Temas de física

Imanes y campo magnético

El hombre conoce desde hace miles de años que ciertas rocas minerales se comportaban atrayéndose o repeliéndose, "piedras imán" como se les llamó. Pronto se descubrió que una aguja fina hecha de este material se orientaba naturalmente en la dirección geográfica norte-sur y con ello nació la brújula, que fue usada por los marinos por lo menos desde hace 800 años. Ya para el 1600 el inglés William Gilbert explicaba este comportamiento aduciendo que la Tierra era una gran "piedra imán" y que eso era la razón de la orientación de la brújula. A este fenómeno se le llamó magnetismo.

Imanes

La mayoría de nosotros tenemos alguna experiencia relacionada con los imanes de una u otra forma. Usted puede haber tenido en sus manos el  muy común imán de herradura, capaz de levantar piezas menudas de hierro tal como clavos o tornillos. Sin embargo, en este artículo nos centraremos para el análisis, en imanes en forma de barra recta. En estos imanes, las piezas de hierro son atraídas con mayor fuerza en los extremos de la barra, a los que se les llama polos. Cuando dos barras magnéticas se colocan muy cerca una de la otra, las fuerzas entre estas se hacen evidentes (fuerzas magnéticas). De los experimentos se demuestra que las barras magnéticas tienen una orientación a lo largo de su eje. En ciertas posiciones relativas una barra atrae a la otra, pero en otras posiciones se produce el efecto contrario, y además, puestas de lado existe una marcada tendencia al giro hasta que los extremos que se atraen se coloquen lo más cerca posible. Convencionalmente al extremo de la aguja-imán de la brújula que se orientaba hacia el polo norte de la Tierra se le denominó polo norte (N) y polo sur (S) al otro, que se orientaba al sur.

El comportamiento de las fuerzas magnéticas, entre imanes, ya sea de atracción o repulsión se parece mucho al de las fuerzas eléctricas vistas en el artículo Campo eléctrico, en las que cargas independientes de signo contrario se atraen y del mismo signo se repelen; pero hay una gran diferencia: En los imanes los polos no pueden separarse, si cortamos una barra magnética a la mitad, tratando de fabricar dos piezas con solo uno de los polos, lo que sucede es que nacen dos nuevos imanes con sus respectivos polos N y S. Se concluye de aquí que la naturaleza del magnetismo y de las cargas eléctricas es diferente; no existen las "cargas magnéticas" como entidad individual.

No fue hasta 1820 que se asoció el magnetismo con la electricidad a manos de André Ampère al experimentar en este campo, demostrando que los efectos magnéticos podían derivarse también del movimiento de las cargas eléctricas. De hecho, tanto los fenómenos magnéticos como los eléctricos son aspectos que pueden derivarse de la interacción de cuerpos cargados eléctricamente.

Figura 1. Figura 2. Figura 3. Figura 4. Limaduras de hierro en un imán de barra.

Campo magnético

Al distribuir limaduras de hierro sobre una lámina plástica transparente, con esta a su vez descansando sobre un imán, (figura 1) las limaduras se orientan de cierta forma y con distintas densidades en diferentes regiones, más cantidad cerca de los polos y menos cuanto mas lejos, dando la idea de la existencia de lineas de fuerza al igual que en las cargas eléctricas.

Observe la figura 1, vea como cerca de los dos polos del imán de herradura hay muchas más limaduras que en el resto de las áreas.

¿Que pasa cuando se hace el mismo experimento usando un alambre eléctrico por el que circula corriente? ¡Sorpresa!, las limaduras se orientan (figura 2), la corriente (movimiento de cargas eléctricas) ha generado magnetismo, pero en este caso las limaduras nos "dicen" que las lineas de fuerza forman círculos perpendiculares al hilo con electricidad. No cabe duda, las cargas eléctricas en movimiento generan magnetismo exactamente igual al de los imanes, sin embargo, note que en el magnetismo creado por el movimiento de cargas a través del conductor no hay polos, es un "circuito cerrado" por llamarlo de alguna manera.

Al igual que las eléctricas, las fuerzas magnéticas actúan a distancia y la distribución y densidad de las limaduras de hierro en los experimentos anteriores nos indican la presencia de un campo magnético a través del espacio, que disminuye cuando crece la distancia al centro que genera el magnetismo. La magnitud del campo magnético, que denominaremos B, la caracterizaremos con el concepto de flujo magnético, que no es mas, al igual que el flujo de un fluido cualquiera, que:

 La cantidad de lineas de fuerza que atraviesan una unidad de área perpendicular a estas lineas. 

Se ha demostrado que la magnitud del flujo magnético es inversamente proporcional al cubo de la distancia al polo.
Al igual que cualquier tipo de campo, para describir el campo magnético debemos establecer dos cosas:

1.- La intensidad o magnitud del campo, B.

2.- La dirección del campo, que puede definirse como sigue:

La dirección de un campo magnético, B, en cualquier punto se toma convencionalmente como la dirección que indica el polo norte de la aguja de la brújula colocada en esa localización, es decir, la dirección del campo corre desde el polo norte hacia el polo sur para el caso de una barra magnética.

