Electrónica básica

SEMICONDUCTORES

Niveles y bandas de energía

Bandas de Energía en un Semiconductor IntrínsecoBandas de Energía en un Semiconductor tipo n
Bandas de Energía en un Semiconductor tipo p

Las ideas y los conceptos vistos anteriormente los analizaremos ahora desde un punto de vista energético.

Hablar de Radios y de Energías es lo mismo. Cuanto mayor sea el radio mayor será también la energía.

 Existen diversas maneras de darle energía a un electrón, por:

• Energía Térmica.
• Energía Luminosa (fotón E = h x f).
• Campo Eléctrico.
• etc...

Si se le da energía a un electrón para que pase de E1 a E2, este electrón puede pasar de una orbita a otra.

Ese electrón vuelve enseguida, al volver tiene que ceder o soltar la energía. Puede hacerlo de 2 formas:

• Al volver sale un fotón de luz:

E2 - E1 = h x f

        Una aplicación de esta característica se ve en los Diodos Led, que dependiendo de las energías tendrán diferentes colores, y también pueden soltar fotones invisibles a frecuencias en las que la vista no puede captarlas.

• También se suelta energía en forma de calor, energía térmica (calentamiento del diodo).

 Las energías las representaremos gráficamente de esta manera:

Hasta ahora hemos visto un átomo aislado, pero en un cristal tenemos que aplicar el "Principio de Exclusión de Pauli":

"En un sistema electrónico no puede haber 2 electrones con los mismos números cuánticos".

Esto es, que no puede haber 2 electrones con la misma energía.

Bandas de Energía en un Semiconductor Intrínseco
Anteriormente hemos visto que los semiconductores intrínsecos eran aquellos que no tenían impurezas, esto es, todos son átomos de Si.

Al aplicar el principio de exclusión de Pauli el electrón de energía E1 de un átomo y el electrón de energía E1 del átomo vecino se han de separar en energía. Como hay una gran cantidad de átomos aparecen muchos niveles energéticos con una separación muy pequeña, formando la 1ª Banda de Energía.

Los electrones de energía E2 se separan en energía formando la 2ª Banda de Energía.

Y así sucesivamente con el resto de energías se van creando Bandas de Energía (grupos de niveles energéticos). El resultado es el siguiente:

Como es difícil sacar un electrón de las bandas inferiores, no nos interesan las 2 bandas inferiores, no las tendremos en cuenta, así tendríamos:

Estas 2 bandas son las creadas por los 4 electrones de la última órbita del átomo.
A 0 ºK los 4 electrones de cada átomo están en la Banda de Valencia (cada uno en un radio o energía permitido).

BC = Banda de Conducción
BV = Banda de Valencia

A 300 ºK (27 ºC, temperatura ambiente) o a mayor temperatura, algún electrón puede conseguir suficiente energía como para pasar a la Banda de Conducción, dejando así un hueco en la Banda de Valencia.

Recordar que a esto le llamábamos Generación Térmica de Pares electrón libre-hueco. Cuanto más aumente la temperatura, más electrones suben debido a la generación térmica.
Por eso un semiconductor a 0 ºK no conduce y si aumenta la temperatura conduce más. Ahora veremos que es lo que ocurre con los semiconductores con impurezas.
Bandas de Energía en un Semiconductor tipo n
Tenemos muy pocos átomos de impurezas (+5) en comparación con los átomos normales de Silicio (+4).
Como se impurifica muy poco, los átomos de +5 están muy alejados y no se influyen entre si, pudiendo tener electrones de átomos diferentes la misma energía y por lo tanto están todos al mismo nivel. Esa energía que tienen se llama "Energía del átomo Donador" (E_D).
En cuanto se le de una pequeña energía los electrones suben a la BC y se convierten en libres.

También se da la generación térmica (generación de pares hueco-electrón), pero lo que más ocurre es debido a las impurezas y muy poco por generación térmica, por lo que despreciaremos esta última.
Bandas de Energía en un Semiconductor tipo p
En este caso las impurezas son átomos de +3, y como en el caso anterior hay muy pocos y están muy alejados por lo que los electrones de átomos diferentes están al mismo nivel energético. Esa energía es la "Energía del átomo Aceptor" (E_A).
A 300 ºK o más, el electrón cercano a E_A sube desde la BV y deja un hueco en la BV mientras que la E_A se llena de electrones. Se sigue dando generación térmica también, pero como antes es despreciable.

