Fundamentos de Iluminación
Magnitudes Luminosas
Las magnitudes luminosas definidas en este apartado hacen referencia solamente a las magnitudes fotométricas, que son las que se utilizan para el tema de la iluminación, pero sin olvidar que éstas provienen de las magnitudes radiométricas.
Desde el punto de vista luminotécnico existen dos elementos fundamentales: la fuente de luz y el objeto o espacio que se quiere iluminar.
Las magnitudes luminosas proporcionan información sobre las características técnicas de las fuentes de luz para poder clasificarlas, compararlas y ver la relación que existe entre ellas para poder decidir que fuentes de luz se elegirán.
Las magnitudes luminosas proporcionan información sobre las características técnicas de las fuentes de luz para poder clasificarlas, compararlas y ver la relación que existe entre ellas para poder decidir que fuentes de luz se elegirán.
Antes de definir las magnitudes fotométricas hay una serie de conceptos que se deben conocer para entender el significado de los valores de las magnitudes y más adelante para entender la fotometría.
Conceptos previos
Plano
El plano se define como el conjunto de R2. Es decir, el conjunto de puntos (x,y) donde x∈ℜ e y∈ℜ
Para dibujar puntos en el plano, se utiliza un eje de coordenadas perpendiculares. El eje vertical se llama eje de ordenadas y el eje horizontal es el eje de abcisas.
Por lo tanto un punto en el plano tendrá dos componentes (x,y). El valor de la x se representa en el plano horizontal y el valor de y en el plano vertical.
Por lo tanto un punto en el plano tendrá dos componentes (x,y). El valor de la x se representa en el plano horizontal y el valor de y en el plano vertical.
Imagen 1 - Diagrama Cartesiano
Vector del plano
Se conoce como vector del plano a un segmento orientado con origen en el punto A y punto final B. Todo vector está definido por una dirección, sentido y módulo.
Imagen 2 - Vector Fijo
Cuando el punto de origen (A) y final (B) son conocidos, el vector 
se calcula como la diferencia entre su punto final y el origen. Por ejemplo si el punto A=(1,1) y el punto B=(5,3).
se calcula como la diferencia entre su punto final y el origen. Por ejemplo si el punto A=(1,1) y el punto B=(5,3).
El módulo o longitud del vector es la distancia entre A y B. Siempre es un número positivo o cero y se calcula a partir de sus componentes como. El módulo de se denota como ||. Por ejemplo
se denota como ||. Por ejemplo
Por ejemplo:
Las operaciones básicas con vectores son las siguientes:
Suma de vectores
La suma de dos vectores analíticamente se define como:
También se puede calcular de manera gráfica uniendo el punto origen del segundo vector al punto final del primero. Ver ejemplo:
Imagen 3 - Suma de vectores
Resta de vectores
Igual que la suma. La resta de dos vectores se puede calcular analíticamente como:
O gráficamente como uniendo los dos puntos origen del vector. El vector resta es el que se muestra en el ejemplo:
Imagen 4 - Resta de vectores
Producto de un escalar por un vector
Dado un escalar k∈ℜ y un vector genérico 
=(u1,u2), el producto del escalar por el vector es:
=(u1,u2), el producto del escalar por el vector es:
El significado real de multiplicar un vector por un escalar, no es más que alargar o encoger un vector. Gráficamente el producto de un vector y un escalar, es el siguiente:
Imagen 5 - Producto escalar por un vector
El producto escalar de dos vectores es un número real. Se define como:
El ángulo entre dos vectores y 
cumple:
y cumple:
Donde α es el ángulo que forman los vectores y .
y .
Imagen 6 - Ángulo entre vectores
Radián
El radián es el ángulo plando correspondiente a un arco de circunferencia de longitud igual al radio. Su unidad en el Sistema Internacional es el rad. Una circunferencia de 360º equivale a 2π radianes.
A una magnitud plana le corresponde un ángulo plano que se mide en radianes.