La figura 3a muestra como la dirección del campo magnético de un imán de barra se puede trazar usando la aguja de la brújula. En la figura 3b se muestran varias lineas del campo magnético trazadas con la ayuda de este método. Note como las lineas de fuerza magnéticas trazada en la figura 4b se corresponden plenamente con el patrón de distribución de limaduras de hierro colocadas cerca de un imán de barra mostrado en la figura 4.

Campo magnético de la Tierra

Ya hemos dicho que el planeta Tierra se comporta como un gran imán y el campo magnético producido hace que una aguja imantada se oriente en la dirección norte-sur, de modo que podíamos decir que el planeta se comporta como si en su interior existiera una gran barra magnética dirigida entre un polo geográfico y el otro. También decíamos más arriba que los polos de un imán se nombraron norte y sur de acuerdo a su orientación al polo respectivo de la Tierra. Sin embargo, como los polos magnéticos iguales se repelen y los diferentes se atraen, en realidad el polo norte de un imán de barra se orienta hacia el polo sur geográfico del planeta, mientras el polo sur del imán los hace al polo norte.

En realidad los extremos de una aguja magnética no apuntan exactamente a los polos norte y sur geográficos de la tierra, si se suspende una aguja imantada en un apoyo que le permita moverse tanto horizontalmente como verticalmente, esta estará horizontal con respecto a la Tierra solo en las proximidades del ecuador. Si el dispositivo se desplaza en dirección norte, la aguja rotará de forma tal que cada vez más y más apunte hacia la superficie de la Tierra. Finalmente, en un punto justo al norte de la Bahía de Hudson en Canadá, el polo norte de la aguja apuntará exactamente hacia la superficie de la Tierra, indicando que en ese sitio se encuentra el polo sur magnético del planeta, que fue detectado por primera vez en 1832 y está a más de 2 000 kilómetros de distancia del polo norte geográfico y esta distancia varía con el tiempo. Similarmente, el polo norte magnético de la Tierra está a más de 1 900 kilómetros del polo sur geográfico, esto implica que decir que la aguja imantada se orienta de norte a sur es solo aproximadamente correcto.

El ángulo entre la dirección al norte verdadero definido por el polo norte geográfico, y la dirección al norte indicado por una brújula cambia de un punto a otro en la superficie terrestre y se conoce como declinación magnética.

Magnitud del campo magnético

La experimentación ha demostrado que una carga eléctrica estacionaria no interactúa con un campo magnético, sin embargo, una partícula cargada eléctricamente experimenta una fuerza cuando se mueve a través de un campo magnético. Esta fuerza alcanza un máximo cuando la partícula se mueve perpendicular a las lineas de campo; decrece en valor en otros ángulos; y se hace cero cuando la partícula se mueve a lo largo de las lineas de campo.

Para describir las propiedades de un campo magnético, B, en cierto punto, podemos utilizar la fuerza ejercida sobre una carga de prueba en ese punto. Se asume que nuestra carga de prueba será una carga q que se mueve a una velocidad v. Se ha determinado que la magnitud de la fuerza magnética sobre la partícula (F) es proporcional a la magnitud de la carga q, a la magnitud de la velocidad v, a la intensidad del campo magnético B, y al seno del ángulo (θ) que forma la dirección de v con la dirección de B. Matemáticamente la relación se puede expresar como.

F ∝ qvB senθ

Si consideramos el factor de proporcionalidad igual a 1 entonces.

F = qvB senθ       (ecuación 1)

 
El resultado de la ecuación 1 se conoce como ley de la fuerza magnética.

Partiendo de la ecuación 1 podemos definir la magnitud de un campo magnético como:

Figura 5. Regla de la mano derecha.

(ecuación 2)*

* se usa el símbolo ≡ para indicar que es una definición.
Si la unidad de F es el newton, la de v es metros por segundo, y q está en coulombs, entonces la unidad del Sistema Internacional (SI) para la magnitud del campo magnético es tesla (T) en honor a Nikola Tesla un importante experimentador en el campo de la electricidad. El tesla también se conoce como weber por metro cuadrado ya que 1T = 1Wb/m².

A menudo se usa la unidad del sistema cgs, denominada gauss (G) para la magnitud del campo magnético. La equivalencia entre gauss y tesla corresponde con:

1 T = 10⁴ G 

Note que de la ecuación 1 se desprende que la fuerza sobre la partícula cargada es cero cuando B y v son paralelos, eso hace que θ = 180º y por tanto sen θ = 0. Del mismo modo, la fuerza es máxima cuando las direcciones de ambas magnitudes son perpendiculares, lo que hace θ = 90º y su seno alcance el máximo valor de 1, quedando la ecuación 1 como:

F_max = qvB     (ecuación 3) 

Dirección de la fuerza magnética

De la experimentación se ha obtenido que siempre la dirección de la fuerza F es perpendicular al plano definido por v y B, de modo que si usted quiere determinar la dirección de la fuerza F, un recurso práctico muy simple y eficaz es la regla de la mano derecha, que dice:

Curve los dedos de la mano derecha paralelos al plano que forman v y B como se muestra en la figura 5 de modo que estos corran partiendo de v en dirección a B. El pulgar extendido indica la dirección de la fuerza magnética F para el caso de una carga positiva en movimiento.

