FÍSICA - CANTIDADES FÍSICAS

el flujo eléctrico es la medida de la distribución del campo eléctrico a través de una superficie dada, ^[1]aunque un campo eléctrico en sí mismo no puede fluir. Es una forma de describir la intensidad del campo eléctrico a cualquier distancia de la carga que causa el campo.

El campo eléctrico E puede ejercer una fuerza en cualquier punto del espacio. El campo eléctrico es proporcional al gradiente de la tensión. El campo eléctrico es capaz de mover partículas cargadas de punto. La relación de la fuerza sobre el flujo es una impedancia .

Descripción general [ editar ]

Una "carga" eléctrica, como un solo electrón en el espacio, tiene un campo eléctrico que lo rodea. En forma pictórica, este campo eléctrico se muestra como un punto, la carga, que irradia "líneas de flujo". Estas se llaman líneas de Gauss. ^[2] La densidad del flujo eléctrico es la cantidad de flujo eléctrico, el número de "líneas" que pasan por un área determinada. Las unidades son Gauss / metro cuadrado. ^[3] El flujo eléctrico es proporcional al número de líneas de campo eléctrico que pasan por una superficie normalmente perpendicular. Si el campo eléctrico es uniforme, el flujo eléctrico que pasa a través de una superficie del área vectorial S es

$${\ displaystyle \ Phi _ {E} = \ mathbf {E} \ cdot \ mathbf {S} = ES \ cos \ theta,}

donde E es el campo eléctrico (que tiene unidades de V / m ), E es su magnitud, S es el área de la superficie, y θ es el ángulo entre las líneas de campo eléctrico y la normal (perpendicular) a S .

Para un campo eléctrico no uniforme, el flujo eléctrico d Φ _{E a} través de una pequeña área de superficie d Sviene dado por

$${\ displaystyle d \ Phi _ {E} = \ mathbf {E} \ cdot d \ mathbf {S}}

(el campo eléctrico, E , multiplicado por la componente del área perpendicular al campo). El flujo eléctrico sobre una superficie S, por lo tanto, viene dado por la integral de superficie :

$${\ displaystyle \ Phi _ {E} = \ iint _ {S} \ mathbf {E} \ cdot d \ mathbf {S}}

donde E es el campo eléctrico y d S es un área diferencial en la superficie cerrada S con una superficie orientada hacia afuera normal que define su dirección.

Para una superficie gaussiana cerrada , el flujo eléctrico viene dado por:

$${\ displaystyle \ Phi _ {E} = \, \!} $${\ displaystyle \ scriptstyle S} $${\ displaystyle \ mathbf {E} \ cdot d \ mathbf {S} = {\ frac {Q} {\ varepsilon _ {0}}} \, \!}

dónde

E es el campo eléctrico ,

S es cualquier superficie cerrada ,

Q es la carga eléctrica totaldentro de la superficie S ,

ε ₀ es la constante eléctrica (una constante universal, también llamada " permitividad del espacio libre") (ε ₀ ≈ 8.854 187 817 ... x 10 ⁻¹² faradios por metro (F · m ⁻¹ )).

Esta relación se conoce como ley de Gauss para el campo eléctrico en su forma integral y es una de las cuatro ecuaciones de Maxwell .

Si bien el flujo eléctrico no se ve afectado por cargas que no están dentro de la superficie cerrada, el campo eléctrico neto, E , en la ecuación de la Ley de Gauss, puede verse afectado por cargas que se encuentran fuera de la superficie cerrada. Si bien la ley de Gauss se aplica a todas las situaciones, solo es útil para cálculos "a mano" cuando existen altos grados de simetría en el campo eléctrico. Los ejemplos incluyen simetría esférica y cilíndrica.

Flujo eléctrico tiene SI unidades de voltios metros ( V m ), o, de manera equivalente, Newton metros cuadrados por culombio ( N m ² C ^-1 ). Por lo tanto, las unidades base SI del flujo eléctrico son kg · m ³ · s ⁻³ · A ⁻¹ .

Su fórmula dimensional es [L ³ MT ⁻³ I ⁻¹ ] .

potencial eléctrico (también llamado potencial de campo eléctrico , potencial de caída o potencial electrostático ) es la cantidad de trabajo necesario para mover una unidad de carga positiva desde un punto de referencia a un punto específico dentro del campo sin producir una aceleración. Típicamente, el punto de referencia es la Tierra o un punto en el infinito , aunque se puede usar cualquier punto más allá de la influencia de la carga del campo eléctrico.

