FÍSICA - CANTIDADES FÍSICAS

La capacitancia es la relación entre el cambio en una carga eléctrica en un sistema y el cambio correspondiente en su potencial eléctrico . Hay dos nociones de capacitancia estrechamente relacionadas: autocapitancia y capacitancia mutua . Cualquier objeto que pueda ser cargado eléctricamente exhibe autocapacitancia . Un material con una gran autocapitancia tiene más carga eléctrica a un voltaje dado que uno con baja capacitancia. La noción de capacidad mutua es particularmente importante para comprender las operaciones del capacitor , uno de los tres componentes electrónicos lineales elementales (junto conresistencias e inductores ).

La capacitancia es solo una función de la geometría del diseño (por ejemplo, el área de las placas y la distancia entre ellas) y la permitividad del material dieléctrico entre las placas del capacitor. Para muchos materiales dieléctricos, la permitividad y, por lo tanto, la capacitancia, es independiente de la diferencia de potencial entre los conductores y la carga total en ellos.

La unidad de capacidad del SI es el faradio (símbolo: F), que lleva el nombre del físico inglés Michael Faraday . Un condensador de 1 faradio, cuando se carga con 1 coulomb de carga eléctrica, tiene una diferencia de potencial de 1 voltio entre sus placas. ^[1] El recíproco de capacitancia se llama elastancia .

Auto capacitancia [ editar ]

En los circuitos eléctricos, el término capacitancia es generalmente una abreviatura de la capacitancia mutuaentre dos conductores adyacentes, como las dos placas de un capacitor. Sin embargo, para un conductor aislado, también existe una propiedad llamada autocapitancia , que es la cantidad de carga eléctrica que se debe agregar a un conductor aislado para aumentar su potencial eléctrico en una unidad (es decir, un voltio, en la mayoría de los sistemas de medición). ^[2] El punto de referencia para este potencial es una esfera conductora hueca teórica, de radio infinito, con el conductor centrado dentro de esta esfera.

Matemáticamente, la autocapitancia de un conductor se define por

$${\ displaystyle C = {\ frac {q} {V}},}

dónde

q es la carga sostenida por el conductor,

$${\ displaystyle V = {1 \ sobre 4 \ pi \ varepsilon _ {0}} \ int {\ sigma \, dS \ over r}} es el potencial eléctrico,

σ es la densidad de carga superficial.

dS es un elemento infinitesimal de área,

r es la longitud desde dS hasta un punto fijo M dentro de la placa

$${\ displaystyle \ varepsilon _ {0}}es la permitividad del vacío

Usando este método, la autocapitancia de una esfera conductora de radio R es: ^[3]

$${\ displaystyle C = 4 \ pi \ varepsilon _ {0} R \,}

Los valores de ejemplo de autocapitancia son:

• para la "placa" superior de un generador de van de Graaff , típicamente una esfera de 20 cm de radio: 22.24 pF,
• El planeta tierra : unos 710 µF. ^[4]

La capacitancia entre bobinas de una bobina a veces se denomina autocapacitación, ^[5] pero este es un fenómeno diferente. En realidad, es una capacidad mutua entre los giros individuales de la bobina y es una forma de capacidad parásita o parásita . Esta autocapitancia es una consideración importante en las frecuencias altas: cambia la impedancia de la bobina y da lugar a resonancia paralela . En muchas aplicaciones, este es un efecto indeseable y establece un límite de frecuencia superior para el correcto funcionamiento del circuito. ^{[ cita requerida ]}

Capacidad mutua [ editar ]

Artículo principal: Capacitancia mutua.

Una forma común es un capacitor de placa paralela , que consiste en dos placas conductoras aisladas una de otra, generalmente emparedando un material dieléctrico . En un condensador de placa paralela, la capacitancia es casi proporcional al área de superficie de las placas conductoras e inversamente proporcional a la distancia de separación entre las placas.