Si la carga fuera negativa la dirección de la fuerza es contraria a la anterior, por lo usted puede determinar la dirección de esta con la regla de la mano derecha asumiendo una carga positiva y luego tomar la dirección contraria para la fuerza magnética.

La ley de Lorentz

Muchos experimentos muestran que las cargas eléctricas reaccionan de manera independiente a los campos magnético y eléctrico, de modo que si además del campo magnético, B,  está presente un campo eléctrico, E, este último produce una fuerza adicional F = qE; de esta forma la fuerza neta sobre la carga es:

F = q[E + (v x B)]    (ecuación 4)

La ecuación 4 se conoce como ley de Lorentz nombrada en honor al físico del siglo XIX Hendrik A. Lorentz.

El campo magnético de un imán puede investigarse con una aguja imanada. Los polos magnéticos del imán con forma de barra y de la aguja imanada se simbolizan con los siguientes colores:

polo norte	rojo
polo sur	verde

Si mueve la aguja imanada con el ratón, se dibujará la línea de campo magnético que pasa por el centro de la aguja imanada en color azul. Las flechas azules indican la dirección del campo magnético que se define como la dirección indicada por el polo norte de la aguja imanada. Si gira el imán utilizando el botón rojo, la dirección de las lineas de campo se invierte. El botón izquierdo permite borrar todas las líneas del campo.

istoria del magnetismo: sus orígenes

La magnetita es un mineral ferromagnético, formado principalmente por óxido ferroso férrico

Los fenómenos magnéticos fueron conocidos por primera vez por los antiguos griegos, a través de una mineral llamadomagnetita (de ahí surge el término magnetismo). Se dice que se pudo observar por primera vez en la ciudad de Magnesia, en Asia Menor.  Originariamente se pensó que la magnetita se podría utilizar para mantener la piel joven. De hecho, Cleopatra dormía con una magnetita en la frente para retrasar el proceso de envejecimiento.

Esta reputación terapéutica de la magnetita se transmitió también a los griegos, los cuales la usaban para la curación de dolencias. En el siglo III a.C., Aristóteles escribió acerca de las propiedades curativas de los imanes naturales, que llamaba "imanes blancos". 

Posteriormente las aplicaciones basadas en el magnetismo fueron desarrollándose. Por el siglo 12 d.C., los marineros chinos ya utilizaban magnetitas como brújulas para la navegación marítima.

¿Para qué sirven los imanes?

Un gran número de médicos y sanadores utilizaron los imanes para curar diferentes problemas médicos a lo largo de la historia. Hoy en día la ciencia médica utiliza el magnetismo más que nunca, por ejemplo:

• La magnetoencefalografía (MEG) se utiliza para medir la actividad cerebral.
• La terapia de choque para volver a iniciar corazones.

El uso de imanes en aplicaciones industriales y mecánicas también es muy común. Los imanes son la fuerza motriz básica para todos los motores eléctricos y generadores eléctricos.

Los imanes

¿Qué es un imán?

Los imanes son los materiales que presentan las propiedades del magnetismo. Hay que destacar que estos pueden ser naturales o artificiales. El más común de los imanes naturales e sun mineral llamado magnetita.

Los imanes pueden ser permanentes o temporales, según el material con el que se fabriquen y según la intensidad de campo magnético al que le sometan.

Imán artificial temporal (a) y permanente (b)

Partes de un imán: los polos magnéticos

Cualquier imán presenta dos zonas donde las acciones se manifiestan con mayor fuerza. Estas zonas están situadas en los extremos del imán y son los denominados polos magnéticos: Norte y Sur.

Detalle sobre las zonas de acción de mayor fuerza magnética

Efecto repulsión y atracción en un imán

Una de las propiedades fundamentales de la interacción entre imanes es que los polos iguales se repelen, mientras que los  polos opuestos se atraen.

El efecto de atracción y repulsión tiene que ver con las líneas de campo magnéticas. Las líneas de campo magnéticas exteriores suelen ir del polo Norte al polo Sur. Por lo tanto, cuando se acercan dos polos opuestos, estas líneas tienen a saltar de un polo a otro: tienden a pegarse. Y según sea la distancia entre los dos imanes esta atracción será mayor o menor.

En cambio, cuando se acercan dos polos iguales, estas líneas de campos no tienden a saltar de un polo a otro, si no que se empiezan a comprimir hacia su propio polo. Cuando esta compresión es máxima, las líneas de campo tienden a expandirse, lo que provoca que los polos iguales de dos imanes no puedan acercarse y se repelan.

Efecto de un imán al ser dividido en varias partes

Otra característica de los imanes es que los polos no se pueden separar. Si un imán se rompe en dos partes no se obtienen un polo norte y un polo sur sino que se obtienen dos imanes, cada uno de ellos con un polo norte y un polo sur.

Si tenemos un imán supendido por un hilo colocado en su centro de gravedad, observamos que siempre queda orientado hacia una misma dirección. Uno de los polos se orienta hacia el norte y otro hacia el sur, pues los polos del imán se alinean según los polos magnéticos de la Tierra,que actúa como imán natural.

