Matemática financiera
La amortización es un término económico y contable, referido al proceso de distribución en el tiempo de un valor duradero. Adicionalmente se utiliza como sinónimo de depreciación en cualquiera de sus métodos.
Se emplea referido a dos ámbitos diferentes casi opuestos: la amortización de un activo y la amortización de un pasivo. En ambos casos se trata de un valor, con una duración que se extiende a varios periodos o ejercicios, para cada uno de los cuales se calcula una amortización, de modo que se reparte ese valor entre todos los periodos en los que permanece.
Amortizar es el proceso financiero mediante el cual se extingue, gradualmente, una deuda por medio de pagos periódicos, que pueden ser iguales o diferentes.
En las amortizaciones de una deuda, cada pago o cuota que se entrega sirve para pagar los intereses y reducir el importe de la deuda.
Amortización financiera
Desde el punto de vista financiero, se entiende por amortización, el reembolso gradual de una deuda. La obligación de devolver un préstamo recibido de un banco es un pasivo, cuyo importe se va reintegrando en varios pagos diferidos en el tiempo. La parte del capital prestado (o principal) que se cancela en cada uno de esos pagos es una amortización. Los métodos más frecuentes para repartir el importe en el tiempo y segregar principal de intereses son el sistema Francés, Alemán y el Americano. Todos estos métodos son correctos desde el punto de vista contable y están basados en el concepto de interés compuesto. Las condiciones pactadas al momento de acordar el préstamo determinan cual de los sistemas se utilizará.
- El sistema Francés consiste en determinar una cuota fija. Mediante el cálculo apropiado del interés compuesto se segrega el principal (que será creciente) de los intereses (decrecientes).
- En el sistema Alemán, o sistema de cuota de amortización fija, la amortización de capital es fija, por lo tanto los intereses y la cuota total serán decrecientes. Se caracteriza porque el interés se paga de forma anticipada en cada anualidad.
- El sistema Americano establece una sola amortización única al final de la vida del préstamo. A lo largo de la vida del préstamo solo se pagan intereses. Al no haber pagos intermedios de capital, los intereses anuales son fijos. En si son el contrario de la depreciación.
Amortización técnica o económica
Desde un punto de vista económico-contable, los fondos de amortización son aquellos que se crean para compensar la pérdida de valor o depreciación que experimentan ciertos elementos patrimoniales. Los fondos de amortización se crean por las dotaciones que se realizan cada año por un determinado importe, de tal forma que al final de la vida económica del bien amortizado, la empresa podrá reponerlo con la acumulación de las dotaciones efectuadas. La dotación anual es el reflejo contable de la depreciación que sufren los activos, que recibe el nombre de amortización.
Desde el punto de vista lingüístico la expresión depreciación es más apropiada para reflejar la pérdida de valor de los activos materiales (también llamados bienes de uso). Sin embargo, las normas contables de algunos países eligen la expresión amortización.
Sentido económico de la amortización
La amortización tiene un sentido económico muy claro para la empresa, dado que si ésta no cargase la depreciación (pérdida de valor) experimentada por sus activos inmovilizados en el transcurso del año en la cuenta de resultados, el beneficio resultaría ficticio, ya que al final de su vida útil el inmovilizado habría desaparecido y la empresa se habría empobrecido (o descapitalizado, en términos técnicos). Por otro lado, si el balance de la empresa sólo registrase el inmovilizado en términos brutos (esto es, el precio de adquisición de los inmovilizados), el activo no reflejaría el valor de los bienes y derechos de propiedad de la empresa en ese momento, sino el valor de los activos cuando se adquirieron, que evidentemente puede ser muy distinto.
En el establecimiento de una política de amortización intervienen los siguientes factores:
a) El precio de adquisición del inmovilizado, que incluye todos los gastos adicionales para su instalación y puesta en condiciones.
b) La vida útil del inmovilizado. Es la menor de las tres vidas siguientes:
- La vida física.
- La vida técnica (obsolescencia): una máquina puede encontrarse en perfectas condiciones de trabajo pero poder sustituirse con ventaja económica por una segunda máquina que realiza mejor la misma función (ejemplos típicos son los ordenadores o los aparatos electrónicos).
- La vida comercial: el producto, en cuya intervención interviene el inmovilizado puede haber sido sustituido por otro obtenido por procedimientos distintos.
c) El valor residual del inmovilizado al final de su vida útil, que con frecuencia se estima nulo.
d) El método de amortización empleado para repartir el coste del inmovilizado entre los períodos contables que constituyen su vida útil.
e) La base de la amortización, es decir, si la amortización pretende cubrir bien el coste original del inmovilizado, bien este mismo coste actualizado con un índice de precios que indique la pérdida de valor del dinero en períodos de inflación, o bien el coste de reposición del inmovilizado.