Si las cargas en las placas son + q y - q , y V da el voltaje entre las placas, entonces la capacitancia C está dada por

$${\ displaystyle C = {\ frac {q} {V}}.}

que da la tensión / corriente de la relación

$${\ displaystyle i (t) = C {\ frac {\ mathrm {d} v (t)} {\ mathrm {d} t}}.}

La energía almacenada en un condensador se encuentra integrando el trabajo W :

$${\ displaystyle W _ {\ text {carga}} = {\ frac {1} {2}} CV ^ {2}}

Matriz de capacitancia [ editar ]

La discusión anterior se limita al caso de dos placas conductoras, aunque de tamaño y forma arbitrarios. La definición $${\ displaystyle C = Q / V}no se aplica cuando hay más de dos placas cargadas, o cuando la carga neta en las dos placas no es cero. Para manejar este caso, Maxwell introdujo sus coeficientes de potencial . Si se dan cargos a tres conductores (casi ideales)$${\ displaystyle Q_ {1}, Q_ {2}, Q_ {3}}, entonces la tensión en el conductor 1 viene dada por

$${\ displaystyle V_ {1} = P_ {11} Q_ {1} + P_ {12} Q_ {2} + P_ {13} Q_ {3},}

y de manera similar para los otros voltajes. Hermann von Helmholtz y Sir William Thomson demostraron que los coeficientes de potencial son simétricos, por lo que$${\ displaystyle P_ {12} = P_ {21}}, etc. Por lo tanto, el sistema puede describirse mediante una colección de coeficientes conocida como matriz de elastancia o matriz de capacidad recíproca , que se define como:

$${\ displaystyle P_ {ij} = {\ frac {\ parcial V_ {i}} {\ parcial Q_ {j}}}}

A partir de esto, la capacitancia mutua. $${\ displaystyle C_ {m}}entre dos objetos se puede definir ^[6] resolviendo la carga total Q y utilizando$${\ displaystyle C_ {m} = Q / V}.

$${\ displaystyle C_ {m} = {\ frac {1} {(P_ {11} + P_ {22}) - (P_ {12} + P_ {21})}}}

Dado que ningún dispositivo real tiene cargas perfectamente iguales y opuestas en cada una de las dos "placas", es la capacitancia mutua que se informa en los condensadores.

La colección de coeficientes. $${\ displaystyle C_ {ij} = {\ frac {\ parcial Q_ {i}} {\ parcial V_ {j}}}}es conocida como la matriz de capacitancia , ^[7] [8] y es la inversa de la matriz de elastancia.

Condensadores [ editar ]

Artículo principal: Condensador

La capacitancia de la mayoría de los condensadores utilizados en circuitos electrónicos es generalmente varios órdenes de magnitud más pequeña que el faradio . Las subunidades más comunes de capacitancia en uso hoy en día son el microfaradio (µF), nanofarad (nF), picofarad (pF) y, en microcircuitos, femtofarad (fF). Sin embargo, los supercapacitores fabricados especialmente pueden ser mucho más grandes (hasta cientos de faradios), y los elementos capacitivos parásitos pueden ser menores que una femtofarad. En el pasado, se utilizaban subunidades alternativas en libros electrónicos históricos; "mfd" y "mf" para microfaradios (µF); "mmfd", "mmf", "µµF" para picofarad (pF); pero rara vez se utilizan más. ^[9] [10]

La capacidad se puede calcular si se conocen la geometría de los conductores y las propiedades dieléctricas del aislante entre los conductores. Una explicación cualitativa para esto se puede dar de la siguiente manera.
Una vez que se coloca una carga positiva en un conductor, esta carga crea un campo eléctrico, repeliendo cualquier otra carga positiva que se mueva sobre el conductor; Es decir, aumentando la tensión necesaria. Pero si cerca hay otro conductor con una carga negativa, el campo eléctrico del conductor positivo que repele la segunda carga positiva se debilita (la segunda carga positiva también siente la fuerza de atracción de la carga negativa). Por lo tanto, debido al segundo conductor con una carga negativa, es más fácil colocar una carga positiva en el primer conductor con carga positiva, y viceversa; Es decir, se baja la tensión necesaria. 
Como ejemplo cuantitativo, considere la capacitancia de un capacitor construido de dos placas paralelas, ambas del área A separadas por una distancia d. Si d es suficientemente pequeño con respecto al acorde más pequeño de A , se mantiene, con un alto nivel de precisión:

$${\ displaystyle \ C = \ varepsilon _ {0} {\ frac {A} {d}}}

dónde

C es la capacitancia, en faradios;

A es el área de superposición de las dos placas, en metros cuadrados;

ε ₀ es la constante eléctrica ( ε ₀  ≈ 8.854 × 10 ⁻¹²  F⋅m ⁻¹ ); y

d es la separación entre las placas, en metros;

La capacitancia es proporcional al área de superposición e inversamente proporcional a la separación entre las hojas conductoras. Cuanto más cerca están las hojas entre sí, mayor es la capacitancia. La ecuación es una buena aproximación si d es pequeña en comparación con las otras dimensiones de las placas, de modo que el campo eléctrico en el área del capacitor es uniforme, y el llamado campo de borde alrededor de la periferia proporciona solo una pequeña contribución a la capacitancia.

