Caída en un medio viscoso
Cuando se estudia en física la caída de los cuerpos o caída libre se desprecia la resistencia del aire para simplificar, y esta consideración teórica no produce un error importante en los cálculos debido a que la viscosidad del aire es muy baja. Sin embargo, la fuerza de resistencia al movimiento, aun en el aire, puede ser considerable en dependencia de la velocidad del cuerpo que cae y de su forma. El cálculo de la fuerza de resistencia solo se puede hacer en algunos pocos casos en los cuales el objeto tiene una forma simple tal como una esfera. En el presente artículo examinaremos el movimiento de una esfera diminuta que cae lentamente en un medio viscoso.
Donde v es la velocidad del objeto que cae.
La ecuación de Stokes nos sirve como punto de partida para caracterizar el movimiento de una esfera diminuta en un medio viscoso, veamos:
A medida que la esfera cae dentro del medio viscoso, sobre ella actúan tres fuerzas como se muestra en la figura 1:
1.- Fr es la fuerza debida al rozamiento.
El peso de la esfera es:
Donde ρ es la densidad de la esfera, 4/3πr3 su volumen y g la aceleración de la gravedad.
Por su parte la fuerza de flotación según el principio de Arquímedes es igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo, esto es:
Donde ρf es la densidad del fluido.
Cuando comienza la caída, la fuerza de rozamiento es cero debido a que la velocidad de la esfera es también cero, pero a medida que ella acelera bajo la influencia de la gravedad su velocidad aumenta y con ello la fuerza de rozamiento, llegará un momento en el cual la fuerza de rozamiento Fr sumada a la fuerza de flotación f balancean completamente el peso del cuerpo y la fuerza neta resultante sea cero. En ese momento se habrá alcanzado la velocidad máxima posible, llamada velocidad terminal (vt). Nuestra esferita alcanzará la velocidad terminal cuando:
Esto es:
Si despejamos a vt tenemos que la velocidad terminal corresponde a la expresión:
La condición física de equilibrio de fuerzas Fr + f = w, que sirve para calcular la velocidad terminal es válida para un objeto de cualquier forma, pero en el caso de los cuerpos no esféricos ya no podremos utilizar la ecuación de Stokes y en su lugar podemos asumir que Fr = kv donde k es un coeficiente de resistencia al rozamiento que debe ser determinado experimentalmente.
La ecuación de Stokes.
Trabajando es este campo, el científico George Stokes encontró en 1845 que la fuerza resistiva sobre una esfera muy pequeña de radio r que cae en un fluido de viscosidad η corresponde a la expresión:
Fr = 6πηrv (ecuación 1)
Donde v es la velocidad del objeto que cae.
La ecuación de Stokes nos sirve como punto de partida para caracterizar el movimiento de una esfera diminuta en un medio viscoso, veamos:
Caída del objeto
 Figura 1. Las tres fuerzas que actúan en un esfera cuando cae dentro de un medio viscoso. |
1.- Fr es la fuerza debida al rozamiento.
2.- f es la fuerza de flotación.
3.- w es el peso de la esfera.El peso de la esfera es:
 | (ecuación 2) |
Donde ρ es la densidad de la esfera, 4/3πr3 su volumen y g la aceleración de la gravedad.
Por su parte la fuerza de flotación según el principio de Arquímedes es igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo, esto es:
 | (ecuación 3) |
Donde ρf es la densidad del fluido.
Cuando comienza la caída, la fuerza de rozamiento es cero debido a que la velocidad de la esfera es también cero, pero a medida que ella acelera bajo la influencia de la gravedad su velocidad aumenta y con ello la fuerza de rozamiento, llegará un momento en el cual la fuerza de rozamiento Fr sumada a la fuerza de flotación f balancean completamente el peso del cuerpo y la fuerza neta resultante sea cero. En ese momento se habrá alcanzado la velocidad máxima posible, llamada velocidad terminal (vt). Nuestra esferita alcanzará la velocidad terminal cuando:
Fr + f = w (ecuación 4)
Esto es:
 | (ecuación 5) |
Si despejamos a vt tenemos que la velocidad terminal corresponde a la expresión:
 | (ecuación 6) |
La condición física de equilibrio de fuerzas Fr + f = w, que sirve para calcular la velocidad terminal es válida para un objeto de cualquier forma, pero en el caso de los cuerpos no esféricos ya no podremos utilizar la ecuación de Stokes y en su lugar podemos asumir que Fr = kv donde k es un coeficiente de resistencia al rozamiento que debe ser determinado experimentalmente.
