Astronomía y astrofísica

EL SOL

DATOS SOLARES BÁSICOS

El Sol es la estrella mejor estudiada y más conocida. Sus parámetros físicos básicos son:

DATOS BÁSICOS DEL SISTEMA SOLAR

CUERPO	RADIO (m)	MASA (kg)	Radio de la órbita (km)	Período orbital
El Sol	6,96·108	1,98·1030	- - -	- - -
Mercurio	2,34·106	3,28·1023	5,79·1010	7,60·106
Venus	6,26·106	4,83·1024	1,08·1011	1,94·107
La Tierra	6,37·106	5,98·1024	1,49·1011	3,16·107
Marte	3,32·106	6,40·1023	2,28·1011	5,94·107
Júpiter	6,98·107	1,90·1027	7,78·1011	3,74·108
Saturno	5,82·107	5,98·1026	1,43·1012	9,30·108
Urano	2,37·107	8,67·1025	2,87·1012	2,66·109
Neptuno	2,24·107	1,05·1026	4,50·1012	5,20·109
La Luna (respecto a la Tierra)	1,74·106	7,34·1022	3,84·108	2,36·106

Composición y estructura interna          

Según los conocimientos aceptados hasta la fecha, la estructura interna del Sol es la siguiente:

§         Núcleo

§         Capa radiativa

§         Capa convectiva

§         Fotosfera

Núcleo:

El núcleo es la parte más interna del Sol. Tiene un tamaño aproximado de175 mil kilómetros de diámetro, lo que equivale al 15% de su tamaño. Es la zona donde las altas temperaturas (alrededor de 15 millones de ºC) y presiones, permiten el desarrollo de las reacciones termonucleares en las cuales cuatro núcleos de hidrógeno se fusionan en uno de helio. Este proceso a gran escala, convierte cuatro millones de toneladas de masa en energía, cada segundo.

El núcleo es la parte más densa del Sol y se estima alcanza a unos 160.000 Kg/m³. Desde aquí se produce la energía en forma de fotones de rayos gamma yrayos X.

Zona radiativa:

Constituye aproximadamente el 70%del tamaño del Sol. Cubre una extensión de unos 500.000 kilómetros. Es la zona que rodea el núcleo y en donde la energía se transmite por radiación (los fotones son absorbidos y emitidos en forma continua).  Como los fotones en su camino a lo largo de la envoltura, chocan una gran

cantidad de veces y en forma aleatoria con las partículas de gas de la estrella, se estima que un fotón atraviesa esta zona en un lapso de tiempo entre 10.000 y 100.000 años.

Zona convectiva:

Es la parte del Sol que queda intermedia entre la zona radiativa y la superficie. Tiene una extensión de unos 200.000 kilómetros y constituye aproximadamente el 15%del tamaño del Sol.  En ella la energía se transmite a través de grandes masas de gas, que llevan el calor desde las zonas más profundas hacia la superficie.

La zona convectiva ingresa en la zona radiativa en una medida no determinada. Este proceso se denomina convección penetrativa.     

Fotosfera:

Es una delgada capa que se puede considerar como la superficie del Sol. Puede constituir menos del 0,2% del tamaño y se estima que en el Sol alcanza unos 100 kilómetros de extensión.  Es una zona en donde disminuyen dramáticamente la temperatura, la luminosidad y la densidad. De esta capa es de donde proviene casi la totalidad de la energía que recibimos en la Tierra.

La fotosfera se encuentra tachonada de “gránulos” y en ella se desarrollan las “manchas solares”. Se estima que las manchas son núcleos de campos magnéticos. Se ven oscuras porque su temperatura es unos 2.000 °C menor que en los alrededores. 

Los gránulos son estructuras luminosas de unos 700 kilómetros de tamaño que no exceden un tiempo de vida entre los 5 a 10 minutos.

Por el estudio espectral de los gránulos se ha determinado que su centro se eleva, mientras que sus bordes, algo más oscuros, descienden en la fotosfera solar.

