Reflexión y refracción. Reflexión total
Reflexión. Refracción. Reflexión total
Reflexión
Del análisis de las leyes de Maxwell en la interacción de una onda electromagnética con un medio material podrían deducirse la evolución de las ondas. Sin embargo, prescindiendo de la naturaleza de la luz como onda electromagnética, las leyes de la reflexión y de la refracción o ley de Snell permiten fácilmente determinar la dirección de la onda saliente en ambos casos.
| Rayo es cada línea de propagación de la energía radiante.
Leyes de la reflexión
1) El rayo incidente, el reflejado y la normal están en un mismo plano.
2) El ángulo de incidencia, i, es igual al ángulo de reflexión, r.
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Aplicaciones
Ángulo de visón de la imagen en un espejo plano
En la figura se representa un objeto situado en A, un espejo PQ y un observador O en dos posiciones, O1 y O2.
Estando el observador en la posición O1, un rayo de luz emitido por el objeto se refleja en el espejo y le llega al observador en dicha posición. El observador interpreta que la imagen está en la dirección A’O1. Si el observador está en la posición O2, el rayo emitido por el objeto y reflejado en el espejo tiene la dirección A’O2 cuando le llega al observador. Éste interpreta que l imagen está en la dirección A’O2. El único punto común a ambas direcciones, A’O1 y A’O2 es el punto A’.
El observador interpreta que la imagen está en A’.
Analizando la simetría de la imagen se puede concluir que la distancia d del objeto a la recta en la que está el espejo PQ es igual a la distancia d’ del punto donde está la imagen respecto de la recta en la que está el espejo PQ.
d=d’
Del análisis anterior se puede deducir que si el ojo está en el ángulo AA’P, el observador no verá la imagen A’. Y si el observador está por debajo de la recta infinita A’Q, aunque estuviera a la izquierda del espejo, tampoco vería la imagen.
El ángulo de visión de la imagen sería PA’Q.
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Formación y visibilidad de imágenes con dos espejos perpendiculares
Un objeto está en un punto A frente a dos espejos perpendiculares e1 y e2 y un observador O está en la posición indicada. ¿Cuántas imágenes verá el observador?. ¿Cómo irán los rayos desde el objeto hasta el ojo para cada imagen?
Trazando las rectas de prolongación de los espejos e1 y e2, comenzaremos a dibujar las imágenes de A a través de los espejos. Estas imágenes son A’1 y A’2. La imagen A’1 se fleja en el espejo e2 y forma la imagen A’3. El observador O ve las tres imágenes.
En la figura siguiente se han trazado los segmentos entre las imágenes y el ojo. La parte de estos segmentos entre los espejos y el ojo son marchas reales de rayos.
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| La imagen A’3 es la reflexión de la imagen A’1, luego el rayo cuya dirección es BO es el reflejado en B proveniente de A’1. Si se traza el segmento A’1B, sólo el segmento que va del espejo e1 al punto B es parte de la marcha real del rayo. El resto de su marcha es desde A hasta dicho punto de intersección.
El rayo que tiene la dirección A’2O y que llega al ojo proviene de la reflexión de un rayo procedente de A en el espejo e2.
El rayo que tiene la dirección A’1O y que llega al ojo proviene de la reflexión de un rayo procedente de A en el espejo e1.
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En esta fotografía se puede observar un "objeto", el perrito de cristal, y sus tres imágenes delante de dos espejos perpendiculares.
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Refracción
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Ley de la refracción (Ley de Snell)
El índice de refracción de la luz en un medio por el seno del ángulo que forma el rayo incidente con la normal de separación entre dos medios es igual al índice de refracción en el segundo medio por el seno del ángulo de refracción.
 El índice de refracción en c ada medio es ig ual a la velocidad de la luz en el vacío, c, entre la velocidad de la luz en el medio, v. Su valor es siempre mayor que 1. n=c/v
La refracción de la luz puede verse en la formación de líneas más iluminadas en el fondo de un estanque o de un lago. Este fenómeno se produce porque las ondas que se forman en el agua curvan la superficie de la misma actuándo a modo de lentes convergentes sobre el fondo.