Bandas de energía
    Los niveles de energía de los electrones en los átomos de un cristal no coinciden con los niveles de energía de los electrones para átomos aislados. En un gas, por ejemplo, se pueden despreciar las interacciones de unos átomos con otros y los niveles de energía no se ven modificados. Sin embargo, en un cristal el campo eléctrico producido por los electrones de los átomos vecinos modifica los niveles energéticos de los electrones de los átomos de sus alrededores.
    De este modo el cristal se transforma en un sistema electrónico que obedece al principio de exclusión de Pauli, que imposibilita la existencia de dos electrones en el mismo estado, transformándose los niveles discretos de energía en bandas de energía donde la separación entre niveles energéticos se hace muy pequeña. La diferencia de energía máxima y mínima es variable dependiendo de la distancia entre átomos y de su configuración electrónica.
    Dependiendo de la distancia interatómica y del número de electrones de enlace entre otros factores, pueden formarse distintos conjuntos de bandas que pueden estar llenas, vacías o separaciones entre bandas por zonas prohibidas o bandas prohibidas, formándose así bandas de valencia, bandas de conducción y bandas prohibidas.
Así en un aislante la separación entre la banda de valencia y la banda de conducción es muy grande (» 10 eV), y esto significa que un electrón en la banda de valencia necesita mucha energía para ser liberado y convertirse en un electrón libre necesario para la conducción. En un conductor las dos bandas están solapadas, no necesitándose ninguna energía para alcanzar la conducción. En un semiconductor la banda prohibida es muy estrecha, o lo que es lo mismo, es muy fácil que un electrón sea liberado y pueda contribuir a la conducción.

Una banda de energía se origina cuando orbitales atómicos (OA) correspondientes a [Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 1 ] se denomina banda s, si los orbitales p están disponibles una banda p puede ser construida a partir del solapamiento entre ellos. Debido a que los orbitales p están más altos energéticamente que los orbitales s hay frecuentemente una brecha energética entre las bandas s y la banda p. No obstante, si las bandas abarcan un amplio rango de energía y las energía de los orbitales  y  son similares entonces las dos bandas solapan. La banda  es de igual manera construida por el solapamiento de orbitales .

Para entender como se forma una banda podemos considerar una línea de átomos, y suponer que cada átomo tiene un orbital atómico  que solapa con el orbital  más cercano. Cuando la línea está formada solo por átomos se forma un orbital sigma  enlazante (llamado así debido a que los electrones que contiene pasan la mayor parte de su tiempo en la región entre los dos núcleos, contribuyendo con ello a mantener enlazados los átomos) que tiene menor energía que los dos orbitales atómicos sigma y otro orbital antilenlazante;  (debido a que cualquier electrón que contenga no puede ocupar la región central entre los núcleos atómicos y no pueden contribuir con ello al enlace de los átomos en la molécula teniendo por ello un nodo entre los núcleos) que tiene más energía. Cuando un tercer átomo es añadido hay tres orbitales. Cuanto más átomos son añadidos, cada uno contribuye con un orbital atómico y por lo tanto más OM son formados. Así cuando hay $átomos\; en\; línea,\; hay$ orbitales moleculares. El orbital de energía más bajo no tiene nodos entre los átomos más cercanos. Mientras que los orbitales de más energía tiene un nodo entre cada par de átomos cercanos. Los restantes orbitales tiene sucesivamente  nodos internucleares y el correspondiente rango de energías entre los dos extremos. El ancho de banda permanece finito aun cuando el número n de átomos se aproxime al infinito. Y depende de la fuerza de la interacción entre los átomo cercanos.

Las bandas de energía pueden estar totalmente llenas, si el número de electrones de valencia es , siendo  el número de orbitales de la banda; estar parcialmente ocupada, si el número de electrones es menor de ; o vacía cuando la banda procede de orbitales atómicos no ocupados en el estado fundamental del átomo. Todo ello debido a que se cumple el Principio de Exclusión de Pauli, por el que cada nivel puede estar ocupado por dos electrones de espín contrario, y a que los orbitales de las bandas son siempre discretos, si bien muy próximos. Existe superposición de bandas correspondientes a diferentes orbitales atómicos. Como ocurre frecuentemente en los metales.