Causas de la depreciación
La amortización económica recoge la depreciación de un bien. La amortización es la cuantificación de la depreciación que sufren los bienes que componen el activo de una empresa. Esta depreciación puede ser motivada por tres causas:
- Depreciación física ocasionada por el simple paso del tiempo, aunque el bien no haya sido empleado en ninguna actividad productiva.
- Depreciación funcional a causa de la utilización del bien.
- Depreciación económica, también llamada obsolescencia, motivada por la aparición de innovaciones tecnológica que hacen que el bien sea ineficiente para el proceso productivo.
Amortización desde el punto de vista contable
Amortizar significa considerar que un determinado elemento del activo fijo empresarial ha perdido, por el mero paso del tiempo, parte de su valor. Para reflejar contablemente este hecho, y en atención al método contable de partida doble, hay que:
1º Dotar una amortización, es decir, considerar como pérdida del ejercicio la disminución del valor experimentado.
2º Crear una cuenta negativa en el activo del balance, que anualmente vería incrementado su saldo con la indicada disminución del valor del bien. De esta forma todo elemento del activo fijo de la empresa vendría reflejado por dos cuentas, una positiva, que recogería el valor de su adquisición u obtención, y otra negativa (llamada de Amortización Acumulada), en la cual se indica lo que vale de menos como consecuencia del paso del tiempo.
Se trata de un artificio contable tendiente a conseguir una mayor aproximación a la realidad económica y financiera de la empresa, y no un fondo de dinero reservado de alguna forma para reponer el inmobiliario al finalizar su vida útil. Para calcular la cuota de amortización para un periodo determinado existen diferentes métodos:
Métodos de amortización
Existen varios métodos de cálculo de la amortización, de los activos inmovilizados (cuotas fijas, crecientes, decrecientes,...). Se trata de técnicas aritméticas para repartir un importe determinado, el valor a amortizar, en varias cuotas, correspondientes a varios periodos.
Al tratar los diferentes métodos amortizativos debemos hacer referencia de forma previa a algunos conceptos relativos a las formas de calcular la amortización
- Vida útil: la vida útil de un activo es el número de años de duración del mismo.
- Base de amortización: es la diferencia entre el valor de adquisición del activo y su valor residual.
- tipo de amortización: es el porcentaje que se aplica sobre la base amortizable para calcular la amortización anual.
Métodos de amortización
- Amortización constante, lineal o de cuota fija: cada año se asigna la misma cuota de amortización
- Amortización decreciente con porcentaje constante sobre el valor pendiente de amortizar
- Amortización decreciente por suma de dígitos. Se asigna un dígito a cada año de la vida útil, la cuota anual de amortización será el resultante de aplicar el cociente entre ese dígito y la suma de todos al valor amortizable.
- Amortización decreciente por progresión aritmética decreciente
- Amortización progresiva
- Amortización variable
- Amortización acelerada...
Efecto Lohmann Ruchti
La amortización, en principio, cumple la función de garantizar el mantenimiento de la capacidad productiva de la empresa, pero según el efecto Lohmann Ruchti, en determinados casos la amortización puede contribuir a incrementar la capacidad productiva de la empresa.
Para que se cumpla este efecto se deben dar los siguientes requisitos:
- Debe existir una fase de crecimiento de la empresa que requiera un mayor necesidad de bienes de equipo.
- Divisibilidad del equipo productivo. Este incremento de la capacidad de producción se puede conseguir mediante la adición de nuevos equipos a los ya existentes.
- El modelo supone la inexistencia de inflación u obsolescencia tecnológica.
Si se cumplen los anteriores supuestos, los fondos liberados mediante el proceso de amortización pueden ser dedicados a adquirir nuevas unidades de producción, que permiten la expansión productiva de la empresa.
Seguro de amortización
El seguro de amortización de préstamos garantiza en caso de fallecimiento o invalidez del prestatario el importe de la deuda restante.
CONCEPTO
Desde el punto de vista contable entendemos por Amortización la representación contable de la pérdida de valor o depreciación de carácter irreversible que experimenta el activo no corriente o activo fijo, constituido por el inmovilizado material, el inmovilizado intangible o inmaterial y las inversiones inmobiliarias.
Supone una distribución sistemática del valor amortizable, que se materializa en el criterio valorativo del coste histórico o coste, menos su valor residual, ya que se realiza a lo largo de su vida útil, según van siendo consumidos los beneficios económicos futuros del activo.
El análisis de las diversas causas por las que un elemento de activo fijo puede depreciarse va en correspondencia con la descripción de los factores que pueden incidir a lo largo de la vida productiva del inmovilizado en una empresa en concreto.
Este periodo estimado en función de un criterio racional, la vida útil, supone un determinado número de ejercicios de uso, esto es, de utilización y por tanto de producción de rendimientos normales.
