La Luz: Naturaleza y características
Todavía hay muchos aspectos de la naturaleza de la luz que desconciertan a los investigadores. Podemos decir que la luz es el agente físico que hace visible los objetos. Actualmente, la naturaleza de la luz se define como una dualidad onda-partícula, pero éste concepto no hace justicia a las sutilidades implicadas.
Las preguntas que se han hecho y aún se hacen los estudiosos del tema son si la luz está constituida por partículas llamadas fotones, o si la luz es un campo electromagnético y al número de fotones como el nombre que se le da a los estados del quantum de ese campo. Es natural que nuevos conocimientos que puedan esclarecer las dudas sean revelados en el futuro (2, 32).
En la antigüedad algunos filósofos ya conocían ciertos aspectos sobre la naturaleza de la luz y su propagación en el espacio. Euclides fue el padre del descubrimiento de las leyes de la reflexión de la luz (300 años a.C.). Es a mediados del siglo XVII cuando aparecen casi simultáneamente dos teorías, propuestas por Isaac Newton y por su compatriota contemporáneo Christian Huygens, quienes desarrollaron la óptica y las teorías acerca de la naturaleza de la luz.
2.1.1.-Teoría Corpuscular:
Isaac Newton en 1666 propuso una teoría corpuscular para explicar la naturaleza de la luz. Supuso que la luz está compuesta por una lluvia de corpúsculos o partículas luminosas, los cuales se propagan en línea recta, pueden atravesar medios transparentes y ser reflejados por materias opacas. Esta teoría explica la propagación rectilínea de la luz, la refracción y la reflexión; pero no explica algunos fenómenos como la interferencia y difracción (3).
2.1.2.-Teoría Ondulatoria:
Propuesta por Christian Huygens en el año 1678. Describió que la luz presenta un movimiento ondulatorio. No fue muy aceptada y se necesitó más de un siglo para que fuera tomada en cuenta. Los ensayos del médico inglés Thomas Young sobre los fenómenos de interferencias luminosas y los del físico francés Auguste Jean Fresnel sobre la difracción fueron decisivos para que esta teoría fuera reconsiderada (33).
2.1.3.-Teoría Electromagnética:
Desarrollada por el físico inglés James Clerk Maxwell en 1865, quien postuló que cada cambio del campo eléctrico engendra en su proximidad un campo magnético y viceversa. Sostuvo que las ondas de la luz son semejantes a las ondas eléctricas o electromagnéticas. Por otra parte, indica que las ondas electromagnéticas se transmiten con la misma velocidad que la luz y concluye que la luz consiste en una perturbación electromagnética. Ondas eléctricas y ondas luminosas son fenómenos idénticos.
En 1888 Hertz logró producir ondas eléctricas y demostró que estas ondas poseen todas las características de la luz visible, pero las longitudes de sus ondas son mayores. Las investigaciones de Maxwell y Hertz demostraron que todas las radiaciones son de la misma naturaleza física, diferenciándose solamente en su longitud de onda. La escala comienza con las largas ondas hertzianas y, pasando por la luz visible, se llega a la de los rayos ultravioletas, los rayos X, los radiactivos, y los rayos cósmicos (34)
En la antigüedad algunos filósofos ya conocían ciertos aspectos sobre la naturaleza de la luz y su propagación en el espacio. Euclides fue el padre del descubrimiento de las leyes de la reflexión de la luz (300 años a.C.). Es a mediados del siglo XVII cuando aparecen casi simultáneamente dos teorías, propuestas por Isaac Newton y por su compatriota contemporáneo Christian Huygens, quienes desarrollaron la óptica y las teorías acerca de la naturaleza de la luz.
2.1.1.-Teoría Corpuscular:
Isaac Newton en 1666 propuso una teoría corpuscular para explicar la naturaleza de la luz. Supuso que la luz está compuesta por una lluvia de corpúsculos o partículas luminosas, los cuales se propagan en línea recta, pueden atravesar medios transparentes y ser reflejados por materias opacas. Esta teoría explica la propagación rectilínea de la luz, la refracción y la reflexión; pero no explica algunos fenómenos como la interferencia y difracción (3).