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Refexión total
Si nri
El ángulo límite es: iL=arcseno(n2/n1)
La apariencia rutilante de un diamante tallado como el de la figura, proviene de la reflexión interna. La luz que entra por arriba se refleja nuevamente hacia
iL=arcseno(1,00/2,417)=24,4º
Este ángulo es bastante menor que el de la superficie de separación vidrio-aire, que es de 41,8º. Por lo tanto hay un mayor flujo luminoso entrante en el diamante que se refleja que en el caso del vidrio.
En 1870 John Tyndal demostró que un chorro de agua era capaz de conducir un haz de luz debido a la reflexión total. El agua tiene un índice de refracción n=1,33. El aire tiene un índice de refracción n’=1. A partir de cierto ángulo de incidencia de un rayo en el interior del agua se producirá la reflexión total.
1,33·sen i = 1·sen 90º
ángulo límite= i = arc sen (1/1,33) = 48,75º
A partir de este ángulo de incidencia se producirá la reflexión total.
Experimento de Tyndall
La reflexión total se utiliza en las fuentes luminosas. La luz se va reflejando en la superficie interna de los chorros de agua y va saliendo del agua cuando el ángulo de incidencia es menor que el ángulo límite.
Fibras ópticas
Una fibra óptica es un fino hilo de material transparente, llamado núcleo, rodeado por otro material, llamado revestimiento, de menor índice de refracción. La luz se propaga por el núcleo sufriendo sucesivas reflexiones totales como se observa en la figura.
1,47·seno e = 1,46· seno 90º
e = 83,31º
Observando la primera de las figuras se puede calcular el máximo ángulo z con el que podrá viajar la luz sin que se refracte al revestimiento. Los ángulos e y z son complementarios, luego
z=90º- 83,31º=6,7º
La luz incide desde el aire a la fibra, sufriendo una refracción en ésta. ¿Cuál es el ángulo de iluminación ,amáximo , desde el exterior , en donde naire=1,00, que corresponde esta situación?
naire·seno aMAX = nnúcleo·seno z
1·seno aMAX = 1,47·seno 6,7º
aMÁXIMO=9,875º
Definiciones
Vamos a definir la reflexión y la refracción, a estudiar algunos parámetros y a ver como se refleja y como se refracta un rayo de luz que se transmite a través de medios densos, yendo de uno al otro (aire a agua, etc). Vamos a comprobar también como varían la reflexión y la refracción según el valor del ángulo de incidencia y según los medios materiales en los que se propaga.
El ángulo de refracción -r'- es el formado por el rayo refractado y la normal.
1.- El rayo incidente forma con la normal un ángulo de incidencia que es igual al ángulo que forma el rayo reflejado con la normal, que se llama ángulo reflejado.
2.- El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal están en el mismo plano. (Si el rayo incidente se acerca al 2º medio en el plano del papel, el reflejado estará en ese plano y no se irá ni hacia adelante ni hacia atrás). Pulsa aquí para ver una película de la reflexión de un rayo láser en una superficie metálica
La luz se refleja tambien en las superficies que no son lisas pero lo hace originando rayos que no son paralelos entre sí. Cada rayo del haz cumple las leyes de la reflexión, pero como la superficie es irregular las normales no son paralelas entre sí y, en consecuencia, los rayos reflejados no rebotan paralelos entre sí y la luz sale difusa. Gracias a que la luz que se refleja en nuestra cara es difusa se nos puede ver, si no deslumbraríamos :-)Aplicación interactiva
Se puede establecer una relación entre los índices de los dos medios n2 y n1. En el applet de esta práctica se manejan estas relaciones.
Luz (onda electromagnética ):
Ondas de Sonido :
1.- El rayo incidente, el rayo refractado y la normal están en el mismo plano.
