FÍSICA - CANTIDADES FÍSICAS

 Carcel es una antigua unidad francesa para medir la intensidad de la luz . La unidad se definió en 1860 como la intensidad de una lámpara Carcel con quemador estándar y dimensiones de chimenea, que quemaron aceite de colza ^[1] (obtenido de la semilla de la planta Brassica campestris) a una tasa de 42 gramos de aceite de colza por hora con Una llama de 40 milímetros de altura. ^[2] [3]

En la terminología moderna, una carcel equivale a unos 9.74 candelas .

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Una línea de transmisión se dibuja como dos cables negros. A una distancia x en la línea, hay un fasor decorriente I (x) que viaja a través de cada cable, y hay una diferencia de voltaje en el fasor V (x) entre los cables (voltaje inferior menos voltaje superior). Si$${\ displaystyle Y_ {0}}Es la admisión característica de la línea, entonces$${\ displaystyle I (x) / V (x) = Y_ {0}} para una ola que se mueve hacia la derecha, o $${\ displaystyle I (x) / V (x) = - Y_ {0}} para una ola que se mueve hacia la izquierda.

La admitancia característica es la inversa matemática de la impedancia característica . La expresión general para la admitancia característica de una línea de transmisión es:

$${\ displaystyle Y_ {0} = {\ sqrt {\ frac {G + j \ omega C} {R + j \ omega L}}}}

dónde

$${\ displaystyle R}es la resistencia por unidad de longitud,

$${\ displaystyle L}es la inductancia por unidad de longitud,

$${\ displaystyle G}es la conductancia del dieléctrico por unidad de longitud,

$${\ displaystyle C}es la capacitancia por unidad de longitud,

$${\ displaystyle j}es la unidad imaginaria , y

$${\ displaystyle \ omega}Es la frecuencia angular .

Los fasores de corriente y voltaje en la línea están relacionados por la admitancia característica como:

$${\ displaystyle {\ frac {I ^ {+}} {V ^ {+}}} = Y_ {0} = - {\ frac {I ^ {-}} {V ^ {-}}}}

donde los superíndices $${\ displaystyle +} y $${\ displaystyle -} representan ondas de avance y retroceso, respectivamente.

propiedad característica es una propiedad química o física que ayuda a identificar y clasificar sustancias. Las propiedades características de una sustancia son siempre las mismas, ya sea que la muestra que se observa sea grande o pequeña. Los ejemplos de propiedades características incluyen el punto de congelación / fusión, el punto de ebullición / condensación, la densidad, la viscosidad y la solubilidad.

Identificando una sustancia [ editar ]

Cada propiedad característica es única para una sustancia dada. Los científicos usan propiedades características para identificar una sustancia desconocida. ^[1]

Las propiedades características se utilizan porque el tamaño de la muestra y la forma de la sustancia no importan. ^[2] 1 gramo de plomo sigue siendo del mismo color que 100 toneladas de plomo.

 carga puede referirse a una de muchas cantidades diferentes, como la carga eléctrica en el electromagnetismo o la carga de color en la cromodinámica cuántica . Los cargos corresponden a los generadores invariantes en el tiempo de un grupo de simetría y, específicamente, a los generadores que conmutan con el Hamiltoniano . Los cargos a menudo se denotan con la letra Q , por lo que la invariancia del cargo corresponde al conmutador que desaparece. $${\ displaystyle [Q, H] = 0}, donde H es el hamiltoniano. Por lo tanto, las cargas están asociadas con números cuánticos conservados ; estos son los valores propios q del generador Q .

Definición abstracta [ editar ]

En resumen, una carga es cualquier generador de una simetría continua del sistema físico en estudio. Cuando un sistema físico tiene una simetría de algún tipo, el teorema de Noether implica la existencia de una corriente conservada . Lo que "fluye" en la corriente es la "carga", la carga es el generador del grupo de simetría (local) . Este cargo a veces se llama el cargo de Noether .

Así, por ejemplo, la carga eléctrica es el generador de la simetría U (1) del electromagnetismo . La corriente conservada es la corriente eléctrica .

En el caso de las simetrías dinámicas locales, asociada con cada carga es un campo de medición ; cuando se cuantifica, el campo del indicador se convierte en un bosón indicador . Las acusaciones de la teoría "irradian" el campo gauge. Así, por ejemplo, el campo de medición del electromagnetismo es el campo electromagnético ; Y el bosón gauge es el fotón .

La palabra "carga" se usa a menudo como un sinónimo para el generador de una simetría y el número cuántico conservado (valor propio) del generador. Por lo tanto, al permitir que la letra Q mayúscula se refiera al generador, se debe a que el generador conmuta al hamiltoniano [ Q , H ] = 0 . La conmutación implica que los valores propios (minúsculas) q son invariantes en el tiempo: dq/dt = 0 .

Así, por ejemplo, cuando el grupo de simetría es un grupo de Lie , los operadores de carga corresponden a las raíces simples del sistema de raíces del álgebra de Lie ; la discreción del sistema raíz que da cuenta de la cuantización del cargo. Se utilizan las raíces simples, ya que todas las otras raíces se pueden obtener como combinaciones lineales de éstas. Las raíces generales a menudo se denominan operadores de elevación y descenso, o operadores de escalera .

Los números cuánticos de carga corresponden a los pesos de los módulos de mayor peso de una representacióndada del álgebra de Lie. Entonces, por ejemplo, cuando una partícula en una teoría cuántica de campospertenece a una simetría, entonces se transforma de acuerdo con una representación particular de esa simetría; el número cuántico de carga es entonces el peso de la representación.

