Finanzas

Matemática financiera

La teoría del Cisne Negro o teoría de los Eventos del Cisne Negro es una metáfora que encierra el concepto de que cuando un evento es una sorpresa (para el observador) y tiene un gran impacto, después del hecho, este evento sorpresivo es racionalizado por retrospección.

La desarrolló Nassim Nicholas Taleb para explicar:

• El desproporcionado papel de alto impacto, difícil de predecir, y los eventos extraños que están fuera del ámbito de las expectativas normales de la historia, la ciencia, las finanzas y la tecnología.

• La no computabilidad de la probabilidad de los eventos raros consecuenciales utilizando métodos científicos (debido a la naturaleza misma de las probabilidades pequeñas).

• Los sesgos psicológicos que hacen a las personas individual y colectivamente ciegas a la incertidumbre e inconscientes al rol masivo del evento extraño en los asuntos históricos.

A diferencia del problema filosófico anterior del cisne negro, la Teoría de Cisne Negro (en mayúsculas) se refiere sólo a los eventos inesperados de gran magnitud, consecuencia y su papel dominante en la historia. Estos hechos, considerados atípicos extremos, colectivamente juegan roles mucho más grandes que los eventos regulares.

Antecedentes

Los Eventos tipo Cisne Negro fueron descritos por Nassim Nicholas Taleb en su libro de 2007 (revisado y completado en 2010), El Cisne Negro. Taleb se refiere a casi todos los grandes descubrimientos científicos, hechos históricos, y logros artísticos como cisnes negros, -sin dirección e inesperados. Señala como ejemplos de eventos Cisne Negro: Internet, la computadora personal, la Primera Guerra Mundial, y los ataques del 11 de septiembre.²

El término cisne negro fue una expresión latina, cuya referencia conocida más antigua proviene de la descripción de algo que hizo el poeta Juvenal, que es: rara avis in terris nigroque simillima cygno (6.165). En español, esta frase en latín significa un ave rara en la tierra, y muy parecida a un cisne negro. Cuando la frase fue acuñada, se presumía que el cisne negro nunca existió. La importancia del símil radica en su analogía con la fragilidad de cualquier sistema de pensamiento.

La frase de Juvenal era una expresión común en el Londres del siglo XVI como una declaración de imposibilidad. La expresión de Londres deriva de la presunción del Viejo Mundo de que todos los cisnes deben ser blancos, porque todos los registros históricos de los cisnes informaron que tenían plumas blancas. En ese contexto, un cisne negro era imposible o por lo menos inexistente. Después que una expedición holandesa, dirigida por el explorador Willem de Vlamingh en el río Swan en 1697, descubrió cisnes negros en Australia Occidental, el término se transformó para denotar que una imposibilidad percibida podría ser refutada más tarde.³ Taleb señala que en el siglo XIX John Stuart Mill utilizó la falacia lógica del cisne negro como un nuevo término para identificar la falsificación.

En concreto, afirma Taleb⁴ en el New York Times:

Lo que aquí llamamos un Cisne Negro (y con mayúscula) es un evento con los tres atributos siguientes. En primer lugar, es un caso atípico, ya que se encuentra fuera del ámbito de las expectativas regulares, porque no hay nada en el pasado que puede apuntar de manera convincente a su posibilidad. En segundo lugar, conlleva a un impacto extremo. En tercer lugar, a pesar de su condición de rareza, la naturaleza humana nos hace inventar explicaciones de su presencia después de los hechos, por lo que es explicable y predecible.
Me detengo y resumo el triplete: rareza, impacto extremo y retrospectiva (aunque no prospectiva). Una pequeña cantidad de Cisnes Negros explica casi todo en nuestro mundo, desde el éxito de las ideas y las religiones, a la dinámica de los acontecimientos históricos, hasta los elementos de nuestra vida personal.

La identificación de un suceso de cisne negro

Basado en los criterios del autor:

• El evento es una sorpresa (para el observador).
• El evento tiene un gran impacto.
• Después de su primer registro, el evento se racionaliza en retrospectiva, como si pudiera haber sido esperado (por ejemplo, los datos pertinentes estaban disponibles, pero no se contabilizan).

Hacer frente a los eventos cisne negro

La idea principal en el libro de Taleb no es tratar de predecir eventos Cisne Negro, sino para construir robustez frente a las negativas que se producen y poder aprovechar las positivas. Taleb sostiene que los bancos y empresas comerciales son muy vulnerables a eventos peligrosos Cisne Negro y están expuestos a pérdidas superiores a los pronosticados por los modelos estadísticos y matemáticos que él considera defectuosos.