La luz se refracta porque se propaga con distinta velocidad en el nuevo medio. Como la frecuencia de la vibración no varía al pasar de un medio a otro, cambia la longitud de onda de la luz como consecuencia del cambio de velocidad. La onda al refractarse cambia su longitud de onda. e=v·t que equivale a l=v·T ; l =v / n
Un rayo incidente cambia más o menos de dirección según el ángulo con el que incide y según la relación de los índices de refracción de los medios por los que se mueve.
Aplicación interactiva
Pulsa aquí para ver la película que muestra la refracción en las caras de un prisma
Con un sencillo punteo láser y un prisma de cristal dentro de un recipiente que tiene agua con unas pocas gotas de leche, puedes ver la trayectoria de rayo de luz dentro del agua al reflejarse y refractarse. Observa que siempre que hay reflexión hay refracción.
Si n2 es mayor que n1, como en el caso de la luz cuando pasa desde el aire (n 1 ) al vidrio o al agua (n2 ), el rayo refractado se curva y se acerca a la normal tal como indica la figura anterior. En caso contrario, es decir, si el rayo de luz pasara del medio 2 (agua) al medio 1 (aire) se alejaría de la normal.
Cuando el rayo de luz pasa de un medio por donde viaja más lento a otro en que viaja más rápido, se aleja de la normal, ....
pero puede llegar un momento en que a un determinado ángulo de incidencia le corresponde uno de refracción de 90º y entonces el rayo refractado saldrá "rasante" con la superficie de separación de ambos medios. Este ángulo de incidencia es el llamado ángulo límite o ángulo crítico. Para ángulos de incidencia mayores a él, el ángulo de refracción será mayor de 90º y el rayo no será refractado, puesto que no pasa de un medio a otro, produciéndose una reflexión total interna.
Pulsa aquí para ver una película que muestra la reflexión interna para un rayo incidente con ángulo superior al ángulo límite (un puntero láser lanza un rayo desde debajo de la superficie de agua con unas gotas de leche que nos permite ver su trayectoria. En realidad iluminamos desde el aire, primero el rayo pasa del aire al cristal de la pared del recipiente de este al agua y después rebota en la superficie del agua y se refleja hacia el interior).
SIEMPRE QUE SE PRODUCE REFRACCIÓN SE PRODUCE REFLEXIÓN
Practica con esta aplicación
Una parte del rayo incidente se refleja y otra se refracta. Cuando un rayo se refleja sin penetrar en el otro medio, parte de él es absorbido por la interacción con los átomos. Siempre que la radiación atraviesa un medio parte de ella es absorbida por el medio (no se transmite toda).
ÁNGULO DE INCIDENCIA Y ÁNGULO DE REFRACCIÓN
Se llama ángulo de incidencia -i- al formado por el rayo incidente y la normal. La normal es una recta imaginaria perpendicular a la superficie de separación de los dos medios en el punto de contacto del rayo.
El ángulo de reflexión -r- será el formado por el rayo reflejado y la normal.El ángulo de refracción -r'- es el formado por el rayo refractado y la normal.
REFLEXIÓN: LEYES
Cuando un rayo incide sobre una superficie pulida y lisa y rebota hacia el mismo medio decimos que se refleja y cumple las llamadas "leyes de la reflexión" :1.- El rayo incidente forma con la normal un ángulo de incidencia que es igual al ángulo que forma el rayo reflejado con la normal, que se llama ángulo reflejado.