2.1.2.-Teoría Ondulatoria:
Propuesta por Christian Huygens en el año 1678. Describió que la luz presenta un movimiento ondulatorio. No fue muy aceptada y se necesitó más de un siglo para que fuera tomada en cuenta. Los ensayos del médico inglés Thomas Young sobre los fenómenos de interferencias luminosas y los del físico francés Auguste Jean Fresnel sobre la difracción fueron decisivos para que esta teoría fuera reconsiderada (33).
2.1.3.-Teoría Electromagnética:
Desarrollada por el físico inglés James Clerk Maxwell en 1865, quien postuló que cada cambio del campo eléctrico engendra en su proximidad un campo magnético y viceversa. Sostuvo que las ondas de la luz son semejantes a las ondas eléctricas o electromagnéticas. Por otra parte, indica que las ondas electromagnéticas se transmiten con la misma velocidad que la luz y concluye que la luz consiste en una perturbación electromagnética. Ondas eléctricas y ondas luminosas son fenómenos idénticos.
En 1888 Hertz logró producir ondas eléctricas y demostró que estas ondas poseen todas las características de la luz visible, pero las longitudes de sus ondas son mayores. Las investigaciones de Maxwell y Hertz demostraron que todas las radiaciones son de la misma naturaleza física, diferenciándose solamente en su longitud de onda. La escala comienza con las largas ondas hertzianas y, pasando por la luz visible, se llega a la de los rayos ultravioletas, los rayos X, los radiactivos, y los rayos cósmicos (34)
Einstein, en el año 1905, explicó el efecto fotoeléctrico y lo hizo postulando la existencia de cuantos de luz con propiedades de partículas (33). El fotón (término acuñado más tarde) fue llamado originalmente cuanto de luz (en alemán: das Lichtquant). El nombre fotón proviene de la palabra griega f?? (phôs) que significa luz y fue empleado en 1926 por el físico Gilbert N. Lewis, quien publicó una teoría que nunca fue aceptada, pero de ella, el nombre fotón fue conservado por los científicos.
El término cuanto o quantum se refiere a la cantidad más pequeña de algo que es posible tener. Planck estudió como se producía la radiación desde un cuerpo incandescente y explicó que los átomos que componen dicho cuerpo, cuando liberaban energía en forma de radiación, no lo hacían en forma continua, sino en pequeños bloques a los que él denominó cuantos de energía. La existencia del cuanto o quantum aún no está comprobada ni definida completamente, puesto que es una partícula muy pequeña; el tamaño estimado de un cuanto es más pequeño que un fotón. La existencia de los quantum es teórica (3).
2.1.4.-Concepto Actual:
La luz de acuerdo al enfoque actual, más que una onda, es considerada de manera más exacta una oscilación electromagnética que se propaga en el vacío o en un medio transparente y que es capaz de ser percibida por nuestro sentido de la vista. Es una parte insignificante del espectro electromagnético (fig 2-1). Se considera como una forma de energía que viaja a una alta velocidad, alrededor de 300.000 km/s (por definición es una constante universal de valor 299.792.458 m/s en el vacío) (29, 32).
El término cuanto o quantum se refiere a la cantidad más pequeña de algo que es posible tener. Planck estudió como se producía la radiación desde un cuerpo incandescente y explicó que los átomos que componen dicho cuerpo, cuando liberaban energía en forma de radiación, no lo hacían en forma continua, sino en pequeños bloques a los que él denominó cuantos de energía. La existencia del cuanto o quantum aún no está comprobada ni definida completamente, puesto que es una partícula muy pequeña; el tamaño estimado de un cuanto es más pequeño que un fotón. La existencia de los quantum es teórica (3).