Combinando la ecuación para capacitancia con la ecuación anterior para la energía almacenada en una capacitancia, para un capacitor de placa plana, la energía almacenada es:

$${\ displaystyle W _ {\ text {almacenado}} = {\ frac {1} {2}} CV ^ {2} = {\ frac {1} {2}} \ varepsilon _ {0} {\ frac {A} {d}} V ^ {2}.}

donde W es la energía, en julios; C es la capacitancia, en faradios; y V es el voltaje, en voltios.

Capacitancia perdida [ editar ]

Artículo principal: Capacitancia parasitaria.

Cualquiera de los dos conductores adyacentes puede funcionar como un capacitor, aunque la capacitancia es pequeña a menos que los conductores estén juntos para distancias largas o en un área grande. Esta capacitancia (a menudo no deseada) se llama parásita o "capacitancia perdida". La capacitancia parásita puede permitir que las señales se filtren entre circuitos de otra manera aislados (un efecto llamado interferencia ) y puede ser un factor limitante para el correcto funcionamiento de los circuitos a alta frecuencia .

La capacitancia perdida entre la entrada y la salida en los circuitos del amplificador puede ser problemática porque puede formar un camino para la retroalimentación , lo que puede causar inestabilidad y oscilación parásita en el amplificador. A menudo es conveniente, para propósitos analíticos, reemplazar esta capacitancia con una combinación de una capacitancia de entrada a tierra y una capacitancia de salida a tierra; la configuración original, incluida la capacitancia de entrada a salida, a menudo se denomina configuración pi. El teorema de Miller se puede usar para efectuar este reemplazo: indica que, si la relación de ganancia de dos nodos es 1 / K , entonces una impedancia de Z que conecta los dos nodos se puede reemplazar por una Z / (1 -  k) impedancia entre el primer nodo y tierra y una  impedancia KZ / ( K - 1) entre el segundo nodo y tierra. Como la impedancia varía inversamente con la capacitancia, la capacitancia del internodo, C , se reemplaza por una capacitancia de KC desde la entrada a tierra y una capacitancia de ( K  - 1) C / K desde la salida hasta la tierra. Cuando la ganancia de entrada a salida es muy grande, la impedancia equivalente de entrada a tierra es muy pequeña, mientras que la impedancia de salida a tierra es esencialmente igual a la impedancia original (entrada a salida).

Capacitancia de conductores con formas simples [ editar ]

Calcular la capacitancia de un sistema equivale a resolver la ecuación de Laplace ∇ ² φ = 0 con un potencial constante φ en la superficie bidimensional de los conductores integrados en el espacio 3. Esto se simplifica por simetrías. No hay solución en términos de funciones elementales en casos más complicados.

Para situaciones planas, las funciones analíticas se pueden usar para mapear diferentes geometrías entre sí. Véase también la cartografía de Schwarz-Christoffel .

Capacitancia de sistemas simples.