Sentido de los polos magnéticos de la tierra

El campo magnético, flujo magnético e intensidad de campo magnético

El campo magnético es  la agitación que produce un imán a la región que lo envuelve. Es decir, el espacio que envuelve el imán en donde son apreciables sus efectos magnéticos, aunque sea imperceptible para nuestros sentidos.

Para poder representar un campo magnético utilizamos las llamadas líneas de campo. Estas líneas son cerradas: parten (por convenio) del polo Norte al polo Sur, por el exterior del imán. Sin embargo por el interior circulan a la inversa, de polo Sur a polo Norte.

Las líneas de campo no se cruzan, y se van separando, unas de las otras, en alejarse del imán tangencialmente a la dirección del campo en cada punto.

El recorrido de las líneas de fuerza recibe el nombre de circuito magnético, y el número de líneas de fuerza existentes en un circuito magnético se le conoce como flujo magnético.

Estas líneas nos dan una idea de:

• Dirección que tendrá el campo magnético. Las líneas de campo van desde el polo sur al polo norte en el interior del imán y desde el polo norte hasta el polo sur por el exterior.
• La intensidad del campo magnético,también conocida como intensidad de campo magnético, es inversamente proporcional al espacio entre las líneas (a menos espacio más intensidad).

En un campo magnético uniforme, la densidad de flujo de campo magnético  que atraviesa una superficie plana y perpendicular a las líneas de fuerza valdrá:

Donde la letra griega phi es el flujo magnético y su unidad es el Weber (Wb).

En el caso de que la superficie atravesada por el flujo magnético no sea perpendicular a la dirección de este tendremos que:

Donde alfa es el angulo que forma B con el vector perpendicular a la superficie.

Detalle de un imán con la dirección de las líneas de campo

Las propiedades magnéticas de la materia

Las líneas de campo magnético atraviesan todas las sustancias. No se conoce ninguna sustancia que impida la penetración del campo magnético, pero no todas las sustancias se comportan de la misma manera.

Según su comportamiento, los materiales se pueden clasificar de la siguiente manera:

Materiales ferromagnéticos

Cuando a un material ferromagnético se le somete a un campo magnético este se magnetiza:  se consigue unimán artificial. Este fenómeno se conoce como imantación. Una vez se aleja el imán del material magnético y según la intensidad de campo magnético aplicada,  este puede quedarse imantado permanentemente o mantener sus propiedades magnéticas durante un periodo determinado de tiempo (imán temporal). 

El ferromagnetismo está presente en el cobalto, el hierro puro, en el níquel y en todas las aleaciones de estos tres materiales.

Materiales paramagnéticos

Los materiales paramagnéticos son aquellas sustancias, como el magnesio, el aluminio, el estaño o el hidrógeno, que al ser colocados dentro de un campo magnético se convierten en imanes y se orientan en la dirección del campo. En cesar el campo magnético desaparece el magnetismo inmediatamente y, por tanto, dejan de actuar como imanes.

Materiales diamagnéticos

Los materiales diamagnéticos son aquellas sustancias, como el cobre, el sodio, el hidrógeno, o el nitrógeno, que en ser colocadas dentro de un campo magnético, se magnetizan en sentido contrario al campo aplicado.

La permeabilidad relativa

El hecho de que los materiales ferromagnéticos, se queden imantados permanentemente, y que tengan la propiedad de atraer y de ser atraídos con más intensidad que los paramagnéticos o diamagnéticos, es debido a supermeabilidad relativa.

Le permeabilidad relativa es el resultado del producto entre la permeabilidad magnética  y la permeabilidad de vacío (constante magnética).

La permeabilidad del vacío es una constante magnética cuyo valor es: 

Para los materiales ferromagnéticos esta permeabilidad relativa tiene que ser muy superior a 1, para los paramagnéticos es aproximadamente 1, y para los diamagnéticos es inferior a 1. 

Histéresis magnética

El estudio de la histéresis tiene gran importancia en los materiales magnéticos ya que produce pérdidas. Las pérdidas por histéresis representan una pérdida de energía que se manifiesta en forma de calor en los núcleos magnéticos. El calor así generado reduce el rendimiento de los dispositivos con circuitos magnéticos como transformadores, motores y/o generadores.

La histéresis es el fenómeno de inercia por el cual un material ofrece resistencia a un cambio, ya que tiene tendencia a conservar sus  propiedades. Esta resistencia se manifiesta haciendo que el proceso de variación sea distinto en un sentido contrario.

Después de someter a una sustancia ferromagnética a la acción de un campo magnético, cuando este desaparece la sustancia manifiesta todavía un cierto nivel de inducción magnética, que llamamos magnetismo remanente.

La pérdida de potencia es directamente proporcional al área de la curva de histéresis.

