Análisis de circuitos en ingeniería

Corriente Eléctrica

Los CIRCUITOS ELÉCTRICOS estudian la transferencia de carga o carga en movimiento.

Al mover una carga de un lugar a otro también se transfiere energía. Un uso práctico son las líneas de transmisión de potencia.

Se puede variar la rapidez con la cual se puede transferir la carga con el fin de transmitir información. Este proceso es la base de los sistemas de comunicación como la radio, la televisión, la comunicación celular, etc.

Gráfica de carga

Imagina una trayectoria cualquiera (un conductor) a lo largo de la cual se puede mover una carga. Sitúate en C, un punto cualquiera de la trayectoria. La carga se mueve en la dirección positiva o negativa.

Supón que anotas cada segundo la cantidad total de carga que ves pasar desde un tiempo de referencia t = 0 hasta t = 8 segundos.

Las instrucciones son:

• La dirección positiva es hacia la derecha, y la negativa hacia la izquierda.
• Si hay carga positiva que se mueve en la dirección positiva, suma la magnitud de la carga.
• Si hay carga positiva que se mueve en la dirección negativa, resta la magnitud de la carga.
• Si hay carga negativa que se mueve en la dirección positiva, también resta la magnitud de la carga.
• Si hay carga negativa que se mueve en la dirección negativa, suma la magnitud de la carga.

Te he resumido estas instrucciones en la siguiente tabla:

Las anotaciones que hiciste son estas:

De las anotaciones y tomando el punto medio del intervalo se tienen las siguientes gráficas:

Analiza las gráficas anteriores y observa que se puede deducir lo siguiente:

En ambas interpretaciones la gráfica de carga eléctrica es la misma.

Consideraremos de ahora en adelante que el movimiento es de carga positiva.

Ahora se refinarán los datos tomando mediciones con mucha más frecuencia (tiempos más cortos, en este caso cada medio segundo). Los datos que has tomado se muestran en la tabla, donde también se ha señalado el punto medio de cada intervalo para graficar.

La gráfica correspondiente a dichas mediciones se puede ver en la figura siguiente.

Se observa que al disminuir los intervalos de tiempo se tiene mayor precisión en las lecturas de la carga que pasa por el punto de referencia C.

Ahora, para determinar la carga en cada instante de tiempo (tiempos extremadamente pequeños) se traza una línea de tendencia polinómica grado 6, usando EXCEL. La gráfica se ve como una línea continua, y no a escalones o discreta como se observa en la figura.

 Corriente eléctrica

La carga en movimiento representa una corriente.

La corriente es una medida de la rapidez con la que la carga se está moviendo a través de un punto de referencia dado en una dirección específica.

Ahora puede calcularse la corriente i (t), es decir, la rapidez con la cual se está transfiriendo carga.

En el intervalo t hasta t+Δt la carga transferida a través del punto de referencia ha aumentado desde q hasta q+Δq, como se observa en la figura siguiente, donde la gráfica escreciente en el intervalo de tiempo.

Si la gráfica es decreciente en el intervalo de tiempo, como se nota en la figura siguiente, entonces Δq es una cantidad negativa, calculando nuevamente Δq como:

La rapidez con la cual la carga está pasando a través del punto de referencia en el tiempo t es entonces aproximadamente igual a la pendiente de la recta secante.

Y conforme el intervalo Δt decrece, el valor exacto de la rapidez está dado por lapendiente de la recta tangente:

Se define entonces la corriente en un punto específico y que fluye en una dirección específica como la rapidez instantánea a la cual una carga neta positiva se mueve a través de ese punto en la dirección específica.

La corriente se define de forma general como la razón de cambio de la carga con respecto al tiempo.  Por tanto,

El uso de la letra i minúscula está asociado con un valor instantáneo. El valor instantáneo de la corriente está dado por la pendiente de la recta tangente a la curva en cada punto.

Unidad de corriente

La unidad de corriente es el Ampere (A), que corresponde a una carga que se mueve con una rapidez de 1 C/s.

Derivación gráfica. Obtención de i (t) a partir de la gráfica q (t)

Ejemplo 1

Vamos a obtener la corriente i (t) a partir de la gráfica de q (t).

Paso 1: Coordenadas de los puntos P (t, q) tomados de la lectura de la gráfica de carga instantánea.

Paso 2: hallar i (t) usando la pendiente de la recta SECANTE.

Paso 3: graficar los valores de corriente obtenidos.

Por último vamos a graficar los valores de corriente obtenidos, y esta es la corriente que buscamos.

Se observa que en los tramos donde la gráfica de carga es decreciente, la corriente esnegativa.

