Magnitudes físicas

 caudal es la cantidad de fluido que circula a través de una sección del ducto (tubería, cañería, oleoducto, río, canal,...) por unidad de tiempo. Normalmente se identifica con el flujo volumétrico o volumen que pasa por un área dada en la unidad de tiempo. Menos frecuentemente, se identifica con el flujo másico o masa que pasa por un área dada en la unidad de tiempo.

Definición matemática

En el caso de que el flujo sea normal a la superficie o sección considerada, de área A, entre el caudal y la velocidad promedio del fluido existe la relación:

donde

•  Caudal ([L³T⁻¹]; m³/s)
•  Es el área ([L²]; m²)
•  Es la velocidad promedio. ([LT⁻¹]; m/s)

En el caso de que velocidad del fluido forme un ángulo θ con la perpendicular a la sección de área A atravesada por el fluido con velocidad uniforme v, entonces el flujo se calcula como

En el caso particular de que el flujo sea perpendicular al área A (por tanto θ = 0 y ) entonces el flujo vale

Si la velocidad del fluido no es uniforme o si el área no es plana, el flujo debe calcularse por medio de una integral:

donde dS es el vector superficie, que se define como

donde n es el vector unitario normal a la superficie y dS un elemento diferencial de área.

Si se tiene una superficie S que encierra un volumen V, el teorema de la divergencia establece que el flujo a través de la superficie es la integral de la divergencia de la velocidad v en ese volumen:

En física e ingeniería, caudal es la cantidad de fluido que circula por unidad de tiempo en determinado sistema o elemento. Se expresa en la unidad de volumen dividida por la unidad de tiempo (e.g.: m³/s).

En el caso de cuencas de ríos o arroyos, los caudales generalmente se expresan en metros cúbicos por segundo o miles de metros cúbicos por segundo. Son variables en tiempo y en el espacio y esta evolución se puede representar con los denominados hidrogramas.

El caudal en la ingeniería agrícola e hidráulica

El caudal de un río es fundamental en el dimensionamiento de presas, embalses y obras de control de avenidas. Dependiendo del tipo de obra, se emplean los caudales medios diarios, con un determinado tiempo de recurrencia o tiempo de retorno, o los caudales máximos instantáneos. La forma de obtención de uno y otro es diferente y, mientras para los primeros se puede tomar como base los valores registrados en una estación de medición, durante un número considerable de años, para los segundos, es decir para los máximos instantáneos, muy frecuentemente se deben calcular a través de modelos matemáticos.

La medición práctica del caudal líquido en las diversas obras hidráulicas, tiene una importancia muy grande, ya que de estas mediciones depende muchas veces el buen funcionamiento del sistema hidráulico como un todo, y en muchos casos es fundamental para garantizar la seguridad de la estructura. Existen diversos procedimientos para la determinación del caudal instantáneo. En el artículo medición del caudal se presentan algunas.

Los caudales de los ríos y arroyos

Caudal instantáneo

Como su nombre indica, es el caudal que se determina en un instante determinado. Su determinación se hace en forma indirecta, determinado el nivel del agua en el río, e interpolando el caudal en la curva calibrada de la sección determinada precedentemente.

El aprovechamiento de los ríos depende del caudal que tienen, es decir, de la cantidad de agua que transporta.

Relación caudal pico/caudal diario

Generalmente, se admite un valor promedio de 1,6 para esta relación, sabiendo que los resultados de numerosos estudios de crecidas extremas en el mundo dan valores de dicho coeficiente variando entre 1,2 y 2,2 (con valor promedio 1,6) con una probabilidad de 90%. Sin embargo, los valores pueden alcanzar valores mucho más elevados para cuencas pequeñas. A título de ejemplo, en la costa norte del Perú, la relación entre caudales medios diarios y caudal máximo instantáneo varía en función del tamaño de la cuenca hidrográfica.