Curva de histéresis magnética

La curva de histéresis muestra la curva de magnetización de un material. Sea cual sea el material específico, la forma siempre tiene características similares:

• Al principio, la magnetización requiere un mayor esfuerzo eléctrico. Este intervalo es la llamada zona reversible.
• En un determinado punto, la magnetización se produce de forma proporcional. En ese punto se inicia la denominada zona lineal.
• Finalmente, se llega un instante a partir del cual, por mucha fuerza magnética que induzcamos al material, ya no se magnetiza más. Este es el llamado punto de saturación, que determina el inicio de la llamada zona de saturación.

La curva de histéresis magnética se representa:

• En horizontal la intensidad de campo magnético H.
• En vertical representamos la inducción magnética B, que aparece en el material que estamos estudiando como consecuencia del campo magnético creado.

1) En el inicio, punto O, el material no ha sido magnetizado todavía y la inducción magnética es nula.

2) En el tramo O-Hs, se va aumentando progresivamente la intensidad de campo magnético, y en el material aparece una inducción cada vez mayor hasta llegar al su punto de saturación, punto Hs.

3) En el tramo entre Hs y Br, se reduce la intensidad de campo magnético en el material. La inducción también ser reduce pero en una proporción menor que antes.

4) En el punto Br, se ha anulado la intensidad de campo magnético pero el material manifiesta todavía un ciertomagnetismo remanente. 

5) En el tramo Br-Hc, se invierte el sentido de campo magnético ( la corriente circula en sentido contrario, a través del material).

6) En el punto Hc, la inducción(B) es nula, se ha eliminado el magnetismo remanente, para ellos ha sido necesario aplicar una intensidad Hc, llamada campo coercitivo.

7) En el tramo Hc-D, se sigue aplicando una intensidad de campo negativa, con lo que se consigue que la inducción aumente hasta el punto de saturación D.

8) En el tramo D-Hs, se completa el ciclo. La curva no vuelve a pasar por O, a causa de la histéresis.

Las pérdidas que se originan en los materiales ferromagneticos debido a la histéresis son proporcionales al área del ciclo. Una medida de su amplitud la da el valor del campo coercitivo, Hc. 

Por lo tanto para construir aparatos que funcionan con corriente alterna se eligen materiales con un campo coercitivo lo más pequeño posible. En cambio, si se desean fabricar imanes permanentes, se buscan materiales con un campo coercitivo  muy grande.

MAGNETISMO

Las fuerzas características de los imanes se denominan fuerzas magnéticas. El desarrollo de la física amplió el tipo de objetos que sufren y ejercen fuerzas magnéticas. Las corrientes eléctricas y, en general, las cargas en movimiento se comportan como imanes, es decir, producen campos magnéticos. Siendo las cargas móviles las últimas en llegar al panorama del magnetismo han permitido, sin embargo, explicar el comportamiento de los imanes, esos primeros objetos magnéticos conocidos desde la antigüedad.

El término magnetismo tiene su origen en el nombre que en la época de los filósofos griegos recibía una región del Asia Menor,entonces denominada Magnesia; en ella abundaba una piedra negra o piedra imán capaz de atraer objetos de hierro y de comunicarles por contacto un poder similar. A pesar de que ya en el siglo VI a. de C. se conocía un cierto número de fenómenos magnéticos, el magnetismo como disciplina no comienza a desarrollarse hasta más de veinte siglos después,cuando la experimentación se convierte en una herramienta esencial para el desarrollo del conocimiento científico. Gilbert (1544-1603), Ampere (1775-1836), Oersted (1777-1851), Faraday (1791-1867) y Maxwell (1831-1879), investigaron sobre las características de los fenómenos magnéticos, aportando una descripción en forma de leyes.

Los fenómenos magnéticos habían permanecido durante mucho tiempo en la historia de la ciencia como independientes de los eléctricos. Pero el avance de la electricidad por un lado y del magnetismo por otro, preparó la síntesis de ambas partes de la física en una sola,el electromagnetismo, que reúne las relaciones mutuas existentes entre los campos magnéticos y las corrientes eléctricas. Maxwell fue el científico que cerró ese sistema de relaciones al elaborar su teoría electromagnética.

El magnetismo de los imanes

El estudio del comportamiento de los imanes pone de manifiesto la existencia en cualquier imán de dos zonas extremas o polos en donde la acción magnética es más intensa. Los polos magnéticos de un imán no son equivalentes, como lo prueba el hecho de que enfrentando dos imanes idénticos se observen atracciones o repulsiones mutuas según se aproxime el primero al segundo por uno o por otro polo.

Para distinguir los dos polos de un imán recto se les denomina polo norte y polo sur. Esta referencia geográfica está relacionada con el hecho de que la Tierra se comporte como un gran imán. Las experiencias con brújulas indican que los polos del imán terrestre se encuentran próximos a los polos Sur y Norte geográficos respectivamente. Por tal motivo,el polo de la brújula que se orienta aproximadamente hacia el Norte terrestre se denomina polo Norte y el opuesto constituye el polo Sur. Tal distinción entre polos magnéticos se puede extender a cualquier tipo de imanes.

Las experiencias con imanes ponen de manifiesto que polos del mismo tipo (N-N y S-S) se repelen y polos de distinto tipo (N-S y S-N) se atraen. Esta característica del magnetismo de los imanes fue explicada por los antiguos como la consecuencia de una propiedad más general de la naturaleza consistente en lo que ellos llamaron la « atracción de los opuestos ».