La esfera se mueve bajo la acción de las siguientes fuerzas: el peso, el empuje, al estar el cuerpo sumergido en un fluido, y una fuerza de rozamiento que es proporcional a la velocidad de la esfera (suponemos que el flujo se mantiene laminar).
El peso es el producto de la masa por la aceleración de la gravedad. La masa es el producto de la densidad del material por el volumen de la esfera
De acuerdo con el principio de Arquímedes, el empuje es igual al producto de la densidad del fluido por el volumen del cuerpo sumergido, y por la aceleración de la gravedad.
La velocidad límite se alcanza, cuando la aceleración sea cero, es decir, cuando la resultante de las fuerzas que actúan sobre la esfera es cero.
De aquí despejamos la velocidad límite
Podemos obtener, mediante una integración simple la velocidad de la esfera en función del tiempo. Transformamos la ecuación del movimiento en esta otra
donde F es la diferencia entre el peso y el empuje
Obtenemos
Esta ecuación nos dice que se alcanza la velocidad límite vl después de un tiempo teóricamente infinito. Si representamos v en función del tiempo t la gráfica tienen una asíntota horizontal en v=vl.
Dada la velocidad en función del tiempo, podemos obtener mediante otra integración la posición x del móvil en función del tiempo t. Suponemos que la esfera parte del origen en el instante inicial.
se obtiene
Dado que la exponencial tiende a cero rápidamente a medida que transcurre el tiempo, vemos que el desplazamiento x del móvil es proporcional al tiempo t.
El peso es el producto de la masa por la aceleración de la gravedad. La masa es el producto de la densidad del material por el volumen de la esfera
De acuerdo con el principio de Arquímedes, el empuje es igual al producto de la densidad del fluido por el volumen del cuerpo sumergido, y por la aceleración de la gravedad.
 | La fuerza de rozamiento es proporcional a la velocidad, y su expresión se denomina ley de Stokes donde h es la viscosidad del fluido. La ecuación del movimiento será, por tanto,  |
De aquí despejamos la velocidad límite
Podemos obtener, mediante una integración simple la velocidad de la esfera en función del tiempo. Transformamos la ecuación del movimiento en esta otra
donde F es la diferencia entre el peso y el empuje
Obtenemos
Esta ecuación nos dice que se alcanza la velocidad límite vl después de un tiempo teóricamente infinito. Si representamos v en función del tiempo t la gráfica tienen una asíntota horizontal en v=vl.
Dada la velocidad en función del tiempo, podemos obtener mediante otra integración la posición x del móvil en función del tiempo t. Suponemos que la esfera parte del origen en el instante inicial.
se obtiene
Dado que la exponencial tiende a cero rápidamente a medida que transcurre el tiempo, vemos que el desplazamiento x del móvil es proporcional al tiempo t.
El calor como forma de energía
Cuando ponemos en contacto dos cuerpos a diferente temperatura, la temperatura del cuerpo más caliente baja y la del cuerpo más frío sube. Si ambos cuerpos se mantienen en contacto por cierto tiempo estos terminarán por alcanzar un equilibrio térmico en el cual la temperatura de ambos es de un valor igual e intermedio a las dos temperaturas iniciales. Durante el proceso descrito se dice que se transfiere calor desde el cuerpo de mayor temperatura al de menor temperatura. Pero ¿cual es la naturaleza de lo que se transfiere?
Inicialmente los investigadores creían que el calor era una suerte de fluido invisible que llamaron calórico que se desplazaba de un cuerpo al otro. De acuerdo a esta teoría el calórico ni se crea ni se destruye y solo se transfiere. Sin embargo, aunque esta teoría servía para explicar la transferencia de calor, cada vez más experimentos demostraban que el calórico no se conservaba.