2.- El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal están en el mismo plano. (Si el rayo incidente se acerca al 2º medio en el plano del papel, el reflejado estará en ese plano y no se irá ni hacia adelante ni hacia atrás). Pulsa aquí para ver una película de la reflexión de un rayo láser en una superficie metálica
La luz se refleja tambien en las superficies que no son lisas pero lo hace originando rayos que no son paralelos entre sí. Cada rayo del haz cumple las leyes de la reflexión, pero como la superficie es irregular las normales no son paralelas entre sí y, en consecuencia, los rayos reflejados no rebotan paralelos entre sí y la luz sale difusa. Gracias a que la luz que se refleja en nuestra cara es difusa se nos puede ver, si no deslumbraríamos :-)Aplicación interactiva
INDICE DE REFRACCIÓN
Se llama índice de refracción absoluto "n" de un medio transparente al cociente entre la velocidad de la luz en el vacío "c" y la velocidad que tiene la luz en ese medio "v". El valor de "n" es siempre adimensional y mayor que la unidad y es una constante característica de cada medio: n=c/v.Se puede establecer una relación entre los índices de los dos medios n2 y n1. En el applet de esta práctica se manejan estas relaciones.
Luz (onda electromagnética ):
| Substancias | Aire | Agua | Plexiglás | Diamante |
| Indices de refracción | 1.00029 | 1.333 | 1.51 | 2.417 |
| material | Aire | vapor de agua | Agua dulce | Agua de mar | Aluminio |
| Velocidad del sonido (m/s) | 331 | 401 | 1493 | 1513 | 5104 |
REFRACCIÓN: LEYES
Se dice que un rayo se refracta (cambia de dirección) cuando pasa de un medio a otro en el que viaja con distinta velocidad. En la refracción se cumplen las siguientes leyes:1.- El rayo incidente, el rayo refractado y la normal están en el mismo plano.
 | 2.- Se cumple la ley de Snell:
sen i / senr=v1 / v 2
y teniendo en cuenta los índices de refracción:
n1 sen i=n2 sen r.
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Un rayo incidente cambia más o menos de dirección según el ángulo con el que incide y según la relación de los índices de refracción de los medios por los que se mueve.
Aplicación interactiva
Pulsa aquí para ver la película que muestra la refracción en las caras de un prisma
Con un sencillo punteo láser y un prisma de cristal dentro de un recipiente que tiene agua con unas pocas gotas de leche, puedes ver la trayectoria de rayo de luz dentro del agua al reflejarse y refractarse. Observa que siempre que hay reflexión hay refracción.
ÁNGULO LÍMITE
Si n2 es mayor que n1, como en el caso de la luz cuando pasa desde el aire (n 1 ) al vidrio o al agua (n2 ), el rayo refractado se curva y se acerca a la normal tal como indica la figura anterior. En caso contrario, es decir, si el rayo de luz pasara del medio 2 (agua) al medio 1 (aire) se alejaría de la normal.
Cuando el rayo de luz pasa de un medio por donde viaja más lento a otro en que viaja más rápido, se aleja de la normal, ....
pero puede llegar un momento en que a un determinado ángulo de incidencia le corresponde uno de refracción de 90º y entonces el rayo refractado saldrá "rasante" con la superficie de separación de ambos medios. Este ángulo de incidencia es el llamado ángulo límite o ángulo crítico. Para ángulos de incidencia mayores a él, el ángulo de refracción será mayor de 90º y el rayo no será refractado, puesto que no pasa de un medio a otro, produciéndose una reflexión total interna.
Pulsa aquí para ver una película que muestra la reflexión interna para un rayo incidente con ángulo superior al ángulo límite (un puntero láser lanza un rayo desde debajo de la superficie de agua con unas gotas de leche que nos permite ver su trayectoria. En realidad iluminamos desde el aire, primero el rayo pasa del aire al cristal de la pared del recipiente de este al agua y después rebota en la superficie del agua y se refleja hacia el interior).
SIEMPRE QUE SE PRODUCE REFRACCIÓN SE PRODUCE REFLEXIÓN
Practica con esta aplicación
Una parte del rayo incidente se refleja y otra se refracta. Cuando un rayo se refleja sin penetrar en el otro medio, parte de él es absorbido por la interacción con los átomos. Siempre que la radiación atraviesa un medio parte de ella es absorbida por el medio (no se transmite toda).
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