Otra propiedad característica del comportamiento de los imanes consiste en la imposibilidad de aislar sus polos magnéticos. Así, si se corta un imán recto en dos mitades se reproducen otros dos imanes con sus respectivos polos norte y sur. Y lo mismo sucederá si se repite el procedimiento nuevamente con cada uno de ellos. No es posible, entonces, obtener un imán con un solo polo magnético semejante a un cuerpo cargado con electricidad de un solo signo. Dicha experiencia fue efectuada por primera vez por Peregrinus, sabio francés que vivió sobre 1270 y a quien se debe el perfeccionamiento de la brújula, así como una importante aportación al estudio de los imanes.

Características de las fuerzas magnéticas

A diferencia de lo que sucede con una barra de ámbar electrizada por frotamiento -la cual atrae hacia sí todo tipo de objetos con la condición de que sean ligeros-, un imán ordinario sólo ejerce fuerzas magnéticas sobre cierto tipo de materiales, en particular sobre el hierro. Este fue uno de los obstáculos que impidieron una aproximación más temprana entre el estudio de la electricidad y el del magnetismo. Las fuerzas magnéticas son fuerzas de acción a distancia, es decir, se producen sin que exista contacto físico entre los dos imanes. Esta circunstancia, que excitó la imaginación de los filósofos antiguos por su difícil explicación, contribuyó más adelante al desarrollo del concepto de campo de fuerzas.

Experiencias con imanes y dinamómetros permiten sostener que la intensidad de la fuerza magnética de interacción entre imanes disminuye con el cuadrado de la distancia. Representando por F_m la fuerza magnética, por r la distancia y por F_{1 → 2} = μ .I₁,I₂.L/2.π.r el símbolo de la proporcionalidad directa, tal propiedad se expresa en la forma:

F_m = 1/r²

Espectros magnéticos

Cuando se espolvorea en una cartulina o en una lámina de vidrio, situadas sobre un imán, limaduras de hierro, éstas se orientan de un modo regular a lo largo de líneas que unen entre sí los dos polos del imán. Lo que sucede es que cada limadura se comporta como una pequeña brújula que se orienta en cada punto como consecuencia de las fuerzas magnéticas que soporta. La imagen que forma este conjunto de limaduras alineadas constituye el espectro magnético del imán.

El espectro magnético de un imán permite no sólo distinguir con claridad los polos magnéticos, sino que además proporciona una representación de la influencia magnética del imán en el espacio que le rodea. Así una pareja de imanes enfrentados por sus polos de igual tipo dará lugar a un espectro magnético diferente al que se obtiene cuando se colocan de modo que sean los polos opuestos los más próximos. Esta imagen física de la influencia de los imanes sobre el espacio que les rodea hace posible una aproximación relativamente directa a la idea de campo magnético.

EL CAMPO MAGNETICO

El hecho de que las fuerzas magnéticas sean fuerzas de acción a distancia permite recurrir a la idea física de campo para describir la influencia de un imán o de un conjunto de imanes sobre el espacio que les rodea. Al igual que en el caso del campo eléctrico, se recurre a la noción de líneas de fuerza para representar la estructura del campo. En cada punto las líneas de fuerza del campo magnético indican la dirección en la que se orientará una pequeña brújula (considerada como un elemento de prueba) situada en tal punto. Así las limaduras de hierro espolvoreadas sobre un imán se orientan a lo largo de las líneas de fuerza del campo magnético correspondiente y el espectro magnético resultante proporciona una representación espacial del campo. Por convenio se admite que las líneas de fuerza salen del polo Norte y se dirigen al polo Sur.

La intensidad del campo magnético

Como sucede en otros campos de fuerza, el campo magnético queda definido matemáticamente si se conoce el valor que toma en cada punto una magnitud vectorial que recibe el nombre de intensidad de campo. La intensidad del campo magnético, a veces denominada inducción magnética, se representa por la letra b y es un vector tal que en cada punto coincide en dirección y sentido con los de la línea de fuerza magnética correspondiente. Las brújulas, al alinearse a lo largo de las líneas de fuerza del campo magnético, indican la dirección y el sentido de la intensidad del campo b.

La obtención de una expresión para b se deriva de la observación experimental de lo que le sucede a una carga q en movimiento en presencia de un campo magnético. Si la carga estuviera en reposo no se apreciaría ninguna fuerza mutua; sin embargo, si la carga q se mueve dentro del campo creado por un imán se observa cómo su trayectoria se curva, lo cual indica que una fuerza magnética F_m se está ejerciendo sobre ella. Del estudio experimental de este fenómeno se deduce que:

a) F_m es tanto mayor cuanto mayor es la magnitud de la carga q y su sentido depende del signo de la carga.

b) F_m es tanto mayor cuanto mayor es la velocidad v de la carga q.

c) F_m se hace máxima cuando la carga se mueve en una dirección perpendicular a las líneas de fuerza y resulta nula cuando se mueve paralelamente a ella.

d) la dirección de la fuerza magnética en un punto resulta perpendicular al plano definido por las líneas de fuerza a nivel de ese punto y por la dirección del movimiento de la carga q, o lo que es lo mismo, F_m es perpendicular al plano formado por los vectores b y v.

