Finanzas

Análisis financiero

Análisis del punto de equilibrio

Un punto de equilibrio es usado comúnmente en las empresas u organizaciones para conocer la posible rentabilidad de vender un determinado producto. Es el punto en donde los ingresos resultantes se igualan a los costos asociados con la venta de un producto (IT = CT). Para calcular el punto de equilibrio es necesario tener bien identificado el comportamiento de los costos; de otra manera es sumamente difícil determinar la ubicación de este punto.

Sean IT los ingresos totales, CT los costos totales, P el precio por unidad, Q la cantidad de unidades producidas y vendidas, CF los costos fijos y CV los costos variables, entonces:

Si el producto puede ser vendido en mayores cantidades de las que arroja el punto de equilibrio tendremos entonces que la empresa percibirá beneficios. Si por el contrario, se encuentra por debajo del punto de equilibrio, tendrá pérdidas.

Anual en ventas, en importes y en unidades

Ejemplo

Walk Rite Shoe Company opera una cadena de tiendas alquiladas para ventas de calzado. Las tiendas venden diez estilos diferentes de zapatos para hombre relativamente baratos, con costos de compra y precios de venta idénticos, de $21,00 y $30,00, respectivamente. Walk Rite está tratando de determinar si resulta conveniente abrir otra tienda, que tendría los siguientes gastos:

• Costos fijos anuales:

Alquiler $60.000,00

Sueldos $200.000,00

Publicidad $80.000,00

Otros costos fijos $20.000,00

Total costos fijos $360.000,00

Hallemos:

• -Aplicamos [1]:

R:  unidades.

Es decir, la empresa logra el equilibrio entre ingresos totales y costos totales al punto de 40 mil unidades. Unidades de equilibrio.

El importe de estas unidades de equilibrio es: (p*q) = 40.000 unds * $30 = $1.200.000,00

o

• Aplicamos [2]:

R:  pesos.

Formas de representar el punto de equilibrio

Algebraica

Tanto en los costos variables como en los costos fijos se deben incluir los de producción, administración, de ventas y financieros. Actualmente, estos últimos son muy significativos ante el alza en las tasas de interés. El punto de equilibrio se determina dividiendo los costos fijos totales entre el margen de contribución por unidad. El margen de contribución es el exceso de ingresos con respecto a los costos variables; es la parte que contribuye a cubrir los costos fijos y proporciona una utilidad. En el caso del punto de equilibrio, el margen de contribución total de la empresa es igual a los costos fijos totales; no hay utilidad ni pérdida.

Ejemplo: Una empresa vende sus artículos a bs20 por unidad y su costo variable es de bs10; tiene costos fijos de bs50000. Si esta empresa planea vender 5000 unidades lograría un margen de contribución total de: bs10 x 5000 = bs50000 Esto sería exactamente lo necesario para cubrir sus costos fijos totales de bs50000, por lo que se puede afirmar que al vender 5000 unidades está en su punto de equilibrio. Si aplicáramos la fórmula al ejemplo anterior, se llegaría a la misma respuesta. 

En esta situación fue calculado el punto de equilibrio en unidades porque se dividió pesos entre pesos. Si se quiere el resultado en pesos se aplicaría la misma fórmula; sólo que el margen de contribución por unidad, en vez de ser pesos, se expresaría en porcentaje sobre ventas.

Gráfica

Esta forma de representar la relación costo-volumen-utilidad, permite evaluar la repercusión que sobre las utilidades tiene cualquier movimiento o cambio de costos, volumen de ventas y precios. El punto de equilibrio muestra cómo los cambios operados en los ingresos o costos por diferentes niveles de venta repercuten en laempresa, generando utilidades o pérdidas. El eje horizontal representa las ventas en unidades, y el vertical, la variable en pesos; los ingresos se muestran calculando diferentes niveles de venta. Uniendo dichos puntos se obtendrá la recta que representa los ingresos; lo mismo sucede con los costos variables en diferentes niveles. Loscostos fijos están representados por una recta horizontal dentro de un segmento relevante. Sumando la recta de los costos variables con la de los costos fijos se obtiene la de los costos totales, y el punto donde esta última se interseca con la recta de los ingresos representa el punto de equilibrio. A partir de dicho punto de equilibrio se puede medir la utilidad o pérdida que genere, ya sea como aumento o como disminución del volumen de ventas; el área hacia el lado izquierdo del punto de equilibrio es pérdida, y del lado derecho es utilidad.