Una de las primeras observaciones experimentales que mostraban que el calórico no se conservaba fue hecha por Benjamin Thomson a finales del siglo XVII cuando supervisaba el taladrado de los cañones de artillería en Munich. Thomson reparó en la gran cantidad de calor liberado por la herramienta taladradora que hacía hervir el agua de enfriamiento, obligando a sustituirla con frecuencia. Primeramente él pensó que era razonable que el metal dividido en pequeñas limaduras elaboradas por la herramienta debían retener menos calórico y por lo tanto esta sustancia se transfería al agua de enfriamiento. Sin embargo, luego se dio cuenta que la cantidad de calórico transferida al agua por la herramienta mellada era comparable con el de la herramienta afilada. Su razonamiento le condujo a pensar, con toda razón, que si se mantenía el trabajo de perforación por largo tiempo, la cantidad de calórico transferida al agua podía ser virtualmente infinita sin el corte apreciable de limaduras de metal. Algo andaba mal con el calórico como fluido transferible, de modo que rechazó la teoría del calórico y propuso que en realidad no existía tal sustancia si no una forma de movimiento que se trasladaba de la herramienta de corte al agua de enfriamiento. En otros experimentos Thomson demostró que el calor generado por el rozamiento era proporcional al trabajo realizado.
Más adelante Humpry Davy realizaba un notable experimento de "creación de calórico" cuando frotando dos bloques de hielo en un ambiente con temperatura bajo cero lograba que los bloques se fundieran. Este experimento aparenta crear energía, es decir el calórico se podía crear y por lo tanto la ley de la consercación de la energía se tambaleaba. Note que en realidad aquí la realización de trabajo sobre los bloques hace que aumente su temperatura lo que implica que trabajo y calor son ambas formas de energía.
Aun con estos hechos que evidenciaban que la energía no se conservaba, no fue hasta mediado del siglo XIX que fue desarrollado el modelo moderno mecánico de calor. Antes de esta fecha el calor y la mecánica eran considerados dos ramas diferentes de la ciencia y la ley de la conservación de la energía se utilizaba solo como un resultado especializado para describir ciertos tipos de sistemas mecánicos. Con esta nueva visión, el calor se trata como otra forma de energía que puede ser transformada en energía mecánica, dando pie a que la ley de la conservación de la energía se considerara como una ley universal de la naturaleza.
Los elementos claves para esta nueva concepción de calor como forma de energía fueron proporcionados por James Joule y otros investigadores en el período mencionado, al demostrar experimentalmente que el calor ganado o perdido por un sistema durante un proceso contaba como trabajo hecho o recibido por el sistema durante el proceso.
En la actualidad la unidad física de calor es el Joule, pero debemos tener en cuenta el hecho de que antes que los científicos entendieran el calor, ya se habían creado unidades para medirlo basadas en la teoría del calórico y como estas unidades todavía se usan ampliamente en muchas aplicaciones debemos definirlas. La más utilizada de todas en la caloría (cal) que se define como:
Una unidad relacionada es la kilocaloría (kcal) definida como la cantidad de calor que hay que suministrarle a un kg de agua para aumentar su temperatura de 14.5 a 15.5ºC.
También está el Btu (Bristish thermal unit), que se define como la cantidad de calor que hay que suministrarle a una libra de agua para aumentar su temperatura de 63 a 64ºF.
Inicialmente los investigadores creían que el calor era una suerte de fluido invisible que llamaron calórico que se desplazaba de un cuerpo al otro. De acuerdo a esta teoría el calórico ni se crea ni se destruye y solo se transfiere. Sin embargo, aunque esta teoría servía para explicar la transferencia de calor, cada vez más experimentos demostraban que el calórico no se conservaba.
Una de las primeras observaciones experimentales que mostraban que el calórico no se conservaba fue hecha por Benjamin Thomson a finales del siglo XVII cuando supervisaba el taladrado de los cañones de artillería en Munich. Thomson reparó en la gran cantidad de calor liberado por la herramienta taladradora que hacía hervir el agua de enfriamiento, obligando a sustituirla con frecuencia. Primeramente él pensó que era razonable que el metal dividido en pequeñas limaduras elaboradas por la herramienta debían retener menos calórico y por lo tanto esta sustancia se transfería al agua de enfriamiento. Sin embargo, luego se dio cuenta que la cantidad de calórico transferida al agua por la herramienta mellada era comparable con el de la herramienta afilada. Su razonamiento le condujo a pensar, con toda razón, que si se mantenía el trabajo de perforación por largo tiempo, la cantidad de calórico transferida al agua podía ser virtualmente infinita sin el corte apreciable de limaduras de metal. Algo andaba mal con el calórico como fluido transferible, de modo que rechazó la teoría del calórico y propuso que en realidad no existía tal sustancia si no una forma de movimiento que se trasladaba de la herramienta de corte al agua de enfriamiento. En otros experimentos Thomson demostró que el calor generado por el rozamiento era proporcional al trabajo realizado.