2.1.4.-Concepto Actual:
La luz de acuerdo al enfoque actual, más que una onda, es considerada de manera más exacta una oscilación electromagnética que se propaga en el vacío o en un medio transparente y que es capaz de ser percibida por nuestro sentido de la vista. Es una parte insignificante del espectro electromagnético (fig 2-1). Se considera como una forma de energía que viaja a una alta velocidad, alrededor de 300.000 km/s (por definición es una constante universal de valor 299.792.458 m/s en el vacío) (29, 32).
Figura 2-1.-Espectro de ondas electromagnéticas. Tomado de Menéndez, R., Barzanallana A. Introducción a la Informática. Cap. 3. La información. Departamento Informática y Sistemas. Universidad de Murcia (35).
Sobre la base de las ideas planteadas anteriormente, se deben considerar las siguientes afirmaciones:
• La luz es una forma de energía electromagnética.
• La energía luminosa se transmite a través de partículas: Los “fotones”.
• La energía luminosa se transmite a través de ondas.
• La mecánica cuántica concilia los dos puntos de vista a través de la confirmación de la “dualidad partícula-onda”.
• Muchos aspectos sobre la naturaleza de la luz aún se desconocen.
• La luz es una forma de energía electromagnética.
• La energía luminosa se transmite a través de partículas: Los “fotones”.
• La energía luminosa se transmite a través de ondas.
• La mecánica cuántica concilia los dos puntos de vista a través de la confirmación de la “dualidad partícula-onda”.
• Muchos aspectos sobre la naturaleza de la luz aún se desconocen.
2.1.5.-Longitud de onda:
La mayor parte de la radiación electromagnética se genera en la naturaleza a partir de objetos calientes y cuanto más calientes sean, tanto más su energía se irradia en longitudes de onda más cortas (32). El rango del espectro de las radiaciones solares corresponde al intervalo de longitudes de onda que ve el ojo. Las fuentes de luz hechas por el hombre tales como la bombilla eléctrica incandescente, irradian y tienen un espectro de emisión amplio; otras fuentes emiten únicamente una luz de determinada longitud de onda.
Al considerar la luz como una onda que se transmite de forma sinusoidal y periódica, que describe ciclos repetitivos, la longitud de una onda es la distancia entre dos crestas consecutivas (fig 2-2)
La mayor parte de la radiación electromagnética se genera en la naturaleza a partir de objetos calientes y cuanto más calientes sean, tanto más su energía se irradia en longitudes de onda más cortas (32). El rango del espectro de las radiaciones solares corresponde al intervalo de longitudes de onda que ve el ojo. Las fuentes de luz hechas por el hombre tales como la bombilla eléctrica incandescente, irradian y tienen un espectro de emisión amplio; otras fuentes emiten únicamente una luz de determinada longitud de onda.
Al considerar la luz como una onda que se transmite de forma sinusoidal y periódica, que describe ciclos repetitivos, la longitud de una onda es la distancia entre dos crestas consecutivas (fig 2-2)
Figura 2-2.-La longitud de onda es la distancia entre puntos idénticos o crestas de ondas sucesivas. La amplitud es la distancia vertical de la línea media de la onda a la cresta o el valle. Tomado de Radiaciones electromagnéticas. Campus Tecnológico de la Universidad de Navarra www1.ceit.es/ (36).
Newton descubrió que la luz natural al pasar a través de un prisma es separada en una gama de colores que van desde el rojo al azul y concluye que la luz blanca o natural está compuesta por todos los colores del arcoíris (3) (fig 2-3).
Figura 2-3.-Las longitudes de onda del espectro electromagnético visible, expresadas en nanómetros. Tomado de Aplicaciones de la Lógica Difusa a la Colorimetría. Universidad de Extremadura. España (37).