Siguiendo al profesor José Rivero Romero, conviene distinguir los conceptos de agotamiento, donde la reducción de valor en el Activo fijo es consecuencia de una disminución de cantidad, y la depreciación como disminución sistemática de valor, donde las diversas causas de depreciación de los elementos del capital estático de la empresa pueden concretarse en dos grandes tipos: causas técnicas y causas económicas.
II. METODOLOGÍA CONTABLE DE LAS AMORTIZACIONES
Para la representación contable de la Amortización, existen dos métodos: el directo y el indirecto.
1. Método directo
Consiste en reflejar, a través de una cuenta de gastos, la depreciación sistemática anual efectiva del elemento perteneciente al activo no corriente (por la aplicación al proceso productivo del inmovilizado intangible y material, y por las inversiones inmobiliarias), y por otro hacer disminuir directamente dicho valor en la cuenta representativa de dicho elemento.
| Partidas | Debe | Haber |
(68) Dotaciones para amortizaciones
(680) Amortización del inmovilizado intangible
(681) Amortización del inmovilizado material
(682) Amortización de inversiones inmobiliarias
(20) Inmovilizaciones intangibles
(21) Inmovilizaciones materiales
(22) Inversiones inmobiliarias
| xxx |
xxx
xxx
xxx
|
2. Método indirecto
Se caracteriza porque, si bien la representación del gasto la realiza de igual manera que el método directo, no hace disminuir directamente el valor del bien depreciado, sino que recoge la depreciación en una cuenta de compensación para que así, indirectamente, dicha cuenta de compensación reste, al ser correctora de valor, el valor de adquisición representado en la correspondiente cuenta de activo.
| Partidas | Debe | Haber |
(68) Dotaciones para amortizaciones
(680) Amortización del inmovilizado intangible
(681) Amortización del inmovilizado material
(682) Amortización de inversiones inmobiliarias
(28) Amortización acumulada del inmovilizado
(280) Amort. Acumulada inmovilizado intangible
(281) Amort. Acumulada inmovilizado material
(282) Amort. Acumulada Invers. inmobiliarias
| xxx | xxx |
Independientemente de la anotación contable realizada en el libro diario, el registro del activo en el balance de situación, referido al cierre del ejercicio, aparece por el criterio valorativo del valor contable o en libros, deducida su amortización acumulada; además de cualquier corrección valorativa por deterioro.
Por su parte la dotación del ejercicio para amortizaciones queda reflejada en la partida 8,”Amortización del inmovilizado”, que forma parte de los gastos que intervienen en la formulación del resultado de explotación, encuadrado en la cuenta de pérdidas y ganancias.
3. Anotación contable correspondiente a la amortización, a realizar al cierre del ejercicio
Seguidamente se analiza la anotación contable derivada de la amortización y las consecuencias en el balance y la cuenta de resultados mediante un caso práctico:
Una empresa posee los siguientes elementos de inmovilizado material a 31 de diciembre de 2008:
Se supone que la empresa realiza la amortización mediante cuotas constantes, en función de la vida útil y Km. recorridos, de cada uno de los elementos:
Se pide: Realizar el asiento contable correspondiente a la amortización al cierre del ejercicio 2008, siguiendo los métodos directo e indirecto.
Calcular el importe acumulado de la amortización de cada componente como paso previo para reflejar el valor en libros del inmovilizado material, en el balance de 31-12-2008, suponiendo que no hay deterioros.
Representar en la cuenta de resultados correspondiente a 31-12-2008 las implicaciones que se desprenden de la contabilidad realizada.
Para realizar la anotación contable se calcula la cuota de amortización anual de cada integrante del inmovilizado material, teniendo en cuenta las ideas que se plasman en el apartado de métodos de amortización:
| Concepto | Importe (-) Vr | Vida útil | Periodo amortización | Cálculo | Cuota amortización | Amortización acumulada | Valor en libros 31/12/2008 |
| Ordenador | 9.000 | 5 años | 2 meses |
9.000
5 x 2/12
| 300 | 300 | 8.700 |
| Construcciones | 800.000 -90.000 | 30 años | 12 meses |
710.000
/30
| 23.667 | 183.419 | 526.581 |
| Furgoneta | 27.500 -500 | 300.000 km | 50.000 km |
27.000
/300.000 x 50.000
| 4.500 | 11.250 | 16.250 |
| Mobiliario | 27.800 -200 | 6 años | 9 meses |
27.600/
6 x 9/12
| 3.450 | 3.450 | 24.350 |
| TOTAL | 31.917 |
A partir de aquí la anotación contable a realizar si se utiliza el método directo es:
| Partidas | Debe | Haber |
(68) Dotaciones para amortizaciones
(681) Amortización del inmovilizado material
(21) Inmovilizaciones materiales
| 31.917 | 31.917 |
Mientras que si se atiende al método indirecto es:
| Partidas | Debe | Haber |
(68) Dotaciones para amortizaciones
(681) Amortización del inmovilizado material
(28) Amortización acumulada del inmovilizado
(281) Amort. Acumulada inmovilizado material
| 31.917 | 31.917 |
Como consecuencia de los métodos utilizados no va a variar la presentación que se va a suministrar en las cuentas anuales en lo referente a esta información.