 Carga total transferida

Si se tiene una expresión para la corriente puede calcularse la carga transferida entre el tiempo t0 y t que puede expresarse como una integral definida.

Donde q0 es la condición inicial de carga en el tiempo t=t0; usualmente, q0 = 0 a menos que se diga otra cosa.

La carga total transferida durante todo el tiempo es:

Tipos de corriente

Dirección y magnitud de una corriente

La corriente presente en una trayectoria cualquiera como un alambre metálico tiene asociadas una DIRECCIÓN y una MAGNITUD. Se adoptará un símbolo gráfico para la corriente colocando una magnitud y una flecha junto al conductor.

Las dos últimas gráficas son equivalentes en cuanto a los efectos eléctricos, y se dice que son iguales. De preferencia se asignará la flecha de manera tal que la magnitud sea positiva.

Al hablar de la corriente, es conveniente imaginar que es producida por el movimiento de CARGAS POSITIVAS (PROTONES), aun cuando se sabe que en los conductores metálicos el flujo de corriente está producido por el movimiento de ELECTRONES.

En otro tipo de conductores (como gases ionizados, soluciones electrolíticas) y en algunos semiconductores el flujo de corriente es producida por el movimiento de CARGAS POSITIVAS.

La dirección de la flecha no indica la dirección real del flujo de corriente. Es solo parte de una convención. La flecha es parte fundamental de la definición de una corriente.

Ejemplo 2

Si aún no has visto cálculo integral, puedes saltarte este ejercicio.

Una corriente está dada por:

LA CORRIENTE ELÉCTRICA

Lo que conocemos como corriente eléctrica no es otra cosa que la circulación de cargas o electrones a través de un circuito eléctrico cerrado, que se mueven siempre del polo negativo al polo positivo de la fuente de suministro de fuerza electromotriz (FEM).

	En un circuito eléctrico cerrado la.corriente circula siempre del polo.negativo al polo positivo de la.fuente de fuerza electromotriz.(FEM),