Las conclusiones experimentales a,b y e quedan resumidas en la expresión:

F_m = q.v.B.sen φ(11.1)

donde B representa el módulo o magnitud de la intensidad del campo y φ el ángulo que forman los vectores vy b. Dado que F_m, v y b pueden ser considerados como vectores, es necesario además reunir en una regla lo relativo a la relación entre sus direcciones y sentidos: el vector F_m es perpendicular al plano formado por los vectores v y b y su sentido coincide con el de avance de un tornillo que se hiciera girar en el sentido que va de v a b (por el camino más corto). Dicha regla, llamada del tornillo de Maxwell, es equivalente a la de la mano izquierda, según la cual las direcciones y sentidos de los vectores F_m,v y b vienen dados por los dedos pulgar, índice y corazón de la mano izquierda dispuestos en la forma que se muestra en la figura adjunta.

La ecuación (11.1) constituye una definición indirecta del módulo o magnitud de la intensidad del campo magnético, dado que a partir de ella se tiene:

B = F_m/q.v.sen φ(11.2)

La dirección de b es precisamente aquélla en la que debería desplazarse q para que F_m fuera nula; es decir, la de las líneas de fuerza. La unidad del campo magnético en el SI es el tesla (T) y representa la intensidad que ha de tener un campo magnético para que una carga de 1 C, moviéndose en su interior a una velocidad de 1 m/s perpendicularmente a la dirección del campo, experimentase una fuerza magnética de 1 newton.

1 T = 1 N/1 C. 1 m/s

Aunque no pertenece al SI, con cierta frecuencia se emplea el gauss (G): 1 T = 10⁴ G

EL MOVIMIENTO DE PARTICULAS EN UN CAMPO MAGNETICO

Los campos eléctricos y magnéticos desvían ambos las trayectorias de las cargas en movimiento, pero lo hacen de modos diferentes. Una partícula cargada que se mueve en un campo eléctrico (como el producido entre las dos placas de un condensador plano dispuesto horizontalmente) sufre una fuerza eléctrica F_e en la misma dirección del campo E que curva su trayectoria. Si la partícula alcanza el espacio comprendido entre las dos placas según una dirección paralela, se desviará hacia la placa + si su carga es negativa y hacia la - en caso contrario, pero siempre en un plano vertical, es decir, perpendicular a ambas placas. Dicho plano es el definido por los vectores v y E.

Si las dos placas del condensador se sustituyen por los dos polos de un imán de herradura, la partícula sufre una fuerza magnética F_m que según la regla de la mano izquierda es perpendicular a los vectores v y b. En este caso la trayectoria de la partícula cargada se desvía en el plano horizontal.

Campos magnéticos - El experimento de Oersted

Aun cuando los filósofos griegos presintieron que las fuerzas eléctricas y las magnéticas tenían un origen común, la experimentación desarrollada desde William Gilbert (1544-1603) en torno a este tipo de fenómenos no reveló ningún resultado que indicara que un cuerpo cargado en reposo es atraído o repelido por un imán. A pesar de su similitud, los fenómenos eléctricos parecían independientes de los fenómenos magnéticos. Esta era la opinión de los colegas de Oersted (1777-1851) y probablemente la suya propia hasta que un día de 1819, al finalizar una clase práctica en la Universidad de Copenhague, fue protagonista de un descubrimiento que lo haría famoso. Al acercar una aguja imantada a un hilo de platino por el que circulaba corriente advirtió, perplejo, que la aguja efectuaba una gran oscilación hasta situarse inmediatamente perpendicular al hilo. Al invertir el sentido de la corriente, la aguja invirtió también su orientación.

Este experimento, considerado por algunos como fortuito y por otros como intencionado, constituyó la primera demostración de la relación existente entre la electricidad y el magnetismo. Aunque las cargas eléctricas en reposo carecen de efectos magnéticos, las corrientes eléctricas, es decir, las cargas en movimiento, crean campos magnéticos y se comportan, por lo tanto, como imanes.

Campo magnético debido a una corriente rectilínea

La repetición de la experiencia de Hans Christian Oersted con la ayuda de limaduras de hierro dispuestas sobre una cartulina perpendicular al hilo conductor rectilíneo,pone de manifiesto una estructura de líneas de fuerza del campo magnético resultante, formando circunferencias concéntricas que rodean al hilo. Su sentido puede relacionarse con el convencional de la corriente sustituyendo las limaduras por pequeñas brújulas. En tal caso se observa que el polo norte de cada brújula -que apunta siempre en el sentido del vector intensidad de campo b - se corresponde con la indicación de los dedos restantes de la mano derecha semicerrada en torno a la corriente, cuando el pulgar apunta en el sentido de dicha corriente. Esta es la regla de la mano derecha que aparece representada en la figura adjunta y que permite relacionar el sentido de una corriente rectilínea con el sentido de las líneas de fuerza del campo magnético b creado por ella. Experiencias más detalladas indican que la intensidad del campo b depende de las características del medio que rodea a la corriente rectilínea, siendo tanto mayor cuando mayor es la intensidad de corriente I y cuanto menor es la distancia r al hilo conductor. Todo lo cual queda englobado en la ecuación:

B = μ .I/2.π.r(11.3)

μ representa una constante característica del medio que recibe el nombre de permeabilidad magnética. En el vacío su valor es μ ₀ = 4.π.10^-7 T m/A.

