ONDAS O MOVIMIENTO ONDULATORIO

REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN Definiciones Vamos a definir la reflexión y la refracción, a estudiar algunos parámetros y a ver como se refleja y como se refracta un rayo de luz que se transmite a través de medios densos, yendo de uno al otro (aire a agua, etc). Vamos a comprobar también como varían la reflexión y la refracción según el valor del ángulo de incidencia y según los medios materiales en los que se propaga.  ÁNGULO DE INCIDENCIA Y ÁNGULO DE REFRACCIÓN Se llama ángulo de incidencia -i- al formado por el rayo incidente y la normal. La normal es una recta imaginaria perpendicular a la superficie de separación de los dos medios en el punto de contacto del rayo. El ángulo de reflexión -r- será el formado por el rayo reflejado y la normal. El ángulo de refracción -r'- es el formado por el rayo refractado y la normal. REFLEXIÓN: LEYES Cuando un rayo incide sobre una superficie pulida y lisa y rebota hacia el mismo medio decimos que se refleja y cumple las llamadas "leyes de la reflexión" : 1.- El rayo incidente forma con la normal un ángulo de incidencia que es igual al ángulo que forma el rayo reflejado con la normal, que se llama ángulo reflejado. 2.- El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal están en el mismo plano. (Si el rayo incidente se acerca al 2º medio en el plano del papel, el reflejado estará en ese plano y no se irá ni hacia adelante ni hacia atrás). Pulsa aquí para ver una película de la reflexión de un rayo láser en una superficie metálica La luz se refleja tambien en las superficies que no son lisas pero lo hace originando rayos que no son paralelos entre sí. Cada rayo del haz cumple las leyes de la reflexión, pero como la superficie es irregular las normales no son paralelas entre sí y, en consecuencia, los rayos reflejados no rebotan paralelos entre sí y la luz sale difusa. Gracias a que la luz que se refleja en nuestra cara es difusa se nos puede ver, si no deslumbraríamos :-)Aplicación interactiva INDICE DE REFRACCIÓN Se llama índice de refracción absoluto "n" de un medio transparente al cociente entre la velocidad de la luz en el vacío "c" y la velocidad que tiene la luz en ese medio "v". El valor de "n" es siempre adimensional y mayor que la unidad y es una constante característica de cada medio: n=c/v. Se puede establecer una relación entre los índices de los dos medios n2 y n1. En el applet de esta práctica se manejan estas relaciones. Luz (onda electromagnética ): Substancias Aire Agua Plexiglás Diamante Indices de refracción 1.00029 1.333 1.51 2.417 Ondas de Sonido : material Aire vapor de agua Agua dulce Agua de mar Aluminio Velocidad del sonido (m/s) 331 401 1493 1513 5104 REFRACCIÓN: LEYES Se dice que un rayo se refracta (cambia de dirección) cuando pasa de un medio a otro en el que viaja con distinta velocidad. En la refracción se cumplen las siguientes leyes: 1.- El rayo incidente, el rayo refractado y la normal están en el mismo plano. 2.- Se cumple la ley de Snell: sen i / senr=v1 / v 2 y teniendo en cuenta los índices de refracción: n1 sen i=n2 sen r. La luz se refracta porque se propaga con distinta velocidad en el nuevo medio. Como la frecuencia de la vibración no varía al pasar de un medio a otro, cambia la longitud de onda de la luz como consecuencia del cambio de velocidad. La onda al refractarse cambia su longitud de onda. e=v·t que equivale a l=v·T ; l =v / n Un rayo incidente cambia más o menos de dirección según el ángulo con el que incide y según la relación de los índices de refracción de los medios por los que se mueve. ÁNGULO LÍMITE Si n2 es mayor que n1, como en el caso de la luz cuando pasa desde el aire (n 1 ) al vidrio o al agua (n2 ), el rayo refractado se curva y se acerca a la normal tal como indica la figura anterior. En caso contrario, es decir, si el rayo de luz pasara del medio 2 (agua) al medio 1 (aire) se alejaría de la normal. Cuando el rayo de luz pasa de un medio por donde viaja más lento a otro en que viaja más rápido, se aleja de la normal, .... pero puede llegar un momento en que a un determinado ángulo de incidencia le corresponde uno de refracción de 90º y entonces el rayo refractado saldrá "rasante" con la superficie de separación de ambos medios. Este ángulo de incidencia es el llamado ángulo límite o ángulo crítico. Para ángulos de incidencia mayores a él, el ángulo de refracción será mayor de 90º y el rayo no será refractado, puesto que no pasa de un medio a otro, produciéndose una reflexión total interna. Reflexión   La reflexión de una onda es el rebote que experimenta cuando llega a un obstáculo grande, como una pared. Aunque el obstáculo absorba parte de la energía recibida (incluso vibrando si entra en resonancia) se produce también reflexión en la que se transmite de vuelta parte de la energía a las partículas del medio incidente.     