Análisis de circuitos en ingeniería

Comparación entre la Ley de Coulomb y la Ley de la Gravitación Universal

La mayoría de los cuerpos están compuestos de cantidades iguales de electricidad positiva y negativa, de modo que la fuerza eléctrica entre dos cuerpos MACROSCÓPICOS es muy pequeña o cero. La interacción o fuerza dominante entre dos cuerpos MACROSCÓPICOS es la gravitacional.

La fuerza eléctrica es más fuerte a nivel atómico que la fuerza gravitacional.  La fuerza gravitacional muy débil a nivel atómico. Sus efectos son más evidentes sobre los grandes cuerpos: planetas, estrellas y galaxias.

Esta comparación es relevante ya que ambas leyes dictan el comportamiento de dos de las fuerzas fundamentales de la naturaleza mediante expresiones matemáticas cuya similitud es notoria.

La ley de la gravitación universal establece que la fuerza de atracción entre dos masas es directamente proporcional al producto de las mismas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. Expresándolo matemáticamente:

Donde la constante de gravitación universal es:

Las masas de los cuerpos en cuestión son m1 y m2

La distancia entre los centros de las masas es r.

Se encuentran diferencias importantes entre la Ley de Coulomb y la Ley de Gravitación Universal:

• En el caso de la gravedad no se han podido observar masas de diferente signo como sucede en el caso de las cargas eléctricas
• En el caso de la gravedad la fuerza entre masas siempre es atractiva.
• Los órdenes de magnitud de la fuerza de gravedad y de la fuerza eléctrica son muy distantes.

Para aclararlo analizaremos como actúan ambas fuerzas entre un protón y un electrón en el átomo de hidrógeno.

• La separación promedio entre el electrón y el protón es de 5.3E-11 = 5.3×10-11
• La carga del electrón es -1.6E-19 = -1.6×10-19
• La carga del protón es +1.6E-19 = +1.6×10-19
• La masa del electrón es 9.11E-31 = 9.11×10-31 kg
• La masa del protón es 1.67E-27 = 1.67×10-27 Kg
• La constante de coulomb es:

Sustituyendo se tiene:

Se observa que la fuerza eléctrica es 47 – 8 = 39 órdenes de magnitud más grande que la fuerza de gravedad.

Comparación entre la Ley de Coulomb y la Ley de la Gravitación Universal

La secuencia triboeléctrica

Frotando dos materiales de la secuencia (ej. cabello humano y PVC), el que esté en la posición más alta HACIA EL LADO POSITIVO (cabello) se cargará positivamente, mientras que el que se sitúe más abajo HACIA EL LADO NEGATIVO (PVC) se carganegativamente.

Además cuanto más separados estén los materiales en la tabla, más intensa es su electrización, mayor es la carga transferida.

Esta tabla da alguna idea pero no siempre es cierta, puesto que depende del estado de las superficies que se ponen en contacto, de la humedad, del frotamiento, y de otros factores.

Los materiales cerca entre sí en la serie pueden no intercambiar ninguna carga el uno con el otro. Esto depende más de la presencia del frotamiento, la presencia de contaminantes o de óxidos, tipo de material.

Los números a la izquierda solo dan la posición relativa de cada uno de los materiales en la tabla.

Baya de sauco: la ligereza de la bola de saúco permite que ésta experimente un gran desplazamiento cuando sobre ella actúan fuerzas electrostáticas al acercársele un objeto cargado. Es un material aislante, pero la presencia de cierta cantidad de humedad (absorbida del aire) combinada con algunas sales propias de la madera del saúco le confieren una pequeña movilidad a la carga eléctrica; esto es lo que hace que la madera (o la semilla) del saúco sea particularmente adecuada para estas prácticas.

de que la fuerza degravedad, a nivel atómico.