Aun con estos hechos que evidenciaban que la energía no se conservaba, no fue hasta mediado del siglo XIX que fue desarrollado el modelo moderno mecánico de calor. Antes de esta fecha el calor y la mecánica eran considerados dos ramas diferentes de la ciencia y la ley de la conservación de la energía se utilizaba solo como un resultado especializado para describir ciertos tipos de sistemas mecánicos. Con esta nueva visión, el calor se trata como otra forma de energía que puede ser transformada en energía mecánica, dando pie a que la ley de la conservación de la energía se considerara como una ley universal de la naturaleza.
Los elementos claves para esta nueva concepción de calor como forma de energía fueron proporcionados por James Joule y otros investigadores en el período mencionado, al demostrar experimentalmente que el calor ganado o perdido por un sistema durante un proceso contaba como trabajo hecho o recibido por el sistema durante el proceso.
La forma moderna de ver el calor
La palabra "calor" debe usarse para describir la energía transferida de un lugar a otro, y este flujo de energía se produce solamente como consecuencia de la diferencia de temperatura entre ambos lugares.En la actualidad la unidad física de calor es el Joule, pero debemos tener en cuenta el hecho de que antes que los científicos entendieran el calor, ya se habían creado unidades para medirlo basadas en la teoría del calórico y como estas unidades todavía se usan ampliamente en muchas aplicaciones debemos definirlas. La más utilizada de todas en la caloría (cal) que se define como:
La cantidad de calor que hay que suministrarle a 1 gramo de agua para aumentar su temperatura desde 14.5ºC a 15.5ºC.
Una unidad relacionada es la kilocaloría (kcal) definida como la cantidad de calor que hay que suministrarle a un kg de agua para aumentar su temperatura de 14.5 a 15.5ºC.
También está el Btu (Bristish thermal unit), que se define como la cantidad de calor que hay que suministrarle a una libra de agua para aumentar su temperatura de 63 a 64ºF.
El calor es una forma de la energía que resulta del movimiento activo de las partículas de los cuerpos. La temperatura es el nivel de calor en los cuerpos. La apreciamos relativamente por los sentidos táctiles. Cuando dos cuerpos de distinta temperatura se ponen en contacto, el más caliente cede calor al más frío. La unidad medida del calor es la caloría. Calor específico es la cantidad de calor necesario para subir a un gramo masa del cuerpo un grado centígrado su temperatura.
El Calor y la temperatura
Es una forma de energía que se aprecia por los efectos que provoca en los cuerpos. Cuando a un cuerpo se le aplica calor sus átomos o moléculas (que no están quietas) aumenta el movimiento de los mismos cuanto mayor sea el calor aplicado. Por tanto podemos decir que es una forma de energía que se manifiesta como un movimiento muy activo de las partículas que forman los cuerpos.
La temperatura es una de las distintas manifestaciones del calor. Cuando dos cuerpos con distinta temperatura se ponen en contacto, el cuerpo que tiene más calor cede su calor al que tiene menos. Esto acaba cunado ambos cuerpos tienen la misma temperatura. La temperatura es el nivel de calor que determina que éste pase de un cuerpo a otro.
Para medir el calor usamos unos aparatos de medida llamados Termómetros bien de alcohol o de mercurio y se basan en el efecto de dilatación que provoca el calor (si aumenta el calor aumenta la dilatación y el mercurio `sube´ en el termómetro.
Podemos decir que cuerpos semejantes de materia diferente toman o desprenden cantidades diferentes de calor, al producirse variación de temperatura.
Unidades de Medida
La caloría o caloría gramo y es la cantidad de calor que hace falta para elevar en un grado centígrado la temperatura de la masa de un gramo de agua destilada. Se usa la kilocaloría para 1000 gr. de agua destilada.
Calor Específico y Capacidad Calorífica
Es la cantidad de calor, expresado en calorías, que hace flata para elevar en un grado centígrado la temperatura de un gramo masa del cuerpo. En cambio se tiene porcapacidad calorífica a la cantidad de calor necesaria para elevar en un grado centígrado la temperatura de la masa total de ese cuerpo.