Imagen 7 - Ángulo plano (Fuente: Manual de Iluminación INDAL)
Ángulo sólido y estereoradián
El ángulo sólido se define por el volumen que forma la superfície lateral de un cono cuyo vértice coincide con el centro de la esfera de radio r y cuya base está situada sobre la superficie de la esfera.
Cuando el radio r es de 1 m y la superficie de la base del cono es de 1 m2, el ángulo sólido equivale a un estereoradián. El estereoradián es una magnitud adimensional que se define por las letras sr.
Imagen 8 - Estereoradián (Fuente: Manual de Iluminación INDAL)
Definición de Magnitudes Luminosas
Una vez aclarados conceptos, se describen a continuación las magnitudes luminosas:
Flujo luminoso (ϕ)
El flujo luminoso o potencia luminosa es el flujo total lumínico emitido o radiado en todas direcciones por una fuente de luz durante una unidad de tiempo.
La unidad del flujo luminoso en el Sistema Internacional (SI) es el lumen [lm], que tiene por símbolo ϕ y se define como el flujo lumínico emitido por un estereorradián por un punto de luz cuando su intensidad es 1 candela.
Imagen 9 - Flujo Luminoso
| Nombre | Descripción | |
|---|---|---|
| Flujo luminoso | Flujo lumínico emitido por una fuente de luz en todas direcciones | |
| Símbolo | Unidades | Instrumental de medida |
| Φ | lumen (lm) | Esfera de Ulbritch |
| Valores Tipo | ||
| Lámpara incandescente de 100W | 1380 lm | |
| Lámpara fluorescente de 36W | 3250 lm | |
| Lámpara mercurio alta presión de 400 W | 22000 lm | |
| Lámpara de luz mezcla 250W | 5600 lm | |
| Lámpara de sodio a baja presión de 35 W | 4800 lm | |
| Lámpara de sodio a alta presión de 400W | 47000 lm | |
| Lámpara halogenuro metálico de 250W | 17000 lm | |
Tabla 1 - Flujo luminoso
Intensidad Luminosa (I)
La intensidad luminosa es el flujo luminoso emitido o radiado en una dirección dada por una fuente de luz durante una unidad de tiempo para un ángulo sólido de valor un estereoradián.
La unidad de medida de la intensidad luminosa en el SI es la candela [cd].
Imagen 10 - Intensidad luminosa
La distribución luminosa de la intensidad varia en función de los distintos tipos de ampollas, casquillos, etc. y por con el uso de luminarias se podrá dirigir la intensidad en la dirección que más convenga.
Con la ayuda de un fotogoniómetro, en un laboratorio, se calcula la intensidad de la fuente en todas direcciones del espacio. Como resultado, la intensidad queda definida por un conjunto de vectores (I) si se unen todos los extremos de los vectores generan un sólido llamado sólido fotométrico.
Imagen 11 - Sólido Fotométrico (Fuente: Manual de iluminación INDAL)
Si se corta el sólido fotométrico con un plano que pase por el eje de siemtría, se obtiene la curva fotométrica de la fuente de luz que representa la intensidad luminosa de la fuente de luz para cualquier dirección. En la Imagen 12 se muestra un ejemplo de curva fotométrica.
Como se verá en el siguiente capítulo la fotometría se ayuda de las curvas fotométricas o tablas tablas para conocer la forma y dirección de luz que emite la lámpara.
Como se verá en el siguiente capítulo la fotometría se ayuda de las curvas fotométricas o tablas tablas para conocer la forma y dirección de luz que emite la lámpara.
Imagen 12 - Flujo Luminoso (Fuente: Manual de Iluminación INDAL)
| Nombre | Descripción | ||
|---|---|---|---|
| Intensidad luminosa | Flujo luminoso emitido por una fuente de luz en una dirección determinada | ||
| Símbolo | Unidades | Fórmula | Instrumental de medida |
| I | candela [cd] |  | Fotogoniómetro |
| Valores Tipo | |||
| Lámpara de faro de bicicleta sin reflector | 1 cd | ||
| Lámpara reflectora | 250 cd | ||
| Lámpara PAR-64 | 200000 cd | ||
| Faro marítimo | 2000000 cd | ||
Tabla 2 - Intensidad luminosa
Nivel de iluminación o Iluminancia (E)
La iluminancia es el flujo lumínico que incide sobre una superficie.