El color es de alguna manera la medición de la cantidad de una luz determinada (31). Los objetos reflejan una parte de la luz que incide sobre ellos. Un objeto se percibirá como amarillo si refleja las longitudes de onda entre el verde y el rojo y absorbe las azules. Si el objeto absorbe todo el espectro se percibirá como negro y si lo refleja por completo se percibirá blanco
Globo ocular
Con la finalidad de iniciar al estudiante en los conceptos básicos de la física óptica, es necesario realizar una breve descripción del globo ocular. Es un órgano sensorial receptor del aparato de la visión y tiene una estructura similar a la de una cámara fotográfica. Posee elementos transparentes (la córnea y el cristalino) que capturan y enfocan la luz hacia la capa más interna del ojo (la retina) donde se localizan células especializadas denominadas fotorreceptores, capaces de detectar la intensidad y el color de la luz. La luz que llega a la retina se convierte en señales nerviosas que son transmitidas al cerebro a través del nervio óptico. Siendo órganos pares, los ojos envían al cerebro dos imágenes discretamente diferentes y superpuestas. Es en el cerebro donde se integra la información y de esta manera podemos percibir la profundidad y la distancia para lograr una visión tridimensional (1) (Figs 2-4, 2-5, 2-6).
La retina es la capa nerviosa del globo ocular constituida por los fotorreceptores y otras células nerviosas. Los fotorreceptores tienen la forma de conos y bastones y están ordenadas como los fósforos de una caja. En cada ojo humano existen cerca de 7 millones de conos y 120 millones de bastones (1).
La retina es la capa nerviosa del globo ocular constituida por los fotorreceptores y otras células nerviosas. Los fotorreceptores tienen la forma de conos y bastones y están ordenadas como los fósforos de una caja. En cada ojo humano existen cerca de 7 millones de conos y 120 millones de bastones (1).
Figura 2-4.-Estructura del Globo Ocular. Modificado de Cecop. Anatomía do globo ocular (38).
Figura 2-5.-Estructura de la retina humana. Organización de fotoreceptores y demás células nerviosas. Modificado de Biología. Capítulo 48. Integración y control III: Percepción sensorial y respuesta motora (39).
Figura 2-6.-Formación de la imagen en el globo ocular. Comparación con una cámara fotográfica.
Lentes, tipos y propiedades. Conceptos Básicos
El término lente es el nombre asignado a una pieza de vidrio, plástico u otro material transparente, generalmente de diámetro circular, que posee dos superficies pulidas y diseñadas de una manera específica para producir la convergencia o divergencia de los rayos luminosos que la atraviesan. La acción de una lente depende de los principios de refracción y reflexión, los cuales pueden entenderse mediante unas sencillas reglas de geometría que rigen el paso y trayecto de la luz a través de la lente. Estos conceptos son materia de estudio de la Óptica Geométrica y permiten comprender el proceso de magnificación, las propiedades de las imágenes real y virtual, así como también los defectos (aberraciones) de las lentes (11, 41).
La palabra lente proviene del latín "lentis" que significa "lenteja" por lo que a las lentes ópticas se les llama así por su semejanza con la forma de la legumbre (42).
Las lentes son instrumentos ópticos que concentran o dispersan los rayos de luz. Sus dos superficies pueden ser curvas (biconvexas, bicóncavas o cóncavo-convexas) o una de ellas puede ser plana (plano-convexas, plano-cóncavas) (fig 2-7). Las lentes de superficies convexas se denominan positivas, convergentes, recolectoras o de aumento. Las lentes de superficies cóncavas son conocidas como negativas, divergentes, de dispersión y producen una imagen reducida (11)
La palabra lente proviene del latín "lentis" que significa "lenteja" por lo que a las lentes ópticas se les llama así por su semejanza con la forma de la legumbre (42).
Las lentes son instrumentos ópticos que concentran o dispersan los rayos de luz. Sus dos superficies pueden ser curvas (biconvexas, bicóncavas o cóncavo-convexas) o una de ellas puede ser plana (plano-convexas, plano-cóncavas) (fig 2-7). Las lentes de superficies convexas se denominan positivas, convergentes, recolectoras o de aumento. Las lentes de superficies cóncavas son conocidas como negativas, divergentes, de dispersión y producen una imagen reducida (11)
Figura 2-7.-Diversos tipos de lentes. Modificado de Lente. Wikipedia, Enciclopedia Libre (42).