Por ejemplo en el caso del litio, tiene estructura electrónica es , supongamos que se forma un cristal macroscópico del orden del  átomos. Su agregación mutua habrá generado una banda de energía de  orbitales moleculares (OM), a partir de los  orbitales atómicos del tipo , puesto que los orbitales  están llenos y darían lugar por lo tanto a otros OM llenos, que contribuirían poco al enlace de los átomos de litio.

La banda de energía parcialmente llena alcanza al cristal metálico en su conjunto. Como cada OM puede alogar dos electrones (con espines opuestos), en la banda caben  electrones, pero sólo se dispone de  electrones que provienen de los  orbitales moleculares , lo que da lugar a una banda de energía semivacía. Es la banda de valencia, formada por los electrones de valencia de los átomos.

Además como cada átomo tiene tres orbitales atómicos  vacíos se genera se genera otra banda de energía vacía con  OM. Esta es la banda de conducción, que se superpone en parte con la energía más altas de la banda de valencia para formar un espectro continuo de energías. Esta superposición de las bandas de de mayor energía es la situación que se da en la mayoría de los metales.

Por otra parte los OA  del litio (con dos electrones cada uno) dan lugar a una banda totalmente ocupada.

La brecha de energía entre la banda parcialmente llena y la banda totalmente ocupada es muy grande, lo que impide con efectividad la promoción de electrones de una banda a otra más alta. A estas brechas se las ha dado llamar zonas de energía prohibidas. En el diamante esta brecha energética es muy alta de 520 kJ/mol

Si la banda de conducción no se superpone con la de valencia, los electrones no pueden tener valores de energía en esas zonas. Cuando estas zonas prohibidas presentan una variación pequeña de energía en el nivel más alto de la banda de valencia y el más bajo en la de conducción, se trata de una situación propia de los semiconductores. Un semiconductor como su nombre indica es un material que riene una conductividad eléctrica intermedia entre un conductor y un aislante. Cuando este incremento de energía es muy elevado, tenemos el caso de los aisladores o aislantes.

Así, un conducto metálico tiene bandas semivacias, un aislante tiene la banda de valencia totalmente llena con una banda de conducción totalmente vacía, que están separadas por un gran gap de energía. En los semiconductores este gap es más pequeño, por lo que unos pocos electrones tendrán suficiente energía para saltar el gap y ocupar los niveles más altos de la banda de conducción por lo que la banda de conducción está parcialmente ocupada con unos pocos electros y una banda de valencia parcialmente vacía debido a que ahora tiene unos pocos OM no ocupados.

Los electrones de valencia en un metal tienen a su disposición, mediante incrementos infinitesimales de energía, todo el tramo de estados energéticos, que incluye media banda de OM de valencia y la banda entera de conducción, por lo que la libertad de movimientos en el seno del cristal metálico es muy grande, Esto explica la buena conductividad de los metales.

Teoría de Bandas: Conductores, aisladores y semiconductores


Conductores y Aisladores
Los metales se caracterizan por su alta conductividad eléctrica. Considérese, por ejemplo, el magnesio metálico. La configuración electrónica del Mg es [Ne]3s², de modo que cada átomo tiene dos electrones de valencia en el orbital 3s. En un metal los átomos se encuentran empacados muy cerca unos de otros de tal forma que los niveles energéticos de cada átomo de magnesio se ven afectados por los de los átomos vecinos, lo cual da lugar a traslape de orbitales. La interacción entre dos orbitales atómicos conduce a la formación de un orbital molecular de enlace y otro de antienlace. Como el número de átomos existente incluso en un pequeño trozo de sodio metálico es demasiado grande, el correspondiente número de orbitales moleculares que se forman es también muy grande. Estos orbitales moleculares tienen energías tan parecidas que se describen en forma más adecuada como una "banda". Este conjunto de niveles tan cercanos en energía se conoce como banda de valencia, como se muestra en la figura 1. La parte superior de los niveles energéticos corresponde a los orbitales moleculares deslocalizados vacíos, que se forman por el traslape de los orbitales 3p. Este conjunto de niveles vacíos cercanos energéticamente se llama banda de conducción.
 