En la figura adjunta se representa un frente de ondas plano llegando a una superficie horizontal con un cierto ángulo i de incidencia (se mide con respecto a la dirección normal, N) De acuerdo con el principio de Huygens, cuando el frente de ondas empieza a "tocar" la superficie, el punto A se convierte en un nuevo foco que emite ondas secundarias y según transcurre el tiempo y el frente AB va incidiendo, repiten este comportamiento todos los puntos de la superficie comprendidos entre A y C. El frente de ondas reflejado, DC, es el envolvente de las ondas secundarias que se han ido emitiendo durante un tiempo igual al periodo desde el tramo AC de la pared.   El video adjunto fue filmado por estudiantes en el laboratorio, usando la cubeta de ondas. Con una regla generaron un frente de ondas plano para observar su reflexión sobre una superficie plana. Como se ve la pérdida de energía que tiene lugar en el rebote es considerable. No obstante se aprecia bastante bien la igualdad entre el ángulo de incidencia y el ángulo de reflexión.     Aplicando leyes de geometría elemental al proceso, se llega a la conclusión de que el ángulo de incidencia i es igual al ángulo de reflexión r (ley de la reflexión) Puedes consultar la deducción de esta ley en el documento vinculado.     Refracción   La refracción de una onda consiste en el cambio de dirección que experimenta cuando pasa de un medio a otro distinto. Este cambio de dirección se produce como consecuencia de la diferente velocidad de propagación que tiene la onda en ambos medios.     En la figura adjunta se representa la refracción de una onda plana desde un medio 1 a otro medio 2, suponiendo que la velocidad de propagación es menor en el segundo medio que en el primero. A medida que el frente de ondas AB va incidiendo en la superficie de separación, los puntos AC de esa superficie se convierten en focos secundarios y transmiten la vibración hacia el segundo medio. Debido a que la velocidad en el segundo medio es menor, la envolvente de las ondas secundarias transmitidas conforma un frente de ondas EC, en el que el punto E está más próximo a la superficie de separación que el B. En consecuencia, al pasar al segundo medio los rayos se desvían acercándose a la dirección normal N. Mediante un razonamiento similar se comprueba que la desviación de la dirección de propagación tiene lugar en sentido contrario cuando la onda viaja de un medio donde su velocidad de propagación es menor a otro en el que es mayor.   Para describir formalmente la refracción de ondas luminosas (no mecánicas) se define el índice de refracción de un medio, n, indicando el número de veces que la velocidad de la luz es mayor en el vacío que en ese medio. Es decir, el índice de refracción es igual a 1 en el vacío (donde la luz tiene su máxima velocidad, 300000 Km/s) y mayor que la unidad en cualquier otro medio. En el documento vinculado se deduce la ley de la refracción, expresada en función del índice de refracción (ley de Snell). Normalmente la reflexión y la refracción se producen de forma simultánea. Cuando incide una onda sobre la superficie de separación entre dos medios, los puntos de esa superficie actúan como focos secundarios, que transmite la vibración en todas las direcciones y forman frentes de onda reflejados y refractados. La energía y la intensidad de la onda incidente se reparte entre ambos procesos (reflexión y refracción) en una determinada proporción.     El dibujo animado adjunto muestra el rayo luminoso reflejado y el rayo luminoso refractado cuando incide luz procedente de un medio material (n=1.5) hacia el vacío (n=1.0) Obsérvese que a partir de un cierto valor del ángulo de incidencia no se produce refracción y toda la energía de la onda se traslada al frente de ondas reflejado. Este fenómeno se llama reflexión total y se explica teniendo en cuenta que, en este caso, el ángulo de incidencia es menor que ángulo el de refracción. Al aumentar el primero lo hace también el segundo hasta el límite de 90º, por encima del cuál evidentemente no se produce la refracción.