En primer lugar, dentro del modelo de balance de situación aparecerá:
| Nº cuenta | ACTIVO | Nota | 2008 | 2007 |
| A) ACTIVO NO CORRIENTE | ||||
| II. Inmovilizado material | ||||
| 1) Terrenos y construcciones | 616.581 | 640.248 | ||
| 2. Instalaciones técnicas, y otro inmovilizado material | 49.300 | 20.750 | ||
| ………….. | ||||
| B) ACTIVO CORRIENTE | ||||
| ………………. | ||||
| TOTAL |
En la cuenta de pérdidas y ganancias, en el tramo antes citado:
| Nota | 2008 | 2007 | |
| A) OPERACIONES CONTINUADAS | |||
| ………………. | |||
| 8. Amortización del inmovilizado | -31.917 | -28.167 | |
| Amortización del I.M. | -31.917 | -28.167 | |
| RESULTADO DE EXPLOTACIÓN |
III. MÉTODOS DE AMORTIZACIÓN
Desde una perspectiva contable podrán utilizarse los métodos de carácter sistemático que distribuyan los costes de amortización a lo largo de la vida útil de los bienes, y que contemplen las características técnico-económicas de los mismos, con independencia de consideraciones fiscales.
Los criterios más habituales dan lugar a una cuota constante o una cuota variable (creciente o decreciente), dependiendo del activo a amortizar (véase “Amortización productiva o técnica”).
El más utilizado por su simplicidad es el método de amortización lineal basado en el tiempo, en el que la cuota de amortización se calcula tomando como referencia la base amortizable, constituida por el valor amortizable menos el valor residual, y dividiendo por el número de ejercicios de vida útil.
Por el principio de importancia relativa se puede tomar el valor residual como valor cero y no considerarlo en la base de cálculo, si no es significativo.
Otros métodos se aplican en función del nivel de actividad del elemento de inmovilizado, según el uso o la productividad esperada, medidos por ejemplo en kilómetros recorridos, horas máquina de funcionamiento, horas hombre de trabajo, unidades producidas, unidades vendidas, etc.
La Norma Internacional de Contabilidad nº 16, Inmovilizado material, (párrafos 60, 61 y 62) recoge que “el método de amortización utilizado reflejará el patrón con arreglo al cual se espera que sean consumidos, por parte de la entidad, los beneficios económicos futuros del activo”; citándose el método lineal, el método de amortización decreciente y el método de las unidades de producción. Elegido el que más fielmente refleje el patrón comentado, debe aplicarse de forma uniforme, aunque a la finalización de cada ejercicio debe revisarse, por si se pone de manifiesto un cambio significativo en el patrón, que se trataría como un cambio en una estimación contable.
IV. FUNCIÓN ECONÓMICA DE LA AMORTIZACIÓN
Sea cual sea el método elegido, las dotaciones anuales que contablemente expresan la depreciación sistemática anual efectiva sufrida por el activo no corriente, ya sea por la aplicación al proceso productivo del inmovilizado material o intangible y por las inversiones inmobiliarias, aparecen como un gasto imputable dentro del cálculo del resultado de explotación. Este gasto representa a priori una retención de liquidez.
Cuando, en el ámbito de la contabilidad interna, la empresa persiga obtener el coste de sus productos o servicios, incorporará la amortización como un componente del coste, produciéndose su recuperación cuando se culmine el ciclo de explotación con las funciones de venta y cobro.
Siguiendo al profesor José Rivero Romero, la significación económica de la amortización se aprecia claramente en el cambio que se produce en la estructura económica de la empresa, ya que el inmovilizado se convierte en activo circulante.
La amortización también tiene funciones de renovación y de depreciación, estando de acuerdo con la cita al Profesor Fernández Pirla y su afirmación sobre la amortización, que “tiene por objeto distribuir un coste entre varios ejercicios, y que sólo puede tener significación económica en un supuesto de permanencia de las condiciones monetarias y técnicas, es decir, siempre que el mantenimiento de la eficacia empresarial no exija desembolsos más cuantiosos reales, o simplemente monetarios, cuando se tenga la necesidad de reponer un equipo anticuado”.
En resumen la teoría de amortización-fondos de renovación aboga por tener en cuenta no sólo el valor de la depreciación de los elementos de la estructura sólida de la empresa, sino también su coste de reposición, lo que tiene más sentido en épocas con existencia de inflación.
El fin fundamental consiste en dotar a la unidad económica de los fondos suficientes para que, en el momento de efectuar la renovación del elemento depreciado, disponga de financiación que le permita la compra del nuevo elemento, para así mantener la capacidad productiva.