La luz se propaga con una trayectoria rectilínea y con una velocidad constante en cada medio. Cuando incide en un objeto, el rayo luminoso se comporta de diversas maneras, produciéndose: Refracción, Reflexión, Difracción, Absorción-Transmisión, Interferencia y Polarización. Describiremos someramente la refracción y la reflexión por su utilidad en la formación de las imágenes aumentadas por las lentes.
2.3.1.-Refracción:
Las propiedades de las lentes se deben gracias a los fenómenos de refracción que experimentan los rayos luminosos que las atraviesan. Cuando una radiación electromagnética en la forma de rayo luminoso, denominado incidente, viaja de un medio o una superficie y atraviesa otro medio, las ondas luminosas sufren el fenómeno conocido como refracción, el cual se manifiesta mediante una desviación en la dirección de la luz (43). Si el rayo incidente llega de manera perpendicular a la superficie de una lámina de vidrio, de superficies paralelas, no es desviado de su trayecto rectilíneo, pasando del aire al vidrio y de este último al aire nuevamente. Por el contrario, si el rayo incide de manera oblicua sobre la superficie de la lámina de vidrio, es desviado de su dirección rectilínea, en principio al entrar al vidrio, pues pasa de un medio menos denso (aire) a otro medio de mayor densidad (vidrio) y es desviado nuevamente al salir del vidrio hacia el aire (fig. 2-8).
Las propiedades de las lentes se deben gracias a los fenómenos de refracción que experimentan los rayos luminosos que las atraviesan. Cuando una radiación electromagnética en la forma de rayo luminoso, denominado incidente, viaja de un medio o una superficie y atraviesa otro medio, las ondas luminosas sufren el fenómeno conocido como refracción, el cual se manifiesta mediante una desviación en la dirección de la luz (43). Si el rayo incidente llega de manera perpendicular a la superficie de una lámina de vidrio, de superficies paralelas, no es desviado de su trayecto rectilíneo, pasando del aire al vidrio y de este último al aire nuevamente. Por el contrario, si el rayo incide de manera oblicua sobre la superficie de la lámina de vidrio, es desviado de su dirección rectilínea, en principio al entrar al vidrio, pues pasa de un medio menos denso (aire) a otro medio de mayor densidad (vidrio) y es desviado nuevamente al salir del vidrio hacia el aire (fig. 2-8).
Figura 2-8.-Refracción a través de una lámina de vidrio de superficies paralelas. La flecha representa el rayo de luz que es desviado al pasar del aire al vidrio y nuevamente al aire. Modificado de Puig, E. Ciencia y Tecnología de la imagen (44).
Cuando la luz pasa de un medio a otro, la velocidad de la onda disminuye. La nueva dirección que toma el rayo refractado depende de la densidad del medio que atraviesa. Los efectos de la refracción son responsables de algunos fenómenos que nos son familiares, por ejemplo, la aparente deformidad de un objeto parcialmente sumergido en un vaso de agua (fig 2-9). La refracción de la luz visible en las lentes es de vital importancia, pues les permite concentrar un haz de rayos luminosos en un punto específico (11).
Figura 2-9.-Refracción de los rayos luminosos en la interfase aire-agua. Tomado de Óptica. Laboratorio de demostraciones de física. Departamento de Física. Universidad de Los Andes. La Web Del Profesor (45).