Ejemplos [ editar ]

Las teorías de la física de partículas han introducido varios números cuánticos de carga . Estos incluyen los cargos del Modelo Estándar :

• La carga de color de los quarks . La carga de color genera la simetría de color SU (3) de la cromodinámica cuántica .
• Los débiles números de isospina de la interacción electrodébil . Genera la parte SU (2) de la simetría electrodébil SU (2) × U (1). Isospin débil es una simetría local, cuya bosones de calibre son los bosones W y Z .
• La carga eléctrica por interacciones electromagnéticas. En los textos de matemáticas, esto a veces se denomina$${\ displaystyle u_ {1}}-Carga de un módulo de álgebra de Lie .

Cargos de simetrías aproximadas:

• Las fuertes cargas isospinas . Los grupos de simetría son simetría de sabor SU (2) ; Los bosones gauge son los piones . Los piones no son partículas elementales , y la simetría es solo aproximada. Es un caso especial de simetría del sabor.
• Otros cargos de sabor a quark , como la extrañeza o el encanto . Junto con la
  tu
  -
  re
  Como se mencionó anteriormente, estos generan la simetría de sabor global SU (6) de las partículas fundamentales; esta simetría se rompe gravemente por las masas de los quarks pesados. Los cargos incluyen la hipercarga , la carga X y la hipercarga débil .

Cargas hipotéticas de extensiones al Modelo Estándar:

• La carga magnética hipotética es otra carga en la teoría del electromagnetismo. Las cargas magnéticas no se ven experimentalmente en experimentos de laboratorio, pero estarían presentes para las teorías que incluyen los monopolos magnéticos .

En supersimetría :

• La sobrecarga se refiere al generador que gira los fermiones en bosones, y viceversa, en la supersimetría.

En teoría del campo conformal :

• La carga central del álgebra de Virasoro , a veces referida como la carga central conforme o la anomalía conformal . Aquí, el término 'central' se usa en el sentido de centro en la teoría de grupos: es un operador que conmuta con todos los demás operadores del álgebra. La carga central es el valor propio del generador central del álgebra; Aquí, es el tensor de energía-momento de la teoría bidimensional del campo conformal. ^[1]

En la gravitación :

• Los valores propios del tensor de energía-momento corresponden a la masa física .

Conjugación de carga [ editar ]

En el formalismo de las teorías de partículas, los números cuánticos de carga a veces pueden invertirse por medio de un operador de conjugación de carga llamado C. La conjugación de carga simplemente significa que un grupo de simetría dado se produce en dos representaciones de grupo desiguales (pero aún así isomorfas ) . Normalmente, las dos representaciones de carga conjugada son representaciones complejas conjugadas fundamentales del grupo de Lie. Su producto luego forma la representación adjunta del grupo.

Por lo tanto, un ejemplo común es que el producto de dos representaciones fundamentales de carga conjugadade SL (2, C) (los espinores ) forma el representante adjunto del grupo de Lorentz SO (3,1); abstractamente, uno escribe

$${\ displaystyle 2 \ otimes {\ overline {2}} = 3 \ oplus 1. \}

Es decir, el producto de dos espines (Lorentz) es un vector (Lorentz) y un escalar (Lorentz). Tenga en cuenta que el complejo Lie algebra sl (2, C) tiene una forma real compacta su (2) (de hecho, todas las álgebras de Lie tienen una forma real compacta única). La misma descomposición también se aplica a la forma compacta: el producto de dos espinores en su (2) es un vector en el grupo de rotación O (3) y un singlete. La descomposición viene dada por los coeficientes de Clebsch-Gordan .

Un fenómeno similar ocurre en el grupo compacto SU (3) , donde hay dos representaciones fundamentales de carga conjugada pero no equivalentes, apodadas$${\ displaystyle 3} y $${\ displaystyle {\ overline {3}}}, el número 3 que denota la dimensión de la representación, y con los quarks transformándose bajo $${\ displaystyle 3} y los antiquarks se transforman bajo $${\ displaystyle {\ overline {3}}}. El producto Kronecker de los dos da

$${\ displaystyle 3 \ otimes {\ overline {3}} = 8 \ oplus 1. \}

Es decir, una representación de ocho dimensiones, el octeto de la manera de ocho veces , y un singlete . La descomposición de tales productos de representaciones en sumas directas de representaciones irreductibles se puede escribir en general como

$${\ displaystyle \ Lambda \ otimes \ Lambda '= \ bigoplus _ {i} {\ mathcal {L}} _ {i} \ Lambda _ {i}}

para representaciones $${\ displaystyle \ Lambda}. Las dimensiones de las representaciones obedecen a la "regla de suma de dimensiones":

$${\ displaystyle d _ {\ Lambda} \ cdot d _ {\ Lambda '} = \ sum _ {i} {\ mathcal {L}} _ {i} d _ {\ Lambda _ {i}}.}

Aquí, $${\ displaystyle d _ {\ Lambda}} Es la dimensión de la representación. $${\ displaystyle \ Lambda}y los enteros $${\ displaystyle {\ mathcal {L}}}siendo los coeficientes de Littlewood-Richardson. La descomposición de las representaciones viene dada nuevamente por los coeficientes de Clebsch-Gordan, esta vez en el contexto general de Lie-álgebra.