Arreglos de Fuentes y Resistencias
Algunas de las ecuaciones pueden evitarse si se reemplaza un arreglo de resistores por un solo resistor equivalente, siempre y cuando no se esté específicamente interesado en la corriente, el voltaje y la potencia asociados con cualquiera de los resistores individuales.
Todos los valores de voltaje, corriente y potencia en el resto del circuito permanecen inalterados al hacer la reducción.
Resistores en serie
Paso 1: aplicar LVK
Paso 2: Aplicar Ley de Ohm a cada resistor
Paso 3: sustituir en la ecuación para Vs
Paso 4: Factor común i
Paso 5: calcular Req
Paso 6: sustituir en Vs
El orden en el cual se colocan los elementos en un circuito serie no es importante.
Suma de dos resistores en serie
Este hecho se usa para medir corriente usando amperímetros, donde la resistencia interna del amperímetro es muy pequeña comparada con la resistencia a medir.
Resistores en paralelo
Paso 1: aplicar LCK en nodo 1
Paso 2: aplicar Ley de Ohm a cada conductancia
Paso 3: sustituir en Is
Paso 4: factor común V1
Paso 5: calcular Geq
Paso 6: sustituir en Is
Paso 7: expresar G en términos de R
A menudo la reducción en paralelo se indica escribiendo:
Para dos resistores en paralelo:
Al sumar dos resistores diferentes en paralelo, la resistencia equivalente siempre será menor que la menor de las resistencias. Este hecho se usa para medir voltajes usando un voltímetro cuya resistencia interna es muy grande comparada con la resistencia (Thevenin) del circuito.
Para dos resistores iguales en paralelo:
Para tres resistores iguales en paralelo:
Ejemplo 1 ¿Serie o paralelo?
¿Los elementos de la figura siguiente están en serie o en paralelo?
Como llevan la misma corriente, están en serie.
Como tienen el mismo voltaje entre terminales, están en paralelo.
Ejemplo 2 visualizar las conexiones serie o paralelo
En la figura siguiente, visualizar las conexiones serie o paralelo
Serie: R1 y R8
Serie: Vs y R7
Paralelo: R2 y R3
Ejemplo 3 visualizar las conexiones serie o paralelo
¿Cuáles elementos están en serie o paralelo?
No todo elemento tiene que estar en serie o paralelo con algún otro elemento del circuito, como puede verse en la siguiente figura.
Fuentes de voltaje en serie
Varias fuentes de voltaje en serie pueden sustituirse por una fuente de voltaje equivalente cuyo voltaje sea igual a la suma algebraica de las fuentes individuales.
Generalmente no se gana mucho al incluir una fuente dependiente de voltaje en una combinación en serie.
Fuentes de corriente en paralelo
Se reducen sumando algebraicamente las corrientes individuales. Aquí el orden tampoco es importante.
Fuentes de voltaje en paralelo
La combinación de fuentes de voltaje en paralelo solo es posible cuando sus voltajes son idénticos, incluyendo la polaridad, a cada instante de tiempo. En este caso el voltaje equivalente es el de una de las fuentes.
Fuentes de corriente en serie
Las fuentes de corriente pueden conectarse en serie solo si tienen exactamente la misma corriente, incluyendo el signo, en cada instante de tiempo. En este caso la corriente equivalente es la de una sola de las fuentes.
Arreglo de una fuente de corriente en serie con una fuente de voltaje
Una fuente de corriente puede conectarse en serie con una fuente de voltaje siempre que la fuente de voltaje pueda soportar la corriente de la fuente de corriente.
Arreglo de una fuente de corriente en paralelo con una fuente de voltaje
Una fuente de corriente puede conectarse en paralelo con una fuente de voltaje siempre que la fuente de corriente pueda soportar el voltaje de la fuente de voltaje.
Ejemplo 4 reducciones de fuentes y resistencias
Hallar Is reduciendo fuentes y resistencias. Calcular además la corriente por el resistor de 15 ohm.
Paso 1: asignar nodos, voltajes, corrientes y referencias
Paso 2: reducir fuentes: sumar fuentes de corriente independientes
Al nodo 1 entra Is1 y sale Is2. Por tanto, al nodo 1 entra una sola fuente independiente de corriente Is4.
Paso 3: reducir resistencias.
y como son iguales, entonces R6 es la mitad de una de ellas.
Observe que la corriente I15 que se pide calcular es la corriente por R3, y es la misma que circula por R6, por estar en serie.
Observe que por R7 sigue circulando I15 .
Al hacer el paralelo i15 desaparece, y más adelante nos toca volver a este punto para hallar I15.
No se suma la resistencia R1 de 3 ohm pues de hacerlo desaparecería la corriente i3 que debemos calcular.
El circuito reducido es:
Note que se ha asignado la corriente por ser la corriente que va por el resistor de 8 ohm. Puede asignarse el nombre de referencia que se quiera.
Paso 5: LCK en nodo 1
Paso 6: Ley de Ohm a cada resistor. Tener cuidado de la convención pasiva de signos.
Ley de Ohm sobre R1
Ley de Ohm sobre R8
Paso 7: resolver la ecuación de corrientes para hallar V1
Multiplicamos por 30:
Paso 8: hallar corrientes
Paso 9: hallar I15
Observe que la corriente por R4 y R5 es la mitad de I15 por ser resistores iguales.
Problemas:
Solución: El voltaje de la resistencia R1 se encuentra directamente encontrando la resistencia total del circuito:
por lo tanto la resistencia R2 tiene un voltaje de 6V, como podemos ver:
también debemos considerar que la corriente en un circuito en serie, como lo es esté, por lo que la corriente en la resistencia R1 es la misma que la de R2 y por tanto:
Por último la resistencia total de las resistencias del circuito son:
 