La liquidez obtenida cuando se completan las funciones de venta y cobro a los clientes, por la parte relativa al fondo de amortización, opera como un fondo de ahorro que será necesario destinarlo a inversiones que ofrezcan rentabilidad y se conviertan fácilmente en liquidez cuando lo tengamos programado.
Estos fondos de amortización forman parte del concepto conocido como autofinanciación de mantenimiento, pues su finalidad es evitar la descapitalización y mantener constante el patrimonio neto empresarial.
Este hecho, es decir, el no mantenimiento de la integridad del capital, se produciría si la política de amortizaciones no es la adecuada, no disponiendo de recursos que posibiliten nuevas adquisiciones de activos fijos al término de su vida útil, lo que puede ocurrir si se han destinado a financiar una expansión continua del activo corriente, aunque siempre atendiendo al plan financiero establecido.
Tampoco puede formarse la totalidad de los fondos aludidos si una empresa tiene pérdidas en su tramo de explotación, sin perder de vista que el principio contable de prudencia, correspondiente al Marco conceptual de la Contabilidad, enfatiza que “deberán tenerse en cuenta las amortizaciones y correcciones de valor por deterioro de los activos, tanto si el ejercicio se salda con beneficio como con pérdida”.
V. LAS REFERENCIAS A LA AMORTIZACIÓN EN LOS PRINCIPIOS Y NORMAS DE CONTABILIDAD GENERALMENTE ACEPTADOS
Sin ser esta la tribuna para extenderse en el marco normativo de la información financiera, hay que mencionar las siguientes referencias:
En primer lugar el Plan General de Contabilidad de 2007, sin olvidar que los criterios incluidos en las Resoluciones del ICAC mantienen su vigencia exclusivamente en lo que no se opongan a la nueva regulación contable de rango superior, aplicable en las cuentas individuales de las empresas españolas. El PGC constituye un desarrollo reglamentario de la Ley 16/2007, conocida como Ley de reforma contable, donde quedó esbozada la estructura básica del modelo contable en España.
Por otra parte, se siguen los pronunciamientos internacionales derivados de la directa aplicación de las Normas Internacionales de Contabilidad adoptadas por Europa en las cuentas anuales consolidadas de los grupos admitidos a cotización. Aunque no es extensible a las cuentas anuales individuales, deben ir en sintonía con estas NIC/NIIF, y por consiguiente constituyen un referente en aquellos aspectos sustanciales que dichos Reglamentos regulan con carácter obligatorio.
Las principales referencias a la amortización son las siguientes:
1. Correcciones de valor. Amortización del Inmovilizado Material
En la Resolución del Instituto de Contabilidad y Auditoría de Cuentas, ICAC, por la que se dictan normas de valoración del inmovilizado material, de julio de 1991.
Determina los conceptos de valor amortizable, valor residual, vida útil, métodos de amortización y momento de inicio del proceso de amortización, a partir de la puesta del activo en condiciones de funcionamiento.
2. Correcciones de valor. Amortización del Inmovilizado Inmaterial
En la Resolución del Instituto de Contabilidad y Auditoría de Cuentas por la que se dictan normas de valoración del inmovilizado inmaterial, de enero de 1992.
Incluye reglas para la determinación del valor amortizable, vida útil y métodos de amortización para el reconocimiento de pérdidas irreversibles.
3. Valoración posterior del Inmovilizado Material
Pertenece a la Norma de registro y valoración 2.ª Inmovilizado material, correspondiente al Plan General de Contabilidad. También de forma complementaria los criterios contenidos en las normas de aplicación al inmovilizado material del mismo modo se aplican a las inversiones inmobiliarias.
La amortización se entiende como la distribución sistemática del precio de adquisición o coste de producción en función de la vida útil y de su valor residual, atendiendo a la depreciación que sufran por su funcionamiento, uso y disfrute, considerando también la obsolescencia que pudiera afectarlos.
“Se amortizará de forma independiente cada parte de un elemento del inmovilizado material que tenga un coste significativo en relación con el coste total del elemento y una vida útil distinta del resto del elemento.
Los cambios que puedan originarse en el valor residual, la vida útil y el método de amortización se contabilizarán como cambios en las estimaciones contables, salvo que se tratara de un error”.
De esta forma la valoración posterior a la inicial se hará por el coste de adquisición corregido por las correspondientes depreciaciones, de las que forma parte la amortización acumulada.
4. Valoración posterior del Inmovilizado Intangible
Encuadrado en la Norma de registro y valoración 5.ª Inmovilizado intangible, correspondiente al Plan General de Contabilidad.
La valoración posterior a la inicial se hará por el coste de adquisición corregido por las correspondientes depreciaciones de las que forma parte la amortización acumulada. Se elimina el requisito de amortización para los elementos de inmovilizado intangible con una vida útil indefinida, caso del fondo de comercio. Cobra especial relevancia en estos intangibles la prueba de deterioro de valor en la valoración posterior a su reconocimiento inicial.
