.
Dos leyes fundamentales gobiernan este fenomeno:
a- El rayo incidente, el rayo refractado y la normal a la superficie en el punto de incidencia estan en un mismo plano.
b- La razon del seno del angulo de incidencia al seno del angulo de refraccion es una constante que depende de los dos medios pertinentes y de la longitud de onda de la luz incidente. Esta ley es conocida como la ley de Snell y se expresa por:
n1 * sen = n2 * sen
siendo:
n1=indice de refraccion del primer medio respecto al aire.
n2=indice de refraccion del segundo medio respecto al aire.
=angulo de incidencia.
=angulo de refraccion.
La constante antes mencionada se llama indice de refraccion relativa de un medio a otro y se la designa por la letra u
u = n2 / n1
5.4 ABSORCION
En los fenomenos de reflexion y transmision de la luz, parte de la luz que incide sobre los cuerpos es absorbida en mayor o menor proporcion segun la constitucion de los materiales que los componen. Esto significa una perdida de energia luminosa.
5.5 FACTORES DE REFLEXION, TRANSMISION Y ABSORCION
Al iluminar un cuerpo, una parte de la luz que llega al mismo es reflejada por la superficie, otra parte se transmite atravesandolo, y una tercera parte es absorbida por el material que lo compone. Por lo tanto el flujo luminoso incidente o total se reparte de la siguiente forma;
Fii = flujo incidente
Fir = flujo reflejado
Fit = flujo transmitido
Fia = flujo absorbido
La razon de cada uno de los tres ultimos respecto al primero es designada como factor de reflexion, de transmision y de absorcion respectivamente.
Colorimetría
El primer descubridor de la descomposición de la luz blanca en un conjunto de colores fue Isaac Newton que demostró como un haz de luz blanco podía dispersarse a través de un prisma (ver Imagen 1) para crear un espectro de siete colores que se mezclaban entre ellos para formar más colores.
Entre sus descubrimientos sobre la colorimetría demostró que las longitudes de onda no se modifican por la refracción o reflexión y que combinando diferentes longitudes de onda se podía obtener la misma luz blanca.
Entre sus descubrimientos sobre la colorimetría demostró que las longitudes de onda no se modifican por la refracción o reflexión y que combinando diferentes longitudes de onda se podía obtener la misma luz blanca.
También demostró que si se combinan dos colores de longitud de onda diferente producen un color parecido al que daría la longitud de onda intermedia, pero con diferentes composiciones espectrales.
Imagen 1 - Prisma de Newton (Fuente: John Roland Hans Penner)
Los colores y las mezclas
El ojo humano no es capaz de distinguir los componentes de color de la luz, solamente distingue el color que se establece por medio de los dos tipos de mezcla de colores:
Cuando se ilumina una superficie blanca, es decir, que refleja todos los colores que le llegan, se produce el efecto de mezcla aditiva. Los tres colores primarios son el rojo, verde y azul se mezclan entre ellos para dar amarillo, azul y magenta. La mezcla con las correctas composiciones de los tres colores primarios da como resultado el blanco.
La mezcla aditiva crea colores más claros, es decir tienen mayor luminancia porque es la suma de distintas radiaciones.
La mezcla aditiva crea colores más claros, es decir tienen mayor luminancia porque es la suma de distintas radiaciones.
Imagen 2 - Mezcla Aditiva
La mezcla sustractiva produce colores más oscuros. El punto inicial es tambiés un haz de luz blanco, pero se aplican filtros para conseguir los colores deseados, sustrayendo las radiacines de longitud de onda de los demás colores. Por ejemplo, al aplicar un filtro de color amarillo a una luz blanca, la zona iluminada por ese filtro solo es amarilla. Si además se aplica un filtro magenta, la zona iluminada por el filtro magenta solamente será de ese color, en cambio, si los filtros se solapan, la luz será de color rojo. En la imagen 3 se obserba los distintos colores que se obtienen por la mezcla sustractiva de los colores secundarios.
La zona donde coinciden los tres filtros (colores) es negra debido a que no ha sido posible el paso de luz, los filtros han absorbido todas las radiaciones.