Tipo	Capacidad	Comentario
Condensador de placa paralela	$${\ displaystyle \ varepsilon A / d}	ε : Permitividad
Cable coaxial	$${\ displaystyle {\ frac {2 \ pi \ varepsilon \ ell} {\ ln \ left (R_ {2} / R_ {1} \ right)}}}	ε : Permitividad
Par de cables paralelos [11]	$${\ displaystyle {\ frac {\ pi \ varepsilon \ ell} {\ operatorname {arcosh} \ left ({\ frac {d} {2a}} \ right)}} = {\ frac {\ pi \ varepsilon \ ell} {\ ln \ left ({\ frac {d} {2a}} + {\ sqrt {{\ frac {d ^ {2}} {4a ^ {2}}} - 1}} \ right)}}}
Cable paralelo a la pared [11]	$${\ displaystyle {\ frac {2 \ pi \ varepsilon \ ell} {\ operatorname {arcosh} \ left ({\ frac {d} {a}} \ right)}} = {\ frac {2 \ pi \ varepsilon \ ell} {\ ln \ left ({\ frac {d} {a}} + {\ sqrt {{\ frac {d ^ {2}} {a ^ {2}}} - 1}} \ right)}} }	a : Radio del cable  d : Distancia, d> a  ℓ : Longitud del cable
Dos  tiras coplanaresparalelas [12]	$${\ displaystyle \ varepsilon \ ell {\ frac {K \ left ({\ sqrt {1-k ^ {2}}} \ right)} {K \ left (k \ right)}}}	d : Distancia  w 1 , w 2 : ancho de banda  k m : d / (2w m + d) k 2 : k 1 k 2 K : integral elíptica  l : longitud
Esferas concéntricas	$${\ displaystyle {\ frac {4 \ pi \ varepsilon} {{\ frac {1} {R_ {1}}} - {\ frac {1} {R_ {2}}}}}}	ε : Permitividad
Dos esferas,  igual radio[13] [14]	$${\ displaystyle 2 \ pi \ varepsilon a \ sum _ {n = 1} ^ {\ infty} {\ frac {\ sinh \ left (\ ln \ left (D + {\ sqrt {D ^ {2} -1}} \ derecha) \ derecha)} {\ sinh \ izquierda (n \ ln \ izquierda (D + {\ sqrt {D ^ {2} -1}} \ derecha) \ derecha)}}} $${\ displaystyle = 2 \ pi \ varepsilon a \ left \ {1 + {\ frac {1} {2D}} + {\ frac {1} {4D ^ {2}}} + {\ frac {1} {8D ^ {3}}} + {\ frac {1} {8D ^ {4}}} + {\ frac {3} {32D ^ {5}}} + O \ left ({\ frac {1} {D ^ {6}}} \ derecha) \ derecha \}} $${\ displaystyle = 2 \ pi \ varepsilon a \ left \ {\ ln 2+ \ gamma - {\ frac {1} {2}} \ ln \ left (2D-2 \ right) + O \ left (2D-2 \bien bien\}}	a : Radio  d : Distancia, d > 2 a  D = d / 2 a , D > 1  γ : constante de Euler
Esfera delante de la pared [13]	$${\ displaystyle 4 \ pi \ varepsilon a \ sum _ {n = 1} ^ {\ infty} {\ frac {\ sinh \ left (\ ln \ left (D + {\ sqrt {D ^ {2} -1}} \ derecha) \ derecha)} {\ sinh \ izquierda (n \ ln \ izquierda (D + {\ sqrt {D ^ {2} -1}} \ derecha) \ derecha)}}}	a : Radio  d : Distancia, d> a  D = d / a
Esfera	$${\ displaystyle 4 \ pi \ varepsilon a}	a : radio
Disco circular [15]	$${\ displaystyle 8 \ varepsilon a}	a : radio
Esferoide prolato (delgado) [16]	$${\ displaystyle {\ frac {\ varepsilon a} {\ ln \ left (2a / b \ right)}}}	girando alrededor dea (> b )
Cable recto delgado,  longitud finita[17] [18] [19]	$${\ displaystyle {\ frac {2 \ pi \ varepsilon \ ell} {\ Lambda}} \ left \ {1 + {\ frac {1} {\ Lambda}} \ left (1- \ ln 2 \ right) + { \ frac {1} {\ Lambda ^ {2}}} \ left [1+ \ left (1- \ ln 2 \ right) ^ {2} - {\ frac {\ pi ^ {2}} {12}} \ right] + O \ left ({\ frac {1} {\ Lambda ^ {3}}} \ right) \ right \}}	a : Radio del cable  ℓ : Longitud  Λ : ln ( ℓ / a )

Almacenamiento de energía [ editar ]

La energía (medida en julios ) almacenada en un capacitor es igual al trabajo requerido para empujar las cargas en el capacitor, es decir, para cargarlo. Considere un capacitor de capacitancia C , sosteniendo una carga + q en una placa y - q en la otra. Mover un pequeño elemento de carga d q de una placa a otra contra la diferencia de potencial V = q / C requiere el trabajo d W :

$${\ displaystyle \ mathrm {d} W = {\ frac {q} {C}} \, \ mathrm {d} q}

donde W es el trabajo medido en julios, q es la carga medida en coulombs y C es la capacitancia, medida en faradios.