Quizás hayamos oído hablar o leído en algún texto que el sentido convencional de circulación de la corriente eléctrica por un circuito es a la inversa, o sea, del polo positivo al negativo de la fuente de FEM. Ese planteamiento tiene su origen en razones históricas y no a cuestiones de la física y se debió a que en la época en que se formuló la teoría que trataba de explicar cómo fluía la corriente eléctrica por los metales, los físicos desconocían la existencia de los electrones o cargas negativas. Al descubrirse los electrones como parte integrante de los átomos y principal componente de las cargas eléctricas, se descubrió también que las cargas eléctricas que proporciona una fuente de FEM (Fuerza Electromotriz), se mueven del signo negativo (–) hacia el positivo (+), de acuerdo con la ley física de que "cargas distintas se atraen y cargas iguales se rechazan". Debido al desconocimiento en aquellos momentos de la existencia de los electrones, la comunidad científica acordó que, convencionalmente, la corriente eléctrica se movía del polo positivo al negativo, de la misma forma que hubieran podido acordar lo contrario, como realmente ocurre. No obstante en la práctica, ese “error histórico” no influye para nada en lo que al estudio de la corriente eléctrica se refiere. REQUISITOS PARA QUE CIRCULE LA CORRIENTE ELÉCTRICA Para que una corriente eléctrica circule por un circuito es necesario que se disponga de tres factores fundamentales: 1. Fuente de fuerza electromotriz (FEM). 2. Conductor. 3. Carga o resistencia conectada al circuito. 4.Sentido de circulación de la corriente eléctrica. Una fuente de fuerza electromotriz (FEM) como, por ejemplo, una batería, un generador o cualquier otro dispositivo capaz de bombear o poner en movimiento las cargas eléctricas negativas cuando se cierre el circuito eléctrico. Un camino que permita a los electrones fluir, ininterrumpidamente, desde el polo negativo de la fuente de suministro de energía eléctrica hasta el polo positivo de la propia fuente. En la práctica ese camino lo constituye el conductor o cable metálico, generalmente de cobre. Una carga o consumidor conectada al circuito que ofrezca resistencia al paso de la corriente eléctrica. Se entiende como carga cualquier dispositivo que para funcionar consuma energía eléctrica como, por ejemplo, una bombilla o lámpara para alumbrado, el motor de cualquier equipo, una resistencia que produzca calor (calefacción, cocina, secador de pelo, etc.), un televisor o cualquier otro equipo electrodoméstico o industrial que funcione con corriente eléctrica. Cuando las cargas eléctricas circulan normalmente por un circuito, sin encontrar en su camino nada que interrumpa el libre flujo de los electrones, decimos que estamos ante un “circuito eléctrico cerrado”. Si, por el contrario, la circulación de la corriente de electrones se interrumpe por cualquier motivo y la carga conectada deja de recibir corriente, estaremos ante un “circuito eléctrico abierto”. Por norma general todos los circuitos eléctricos se pueden abrir o cerrar a voluntad utilizando un interruptor que se instala en el camino de la corriente eléctrica en el propio circuito con la finalidad de impedir su paso cuando se acciona manual, eléctrica o electrónicamente. INTENSIDAD DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA La intensidad del flujo de los electrones de una corriente eléctrica que circula por un circuito cerrado depende fundamentalmente de la tensión o voltaje (V) que se aplique y de la resistencia (R) en ohm que ofrezca al paso de esa corriente la carga o consumidor conectado al circuito. Si una carga ofrece poca resistencia al paso de la corriente, la cantidad de electrones que circulen por el circuito será mayor en comparación con otra carga que ofrezca mayor resistencia y obstaculice más el paso de los electrones. Analogía hidráulica. El tubo del depósito "A", al tener un diámetro reducido, ofrece más resistencia a<la salida del líquido que el tubo del tanque "B", que tiene mayor diámetro. Por tanto, el caudal o cantidad.de agua que sale por el tubo "B" será mayor que la que sale por el tubo "A". Mediante la representación de una analogía hidráulica se puede entender mejor este concepto. Si tenemos dos depósitos de líquido de igual capacidad, situados a una misma altura, el caudal de salida de líquido del depósito que tiene el tubo de salida de menos diámetro será menor que el caudal que proporciona otro depósito con un tubo de salida de más ancho o diámetro, pues este último ofrece menos resistencia a la salida del líquido. De la misma forma, una carga o consumidor que posea una resistencia de un valor alto en ohm, provocará que la circulación de los electrones se dificulte igual que lo hace el tubo de menor diámetro en la analogía hidráulica, mientras que otro consumidor con menor resistencia (caso del tubo de mayor diámetro) dejará pasar mayor cantidad de electrones. La diferencia en la cantidad de líquido que sale por los tubos de los dos tanques del ejemplo, se asemeja a la mayor o menor cantidad de electrones que pueden circular por un circuito eléctrico cuando se encuentra con la resistencia que ofrece la carga o consumidor. La intensidad de la corriente eléctrica se designa con la letra ( I ) y su unidad de medida en el Sistema Internacional ( SI ) es el ampere (llamado también “amperio”), que se identifica con la letra ( A ). EL AMPERE De acuerdo con la Ley de Ohm, la corriente eléctrica en ampere ( A ) que circula por un circuito está estrechamente relacionada con el voltaje o tensión ( V ) y la resistencia en ohm () de la carga o consumidor conectado al circuito. br> Definición de ampere Un ampere ( 1 A ) se define como la corriente que produce una tensión de un volt ( 1 V ), cuando se aplica a una resistencia de un ohm ( 1 ). Un ampere equivale una carga eléctrica de un coulomb por segundo ( 1C/seg ) circulando por un circuito eléctrico, o lo que es igual, 6 300 000 000 000 000 000 = ( 6,3 · 1018 ) (seis mil trescientos billones) de electrones por segundo fluyendo por el conductor de dicho circuito. Por tanto, la intensidad ( I ) de una corriente eléctrica equivale a la cantidad de carga eléctrica ( Q ) en coulomb que fluye por un circuito cerrado en una unidad de tiempo. Los submúltiplos más utilizados del ampere son los siguientes: miliampere ( mA ) = 10-3 A = 0,001 ampere microampere ( mA ) = 10-6 A = 0, 000 000 1 ampere MEDICIÓN DE LA INTENSIDAD DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA O AMPERAJE La medición de la corriente que fluye por un circuito cerrado se realiza por medio de un amperímetro o un.miliamperímetro, según sea el caso,  conectado  en  serie  en  el  propio  circuito  eléctrico.  Para  medir.ampere se emplea el "amperímetro" y para medir milésimas de ampere se emplea el miliamperímetro. La intensidad de circulación de corriente eléctrica por un circuito cerrado se puede medir por medio de un amperímetro conectado en serie con el circuito o mediante inducción electromagnética utilizando un amperímetro de gancho. Para medir intensidades bajas de corriente se puede utilizar también un multímetro que mida miliampere (mA).            Amperímetro de gancho Multímetro digital                    Multímetro analógico El ampere como unidad de medida se utiliza, fundamentalmente, para medir la corriente que circula por circuitos eléctricos de fuerza en la industria, o en las redes eléctricas doméstica, mientras que los submúltiplos se emplean mayormente para medir corrientes de poca intensidad que circulan por los circuitos electrónicos.