Esta detallada imagen fue lograda por el telescopio solar sueco, instalado en La Palma (Islas Canarias). En ella se aprecian los canales dentro de los filamentos luminosos. Los centros oscuros en los gránulos (recientemente revelados) se extienden por miles de kilómetros, pero solo tienen un ancho de unos 100 Km.

La imagen fue tomada el 15 de Julio del 2002 y para obtenerla se desarrollaron técnicas adaptivas de imágenes para disminuir la distorsión de la atmósfera terrestre.

La barra indica 5.000 kilómetros.

Las manchas solares son manifestaciones de las regiones activas de la fotosfera solar. Se producen cuando por “efecto dinamo” se incrementa el campo magnético en un punto hasta unos 2.500 gauss (el campo de la Tierra es de 0,5 gauss). Esto produce una disminución (o corte) del proceso convectivo y cesa el aporte de energía en la zona.

Las manchas pequeñas pueden tener unos 1.000 Km de extensión, pero las manchas más grandes, pueden alcanzar los 100.000 Km de tamaño.  

Corte transversal de una mancha solar.

Las manchas grandes presentan una zona central oscura, llamada sombra y una zona grisácea en el borde, llamada penumbra. La estructura filamentosa es señal de las líneas del campo magnético, como lo muestra la animación.

ESTRUCTURA INTERNA DEL SOL

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   En las capas internas del Sol, simultáneamente con el aumento de la temperatura,  debe aumentar la presión, en consecuencia debe aumentar la densidad.  Cada punto interior debe mantener un equilibrio hidrostático, es decir que la diferencia de presión que experimenta cualquier capa elemental debe equilibrarse por la atracción gravitacional de las capas mas profundas

Sea "A" la presión en el límite superior de una capa y "B" la presión en el límite inferior.  El equilibrio tendrá lugar con la condición:

B -A = d g H                    (1)

siendo "d" la densidad media de la capa AB "H" su espesor y "g" la aceleración de la gravedad.

La densidad media "d" se puede tomar como la media aritmética de las densidades d1 y d2 de los extremos superior e inferior

d = d1+d2 / 2

utilizando la ecuación de estado para los gases perfectos:

p = d R T / m

d = p m /RT

donde "p" es la presión interna del gas , "m" la masa molecular,"R" la constante universal de los gases y "T" la temperatura absoluta,  luego:

1/2 (d1+d2) = m (A +B)  / 2RT

que sustituyendo en (1)

B - A = (A + B) /2 *(m g H / RT)

en el factor  ( mgH / RT ), vemos que ( RT / mg ) tiene dimensión de longitud y adquiere un importante sentido físico ya que si consideramos a la temperatura de la capa como constante y al espesor de esta como:

h = RT / mg

y lo  sustituimos en la ecuación anterior tendremos que:

B - A = (A + B ) / 2

B = 3A

A la magnitud "h" se la denomina "escala de altitud" y nos indica la distancia en la cual la presión y por lo tanto la densidad aumentan en tres veces.

Si consideramos una capa muy superficial del Sol en la que T= 8000 ºK , m=1 (hidrógeno neutro) y g= 274 m/s2 tendremos:

h = 8,31 * 8000  / 274 = 243 m

Es decir que a los 222 metros la densidad en la parte inferior de la capa nos ha aumentado en tres veces.

Si consideramos una T de 15000 ºK , m= 0,5 (hidrógeno ionizado ) y g=270 m/s2

h = 8,31 * 10000 / 0,5 * 270 = 616 m

Con lo que vemos que al aumentar la profundidad, la densidad aumenta mas lentamente que la temperatura.

Poder realizar en una hoja de cálculo un modelo solar es totalmente imposible por ser tantas las variables a considerar (se precisan potentes programas específicos), pero si que podemos calcular  los valores característicos del Sol "homogéneo".

Este Sol y el Sol real deben coincidir en sus valores característicos en el punto medio entre el centro y la superficie.