Enfoque epistemológico

El Cisne Negro de Taleb es diferente de las primeras versiones filosóficas del problema, específicamente en la epistemología, ya que se trata de un fenómeno con propiedades específicas empíricos y estadísticos que él llama el cuarto cuadrante.⁵

Taleb señala que otras distribuciones no se pueden utilizar con precisión, pero a menudo son más descriptivas, como el fractal, ley de potencia o la distribución escalable y que el conocimiento de estos podría ayudar a moderar las expectativas.⁶

Más allá de esto, se hace hincapié en que muchos acontecimientos simplemente no tienen precedentes, socavando la base de este tipo de razonamiento completo.

Taleb también aboga por el uso del razonamiento contra fáctico al evaluar el riesgo.

Surgido históricamente de la frase “rara avis in terris nigroque simillima cygno" (un ave rara en la tierra, y muy parecida a un cisne negro), la Teoría del Cisne Negro de Nassim Nicholas Taleb es un libro de 2007 que habla sobre la importancia para la historia de la humanidad que tienen los eventos sin dirección e inesperados, normalmente ignorados por sus bajas probabilidades de darse, extremos y azarosos. Son cisnes negros que aparecen luego de ver millones de cisnes blancos, son eventos históricos, artísticos, científicos que se dan sin que los esperemos y nos cambian para siempre. Internet, Hitler, guerras relámpago, el 9/11, obras artísticas, el Gangnam Style… 

La experiencia en el mundo se ha mediatizado a tal grado que sentimos en carne propia las consecuencias de sucesos que nos son ajenos geográfica y culturalmente. La experiencia humana siempre ha estado ligada por nuestra pertenencia final a la especie, pero la ligazón actual sobrepasa los límites de la empatía biológica y así como se aprovechan los beneficios, también se sufren sus desventajas cuando un suceso presuntamente inesperado irrumpe en la cotidianidad humana y cambia para siempre nuestra perspectiva sobre las cosas o nuestros entendimiento sobre sus posibilidades de acontecer. En la historia moderna, los descubrimientos científicos,  Hiroshima, el Holocausto y el nazismo, la hipercomunicación con el móvil e internet, los atentados y el surgimiento del terrorismo, entre otros tantos sucesos más que fueron observados y vividos con estupefacción, dejando huellas imborrables en la vida humana. Con ellos, según el autor de la teoría, estábamos frente a Cisnes Negros.

Teoría del Cisne Negro

Nassim Nicholas Taleb, es el autor a cargo de la teoría del Cisne Negro, que ridiculiza la idea de predecir el futuro basándose en el argumento de la cantidad de cisnes negros que se pueden ver en relación a la cantidad de cisnes blancos. En su libro (“The Black Swan”, 2007, Penguin) sostiene que el mundo está dominado por el impacto de eventos raros, imprevistos, azarosos, altamente improbables y sin embargo con un grado de influencia inmensa para el desenvolvimiento de la humanidad. Según esta teoría, la vida es el efecto acumulativo de un puñado de shocks, de eventos inesperados, de la importancia de las bajas probabilidades de las cosas que se desarrollan sin que las podamos predecir con facilidad. 

Si bien el fin de la teoría no es hacer frente a estos eventos ni predecirlos, Taleb expone una serie de puntos para identificarlos. Estos son la cualidad de sorpresivo del evento para el observador, su gran impacto (tanto cuando se refiere a la humanidad o a una empresa), su posibilidad de ser racionalizado en retrospectiva luego de sucedido dando cuenta de sus posibilidades de aparecer y sus indicios que no se tuvieron en cuenta. En el libro, Taleb tiene un enfoque epistemológico que invita al razonamiento contra fáctico al evaluar el riesgo, mejorando la apreciación de las bajas expectativas que tiene un suceso. Como explica el mismo autor,“Me detengo y resumo el triplete: rareza, impacto extremo y retrospectiva (aunque no prospectiva) previsibilidad. Una pequeña cantidad de Cisnes Negros explica casi todo en nuestro mundo, desde el éxito de las ideas y las religiones, a la dinámica de los acontecimientos históricos, hasta los elementos de nuestra vida personal."