Campo magnético debido a una espira circular

El estudio del espectro magnético debido a una corriente circular, completado con la información que sobre el sentido del campo creado ofrecen pequeñas brújulas, indica que las líneas de fuerza del campo se cierran en torno a cada porción de la espira como si ésta consistiera en la reunión de pequeños tramos rectilíneos. En conjunto, el espectro magnético resultante se parece mucho al de un imán recto con sus polos norte y sur. La cara norte de una corriente circular, considerada como un imán,es aquella de donde salen las líneas de fuerza y la cara sur aquella otra a donde llegan dichas líneas.

La relación entre la polaridad magnética de una espira y el sentido de la corriente que circula por ella la establece la regla de la mano derecha de la que se deriva esta otra: una cara es norte cuando un observador situado frente a ella ve circular la corriente (convencional) de derecha a izquierda y es sur en el caso contrario. La experimentación sobre los factores que influyen en el valor de la intensidad de campo B en el interior de la espira muestra que éste depende de las propiedades del medio que rodea la espira (reflejadas en su permeabilidad magnética μ), de la intensidad de corriente I y del valor del radio R de la espira, en la forma dada por la siguiente ecuación:

B = μ .I/2.R(11.4)

Campo magnético debido a un solenoide

Un solenoide es, en esencia, un conjunto de espiras iguales y paralelas dispuestas a lo largo de una determinada longitud que son recorridas por la misma intensidad de corriente. Su forma es semejante a la del alambre espiral de un bloc. El espectro magnético del campo creado por un solenoide se parece más aún al de un imán recto que el debido a una sola espira. La regla que permite relacionar la polaridad magnética del solenoide como imán con el sentido convencional de la corriente que circula por él es la misma que la aplicada en el caso de una sola espira. El estudio experimental de la intensidad del campo magnético bdebido a un solenoide en un punto cualquiera de su interior pone de manifiesto que una mayor proximidad entre las espiras produce un campo magnético más intenso, lo cual se refleja en la expresión de B a través del cociente N/ L,siendo N el número de espiras y L la longitud del solenoide. Dicha expresión viene dada por la ecuación:

B = μ .I.N/l(11.5)

N/l: representa el número de espiras por unidad de longitud, siendo su valor tanto mayor cuanto más apretadas están las espiras en el solenoide.

El hecho de que B dependa del valor de μ, y por tanto de las características del medio, sugiere la posibilidad de introducir en el interior del solenoide una barra de material de elevado y conseguir así un campo magnético más intenso con la misma intensidad de corriente I. Este es precisamente el fundamento del electroimán, en el cual una barra de hierro introducida en el hueco del solenoide aumenta la intensidad del campo magnético varios miles de veces con respecto al valor que tendría en ausencia de tal material. Los timbres, los teléfonos, las dinamos y muchos otros dispositivos eléctricos y electromecánicos utilizan electroimanes como componentes. Sus características de imanes temporales, que actúan sólo en presencia de corriente, amplía el número de sus posibles aplicaciones.

Ejemplo de campo magnético debido a corrientes eléctricas: Se trata de calcular la intensidad del campo magnético B creado por una corriente de 4 A de intensidad en cada uno de los siguientes casos: a) a 4 cm de un hilo conductor rectilíneo e indefinido; b) en el centro de una bobina formada por 20 espiras circulares de 10 cm de diámetro; c) en cualquier punto del interior de un solenoide de 2 cm de diámetro y de longitud indefinida que posee 40 espiras por cada centímetro de longitud (Tómese μ ₀ = 4.π.10⁷ T m/A).

a) El campo magnético B debido a una corriente rectilíneo indefinida en un punto que dista r de dicha corriente, viene dado por la expresión

B = μ ₀.l/2.π.r

Sustituyendo los datos del enunciado y recordando que todas las magnitudes se han de expresar en unidades SI, resulta:

B = 4.π.10⁷ T.(m/A).4 A/2.π.4.10² m = 2.10⁵ T

b) El campo B debido a una bobina formada por N espiras de igual radio R en su centro geométrico será igual a N veces el campo debido a una sola, es decir:

B = μ ₀.l.N/2.R = 20.4.π.10⁷ T.(m/A).4 A/10.10² m = 3,2.π.10⁴ T

c) En cualquier punto del interior de un solenoide el campo magnético es homogéneo, es decir, toma el mismo valor B = μ ₀.I.N/l. Aún cuando no se conozca la longitud, para calcular B basta conocer el número de espiras por unidad de longitud, que en este caso es N/l =4.10² espiras/m. sustituyendo, resulta:

B = 4.π.10⁷.4.40.10² = 6,4.π.10³ T