Como la masa es proporcional al volumen, si consideramos un R/2, al ser el volumen proporcional al cubo del radio, la masa de un cuerpo de radio mitad es pues igual a 1/8 de la masa total, luego la gravedad a una distancia de 0,5 R será:

g = G M /R2 = (1/8M G) / (R / 2)2 =  GM / 2R2 = 1/2g = 137 m/s2

Luego la presión en el punto medio es

P = G d M / 4R = 6,6E13 Pa

Al conocer la presión y la densidad, podemos hallar la temperatura por medio de la ecuación de estado:

T = m P / R d = 2,8E6 ºK

Luego, los valores hallados para este sol "homogéneo" son:

Radio	Temperatura ºK	Presión (Pa)	Densidad g/cm3
0,5	2,8 E6	6,6E13	1,41

que son bastante aproximados a los valores aceptados como "modelo de estructura interna" realizados por ordenador y según las técnicas y conocimientos mas actuales (ver siguiente tabla)

Radio	Temperatura ºK	Presión (Pa)	Densidad g/cm3
0	1,5E7	2,2E16	150
0,2	1E7	4,6E15	36
0,5	3,4E6	6,1E13	1,3
0,8	1,3E6	6,2E11	0,035
0,98	1E5	1E9	0,001

Los modelos por ordenador consideran todas las variables posibles (conocidas) cosa que evidentemente no hemos hecho nosotros en este trabajo.

Estos modelos consideran la sustancia del Sol como la primigenia del universo es decir 70% de hidrógeno, 27% de helio y un 3 por ciento de elementos pesados tales como el carbono y el oxigeno principalmente, a continuación calcula con precisión las propiedades de esta materia, especialmente la transparencia de la sustancia para esta mezcla química, ( se entiende por transparencia a la facultad  que presenta el plasma interno del Sol a que un fotón pueda salir con facilidad de su interior), entonces el programa con ayuda de las leyes físicas y propiedades de la materia introducidas, va estudiando la evolución del astro y su composición hasta la actualidad o hasta el fin de su existencia si así se lo solicita.

El análisis del modelo solar expresado en la tabla nos indica que en su centro y con una temperatura de 15E6 grados y a la presión de 2,2E16 Pascals  hace que las partículas se muevan a velocidades enormes y las energías alcanzadas sean suficientes para vencer las fuerzas electrostáticas y producir entonces reacciones nucleares. Por las condiciones citadas son posibles solo dos de ellas. Una, la reacción protón-protón y la otra, llamada ciclo del carbono, o mas correctamente ciclo CNO que contribuye minimamente.

Estas reacciones se realizan hasta 0,3 R ya que a una distancia superior del centro ya no se dan las condiciones para que se efectúen.

La cadena protón-protón se basa en:

1H +1H =2H + e+ + v

2H + 1H = 3He + g

3He + 3He = 4He + 1H + 1H 

Siendo "e+" un positrón, "v" el neutrino y "g" radiación gamma 

En la que la masa de un núcleo de helio se forma a través de la masa de cuatro núcleos de hidrógeno, la diferencia de masa se convierte en energía de acuerdo con  E = mc2, dando como resultado una energía igual a 26,73 MeV por cada reacción, que se libera en forma de cuantos gamma y de neutrinos. Estos cuántos gamma sufren continuas absorciones y reemisiones de tal manera  que se modifica su frecuencia, hasta que, finalmente, escapan del Sol por la fotosfera a donde llegan ya transformados en cuantos de luz visible e infrarroja. Se ha calculado que un cuanto gamma generado en el centro del Sol tarda un millón de años en salir como radiación visible por la fotosfera.

La energía se transmite desde 0,3 R hasta 0,7 Radios solares por radiación, pero a partir de esta  distancia con una presión y temperatura relativamente baja, hacen que la transparencia sea muy mala, con lo que  la necesidad de evacuación  de energía desencadena a la convección como forma conductiva.

De 0,7 R hasta la superficie, inmensas columnas turbulentas de subida y bajada de gas caliente, transportan el calor por convección formando los "gránulos" que podemos observar en la superficie solar (la parte brillante del gránulo, corresponde a la parte caliente ascendente, la parte oscura, a la parte fría descendente)