La unidad de medida de la iluminancia en el S.I. es el lux [lx] y se define como la iluminación que produce un lumen que incide sobre una superficie de un metro cuadrado.
Imagen 13 - Iluminancia
Los valores de la iluminancia dependen de la superficie y de la actividad que se va a realizar en la zona a iluminar. Si las dimensiones de la zona que se desea iluminar son conocidas, se puede calcular directamente el valor del flujo luminoso necesario.
| Nombre | Descripción | ||
|---|---|---|---|
| Iluminancia o Nivel de iluminación | Flujo lumínico que incide sobre una superficie | ||
| Símbolo | Unidades | Fórmula | Instrumental de medida |
| E | lux [lx] |  | Luxómetro |
| Valores Tipo | |||
| Mediodía de verano al aire libre con cielo despejado | 100.000 lx | ||
| Mediodía de verano al aire libre con cielo cubierto | 20.000 lx | ||
| Fabricación de joyas, trabajo con piedras preciosas | 1500 lx | ||
| Alumbrado público | 20-40 lx | ||
| Noche de luna llena | 0,25 lx | ||
Tabla 3 - Iluminancia o nivel de iluminación
Luminancia (L)
La luminancia es la Intensidad luminosa por unidad de superficie aparente de una fuente de luz primaria o secundaria (reflejada).
Siendo la superficie aparente la proyección de la superficie para que sea perpendicular al haz de luz.
La unidad de medida de la luminancia es la cd/m2, también conocida como NIT [nt] y se representa con la letra L.
Imagen 14 - Luminancia
La luminancia es la magnitud que el ojo puede detectar, mide el brillo de las fuentes de luz o de los objetos tal como los ve el ojo humano. A mayor luminancia mayor es la sensación de claridad.
Pero se debe vigilar porque una luminancia muy elevada puede producir deslumbramiento no deseado.
Pero se debe vigilar porque una luminancia muy elevada puede producir deslumbramiento no deseado.
Para diseño de proyectos de alumbrado exterior existen los criterios de calidad que se basan en los siguientes parámetros que sirven para conocer si la instalación cumple con los requisitos establecidos.
| Nombre | Descripción | ||
|---|---|---|---|
| Luminancia | Intensidad luminosa por unidad de superficie aparente de una fuente que emite luz o que la refleja, captada por el ojo humano. | ||
| Símbolo | Unidades | Fórmula | Instrumental de medida |
| L |  |  | Luminancímetro |
| Valores Tipo | |||
| Sol | 150000 cd/m2 | ||
| Lámpara de sodio a alta presión | 500 cd/m2 | ||
| Lámpara incandescente clara | 100-200 cd/m2 | ||
| Lámpara incandescente mate | 5-50 cd/m2 | ||
| Lámpara vapor de mercurio | 11 cd/m2 | ||
| Lámpara fluorescente | 0,75 cd/m2 | ||
| Lámpara halogenuros metálicos | 78 cd/m2 | ||
| Cielo de noche | 0,3-0,5 cd/m2 | ||
Tabla 4 - Luminancia
Uniformidad
La uniformidad hace referencia a la iluminancia proporcionada sobre la superficie de referencia, generalmente la iluminancia no será uniforme, pero es una magnitud importante para el confort y la visión.
La iluminancia media proporcionada por cualquier tipo de instalación irá disminuyendo con el tiempo debido a la depreciación luminosa que sufren las lámparas y la suciendad que acumulan tanto lámparas como luminarias con el tiempo. Por lo tanto es imposible considerar una uniformidad en el tiempo.
La zona o espacio a iluminar también afecta a la uniformidad. Por ejemplo, la relacion entre iluminancias medias para dos interiores no puede se mayor que la relación 5:1. Existen varios tipos de factores de uniformidad. Todos ellos calculados en tanto por ciento [%]
- Factor de uniformidad media (Um) es la relación entre la iluminancia mínima y media de una instalación.