Los puntos principales de la teoría del Cisne Negro intentan explicar tres asuntos en particular, pero que responden a una cosmovisión de los habitantes del mundo. El primer punto refiere al desproporcionado rol que tienen algunos hechos que son extraños al común desenvolvimiento de la vida social. Estos se pueden dar en cualquier ámbito, sea en la política, la economía, la ciencia, la naturaleza. Son eventos que rompen expectativas. La teoría también explica la no computabilidad de la probabilidad de los eventos raros consecuenciales porque son, justamente, demasiado pequeños como para que sucedan. El descarte de los números pequeños es lo que hace al impacto eventual cuando suceden. Por último, el Cisne Negro refiere a los sesgos psicológicos que nos hacen ignorantes del rol que tienen los eventos extraños al desenvolvimiento de los asuntos históricos. La importancia de la teoría está en que Nassim Nicholas Taleb indica que los estos hechos considerados como atípicos y extremos juegan roles que son colectivamente más grandes que los eventos regulares. 

Una invitación a la discusión

A nivel personal, como teoría epistemológica, la teoría del Cisne Negro todavía se debe unos cuantos debates en relación al tratamiento de tópicos que no pueden ser contrarrestados en el tiempo-espacio y  por no cerrar con algún método específico de constatación de pequeñas improbabilidades, además de tomar en cuenta información sesgada y en retrospectiva, lo que es campo fértil para la especulación sobre las causas de un suceso particular.  

En cuanto a la idea de imprevisibilidad del humano, lo que para este redactor importa no es la forma en la que se da el suceso o sus características, sino las condiciones que dan sus posibilidades. Vivimos un mundo de posibilidades dadas por razones físicas, psicológicas, sociológicas, políticas, económicas, etc.,  dentro de las cuales están las posibilidades de un suceso para desenvolverse de varias formas.El nazismo fue un cisne negro según el autor, pero cualquiera pudo haber leído el Mein Kampf en 1926 y adivinar sus posibilidades de darse. El impacto que tuvo está fuera de discusión, pero eso es una lectura en perspectiva que no anula la posibilidad de un acercamiento en prospectiva que hubiera alertado sobre la potencialidad de un Holocausto así como hoy se estudian los objetivos de atentados en potencia.

El Trading Algorítmico o Trading basado en reglas y procesos, es una modalidad de operación en mercados financieros que se caracteriza por el uso de algoritmos, reglas y procedimientos automatizados en diferentes grados, para ejecutar operaciones de compra o venta de instrumentos financieros. Es común relacionarlo con el Trading Automatizado toda vez que los procesadores y ordenadores utilizan algoritmos para sus operaciones, por cuanto existe un alto grado de cercanía entre el trading algorítmico y el trading automatizado.

Usualmente, los algoritmos utilizados en Trading Algoritmico pueden utilizar una o varias fuentes de datos o entradas. Por ejemplo es común que una entrada al menos sea el precio actual del activo financiero sobre el cual se pretende hacer Trading Algorítmico. También pueden ser entradas del algoritmo las noticias publicadas en sistemas como Bloomberg en tiempo real. También es usual que el trading algorítmico utilice información respecto del estado o microestructura del mercado, tal como subastas de apertura o cierre, subastas de volatilidad, límites de suspensión de especies, spreads minimos entre cotizaciones , montos de variación mínima del precio y otras reglas que le dan estructura a los mercados de valores con el fin de evitar incurrir en operaciones fallidas o errores en la ejecución. Uno de los errores de ejecución más conocidos sucedió en Mayo 6 de 2010, lo que desencadenó una investigación federal que produjo un informe ampliamente detallado al respecto ( http://www.sec.gov/news/studies/2010/marketevents-report.pdf ).

El Trading Algorítmico también utiliza operaciones aritméticas matemáticas o lógicas con diferentes grados de sofisticación que pueden ir desde los promedios móviles simples hasta modelos estocásticos que requieren capacidades computacionales altas para manejar el volúmen de datos de entrada y la complejidad en las operaciones y reglas incluidas en el algoritmo , razón por la cual el trading algorítmico también se asocia frecuentemente con el trading cuantitativo. Los pioneros normalemtne reconocidos como padres del trading algorítmico son Alan Turing ( por ser el padre de la computación y la Máquina de Turing y Alonzo Church.

Una de las principales ventajas del Trading Algorítmico , es que al estar guiado por un conjunto de reglas o procedimientos que no involucran la emocionalidad humana, permiten evitar los sesgos conductuales más comunes entre los inversionistas, como son el exceso de confianza (overconfidence ), los sesgos heurísticos, la aversión a la ambigüedad y la aversión al riesgo miope ( miopic loss aversion) entre otros identificados por el campo de las finanzas conductuales.