 

Figura 1 Se puede imaginar al magnesio metálico como un conjunto de iones positivos inmerso en un mar de electrones de valencia deslocalizados. La gran fuerza de cohesión resultante de la deslocalización es en parte responsable de la fortaleza evidente en la mayoría de los metales. En virtud de que las bandas de valencia y de conducción son adyacentes, se requiere sólo una cantidad despreciable de energía para promover un electrón de valencia a la banda de conducción, donde adquiere libertad para moverse a través de todo el metal, dado que la banda de conducción carece de electrones. Esta libertad de movimiento explica el hecho de que los metales sean capaces de conducir la corriente eléctrica, esto es, que sean buenos conductores.
¿Por qué las sustancias como la madera o el vidrio no conducen la electricidad? La figura 1 da una respuesta a esta pregunta. Básicamente, la conductividad eléctrica de un sólido depende del espaciamiento y el estado de ocupación de las bandas de energía. Otros metales se parecen al magnesio en el hecho de que sus bandas de valencia son adyacentes a las de conducción y, por lo tanto, estos metales actúan fácilmente como conductores. En un aislante la brecha entre las bandas de conducción y de valencia es considerablemente mayor que en un metal: en consecuencia, se requiere mucho mayor energía para excitar un electrón a la banda de conducción. La carencia de esta energía impide la libre movilidad de los electrones. El vidrio, la madera y el hule son aislantes comunes.
 

Semiconductores
Numerosos elementos, en especial el Si y el Ge del grupo 4A, o grupo 14, tienen propiedades intermedias entre las de los metales y las de los no metales y, por ello se denominan elementos semiconductores. La brecha energética entre las bandas llenas y las vacías en estos sólidos es mucho menor que en el caso de los aislantes (véase la figura 1), si se suministra la energía necesaria para excitar electrones de la banda de valencia a la de conducción, el sólido se convierte en un conductor. Nótese que este comportamiento es opuesto al de los metales. La capacidad de un metal para conducir la electricidad disminuye al aumentar la temperatura, ya que se acentúa la vibración de los átomos a mayores temperaturas y esto tiende a romper el flujo de electrones.
 

Dentro de los sólidos semiconductores están el germanio y el silicio. Tanto uno como el otro tienen cuatro electrones en la órbita externa, la que por su distancia al núcleo correspondería que tuviese ocho electrones para lograr una configuración estable. Admitiremos como principio que entre varios estados posibles los sistemas de la naturaleza tienden a tomar el de mayor estabilidad, es por esto que tanto el Ge como el Si cuando se solidifican toman una estructura cristalina tal que cada átomo tiene a otros cuatro a su alrededor compartiendo con ellos un electrón en coparticipación ignorando la estabilidad de ocho electrones que necesita en su última capa.
En consecuencia cerca del cero absoluto el germanio tiene todos sus electrones con baja energía dentro de las bandas de valencia y se transforma en un aislador absoluto. En cambio a temperatura ambiente alguno de los electrones toma la energía necesaria para pasar a la banda de conducción y el germanio se comporta como un semiconductor(Ver figura 2.). El electrón que se independiza de la atracción del núcleo se convierte en electrón libre y origina en la covalencia que se destruye, la ausencia de una carga negativa o pozo positivo, que se denomina, laguna o agujero. Se admite que esta laguna o agujero se va corriendo sucesivamente a través del sólido, pues puede ser llenada por electrones de covalencias vecinas originando en ellas el nuevo hueco (ver figura 3).


 
 




¬ Cerca del O ºK, - Temperatura Ambiente ®
Figura 2.
 

Figura 3.

La movilidad del agujero puede ser simulada por estudiantes. Cinco estudiantes son electrones y una silla vacía es un agujero. Por cada movimiento de los estudiantes una silla hac-ia la derecha (flechas oscuras) produce un resultado que es equivalente a una silla vacía que mueve a la izquierda (flechas blancas). (Ver analogía en figura 4.) 
  