Reflexión y transmisión de la luz

Cuando una onda incide sobre la superficie de separación entre dos medios diferentes, una parte de su energía se transmite al segundo medio en forma de unaonda transmitida de características similares a la incidente, mientras que otra parte de la energía incidente rebota en dicha superficie y se propaga hacia atrás, al primer medio, para constituir una onda reflejada. Este fenómeno de reflexión y transmisión de perturbaciones oscilatorias es comun tanto a las ondas mecánicas como a la luz y otras ondas electromagnéticas.

Las frecuencias de las ondas incidente, transmitida y reflejada son iguales. En cambio, la longitud de onda de la onda transmitida l_T difiere de la incidente l_I en una relación que depende de sus indices de refracción respectivos:

La fracción de energía del haz luminoso que se transmite al segundo medio depende del tipo de superficie de separación, de la dirección de incidencia sobre la misma, del campo eléctrico asociado al haz y de los índices de refracción de los dos medios. Así, en el paso del aire al vidrio se transmite aproximadamente un 96% de la energía incidente, mientras que cuando el segundo medio tiene una superficie de separación pulida y reflectante (por ejemplo, un espejo), se refleja prácticamente toda la energía y apenas existe transmisión.

Una onda que llega a la frontera entre dos medios en parte se refleja al primer medio y en parte se transmite al segundo (normalmente refractada, con otra dirección de propagación).

Leyes de la reflexión

En un estudio simplificado del fenómeno de la reflexión de ondas en la superficie de separación entre dos medios se pueden definir dos leyes básicas:

1. Cada rayo de la onda incidente y el rayo correspondiente de la onda reflejada están contenidos en un mismo plano, que es perpendicular a la superficie de separación entre los dos medios en el punto de incidencia.
2. El ángulo que forman el rayo incidente y el rayo reflejado con la recta perpendicular a la frontera son iguales. Estos ángulos se conocen, respectivamente, como ángulo de incidencia y ángulo de reflexión. Es decir:
   

Los rayos incidente y reflejado se encuentran en el mismo plano, que es perpendicular al de incidencia, y forman un mismo ángulo con la normal en el punto de incidencia.

Refracción de la luz

La flexión de los rayos luminosos cuando atraviesan una superficie de separación entre dos medios se conoce con el nombre derefracción. En términos simples, el fenómeno de la refracción se rige por dos leyes principales:

• 1. Cada rayo de la onda incidente y el rayo correspondiente de la onda refractada forman un plano que es perpendicular a la superficie de separación entre los medios en el punto de incidencia.
• 2. El ángulo que forma el rayo refractado con la normal, llamado ángulo de refracción, está relacionado con el ángulo de incidencia por una fórmula denominada ley de Snell, en honor a su descubridor, el físico neerlandés Willebrord Snell (1580-1626). Expresada matemáticamente, esta ley indica que:
  

Los rayos incidente y refractado están situados en un mismo plano, que es perpendicular al de la superficie de separación entre los medios. Los ángulos que determinan la dirección de propagación guardan entre sí una relación regida por la ley de Snell.

Reflexión total y ángulo límite

Según se desprende de la ley de Snell, cuando un haz luminoso pasa de un medio a otro, se acerca a la normal si el índice de refracción del segundo medio es mayor que el del primero, y se aleja de ella en caso contrario. Así, si n1 > n2 , es posible incrementar progresivamente el ángulo de incidencia hasta que se obtenga un ángulo de refracción igual a 90º. Entonces, la ley de Snell se puede expresar como:

donde a_L es el ángulo de incidencia, en este caso llamado ángulo limite, para el que el ángulo de refracción es 90^o. Por encima del ángulo limite, toda la energía del haz luminoso incidente se refleja en un fenomeno conocido como reflexion total. Este efecto se emplea en diversos dispositivos prácticos, como los prismáticos binoculares, aunque alcanza una utilidad particularmente interesante en el caso de la fibra óptica.

Dispersión luminosa

La velocidad de la luz en un medio dado depende de la longitud de onda. De este modo, al incidir sobre una superficie de separación con un mismo ángulo de incidencia, se refracta con un ángulo de refracción diferente para cada longitud de onda (y, por tanto, para cada frecuencia, que determina el color). Así, si se hace incidir un haz de luz blanca sobre una superficie de separación, cada color de la luz se refracta con un ángulo diferente, para formar un efecto de arco iris. Este fenómeno se denomina dispersión de la luz.

El arco iris es una consecuencia de la dispersión luminosa. El primario se observa entre los grados 40 y 42 de inclinación con respecto a los rayos solares (a). El secundario, tiene lugar entre 50,5 y 54 grados (b).