CONCEPTO
La amortización financiera es el reintegro de un capital propio o ajeno, habitualmente distribuyendo pagos en el tiempo. Suele ser el producto de una prestación única, que genera una contraprestación múltiple con vencimiento posterior. Es común que el pago de estas obligaciones se haga a través de desembolsos escalonados en el tiempo, aunque también sepuede acordar un solo pago al final del período. Un ejemplo típico de amortización es el pago o amortización de un préstamo.
II. MÉTODOS DE AMORTIZACIÓN FINANCIERA
Los sistemas o métodos de amortización son diversos. La elección de uno u otro, aunque usualmente lo propone la entidad financiera, afectará al importe y la composición de las cuotas periódicas que tendrá que abonar el prestatario, ya que la amortización del préstamo se corresponde con la cantidad que se va devolviendo del capital prestado. En el importe o cuota se integran tanto el capital o principal amortizado como los intereses.
A este respecto, se distinguen principalmente, cuatro sistemas o métodos de amortización:
1. El método de amortización francés o de cuotas constantes
Es el más utilizado en España, implica que la cuantía de las cuotas (suma de la parte de capital amortizado más los intereses correspondientes del período), es siempre la misma durante toda la vida del préstamo; si bien, en cada período se va pagando una menor proporción de intereses, dado que el capital pendiente de amortizar se va reduciendo con cada cuota pagada (es decir, al principio se pagan más intereses que en los años siguientes). Se puede utilizar tanto con tipo fijo como con tipo variable.
La cuota periódica se calcula mediante la siguiente expresión:
Donde i es la tasa de interés, n es igual al número de períodos del préstamo y el capital iniciales el importe total prestado.
Ejemplo: Para un préstamo de 500.000 €, que se espera amortizar en un plazo de 10 años, con un tipo de interés del 5% TAE, bajo el método francés, la cuota anual se calcula de la siguiente forma:
Con la citada cuota anual, de 64.752,29 €, la tabla de amortización sería la siguiente:
| Método Francés de Amortización Financiera | |||||
| Año | Cuota anual | Intereses | Amortización | Capital por amortizar | Capital amortizado |
| 0 | 500.000,00 € | ||||
| 1 | 64.752,29 € | 25.000,00 € | 39.752,29 € | 460.247,71 € | 39.752,29 € |
| 2 | 64.752,29 € | 23.012,39 € | 41.739,90 € | 418.507,81 € | 81.492,19 € |
| 3 | 64.752,29 € | 20.925,39 € | 43.826,90 € | 374.680,91 € | 125.319,09 € |
| 4 | 64.752,29 € | 18.734,05 € | 46.018,24 € | 328.662,67 € | 171.337,33 € |
| 5 | 64.752,29 € | 16.433,13 € | 48.319,15 € | 280.343,52 € | 219.656,48 € |
| 6 | 64.752,29 € | 14.017,18 € | 50.735,11 € | 229.608,41 € | 270.391,59 € |
| 7 | 64.752,29 € | 11.480,42 € | 53.271,87 € | 176.336,54 € | 323.663,46 € |
| 8 | 64.752,29 € | 8.816,83 € | 55.935,46 € | 120.401,08 € | 379.598,92 € |
| 9 | 64.752,29 € | 6.020,05 € | 58.732,23 € | 61.668,85 € | 438.331,15 € |
| 10 | 64.752,29 € | 3.083,44 € | 61.668,85 € | 0,00 € | 500.000,00 € |
Como se puede observar en la tabla de amortización, la cuota anual no varía, es la misma todos los años. En cambio la amortización del capital y los intereses tienen un comportamiento inverso entre sí, mientras los intereses decrecen cada período, la proporción de la cuota que se dedica a amortizar el préstamo es mayor.
2. El método de amortización americano o al vencimiento
Se basa en el pago exclusivo de intereses a través de las cuotas de cada período, mientras que el capital es amortizado de una sola vez junto con la última cuota, es decir, al vencimiento de la operación.
Con la siguiente expresión se calcula las cuotas periódicas, de la 1 a la n-1:
Cuota Periódica = Capital Inicial x i
Donde i es la tasa de interés, el capital inicial es el importe total prestado y n es igual al número de períodos del préstamo.
La última cuota se calcula según la siguiente expresión:
Cuota Final = Capital Inicial + (Capital Inicia x i)
Donde i es la tasa de interés, y el capital inicial es el importe total prestado.