La capacidad calorífica está en relación al calor específico que corresponde a la unidad de masa de esa materia y es igual al producto del calor específico por la masa del cuerpo. Si llamamos M a la masa y c al calor específico tendremos:
Capacidad Calorífica = M * c
Determinar el calor específico
Se emplean aparatos llamados calorímetros. El metodo empleado es el de las mezclas. Se basa en las siguientes reglas:
Cuando dos cuerpos de distintoa temperatura se ponen en contacto, el cuerpo más caliente cede su calor al más frío.
La cantidad de calor cedida por el cuerpo más caliente es igual a la cantidad de calor absorbida por el cuerpo más frío.
Sea el cuerpo M que se calienta hasta temperatura t.
Sea el cuerpo M´ de temeartarua t´ inferior a t
Se lleva el cuerpo M al agua hasta que alcence t" (entre t y t´)
Si M pierde Q , M´ adquiere Q´ y Q=Q´ (1)
Sabemos que Q es el producto de calor específico c, multiplicado la masa M y la diferencia de temperatura t-t": Q=c*M(t-t") (2)
Para el calor ganado tendremos: Q´=c´*M´(t"-t´) (3)
Pero el agua es unidad absoluta : Q=M(t-t") (4)
En la fórmula (1) se sustityen los valores por (3) y (4): c*M(t-t")=M´(t"-t´)
y despejando c, quedará:
El calórico no existió
Desde 1760 y bajo influencias medievales se creía que el calor era producido por el calórico, una especie de fluido invisible que pasaba de un cuerpo a otro. A finales del siglo XVIII, Benjamin Thomson en Inglaterra, fue el que descubrió que no existía tal calórico: se decía que para hacer calor había que arrimar fuego al agua, vio que que mediante el rozamiento que producía un taladro se desprendía tanto calor como el fuego. El agua que se tiraba para enfriar el taladro llegaba a hervir. Descubrió que el calor es la transformación de la energía mecánica de movimiento en energía calorífica.
| ¿Qué es el calor? Durante muchos años se creyó que el calor era un componente que impregnaba la materia y que los cuerpo absorbían o desprendían según los casos. Lo que ves a la derecha es una manifestación del calor, es una llama, pero no es el calor. El calor es un concepto y por lo tanto no se ve. Si puedes percibir los efectos del calor. |  |
¡El calor se generaba al rozar la broca con el metal! ¡La energía cinética de la broca se transformaba en calor!
El calor es por lo tanto una forma de energía. Es la "energía calorífica". Un inglés llamado J.P. Joule halló su equivalencia con las unidades del trabajo.
El Universo está hecho de materia y energía. La materia está compuesta de átomos y moléculas (que son grupos de átomos) y la energía hace que los átomos y las moléculas estén en constante movimiento: rotando alrededor de si mismas, vibrando o chocando unas con otras. Cuando la materia desaparece (a veces esto ocurre espontáneamente en las sustancias radiactivas) se transforma en energía (E=mc2)
El movimiento de los átomos y moléculas está relacionado con el calor o energía térmica. Al calentar una sustancia aumenta la velocidad de las partículas que la forman.
La cantidad total y absoluta de energía que tiene un cuerpo, que es la que podría teóricamente ceder, es muy difícil de precisar.
Nos referimos al calor como a esa energía que intercambian los cuerpos (energía de tránsito) y que podemos medir fácilmente.
El calor es una energía que fluye de los cuerpos que se encuentran a mayor temperatura a los de menor temperatura. Para que fluya se requiere una diferencia de temperatura. El cuerpo que recibe calor aumenta su temperatura, el que cede calor disminuye su temperatura. Resulta evidente que los dos conceptos, calor y temperatura, están relacionados.
El calor es una energía de tránsito, sólo tiene sentido hablar de variación de calor mientras la energía fluye de un cuerpo a otro.
Es una energía degradada ya que es imposible recuperar toda la energía mecánica que se invirtió en producirlo. Se recupera energía mecánica haciéndolo fluir en las máquinas térmicas del foco caliente al frío y retirando parte de esa energía en forma de energía mecánica (movimiento) pero una parte importante del calor debemos arrojarla al entorno en el foco frío.
Los rendimientos de la máquinas se calculan por la relación de temperaturas entre las que funcionan y es imposible un rendimiento del 100%
R=(T1-T2)/ T1
¿Cómo se genera el calor?