  

Figura 4.

La conductividad que presenta un semiconductor a temperatura ambiente se denomina conductividad intrínseca y mejora con la temperatura. Si a un trozo de Ge se le aplica una diferencia de potencial ésta logrará orientar los electrones de manera tal que recorran el circuito dirigiéndose hacia el polo positivo mientras que las lagunas se orientan recorriendo el circuito hacia el polo negativo.

Por supuesto que un electrón que se dirige al polo positivo saliendo del semiconductor y creando una nueva laguna será compensado por otro electrón que entra por el polo negativo llenando otra laguna y manteniendo de esta manera el número de electrones y lagunas originales.
 
 
  Las lagunas y los electrones en estado libre en un semiconductor son los llamados portadores de corrientes. Conviene aquí citar las experiencias de Rouland quien demostró que se lograban los mismos efectos electromagnéticos haciendo girar a gran velocidad cargas eléctricas positivas o negativas en sentido contrario. En otras palabras podríamos decir que la corriente eléctrica es la acción conjunta del desplazamiento de electrones en un sentido y de lagunas en sentido contrario.
 

Semiconductores impurificados
 

Semiconductores del tipo "n":
La impurificación consiste en agregar al semiconductor átomos de otros elementos, hablamos de una contaminación de un átomo contaminante por cada 10⁸ átomos de la red.
Una de las impurezas usadas es el Arsénico que tiene 5 electrones en la última capa, necesitando 3 para lograr la configuración estable de 8 electrones.
Poniendo en condiciones adecuadas de presión y temperatura cristales de Ge en presencia de As, el mismo desplaza a los átomos de Ge y con 4 de sus electrones forma 4 covalencias compartiendo electrones con otros cuatro átomos de Ge logrando 8 en la última capa a expensas de liberar el quinto a la red. El electrón libre que se incorpora al sólido mejora la conductividad del mismo porque se aumenta dentro del sólido el número de portadores de corriente.



El ion arsénico (+) que se forma constituye una laguna fija ya que los electrones de la órbita externa están formando una configuración estable sin necesidad que intervenga otro electrón.
El nuevo semiconductor formado por la contaminación se llama semiconductor de tipo "n". La impureza que lo originó, en este caso el arsénico, se llama impureza donadora; porque dona un electrón a la red. Como lo que se ha aumentado es el número de electrones libres en los semiconductores del tipo "n", a los electrones se los llama portadores hereditarios, ya que estos predominan respecto de las lagunas.
Semiconductores del tipo "p"
El Ge se puede contaminar también con otras impurezas como el Boro o el Indio. Tanto uno como el otro tienen 3 electrones de valencia en la última capa y también en condiciones adecuadas de presión y temperatura estos pueden sustituir a un átomo de Ge de la red, pero al hacer esto en las covalencias vecinas faltaría un electrón generando un hueco positivo llamado laguna. Ésta genera estabilidades y tiende a ser llenada con electrones de covalencias vecinas pasando el hueco o la laguna (+) alternativamente entre los átomos de la red, es decir contrariamente a lo que hacía el Arsénico , el Boro deja lagunas libres forzando a los electrones a ocuparlas y haciendo que estos queden en minoría resultando como portadoras mayoritarias las lagunas. Este nuevo semiconductor se denomina del tipo "p" y a la impureza, "aceptora".
 
 



 Cuando la conducción es dominada por impurezas de aceptor o donador el material se denomina semiconductor extrínseco.
 

 Unión p-n
Una unión p-n se obtiene por la unión de un semiconductor tipo "p" y uno "n". En el tipo "p" los portadores mayoritarios son lagunas y tratarán de difundirse hacia el "n" por lo contrario los portadores mayoritarios del "n" que son los electrones tratarán de difundirse ocupando parte de "p".
Pero tanto uno como otro semiconductor son neutros, cada electrón que deja el "n" y pasa al "p" carga negativamente al "p" y positivamente al "n" y cada laguna que pase del "p" al "n" aumenta también la positividad de "n" y la negatividad de "p".
Al principio los primeros electrones y lagunas que difunden cerca de la juntura no encuentran resistencia de ningún campo eléctrico pero a medida que van cruzando la unión van dejando una zona sin portadores y creando un potencial eléctrico intenso que actúa en contra del movimiento de otros portadores que quieren intentar el mismo camino.
Llega un momento que los portadores que no han cruzado la unión, si quieren hacerlo necesitan energía extra para vencer el potencial y pasar la zona deprimida que es del orden de un micrón.