Si dividimos la velocidad de la luz en el vacío entre la que tiene en un medio transparente, obtenemos un valor que llamamos índice de refracción de ese medio y es el cociente entre velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de la luz en el medio que se estudia:
n: índice de refracción
c: velocidad de la luz en el vacío
v: velocidad de la luz en el medio material transparente
c: velocidad de la luz en el vacío
v: velocidad de la luz en el medio material transparente
El índice de refracción de un medio es una medida para saber cuánto se reduce la velocidad de la luz dentro del medio transparente en estudio. Si el índice de refracción del agua es n= 1,33, quiere decir que la luz es 1,33 veces más rápida en el vacío que en el agua y es un valor que tiene que ver con las propiedades de las lentes (5)
(Tabla 2-1).
(Tabla 2-1).
Material
|
Índice de refracción
|
| Vacío |
1
|
| Aire * |
1,00029
|
| Agua (a 20°C) |
1,333
|
| Hielo |
1,31
|
Diamante
|
2,417
|
| Glicerina |
1,473
|
Tabla 2-1.-Ejemplos del índice de refracción en algunos medios transparentes. (*) en condiciones normales de presión y temperatura, se considera 1 el valor. Modificado de García, A. F. Física con ordenador. Curso Interactivo de Física en Internet. La ley de Snell de la refracción (46).
2.3.2.-Reflexión:
Cuando la luz (u otro tipo de radiación electromagnética) incide sobre la superficie de un medio (gas, líquido o sólido) algunos rayos no son absorbidos, por el contrario son rebotados y se dispersan lejos de la superficie del medio en cuestión. El rayo que llega es denominado incidente y el que se desvía es denominado reflejado. La dirección en que sale reflejada la luz será determinada por el tipo de superficie. Si es una superficie brillante o pulida (espejo) se produce la reflexión regular en la que toda la luz sale en una única dirección denominándose reflexión regular o especular. Si la superficie es mate la luz sale esparcida en todas direcciones y se llama reflexión difusa. Sin embargo también puede ser reflexión mixta, en la que predomina una dirección sobre las demás (papel brillante, superficies metálicas sin pulir) (43) (Fig. 2-10).
Cuando la luz (u otro tipo de radiación electromagnética) incide sobre la superficie de un medio (gas, líquido o sólido) algunos rayos no son absorbidos, por el contrario son rebotados y se dispersan lejos de la superficie del medio en cuestión. El rayo que llega es denominado incidente y el que se desvía es denominado reflejado. La dirección en que sale reflejada la luz será determinada por el tipo de superficie. Si es una superficie brillante o pulida (espejo) se produce la reflexión regular en la que toda la luz sale en una única dirección denominándose reflexión regular o especular. Si la superficie es mate la luz sale esparcida en todas direcciones y se llama reflexión difusa. Sin embargo también puede ser reflexión mixta, en la que predomina una dirección sobre las demás (papel brillante, superficies metálicas sin pulir) (43) (Fig. 2-10).
Figura 2-10.-Diferentes tipos de reflexión de los rayos luminosos. La línea azul gruesa continua representa la superficie sobre la cual el rayo incidente (flechas rojas) se reflecta y los rayos reflejados (líneas negras). La línea azul discontinua representa la normal (línea imaginaria perpendicular a la superficie, en el punto 0, donde incide el rayo luminoso). En la reflexión especular el ángulo de incidencia es igual al angulo de reflexión; lo que no ocurre en la reflexión difusa, debido en parte a las irregularidades de la superficie. Modificado a partir de Molecular expressions. Light and color (47).
2.3.3.-Refracción en las lentes:
En las lentes convexas la refracción se produce de acuerdo a las mismas leyes. El estudio resumido de esos fenómenos es indispensable para comprender las propiedades de las lentes y la formación de las imágenes.
Se tomará primero como ejemplo una lente plano-convexa. Obsérvense tres rayos a, b, y c, cuya incidencia es normal (perpendicular) en relación a la cara plana de la lente. Al inicio, estos rayos no serán refractados; atravesarán la lente, llegaran a la cara convexa en donde si se refractan y su destino será diferente (fig 2-11).
En las lentes convexas la refracción se produce de acuerdo a las mismas leyes. El estudio resumido de esos fenómenos es indispensable para comprender las propiedades de las lentes y la formación de las imágenes.