CAUDAL La medida fundamental que describe el movimiento de un fluido es el caudal. Decir que el río Paraná es más caudaloso que el Uruguay indica que el primero transporta más agua que el segundo en la misma cantidad de tiempo. A su vez, la cantidad de fluido puede medirse por su masa o por su volumen (siempre que su densidad sea constante, cosa que supondremos que es así), de modo que:
caudal =  masa  Q =  m  (caudal de masa) tiempo  Δt
caudal =  volumen  Q =  Vol  (caudal de volumen) tiempo   Δt
Como te dije, ambos describen el mismo fenómeno. Voy a usar sólo el segundo, que se medirá en unidades de volumen sobre unidades de tiempo. Las unidades "oficiales" (Sistema Internacional):
[Q] =  m3   s
pero hay varias otras que se utilizan, sobre todo, en clínica: [Q] = lit/min , ml/h ... etc. Fijate que se acostumbra usar V (mayúscula) para volumen y v (minúscula) para velocidad, que en este capítulo de la física se mezclan mucho (a veces usaré Vol que, aunque es incorrecto, te va a resultar más claro). Acá tenés algunos caudales típicos:
Caudales aproximados de algunas corrientes famosas (en lit/min)     Río de la Plata 1.320.000.000     Río Paraná 960.000.000     Río Uruguay 360.000.000     Canilla abierta en mi casa 4 - 15     Sangre de un adulto circulando por la aorta 4,5 - 5
Mirá cómo el caudal se relaciona fácilmente con la velocidad a la que se desplaza el fluido. Consideremos un tubo por el que se desplaza un fluido. La sección interna (o área, o luz) del tubo es A y la velocidad a la que se desplaza el fluido (cada molécula del fluido) es v. Ahora tomemos arbitrariamente un cierto volumen dentro del tubo. Ese volumen (un cilindro) es igual a la superficie de su base (que no es otro que la sección del tubo, A) por la altura (un cierto Δx):
Vol = A . Δx Al cabo de cierto intervalo de tiempo (Δt) todo el volumen habrá atravesado el área de adelante. Justamente así teníamos definido el caudal: Q = Vol / Δt y recordando que v = Δx/Δt nos queda: Q = A . v El caudal es igual al producto entre la velocidad a la que se mueve el fluido y la sección del conducto.
Este resultado importantísimo nos va a ser enormemente descriptivo y útil después de enunciar el PRINCIPIO DE CONTINUIDAD Supongamos que a una canilla abierta que posee un cierto caudal le enchufamos una manguera. Después de un rato en que nos aseguramos que el flujo se estabiliza (o sea: logramos un flujo estacionario) no está mal decir que la canilla vierte en un extremo de la manguera una cierta cantidad de agua en una cierta cantidad de tiempo. Inventemos: por ejemplo, 10 litros por minuto. ¿Cuál es el caudal en el otro extremo de la manguera? La pregunta es tan tonta que parece absurda: 10 litros por minuto. La misma cantidad que entra por una punta sale por el otro extremo en el mismo intervalo de tiempo. Decir esto es lo mismo que decir: en todo el trayecto de la manguera no se crea ni se destruye agua. Todo lo que entra, sale (por supuesto, la manguera no debe estar pinchada). A esta cuestión tan sencilla se la llama principio o ecuación decontinuidad y no es nada más ni nada menos que la forma que adopta el principio de conservación de la materia en el barrio de los fluidos. Si llamamos Q1 al caudal en un extremo y Q2 al caudal en el otro podemos resumir todo lo dicho escribiendo: Q1 = Q2 Si combinamos esta obviedad -fundamental- con la relación velocidad-área que te expliqué recién, nos queda: A1 . v1 = A2 . v2 Y esta expresión tiene sorpresa: por un lado nos dice que en todas las partes de la manguera el líquido se va a mover a la misma velocidad... mientras no cambie la sección de la manguera (que es lo más común en las que venden en la ferretería). Pero por otro lado, también nos dice que en todo conducto de sección variable...