La energía almacenada en un condensador se encuentra al integrar esta ecuación. Comenzando con una capacitancia no cargada ( q = 0 ) y moviendo la carga de una placa a otra hasta que las placas tengan carga + Qy - Q requiere el trabajo W :

$${\ displaystyle W _ {\ text {carga}} = \ int _ {0} ^ {Q} {\ frac {q} {C}} \, \ mathrm {d} q = {\ frac {1} {2} } {\ frac {Q ^ {2}} {C}} = {\ frac {1} {2}} QV = {\ frac {1} {2}} CV ^ {2} = W _ {\ text {almacenado }}.}

Sistemas a nanoescala [ editar ]

La capacitancia de los capacitores dieléctricos a nanoescala, como los puntos cuánticos, puede diferir de las formulaciones convencionales de los capacitores más grandes. En particular, la diferencia de potencial electrostático experimentada por los electrones en los condensadores convencionales está bien definida espacialmente y está fijada por la forma y el tamaño de los electrodos metálicos, además del gran número de electrones estadísticamente presentes en los condensadores convencionales. Sin embargo, en los capacitores a nanoescala, los potenciales electrostáticos experimentados por los electrones están determinados por el número y la ubicación de todos los electrones que contribuyen a las propiedades electrónicas del dispositivo. En tales dispositivos, el número de electrones puede ser muy pequeño, sin embargo, la distribución espacial resultante de las superficies equipotenciales dentro del dispositivo es extremadamente compleja.

Dispositivos de un solo electrón [ editar ]

La capacidad de un dispositivo de un solo electrón conectado o "cerrado" es el doble de la capacidad de un dispositivo de un solo electrón no conectado o "abierto". ^[20] Este hecho se puede rastrear más fundamentalmente a la energía almacenada en el dispositivo de un solo electrón cuya energía de interacción de "polarización directa" se puede dividir igualmente en la interacción del electrón con la carga polarizada en el propio dispositivo debido a la presencia de el electrón y la cantidad de energía potencial requerida para formar la carga polarizada en el dispositivo (la interacción de las cargas en el material dieléctrico del dispositivo con el potencial debido al electrón). ^[21]

Dispositivos de pocos electrones [ editar ]

La derivación de una "capacitancia cuántica" de un dispositivo de pocos electrones implica el potencial químico termodinámico de un sistema de N- partículas dado por

$${\ displaystyle \ mu (N) = U (N) -U (N-1)}

cuyos términos de energía se pueden obtener como soluciones de la ecuación de Schrödinger. La definición de capacitancia,

$${\ displaystyle {1 \ over C} \ equiv {\ Delta \, V \ over \ Delta \, Q}},

con la diferencia de potencial

$${\ displaystyle \ Delta \, V = {\ Delta \, \ mu \, \ over e} = {\ mu (N + \ Delta \, N) - \ mu (N) \ over e}}

Puede aplicarse al dispositivo con la adición o eliminación de electrones individuales,

$${\ displaystyle \ Delta \, N = 1} y $${\ displaystyle \ Delta \, Q = e}.

Entonces

$${\ displaystyle C_ {Q} (N) = {e ^ {2} \ sobre \ mu (N + 1) - \ mu (N)} = {e ^ {2} \ sobre E (N)}}

Es la "capacitancia cuántica" del dispositivo. ^[22]

Esta expresión de "capacitancia cuántica" se puede escribir como

$${\ displaystyle C_ {Q} (N) = {e ^ {2} \ sobre U (N)}}

que difiere de la expresión convencional descrita en la introducción donde $${\ displaystyle W _ {\ text {almacenado}} = U}, la energía potencial electrostática almacenada,

$${\ displaystyle C = {Q ^ {2} \ sobre 2U}}

por un factor de 1/2 con $${\ displaystyle Q = Ne}.