La energía puede presentarse de muy diferentes formas y puede cambiar de una forma a otra.
Ya vimos la experiencia de Rumford en la que por rozamiento la broca transformaba energía cinética en energía calorífica. Pero existen otras transformaciones de energía.....
- La energía electromagnética (luz del Sol) calienta la Tierra. Esta es la primera fuente de toda la energía que llega a la Tierra y que luego se transforma en otros tipos de energía.
- Los cuerpos emiten energía calorífica en forma de radiación en el infrarrojo.
- Las reacciones química de combustión desprenden calor (exotérmicas), otras lo absorben (endotérmicas).
- La electricidad circulando por una resistencia la calienta.
- Un balón al chocar contra el suelo transforma su energía mecánica en calor al deformarse.
- Nuestros cuerpos transforman la energía química de los alimentos en calor: para vivir necesitamos unas 2.100.000 calorías al día.
- Las reacciones nucleares generan calor al desaparecer la masa.
- Al producir un sonido hacemos vibrar las partículas de aire y esta energía se transmite en el aire: las ondas transportan energía.
¿Cómo se mide el calor?
El agua es importantísima en nuestra vida. Se ha utilizado para establecer la escala de Celsisus de temperaturas y tiene una excepcional cualidad que hizo que se eligiera para definir el patrón de la energía calorífica: el agua es una de las sustancias que, aunque reciba mucha energía calorífica, incrementa muy poco su temperatura.
Esta cualidad del agua es la responsable del clima benigno (poco oscilante entre el día y la noche) en las proximidades del mar para una misma latitud terrestre.
La capacidad del agua de "encajar" los impactos de calor "sin casi inmutarse" incrementando poco su temperatura se representa mediante una magnitud llamada "calor específico" (Ce) : calor que necesita 1 g de sustancia para aumentar 1 grado su temperatura.
En consecuencia, el calor específico del agua es 1 cal /g. grado.
Caloría
Se llama caloría " la cantidad de calor necesaria para que 1g de agua aumente 1º su temperatura" ( más exactamente para pasar de 14,5 º a 15,5º)
Una vez demostrado que el calor es una forma de energía se halló su equivalencia con otras unidades que surgieron del estudio de la energía mecánica. Hoy se utiliza siempre el S.I. y usamos como unidad de trabajo y de energía el julio (1 caloría=4,18 Julios ).
En el S.I. el Ce (agua)=4180 J/kg ºK.
Cada sustancia tiene un calor específico característico, casi siempre mucho menor que el del agua. Pulsa para ver un cuadro con calores específicos de sustanciasCapacidad calorífica
Pero la cantidad de calor que puede acumular o perder una masa de agua depende, además de su calor específico, de la masa de la sustancia. El producto de la masa por el calor específico se llama "capacidad calorífica".
Cuanta más capacidad calorífica tenga un cuerpo menos incremente su temperatura para un mismo aporte de calor. Es como la capacidad que tiene la sustancia para "encajar" el calor.
El calor necesario para un mismo incremento de temperatura de una cierta sustancia depende de su masa: cuanta más masa, más calor se requiere.
Uniendo todos los factores anteriores obtenemos la fórmula que nos da el calor cedido o absorbido por un cuerpo cuando varía su temperatura:
D Q=m cuerpo· Ce (cuerpo).( TF- TI)
Para medirlo necesitamos conocer el comportamiento de la sustancia frente al calor, es decir su Ce, su masa y el indicativo de su nivel térmico (su temperatura) antes y después de recibir o perder calor.Pulsa aquí para ver gráficamente el comportamiento con el calor de las sustancias en distintas condiciones
A veces la sustancia recibe energía (calor) y no incrementa su temperatura. Es lo que ocurre en los cambios de estado. Un caso concreto lo tenemos en la fusión del hielo. Si suministramos calor a una mezcla formada por hielo fundido y hielo sin fundir el calor se emplea en fundir más hielo y la temperatura del agua no se incrementa.
La fórmula para hallar la cantidad de hielo que se funde con una determinada cantidad de calor es:
DQ=m· L fusión
Donde L fusión es el calor latente de fusión expresado en J/kg , una cantidad característica de cada sustancia. Indica la energía que debemos aportar para separa la moléculas al pasar de sólido a líquido.
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