El ancho de la zona deprimida depende de la concentración de los portadores mayoritarios.
El dispositivo que venimos analizando constituye lo que se llama un diodo semiconductor de estado sólido.
Cuando al diodo se le aplica externamente una diferencia de potencial como si estuviera en paralelo con una pila imaginaria que formó el potencial de la unión, los electrones del lado n no pueden pasar al lado p porque la pila con su lado positivo refuerza la barrera de potencial.
Por la misma razón las lagunas tampoco pueden pasar al lado n porque el potencial negativo de la pila refuerza la barrera de potencial de la unión.
También podemos decir que no circulará ninguna corriente porque la pila exterior ensancha mucho la zona deprimida. En realidad siempre circula una corriente pequeña debida a los portadores minoritarios. La polarización del diodo realizada de esta forma se llama polarización inversa, es decir si el diodo se polariza inversamente no conduce corriente. Si invertimos la polarización de los portadores mayoritarios toman la energía necesaria para atravesar la unión venciendo la barrera de potencial y a ésta se la denomina polarización directa.
En forma no muy rigurosa podemos decir que un diodo polarizado directamente se comporta como un interruptor cerrado mientras que inversamente polarizado como uno abierto. El signo que se utiliza para individualizar a un diodo en un circuito es el siguiente:
A veces el cátodo viene marcado con un punto rojo sobre la cápsula del diodo y otras con una banda negra próxima al extremo que hace al cátodo.
La relación que existe entre la tensión aplicada a un diodo y la corriente no sigue la ley de ohm, sino que tiene una dependencia no lineal como muestra la siguiente gráfica.

 

La tensión de polarización directa que vence la barrera de potencial natural del diodo se denomina tensión de umbral y es menor en los diodos de germanio que en los de silicio. Pasada esta tensión se pueden lograr grandes cantidades de corriente como muy pocas caídas de potencial debido a la resistencia interna del diodo (aprox. 1 V).

Diodos luminiscentes (LEDS)
Los diodos luminiscentes son diodos semiconductores que al ser atravesados por una corriente eléctrica emiten radiaciones electromagnéticas en una estrecha banda de longitudes de onda (565nm a 950nm), dependiendo del semiconductor en que estén construidos.
Algunas de sus ventajas son:

• Bajas temperaturas de funcionamiento.
• Gran estabilidad mecánica: insensibilidad frente a sacudidas o vibraciones.
• Facilidad para modular su emisión.
• Compatibilidad TTL.
• Pequeñas dimensiones.
• Inmunidad contra campos magnéticos y eléctricos, importante para la transmisión de fibra óptica.

Dependiendo de la radiación emitida se subdividen en:

• Diodos Infrarrojos (IRED).
• Diodos Emisores de Luz Visible (LED).
• Diodos Láser.

Algunas aplicaciones son:

• Lámparas indicadoras o pilotos.
• Visualizadores numéricos de siete segmentos o alfanuméricos.
• En aparatos de medida.
• En instalaciones telefónicas, de datos y de señalización.
• Aparatos de electrónica moderna.

  
 

Industria de los semiconductores
El crecimiento de la industria de los semiconductores desde los inicios de la década de 1960 ha sido verdaderamente notable. Hoy en día los semiconductores son componentes esenciales de casi cualquier equipo electrónico, desde la radio y el televisor hasta las calculadoras de bolsillo y las computadoras. Una de las principales ventajas de los dispositivos de estado sólido sobre los bulbos electrónicos es que los primeros se pueden construir en un solo circuito integrado (chip) de silicio no mayor que la sección transversal de una goma de lápiz de esta forma se puede almacenar mucho más equipo en un espacio pequeño—un aspecto de particular importancia en los viajes espaciales y en las minicalculadoras y microprocesadores (computers on a chip).