Sin embargo, en el marco de las interacciones electrostáticas puramente clásicas, la aparición del factor 1/2 es el resultado de la integración en la formulación convencional.

$${\ displaystyle W _ {\ text {carga}} = U = \ int _ {0} ^ {Q} {\ frac {q} {C}} \, \ mathrm {d} q}

lo cual es apropiado ya que $${\ displaystyle \ mathrm {d} q = 0} para sistemas que involucran muchos electrones o electrodos metálicos, pero en sistemas de pocos electrones, $${\ displaystyle \ mathrm {d} q \ to \ Delta \, Q = e}. La integral generalmente se convierte en una suma. Uno puede combinar de forma trivial las expresiones de capacitancia y energía de interacción electrostática,

$${\ displaystyle Q = CV} y $${\ displaystyle U = QV},

respectivamente, para obtener,

$${\ displaystyle C = Q {1 \ over V} = Q {Q \ over U} = {Q ^ {2} \ over U}}

que es similar a la capacitancia cuántica. Una derivación más rigurosa se reporta en la literatura. ^[23] En particular, para sortear los desafíos matemáticos de las superficies equipotenciales espacialmente complejas dentro del dispositivo, en la derivación se utiliza un potencial electrostático promedio de cada electrón.

La razón de las diferencias matemáticas aparentes se entiende más fundamentalmente como la energía potencial, $${\ displaystyle U (N)}, de un dispositivo aislado (autocapitancia) es dos veces el almacenado en un dispositivo "conectado" en el límite inferior N = 1. Cuando N crece,$${\ displaystyle U (N) \ to U}. ^[21] Por lo tanto, la expresión general de la capacitancia es

$${\ displaystyle C (N) = {(Ne) ^ {2} \ sobre U (N)}}.

En dispositivos a nanoescala, como los puntos cuánticos, el "condensador" es a menudo un componente aislado o parcialmente aislado dentro del dispositivo. Las principales diferencias entre los capacitores a nanoescala y los capacitadores macroscópicos (convencionales) son el número de electrones en exceso (portadores de carga o electrones, que contribuyen al comportamiento electrónico del dispositivo) y la forma y tamaño de los electrodos metálicos. En los dispositivos a nanoescala, los nanocables que consisten en átomos de metal típicamente no exhiben las mismas propiedades conductoras que sus contrapartes macroscópicas o de material a granel.

Capacitancia en dispositivos electrónicos y semiconductores [ editar ]

En los dispositivos electrónicos y semiconductores, la corriente transitoria o dependiente de la frecuencia entre los terminales contiene componentes de conducción y de desplazamiento. La corriente de conducción se relaciona con los portadores de carga en movimiento (electrones, orificios, iones, etc.), mientras que la corriente de desplazamiento es causada por un campo eléctrico que varía con el tiempo. El transporte del portador se ve afectado por el campo eléctrico y por varios fenómenos físicos, como la deriva y la difusión del portador, la captura, la inyección, los efectos relacionados con el contacto, la ionización por impacto, etc. Como resultado, la admisión del dispositivo depende de la frecuencia y es simple. Fórmula electrostática para capacitancia.$${\ displaystyle C = q / V,}no es aplicable. Una definición más general de capacitancia, que abarca la fórmula electrostática, es: ^[24]

$${\ displaystyle C = {\ frac {\ operatorname {Im} (Y (\ omega))} {\ omega}},}

dónde $${\ displaystyle Y (\ omega)} es el dispositivo de admisión, y $${\ displaystyle \ omega} Es la frecuencia angular.

En general, la capacitancia es una función de la frecuencia. En altas frecuencias, la capacitancia se aproximó a un valor constante, igual a la capacitancia "geométrica", determinada por la geometría de los terminales y el contenido dieléctrico en el dispositivo. Un artículo de Steven Laux ^[24] presenta una revisión de las técnicas numéricas para el cálculo de capacitancia. En particular, la capacitancia se puede calcular mediante una transformada de Fourier de una corriente transitoria en respuesta a una excitación de voltaje de paso:

$${\ displaystyle C (\ omega) = 1 / (\ Delta V) \ int _ {0} ^ {\ infty} [i (t) -i (\ infty)] cos (\ omega t) dt.}

Capacitancia negativa en dispositivos semiconductores [ editar ]

Por lo general, la capacitancia en dispositivos semiconductores es positiva. Sin embargo, en algunos dispositivos y bajo ciertas condiciones (temperatura, voltajes aplicados, frecuencia, etc.), la capacitancia puede volverse negativa. El comportamiento no monotónico de la corriente transitoria en respuesta a una excitación escalonada se ha propuesto como el mecanismo de capacitancia negativa. ^[25] La capacitancia negativa se ha demostrado y explorado en muchos tipos diferentes de dispositivos semiconductores.