- Factor de uniformidad extrema es la relación entre la iluminación mínima y máxima de una instalación.
- Factor de uniformidad longitudinal es la relación entre la luminancia mínima y máxima longitudinal de una instalación.
- Factor de uniformidad general es la relación entre la luminancia mínima y media de una instalación
Deslumbramiento
El deslumbramiento es, desde el punto de vista físico, una pérdida o disminución de la capacidad visual debido al exceso de luminancia del objeto que se observa o incide sobre el ojo.
El deslumbramiento se produce cuando la elevada intensidad de la luz penetra en el ojo y la células de la retina no son capaces de generarse, a la velocidad suficiente como para producir los pignmentos necesarios. Esto implica que no se haya paso de impulso al nervio óptico por lo que no se transmite nada al cerebro.
Existen dos tipos de deslumbramiento:
- deslumbramiento molesto; produce fatiga
- deslumbramiento perturbador; incapacita por un instante la visión
En cuanto a la forma de producirse pueden ser:
- directo; proviene de las lámpara, luminarias, etc
- reflejado o indirecto; producido por reflectancias elevadas de las superfícies de alrededor.
El deslumbramiento se desarrolla más extensamente en Diseño y Proyecto.
Imagen 15 - Ejemplo de deslumbramiento (Fuente: ILUMINET)
Contraste
El contraste mide la relación entre la luminancia de un objeto y la luminancia de su fondo.
Donde:
- Lo es la luminancia del objeto en [cd/m2]
- Lf es la luminancia del fondo en [cd/m2]
Equilibrio lumínico
El equilibrio lumínico es la uniformidad en 3D y de las luminancias. Es una magnitud muy compleja de calcular porque aunque el ojo humano no distingue entre los distintos niveles de iluminación del espacio, estos existen.
En la Imagen 16 se puede observar que la iluminación de A, B, C serán distintas, pero el ojo humano ve el conjunto con una luminanción uniforme.
Flujo luminoso
Para hacernos una primera idea consideraremos dos bombillas, una de 25 W y otra de 60 W. Está claro que la de 60 W dará una luz más intensa. Pues bien, esta es la idea: ¿cuál luce más? o dicho de otra forma ¿cuánto luce cada bombilla?
Cuando hablamos de 25 W o 60 W nos referimos sólo a la potencia consumida por la bombilla de la cual solo una parte se convierte en luz visible, es el llamado flujo luminoso. Podríamos medirlo en watts (W), pero parece más sencillo definir una nueva unidad, el lumen, que tome como referencia la radiación visible. Empíricamente se demuestra que a una radiación de 555 nm de 1 W de potencia emitida por un cuerpo negro le corresponden 683 lumen.
Se define el flujo luminoso como la potencia (W) emitida en forma de radiación luminosa a la que el ojo humano es sensible. Su símbolo es 
y su unidad es el lumen (lm). A la relación entre watts y lúmenes se le llama equivalente luminoso de la energía y equivale a:
y su unidad es el lumen (lm). A la relación entre watts y lúmenes se le llama equivalente luminoso de la energía y equivale a:
1 watt-luz a 555 nm = 683 lm
| Flujo luminoso | Símbolo: |
| Unidad: lumen (lm) |
Intensidad luminosa
El flujo luminoso nos da una idea de la cantidad de luz que emite una fuente de luz, por ejemplo una bombilla, en todas las direcciones del espacio. Por contra, si pensamos en un proyector es fácil ver que sólo ilumina en una dirección. Parece claro que necesitamos conocer cómo se distribuye el flujo en cada dirección del espacio y para eso definimos la intensidad luminosa.
 |  |  |
Se conoce como intensidad luminosa al flujo luminoso emitido por unidad de ángulo sólido en una dirección concreta. Su símbolo es I y su unidad la candela (cd).