Ventajas y limitaciones en el análisis de punto de equilibrio en gráficos

Ventajas

• Los gráficos son fáciles de construir e interpretar. Si no se utilizan correctamente se puede llegar a perder un millón de unidades.
• Es posible percibir con facilidad el número de productos que se necesita vender para no generar pérdidas.
• Provee directrices en relación a la cantidad de equilibrio, márgenes de seguridad y niveles de utilidad/pérdida a distintos niveles de producción.
• Se pueden establecer paralelos a través de la construcción de gráficos comparativos para distintas situaciones.
• La ecuación entrega un resultado preciso del punto de equilibrio.

Limitaciones

• Es poco realista asumir que el aumento de los costos es siempre lineal, ya que no todos los costos cambian en forma proporcional a la varíación en el nivel de producción.
• No todos los costos pueden ser fácilmente clasificables en fijos y variables.
• Se asume que todas las unidades producidas se venden, lo que resulta poco probable (aunque sería lo ideal mirado desde el punto de vista del productor).
• Es poco probable que los costos fijos se mantengan constantes a distintos niveles de producción, dadas las diferentes necesidades de las empresas.

¿Cuál es su Punto de Equilibrio?

La importancia de conocer su punto de equilibrio es que le permitirá con gran facilidad responder las preguntas planteadas anteriormente, es decir, me permitirá conocer cuántas unidades debo producir para generar una utilidad

deseada, a partir de cuántas ventas mi organización es rentable y muchas otras incógnitas de gran valor en el entorno económico.

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¿QUÉ ES EL PUNTO DE EQUILIBRIO?

El Punto de Equilibrio es aquel punto de actividad en el cual los ingresos totales son exactamente equivalentes a los costos totales asociados con la venta o creación de un producto. Es decir, es aquel punto de actividad en el cual no existe utilidad, ni pérdida.

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VARIABLES ASOCIADAS AL PUNTO DE EQUILIBRIO

Según su definición el análisis del punto de equilibrio estudia la relación existente entre costos y gastos fijos, costos y gastos variables, volumen de ventas (de producción) y utilidades operacionales. Por ende es imperativo conocer de manera precisa la naturaleza y el comportamiento de los costos asociados al proceso productivo y/o financiero, según sea el caso.

Para el análisis del punto de equilibrio es frecuente clasificar los costos y gastos en dos grupos: fijos y variables; aún cuando un costo fijo y un gasto fijo no equivalen a lo mismo, y aún cuando un costo variable y un gasto variable no son iguales.

Costos y gastos fijos

Se entienden por costos de naturaleza fija aquellos que no varían con el volumen de producción y que son recuperables dentro de la operación. Por ejemplo el costo de arrendamiento de un local; cuyo valor es de US$ 1500 mensuales no variará según sea el volumen de producción de dicho local.

Período	Costo de Arrendamiento	Nivel de Producción	Costo por unidad
1	US$ 1500 mensuales	4800 unds mensuales	US$ 0.3125
2	US$ 1500 mensuales	4200 unds mensuales	US$ 0.3571

Es decir, los costos de naturaleza fija son fijos por cantidad y variables por unidad. Por su parte los gastos operacionales fijos son aquellos que se requieren para poder colocar (vender) los productos o servicios en manos del consumidor final y que tienen una relación indirecta con la producción del bien o servicio que se ofrece, estos tienen igual comportamiento que los costos fijos, solo que afectan una operación distinta, es decir un proceso de ventas en lugar de un proceso productivo.

Costos y gastos variables

Se entienden por costos de naturaleza variable aquellos que al igual que los costos fijos se encuentran incorporados en el producto final, pero que a diferencia de los fijos la magnitud de los costos variables si depende directamente del volumen de producción. Por ejemplo las materias primas, la mano de obra y los costos indirectos de fabricación.

Período	Costo de Materias Primas	Nivel de Producción	Costo por unidad
1	US$ 120000 mensuales	4800 unds mensuales	US$ 25
2	US$ 105000 mensuales	4200 unds mensuales	US$ 25

Es decir, los costos de naturaleza variable son variables por cantidad y fijos por unidad. Por su parte los gastos variables como las comisiones de ventas dependen exclusivamente de la comercialización y venta. Si hay ventas se pagarán comisiones, de lo contrario no existirá esta partida en la estructura de gastos.

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¿CÓMO SE DETERMINA EL PUNTO DE EQUILIBRIO?

La determinación del Punto de Equilibrio requiere de la aplicación de una serie de fórmulas relativamente simples, que varían según la necesidad, dado que este (punto de equilibrio) puede determinarse tanto para unidades como para valores monetarios.