Se tomará primero como ejemplo una lente plano-convexa. Obsérvense tres rayos a, b, y c, cuya incidencia es normal (perpendicular) en relación a la cara plana de la lente. Al inicio, estos rayos no serán refractados; atravesarán la lente, llegaran a la cara convexa en donde si se refractan y su destino será diferente (fig 2-11).
Figura 2-11. Refracción en una lente plano-convexa. a, b, c rayos incidentes paralelos. a’ y c’ rayos refractados. f foco de la lente. Modificado a partir de Langueron (11).
El rayo bn coincide con el eje de la lente y no se refracta: se comporta como si al salir lo hiciera de una cara paralela a la cara de entrada. Los rayos a y c son por el contrario, oblicuos en relación a la cara curva de la lente. Ellos serán refractados porque pasan del vidrio al aire y se aproximan al eje de la lente, cortando el rayo bn en el punto f. Dos leyes resultan de estas consideraciones:
1. Todo rayo que pasa por el centro de la lente NO es refractado.
2. Todo rayo que no pasa por el centro de la lente ES refractado. Mientras más lejos del centro, la desviación será mayor. Los rayos refractados convergen todos en un punto que es el foco o punto focal de la lente.
El punto focal es el punto en donde confluyen los rayos luminosos refractados, después de atravesar la lente. Se puede apreciar, por ejemplo, cuando al recibir los rayos solares sobre una lupa planoconvexa o biconvexa, se forma un punto muy luminoso y muy caliente. Los rayos caloríferos siguen el mismo trayecto que los luminosos. La distancia focal es la distancia que separa el punto focal del centro óptico de la lente (11, 48)
Se verá ahora la refracción en las lentes biconvexas (fig. 2-12). Los fenómenos de refracción que se acaban de estudiar permitirán explicar cómo las lentes pueden formar las imágenes.
1. Todo rayo que pasa por el centro de la lente NO es refractado.
2. Todo rayo que no pasa por el centro de la lente ES refractado. Mientras más lejos del centro, la desviación será mayor. Los rayos refractados convergen todos en un punto que es el foco o punto focal de la lente.
El punto focal es el punto en donde confluyen los rayos luminosos refractados, después de atravesar la lente. Se puede apreciar, por ejemplo, cuando al recibir los rayos solares sobre una lupa planoconvexa o biconvexa, se forma un punto muy luminoso y muy caliente. Los rayos caloríferos siguen el mismo trayecto que los luminosos. La distancia focal es la distancia que separa el punto focal del centro óptico de la lente (11, 48)
Se verá ahora la refracción en las lentes biconvexas (fig. 2-12). Los fenómenos de refracción que se acaban de estudiar permitirán explicar cómo las lentes pueden formar las imágenes.
Figura 2-12.-Refracción en una lente biconvexa. a, b, c rayos incidentes paralelos. a’ y c’ primera refracción. e’ y e’’ segunda refracción. f foco de la lente. Modificado de Langueron (11).
Tómese la lente biconvexa y un objeto. La imagen de este objeto va a variar dependiendo de si esta cerca o lejos de la lente. Se pueden presentar tres casos:
1. El objeto está muy alejado de la lente, a una distancia más grande que el doble de la distancia focal. La imagen que se formará será real e invertida y cada vez más pequeña cuanto más alejado este el objeto. Es el caso de los objetivos de las cámaras fotográficas (fig. 2-13).
1. El objeto está muy alejado de la lente, a una distancia más grande que el doble de la distancia focal. La imagen que se formará será real e invertida y cada vez más pequeña cuanto más alejado este el objeto. Es el caso de los objetivos de las cámaras fotográficas (fig. 2-13).
Figura 2-13.-Cuando el objeto QN se coloca a una distancia mayor que la doble de la focal, se forma la imagen IT que está invertida y es de menor tamaño. Tomado de Braun, E. La vista. Biblioteca digital (49).