cuando aumenta la sección, disminuye la velocidad cuando disminuye la sección, aumenta la velocidad La centena (en inglés hundredweight) es una unidad de medida de masa inglesa. La C es el numeral romano de 100. Se abrevia cwt. Existen dos tipos de centenas: La centena corta (en inglés short hundredweight), usada por Estados Unidos y equivale a: 100 libras avoirdupois 45,359237 kilogramos La centena larga (en inglés long hundredweight), usada por el Reino Unido (hoy obsoleta) y equivale a: 112 libras avoirdupois 50,80234544 kilogramos En ambos casos equivale a cuatro arrobas. En el siglo XIX era muy utilizada para consignar el peso del cañón. Ej: el cañón Armstrong de 71 cwt equivale a 71 x 112 lb = 7952 lb o 3615 kg. Se empleaba en vez del calibre, pues un cañón más pesado era más potente. Actualmente suele usarse para la venta de ganado. El coeficiente de conductividad térmica es una característica de cada sustancia y expresa la magnitud de su capacidad de conducir el calor. Su símbolo es la letra griega λ. En el Sistema Internacional de Unidades (SI) se mide en vatios / (metro × kelvin) (W/(m·K)), en kilocaloría / (hora × metro × kelvin) (kcal/(h·m·K)) en el sistema técnico, y en BTU / (hora × pie × Fahrenheit) (BTU/(h·ft·°F)) en el sistema anglosajón. El coeficiente de conductividad térmica expresa la cantidad o flujo de calor que pasa, por unidad de tiempo, a través de la unidad de superficie de una muestra del material, de extensión infinita, caras planoparalelas y espesor unidad, cuando entre sus caras se establece una diferencia de temperaturas igual a la unidad, en condiciones estacionarias. Este coeficiente varía con las condiciones del material (humedad que contiene, temperatura a la que se hace la medición), por lo que se fijan condiciones para hacerlo, generalmente para material seco y 15 °C (temperatura media de trabajo de los materiales de construcción) y en otras ocasiones, 300 K (26,84 °C). Algunos valores típicos de conductividad térmica () Material Conductividad Térmica (W/(m·K)) Acero 47 - 581 Acero inoxidable 14-16[cita requerida] Agua 0,581 Aire 0,024 Alcohol 0,161 Alpaca 29,11 Aluminio 209,31 Amianto 0,041 Bronce 116-1861 Cobre 372,1-385,21 Corcho 0,04-0,301 Estaño 64,01 Fibra de vidrio 0,03-0,071 Glicerina 0,291 Hierro 80,2[cita requerida] Ladrillo 0,801 Ladrillo refractario 0,47-1,051 Latón 81 - 1161 Litio 301,21 Madera 0,131 Mercurio 83,71 Mica Moscovita 0,351 Níquel 52,31 Oro 308,21 Parafina 0,211 Plata 406,1-418,71 Plomo 35,01 Poliestireno expandido 0,025-0,045 Poliuretano 0,018-0,025 Vidrio 0,8 - 11 Zinc 106-140 Conductividad Térmica Material Conductividad térmica (cal/sec)/(cm2 C/cm ) Conductividad térmica (W/m K)* Diamante ... 1000 Plata 1,01 406,0 Cobre 0,99 385,0 Oro ... 314 Latón ... 109,0 Aluminio 0,50 205,0 Hierro 0,163 79,5 Acero ... 50,2 Plomo 0,083 34,7 Mercurio ... 8,3 Hielo 0,005 1,6 Vidrio, ordinario 0,0025 0,8 Hormigón 0,002 0,8 Agua a 20ºC 0,0014 0,6 Amianto 0,0004 0,08 Nieve (seca) 0,00026 ... Fibra de vidrio 0,00015 0,04 Ladrillo, de aislamiento ... 0,15 Ladrillo, rojo ... 0,6 Placa de corcho 0,00011 0,04 Fieltro de lana 0,0001 0,04 Lana de roca ... 0,04 Poliestireno (espuma) ... 0,033 Poliuretano ... 0,02 Madera 0,0001 0,12-0,04 Aire a 0° C 0,000057 0,024 Helio (20°C) ... 0,138 Hidrógeno (20°C) ... 0,172 Nitrógeno (20°C) ... 0,0234 Oxígeno (20°C) ... 0,0238 Aerogel de sílice ... 0,003 *La mayor parte es de Young, Hugh D., University Physics, 7th Ed. Tabla 15-5. Los valores del diamante y el aerogel de sílice son de CRC Handbook of Cap.emistry and Physics. Nótese que 1 (cal/sec)/(cm2 C/cm) = 419 W/m ºK. Con esto en mente, las dos columnas de arriba no son siempre consistentes. Todos los valores son de tablas publicadas, pero no se pueden tomar como autorizados. El valor de 0,02 W/mºK del poliuretano, se puede tomar como una cifra nominal, lo cual hace de este uno de los mejores aislantes. NIST publicó una rutina de aproximación numérica, para calcular la conductividad térmica del poliuretano enhttp://cryogenics.nist.gov/NewFiles/Polyurethane.html . Su cálculo para el freón lleno de poliuretano de densidad 1,99 lb/pi3 a 20°C da una conductividad térmica de 0,022 W/mºK. El cálculo para el CO2 lleno de poliuretano de densidad 2,00 lb/pi3 da 0,035 W/mºK.