Las fórmulas empleadas en la determinación del punto de equilibrio en unidades son las siguientes:

El costo variable unitario (C.V.U) se obtiene al dividir los costos variables totales entre el número de unidades producidas; sin embargo es muy común que se determine con mayor facilidad el costo variable unitario antes que los costos variables totales (por cuestión de descomposición de la unidad en costos).

La fórmula empleada en la determinación del punto de equilibrio en valores monetarios es la siguiente:

Una de las herramientas más interesantes que presenta el punto de equilibrio es sin duda su análisis gráfico, dado que a partir de este puede facilitarse la aprehensión de diversos conceptos asociados con la rentabilidad de un proceso productivo.

La gráfica asociada con el análisis del punto de equilibrio es la siguiente:

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EJEMPLO DE COMO HALLAR Y ANALIZAR EL PUNTO DE EQUILIBRIO

La Sra Katy desea empezar su negocio de comercialización fajas reductoras, para ello presupuesta sus costos de operación de la siguiente manera, el arriendo del local $1'200.000 mes, contratar a una persona que le ayude en las funciones secretariales y de ventas $1'150.000 mes, el pago de servicios será de $150.000 mes. Convino con un productor y fabricante de fajas reductoras y el costo será de $90.000 por cada faja. Katy piensa vender cada faja a $100.000.

De acuerdo al mercado que Katy conoce, las posibles ventas al año serán de 100 fajas reductoras mensuales.

a) Calcular el P.E.Q mensual en unidades y en valores monetarios 

b) ¿Cuánto ganaría Katy si vende 100 unidades mensuales?

PASO 1: CLASIFICAR COSTOS

Este paso consiste en clasificar los costos y gastos en dos grupos: costos variables y costos fijos.

Costos Fijos:

Concepto	Valor
Arrendamiento	$1'200.000
Salarios	$1'150.000
Servicios	$150.000
Costos fijos Totales	$2'500.000

Costos Variables:

• Costo Variable Unitario (Mano de Obra + Materia Prima): $100.000

En este paso se debe en caso de contar con costos variables totales, hallar los costos variables unitarios, sin embargo en el actual ejemplo contamos con el costo variable unitario como dato de entrada.

PASO 2: APLICAR FÓRMULA DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

Aplicando las fórmulas del punto de equilibrio para unidades:

Aplicando la fórmula del punto de equilibrio para valores monetarios:

PASO 3: COMPROBAR EL EJERCICIO MEDIANTE EL ESTADO DE RESULTADOS

En este paso se desarrolla la operación contable de calcular la utilidad operacional según la cantidad indicada en el punto de equilibrio, si esta utilidad corresponde a cero (0), esto quiere decir que el ejercicio es satisfactorio. Además el estado de resultado nos permite determinar la utilidad que se obtendría con cualquier cantidad de unidades vendidas.

Para comprobar el P.E.Q:

Concepto	Valor
Ventas (P.V * P.E.Q)	$25'000.000
- Costo Variable Total (C.V.U * P.E.Q)	$22'500.000
= Margen de Contribución Total (M.C.T)	$2'500.000
- Costos fijos Totales	$2'500.000
= Utilidad Operacional (M.C.T - C.F)	$0

Conclusiones: el punto de equilibrio es de 250 unidades, es decir, se necesita vender 250 fajas reductoras mensuales para que los ingresos sean iguales a los costos; por lo tanto, a partir de la venta de 251 fajas reductoras, recién se estaría empezando a generar utilidades, mientras que la venta de 249 fajas reductoras o de un número menor significaría pérdidas.

Para comprobar la utilidad al vender 400 unidades mensuales (por exigencia de nuestro ejemplo):

Concepto	Valor
Ventas (P.V * Q)	$40'000.000
- Costo Variable Total (C.V.U * Q)	$36'000.000
= Margen de Contribución Total (M.C.T)	$4'000.000
- Costos fijos Totales	$2'500.000
= Utilidad Operacional (M.C.T - C.F)	$1'500.000

PASO 4: GRAFICAR

La gráfica resultante del ejemplo es la siguiente:

En ella podemos apreciar el poco margen de utilidad que presenta este proceso comercial en las condiciones actuales; como plan de acción se podría replantear el valor del precio de venta o hallar alternativas distintas de producción que permitan reducir el costo variable unitario que presenta el producto.

Puedes descargar un formato para calcular el punto de equilibrio en Descargas y Multimedia.

También podrás efectuar el cálculo de tu punto de equilibrio en el siguiente formato (llena sólo las celdas azules):

Nota: El punto de equilibrio en unidades y el Nivel de producción para alcanzar la utilidad no se da en números enteros pues depende de las unidades de medida, en caso de ser unidades enteras deberá aproximarse por exceso.