La zona donde coinciden los tres filtros (colores) es negra debido a que no ha sido posible el paso de luz, los filtros han absorbido todas las radiaciones.
Imagen 3 - Mezcla Sustractiva
Sistemas de clasificacion de los colores
Se calcula que existen más de diez millones de colores distintos, por lo que parece evidente la necesidad de crear un sistema de clasificación de los colores común. Pero en realidad existen muchos sistemas colorimétricos, aunque aquí solo se describiran los más utilizados: el Sistema Munsell y el Sistema CIE
Sistema Munsell
El sistema Munsell clasifica los colores en base a los criterios de tono, valor y cromaticidad. En inglés hue, value y chroma.
La escala de tonos, también tintes o matiz, se organiza de manera circular con cinco tonos principales equidistantes entre sí (rojo, amarillo, verde, azul y púrpura). Los tonos intermedios están situados entre los tintes principales y son la mezcla de los tintes principales de los extremos. Además para cada tinte principal e intermedio existe una escala comprendida entre 1 y 10, donde el valor 5 corresponde al tinte central característico.
La nomenclatura de los tonos se muestra en la Imagen 4 y corresponde a las siglas de los colores en inglés.
Donde:
Imagen 4 - Sistema Munsell (Fuente: PROYECTACOLOR)
El valor hace referencia a la luminosidad del color. Se establece una escala, llamada escala de neutros N, que corresponde a una secuencia de grises con valores desde el 0 (color blanco) hasta el 10 (color negro). Esta escala se aplica a cualquier color por comparación con el valor de gris correspondiente.
La cromaticidad o saturación, se refiere al grado de pureza que tiene un color que pertenece a un mismo tinte y un mismo valor. La escala de cromaticidad varía desde el 0 que pertenece al color neutro y crece a medida que el color se acerca a la máxima pureza o intensidad para cada tinte. El valor máximo de esta escala no es fijo, sino que variará dependiendo del color.
Imagen 5 - Sistema Munsell (Fuente: PROYECTACOLOR)
La nomenclatura de los colores con el Sistema Munsell es la siguiente: [tono][valor]/[cromaticidad]. Por ejemplo 5R 5/16 equivale a un rojo intenso.
Aquí se pueden encontrar más ejemplos se pueden encontrar más ejemplos.
La Imagen 4 muestra para un mismo tono, en este caso azul, como varía el color en función de la saturación. Varía desde el blanco hasta el azul más intenso.
Imagen 6 - Variación del color en función de la saturación (Fuente: ERCO)
La Imagen 5 muestra para el mismo tono azul, como varía el color en función de la luminosidad. Varía desde el blanco que equivale al 0, hasta el negro que equivale al 10.
Imagen 7 - Variación del color en función de la luminosidad (Fuente: ERCO)
Sistema CIE 1931
Es el sistema adoptado por la CIE en 1931 consiste identificar los colores por medio tres cooredenadas de cromaticidad (X,Y,Z) que correspondería a los tres colores primarios ideales: azul, rojo y verde.
Este metodo permite la determinación exacta de cualquier color.
Este metodo permite la determinación exacta de cualquier color.
Para facilitar el trabajo se transforma el volumen generado de las tres coordenadas, en un diagrama plano llamado diagrama de cromaticidad.
Cada punto del diagrama de cromaticidad equivale a un color definido y además se cumple que X+Y+Z=1. Por lo tanto conocidas dos variables, el color queda definido.
Cada punto del diagrama de cromaticidad equivale a un color definido y además se cumple que X+Y+Z=1. Por lo tanto conocidas dos variables, el color queda definido.
El diagrama de cromaticidad representado en la Imagen 8 muestra la representación plana de este sistema.
Imagen 8 - Diagrama de color CIE
La parte curva representa las radiaciones monocromáticas del espectro visible.El punto central es el punto blanco y coincide para los valores X=Y=Z=0,33.
La mayor desventaja de este sistema de clasificación es la no uniformidad entre intervalos iguales a lo largo de los ejes de coordenadas X e Y.
La Imagen 9 muestra algunos ejemplos de la interpretación del diagrama CIE
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