Ejemplo:
Para obtener la tabla de amortización para un préstamo de 500.000 €, que se espera amortizar en un plazo de 10 años, con un tipo de interés del 5% TAE y bajo el método de amortización americano, se calcula el importe de las cuotas de la 1 a la n-1, del siguiente modo:
Cuota Anual = 500.000 x 5% = 25.000€
La última cuota se calcula de la siguiente forma:
Cuota Final = 500.000 + (500.000 x 5%) = 525.000€
La tabla de amortización queda así:
| Método Americano de Amortización Financiera | |||||
| Año | Cuota anual | Intereses | Amortización | Capital por amortizar | Capital amortizado |
| 0 | 500.000,00 € | ||||
| 1 | 25.000,00 € | 25.000,00 € | 0,00 € | 500.000,00 € | 0,00 € |
| 2 | 25.000,00 € | 25.000,00 € | 0,00 € | 500.000,00 € | 0,00 € |
| 3 | 25.000,00 € | 25.000,00 € | 0,00 € | 500.000,00 € | 0,00 € |
| 4 | 25.000,00 € | 25.000,00 € | 0,00 € | 500.000,00 € | 0,00 € |
| 5 | 25.000,00 € | 25.000,00 € | 0,00 € | 500.000,00 € | 0,00 € |
| 6 | 25.000,00 € | 25.000,00 € | 0,00 € | 500.000,00 € | 0,00 € |
| 7 | 25.000,00 € | 25.000,00 € | 0,00 € | 500.000,00 € | 0,00 € |
| 8 | 25.000,00 € | 25.000,00 € | 0,00 € | 500.000,00 € | 0,00 € |
| 9 | 25.000,00 € | 25.000,00 € | 0,00 € | 500.000,00 € | 0,00 € |
| 10 | 525.000,00 € | 25.000,00 € | 500.000,00 € | 0,00 € | 500.000,00 € |
En la tabla de amortización se puede identificar que durante cada año se paga una cuota que recoge los intereses, pero que no amortiza el capital inicial, excepto en el año 10 o período final, la cuota incluye los intereses y además amortiza todo el capital inicial.
3. El método de amortización constante de capital o italiano
Consiste en fijar una cuantía constante del principal del préstamo, que será abonada en cada cuota. Obviamente, como con cada cuota se reduce el capital pendiente de amortizar, el interés abonado en cada cuota, decrece a medida que transcurre el tiempo.
Para calcular la cuota periódica, se aplica la siguiente expresión:
Donde i es la tasa de interés, n es igual al número de años o plazo del préstamo, el capital inicial es el importe total prestado y el capital por amortizar es la parte que del capital inicial resta por amortizar. Para la primera cuota el capital inicial y el capital por amortizar es igual.
Ejemplo: Para un préstamo de 500.000 €, que se espera amortizar en un plazo de 10 años, con un tipo de interés del 5% TAE bajo el método de amortización constante, la cuota inicial sería:
La segunda cuota sería:
Y la tabla de amortización sería:
| Método italiano o de amortización constante | |||||
| Año | Cuota anual | Intereses | Amortización | Capital por amortizar | Capital amortizado |
| 0 | 500.000,00 € | ||||
| 1 | 75.000,00 € | 25.000,00 € | 50.000,00 € | 450.000,00 € | 50.000,00 € |
| 2 | 72.500,00 € | 22.500,00 € | 50.000,00 € | 400.000,00 € | 100.000,00 € |
| 3 | 70.000,00 € | 20.000,00 € | 50.000,00 € | 350.000,00 € | 150.000,00 € |
| 4 | 67.500,00 € | 17.500,00 € | 50.000,00 € | 300.000,00 € | 200.000,00 € |
| 5 | 65.000,00 € | 15.000,00 € | 50.000,00 € | 250.000,00 € | 250.000,00 € |
| 6 | 62.500,00 € | 12.500,00 € | 50.000,00 € | 200.000,00 € | 300.000,00 € |
| 7 | 60.000,00 € | 10.000,00 € | 50.000,00 € | 150.000,00 € | 350.000,00 € |
| 8 | 57.500,00 € | 7.500,00 € | 50.000,00 € | 100.000,00 € | 400.000,00 € |
| 9 | 55.000,00 € | 5.000,00 € | 50.000,00 € | 50.000,00 € | 450.000,00 € |
| 10 | 52.500,00 € | 2.500,00 € | 50.000,00 € | 0,00 € | 500.000,00 € |
Bajo este método de amortización, se advierte que, la proporción de la cuota destinada a amortizar el capital permanece constante durante todo el plazo del préstamo, cada período se va reduciendo el capital a amortizar y en consecuencia los intereses también lo hacen. Todo lo anterior da como resultado una cuota que disminuye cada año.
4. El método de amortización de cuotas crecientes
Supone un crecimiento en progresión geométrica del importe de las sucesivas cuotas. También en este caso, tanto la parte de intereses como la parte de principal que se paga en cada cuota, son variables.
Para calcular la cuota anual se aplica la siguiente expresión:
Donde el capital inicial es el importe total prestado, i es la tasa de interés, n es igual al número de períodos o plazo del préstamo y q es igual a 1 más la tasa de crecimiento de la cuota.