Intensidad luminosa  | Símbolo: I |  |
| Unidad: candela (cd) |
Iluminancia
Quizás haya jugado alguna vez a iluminar con una linterna objetos situados a diferentes distancias. Si se pone la mano delante de la linterna podemos ver esta fuertemente iluminada por un círculo pequeño y si se ilumina una pared lejana el circulo es grande y la luz débil. Esta sencilla experiencia recoge muy bien el concepto de iluminancia.
 |
Se define iluminancia como el flujo luminoso recibido por una superficie. Su símbolo es E y su unidad el lux (lx) que es un lm/m2.
Iluminancia | Símbolo: E |  |
| Unidad: lux (lx) |
Existe también otra unidad, el foot-candle (fc), utilizada en países de habla inglesa cuya relación con el lux es:
1 fc  10 lx |
| 1 lx 0.1 fc |
En el ejemplo de la linterna ya pudimos ver que la iluminancia depende de la distancia del foco al objeto iluminado. Es algo similar a lo que ocurre cuando oímos alejarse a un coche; al principio se oye alto y claro, pero después va disminuyendo hasta perderse. Lo que ocurre con la iluminancia se conoce por la ley inversa de los cuadrados que relaciona la intensidad luminosa (I) y la distancia a la fuente. Esta ley solo es válida si la dirección del rayo de luz incidente es perpendicular a la superficie.
| Ley inversa de los cuadrados  |  |  |
¿Qué ocurre si el rayo no es perpendicular? En este caso hay que descomponer la iluminancia recibida en una componente horizontal y en otra vertical a la superficie.
A la componente horizontal de la iluminancia (EH) se le conoce como la ley del coseno. Es fácil ver que si 
= 0 nos queda la ley inversa de los cuadrados. Si expresamos EH y EV en función de la distancia del foco a la superficie (h) nos queda:
= 0 nos queda la ley inversa de los cuadrados. Si expresamos EH y EV en función de la distancia del foco a la superficie (h) nos queda:
En general, si un punto está iluminado por más de una lámpara su iluminancia total es la suma de las iluminancias recibidas:
Luminancia
Hasta ahora hemos hablado de magnitudes que informan sobre propiedades de las fuentes de luz (flujo luminoso o intensidad luminosa) o sobre la luz que llega a una superficie (iluminancia). Pero no hemos dicho nada de la luz que llega al ojo que a fin de cuentas es la que vemos. De esto trata la luminancia. Tanto en el caso que veamos un foco luminoso como en el que veamos luz reflejada procedente de un cuerpo la definición es la misma.
Se llama luminancia a la relación entre la intensidad luminosa y la superficie aparente vista por el ojo en una dirección determinada. Su símbolo es L y su unidad es la cd/m2. También es posible encontrar otras unidades como el stilb (1 sb = 1 cd/cm2) o el nit (1 nt = 1 cd/m2).
Luminancia | Símbolo: L |  |
| Unidad: cd/m2 |
Es importante destacar que sólo vemos luminancias, no iluminancias.
Rendimiento luminoso o eficiencia luminosa
Ya mencionamos al hablar del flujo luminoso que no toda la energía eléctrica consumida por una lámpara (bombilla, fluorescente, etc.) se transformaba en luz visible. Parte se pierde por calor, parte en forma de radiación no visible (infrarrojo o ultravioleta), etc.
Para hacernos una idea de la porción de energía útil definimos el rendimiento luminoso como el cociente entre el flujo luminoso producido y la potencia eléctrica consumida, que viene con las características de las lámparas (25 W, 60 W...). Mientras mayor sea mejor será la lámpara y menos gastará. La unidad es el lumen por watt (lm/W).
Rendimiento luminoso | Símbolo:  |  |
| Unidad: lm / W |
Cantidad de luz
Esta magnitud sólo tiene importancia para conocer el flujo luminoso que es capaz de dar un flash fotográfico o para comparar diferentes lámparas según la luz que emiten durante un cierto periodo de tiempo. Su símbolo es Q y su unidad es el lumen por segundo (lm·s).
| Cantidad de luz Q = ·t | Símbolo: Q |
| Unidad: lm·s |
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