2. El objeto está colocado un poco más allá del foco. La imagen será real e invertida y cada vez más grande cuanto más cerca este el objeto del foco. Es el caso de los objetivos del microscopio (fig.2-14).
Figura 2-14. Cuando el objeto QN se coloca a una distancia entre el doble de la focal y la focal, la imagen IT está invertida y es de mayor tamaño. Tomado de Braun, E. La vista. Biblioteca digital (49).
3. El objeto se encuentra entre la lente y el foco. La imagen será virtual y derecha y cada vez más pequeña cuanto más cercano este el objeto a la lente. Es el caso de las lupas y de los oculares del microscopio (fig. 2-15).
Figura 2-15.-Cuando el objeto QN se coloca a una distancia menor que la focal, la imagen IT no está invertida y es de mayor tamaño. Se proyecta por detrás del objeto.
figura 34
figura 35
Igual que un espejo cóncavo, una lente convergente puede formar la imagen de un objeto extendido. En la figura 36 se muestra cómo encontrar la posición y el aumento lateral de una imagen formada por una lente delgada convergente. Utilizando las mismas reglas de los signos y notación que antes, hacemos que s y s' sean las distancias objeto e imagen, respectivamente, y tomamos y y y' como las alturas objeto e imagen. El rayo QA, paralelo al eje óptico antes de la refracción, pasa por el segundo punto focal F2, después de la refracción. El rayo QOQ' pasa sin desviarse por el centro de la lente, debido a que en el centro las dos superficies están paralelas y están muy juntas. Hay refracción donde el rayo entra y sale del material pero no existe un cambio en la dirección.
figura 36
Ecuación 1.
(El motivo del signo negativo es que la imagen se encuentra por debajo del eje óptico y y' es negativa). Tenemos también que los dos ángulos representados con b son iguales, y los dos triángulos rectángulos OAF2 y P'Q'F2 son semejantes, de modo que
Ecuación 2.
Ahora igualamos las ecuaciones 1 y 2, dividimos entre s' y reordenamos términos para obtener
(relación imagen-objeto, lente delgada).
Ecuación 3.
Este análisis también da el aumento lateral m = y' / y para la lente; por la ecuación 1,
(aumento lateral, lente delgada).
Ecuación 4.
El signo negativo dice que cuando s y s' son positivos, como en la figura 36, la imagen está invertida, y y y y' tienen signos opuestos.Las ecuaciones 3 y 4 son las ecuaciones básicas de las lentes delgadas. Resulta agradable observar que son exactamente iguales a las ecuaciones correspondientes de los espejos esféricos. Como veremos, las mismas reglas que hemos utilizado para los espejos esféricos también se aplican en las lentes. En particular, considere una lente con longitud focal positiva (lente convergente). Cuando un objeto está fuera del primer punto focal F1 de esta lente (es decir, cuando s > f), la distancia imagens' es positiva (es decir, la imagen está en el mismo lado que los rayos salientes); esta imagen es real e invertida, como en la figura 36. Un objeto colocado dentro del primer punto focal de una lente convergente, de modo que s < f, produce una imagen con un valor negativo de s'; esta imagen está localizada en el mismo lado de la lente que el objeto, y es virtual, está derecha y es mayor que el objeto. Se pueden verificar estas afirmaciones de manera algebraica utilizando las ecuaciones 3 y 4; También las verificaremos utilizando métodos gráficos.
En la figura 37 se muestra cómo una lente forma una imagen tridimensional de un objeto tridimensional. El punto R está más cercana a la lente que el punto P. Por la ecuación 3, el punto imagen R' está más alejada de la lente que el punto imagenP', y la imagen P'R' apunta en la misma dirección que el objeto PR. Las flechas P'S' y P'Q' están invertidas con respecto a PS y a PQ. Una imagen invertida es equivalente a una imagen que ha sido girada 180º alrededor del eje de la lente.
figura 37
figura 38
figura 39
figura 40
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