Ejemplo: Para un préstamo de 500.000 €, que se espera amortizar en un plazo de 10 años, con una cuota que crece anualmente un 2%, con un tipo de interés del 5% TAE, la primera cuota anual se calcula así:
Las siguientes cuotas se calculan incrementando un 2% (multiplicando por 1,02), la cuota inmediatamente anterior.
La tabla de amortización queda así:
| Método de cuotas crecientes | |||||
| Año | Cuota anual | Intereses | Amortización | Capital por amortizar | Capital amortizado |
| 0 | 500.000,00 € | ||||
| 1 | 59.608,21 € | 25.000,00 € | 34.608,21 € | 465.391,79 € | 34.608,21 € |
| 2 | 60.800,38 € | 23.269,59 € | 37.530,79 € | 427.861,00 € | 72.139,00 € |
| 3 | 62.016,39 € | 21.393,05 € | 40.623,34 € | 387.237,66 € | 112.762,34 € |
| 4 | 63.256,71 € | 19.361,88 € | 43.894,83 € | 343.342,83 € | 156.657,17 € |
| 5 | 64.521,85 € | 17.167,14 € | 47.354,71 € | 295.988,12 € | 204.011,88 € |
| 6 | 65.812,29 € | 14.799,41 € | 51.012,88 € | 244.975,24 € | 255.024,76 € |
| 7 | 67.128,53 € | 12.248,76 € | 54.879,77 € | 190.095,47 € | 309.904,53 € |
| 8 | 68.471,10 € | 9.504,77 € | 58.966,33 € | 131.129,15 € | 368.870,85 € |
| 9 | 69.840,52 € | 6.556,46 € | 63.284,07 € | 67.845,08 € | 432.154,92 € |
| 10 | 71.237,33 € | 3.392,25 € | 67.845,08 € | 0,00 € | 500.000,00 € |
En este ejemplo, la cuota crece un 2% cada período. Al planearse una cuota que se incrementa en el tiempo, tanto la proporción que se dedica a la amortización del capital inicial, como la que cubre los intereses generados por la deuda, crecen junto con la cuota.
5. El método de amortización de las cuotas decrecientes
Supone que la parte de intereses de las sucesivas cuotas es cada vez menor, siendo constanteo igual en cada período la parte correspondiente al capital amortizado.
Para calcular la cuota anual se aplica la siguiente expresión:
Donde el capital inicial es el importe total prestado, i es la tasa de interés, n es igual al número de años o plazo del préstamo y q es igual a 1 menos la tasa de crecimiento de la cuota.
Ejemplo: Para un préstamo de 500.000 €, que se espera amortizar en un plazo de 10 años, con una cuota que decrece anualmente un 2% y con un tipo de interés del 5% TAE, se calcula la cuota anual del primer período así:
Las siguientes cuotas se calculan disminuyendo un 2% (multiplicando por 0,98%) la cuota inmediatamente anterior.
La tabla se amortización queda así:
| Método de cuotas crecientes | |||||
| Año | Cuota anual | Intereses | Amortización | Capital por amortizar | Capital amortizado |
| 0 | 500.000,00 € | ||||
| 1 | 70.226,39 € | 25.000,00 € | 45.226,39 € | 454.773,61 € | 45.226,39 € |
| 2 | 68.821,86 € | 22.738,68 € | 46.083,18 € | 408.690,44 € | 91.309,56 € |
| 3 | 67.445,42 € | 20.434,52 € | 47.010,90 € | 361.679,54 € | 138.320,46 € |
| 4 | 66.096,51 € | 18.083,98 € | 48.012,54 € | 313.667,00 € | 186.333,00 € |
| 5 | 64.774,58 € | 15.683,35 € | 49.091,23 € | 264.575,77 € | 235.424,23 € |
| 6 | 63.479,09 € | 13.228,79 € | 50.250,30 € | 214.325,47 € | 285.674,53 € |
| 7 | 62.209,51 € | 10.716,27 € | 51.493,23 € | 162.832,24 € | 337.167,76 € |
| 8 | 60.965,32 € | 8.141,61 € | 52.823,71 € | 110.008,53 € | 389.991,47 € |
| 9 | 59.746,01 € | 5.500,43 € | 54.245,59 € | 55.762,94 € | 444.237,06 € |
| 10 | 58.551,09 € | 2.788,15 € | 55.762,94 € | 0,00 € | 500.000,00 € |
La tabla de amortización de este préstamo, en el que las cuotas y las amortizaciones han sido calculadas con el método de cuotas decrecientes, muestra que, junto con la reducción que se observa en las cuotas de un 2% anual con respecto a la cuota inmediatamente anterior, también hay una disminución de la amortización al capital inicial en cada período y una reducción en el pago de intereses.
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