Solución. Aunque no se da el valor de la resistencia R1, podemos determinar el valor del voltaje en la resistencia R2, ya que lo que si conocemos es la corriente en la resistencia R1, la cual es la misma en el resto del circuito. Por lo tanto:
 
Solución: De manera inmediata podemos determinar que por tratarse de un circuito serie la intensidad dela corriente es la misma en todos sus elementos. Por otro lado conocemos el valor de las resistencias, no así el de la pila del cual no será considerada en este ejercicio, y por tanto podemos obtener directamente el voltaje total del las componentes.
entonces el voltaje total de la fuente es igual a:
 
Solución. Sabemos que para un circuito en paralelo la resistencia total es igual a:
si solo tenemos dos resistencias tendremos:
la expresión demostrada es una expresión clásica para encontrar la relación entre dos resistencias en paralelo, al menos es una expresión nemotécnica fácil de recordar.
 
a) El voltaje en cada una de las resistencias es igual al voltaje total, es decir el de la fuente. Por lo tanto, podemos calcular el voltaje total calculando el voltaje en una de las resistencias, en este caso, el que podemos calcular es el de la resistencia R1:
1er Método
Para el caso de las corriente en las otras resistencia tendremos:
2º Método
Calculemos la resistencia total:
la corriente total es igual a:
  
DIAGRAMA 6a
De acuerdo al diagrama podríamos acomodar el circuito de la siguiente forma:
DIAGRAMA 6b
Donde RA representa la resistencia, producto de realizar el arreglo siguiente:
DIAGRAMA 6c
En el DIAGRAMA 6b podemos ver que las resistencias 1,4 y A están es serie, como se ve a continuación:
por lo que podríamos reducir el circuito a uno en paralelo:
donde
A partir de este diagrama podemos encontrar el voltaje en RB que es el mismo de la fuente y de la resistencia R5, en cuanto a corriente vemos que en R5 la corriente es:
Pero, como sabemos de un circuito en paralelo, la corriente total es la suma de la corriente en cada uno de los circuitos, tenemos:
y el voltaje en la resistencia RB es:
Recordemos que para RB tenemos el siguiente arreglo:
lo que equivale a pensar en un circuito equivalente como el que se muestra a continuación:
la corriente en RB es la misma en R1, R4 y en RA por pertenecer a un arreglo en serie. En cuanto el voltaje tenemos:
como el arreglo es el de un circuito en serie, y el voltaje total es la suma en cada una de las componentes, entonces el voltaje en RA :
la corriente es de IA= 276 mA
ahora el problema es más concreto, recordemos que:
lo que es equivalente, finalmente a resolver el circuito paralelo:
el voltaje es el mismo en cada resistencia. En tanto a la corriente vemos que:
la corriente de la resistencia RX:
finalmente la resistencia en RX es:
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