Según clásicos electrostática , el potencial eléctrico es un escalarcantidad denotada por V o de vez en cuando φ , ^[1] igual a la energía potencial eléctrica de cualquier partícula cargada en cualquier ubicación (medida en julios ) dividida por la carga de la partícula (medida en culombios ). Al dividir la carga de la partícula, se obtiene un cociente que es una propiedad del propio campo eléctrico.

Este valor se puede calcular en un campo eléctrico estático (invariante en el tiempo) o dinámico (que varía con el tiempo) en un tiempo específico en unidades de julios por coulomb ( JC- ¹ ), o voltios ( V ). Se supone que el potencial eléctrico en el infinito es cero.

En electrodinámica , cuando están presentes campos variables en el tiempo, el campo eléctrico no puede expresarse solo en términos de un potencial escalar . En cambio, el campo eléctrico se puede expresar tanto en términos del potencial eléctrico escalar como del potencial vectorial magnético . ^[2] El potencial eléctrico y el vector magnético forman juntos un vector cuatro , de modo que los dos tipos de potencial se mezclan bajo las transformaciones de Lorentz .

Introducción [ editar ]

La mecánica clásica explora conceptos como fuerza , energía , potencial , etc. La fuerza y ​​la energía potencial están directamente relacionadas. Una fuerza neta que actúa sobre cualquier objeto hará que se acelere . A medida que un objeto se mueve en la dirección en que la fuerza lo acelera, su energía potencial disminuye: la energía potencial gravitatoria de una bola de cañón en la cima de una colina es mayor que en la base de la colina. A medida que rueda cuesta abajo, su energía potencial disminuye, y se traduce en movimiento, energía cinética.

Es posible definir el potencial de ciertos campos de fuerza para que la energía potencial de un objeto en ese campo dependa solo de la posición del objeto con respecto al campo. Dos de estos campos de fuerza son el campo gravitatorio y un campo eléctrico (en ausencia de campos magnéticos variables en el tiempo). Dichos campos deben afectar a los objetos debido a las propiedades intrínsecas del objeto (por ejemplo, masa o carga) y la posición del objeto.

Los objetos pueden poseer una propiedad conocida como carga eléctrica y un campo eléctrico ejerce una fuerza sobre los objetos cargados. Si el objeto cargado tiene una carga positiva, la fuerza estará en la dirección del vector del campo eléctrico en ese punto, mientras que si la carga es negativa, la fuerza estará en la dirección opuesta. La magnitud de la fuerza viene dada por la cantidad de carga multiplicada por la magnitud del vector de campo eléctrico.

La electrostática [ editar ]

Artículo principal: Electrostática

Potencial eléctrico alrededor de dos esferas en potencial opuesto. La codificación de colores va desde cian (negativo) a través de amarillo (neutro) a rosa (positivo).

El potencial eléctrico en un punto r en un campo eléctrico estático Eviene dado por la integral de línea

$${\ displaystyle V _ {\ mathbf {E}} = - \ int _ {C} \ mathbf {E} \ cdot \ mathrm {d} {\ boldsymbol {\ ell}} \,}

donde C es un camino arbitrario que conecta el punto con potencial cero a r . Cuando la curva ∇ × E es cero, la integral de línea anterior no depende de la ruta específica C elegida, sino solo de sus puntos finales. En este caso, el campo eléctrico es conservador y está determinado por el gradiente del potencial:

$${\ displaystyle \ mathbf {E} = - \ mathbf {\ nabla} V _ {\ mathbf {E}}. \,}

Entonces, según la ley de Gauss , el potencial satisface la ecuación de Poisson :

$${\ displaystyle \ mathbf {\ nabla} \ cdot \ mathbf {E} = \ mathbf {\ nabla} \ cdot \ left (- \ mathbf {\ nabla} V _ {\ mathbf {E}} \ right) = - \ nabla ^ {2} V _ {\ mathbf {E}} = \ rho / \ varepsilon _ {0}, \,}

donde ρ es el total de densidad de carga (incluyendo carga ligada ) y ∇ · denota la divergencia .

El concepto de potencial eléctrico está estrechamente relacionado con la energía potencial . Una carga de prueba q tiene una energía potencial eléctrica U _E dada por

$${\ displaystyle U _ {\ mathbf {E}} = q \, V. \,}

La energía potencial y, por lo tanto, también el potencial eléctrico solo se define hasta una constante aditiva: uno debe elegir arbitrariamente una posición donde la energía potencial y el potencial eléctrico sean cero.

Estas ecuaciones no se pueden usar si el rizo ∇ × E ≠ 0 , es decir, en el caso de un campo eléctrico no conservativo (causado por un campo magnético cambiante ; consulte las ecuaciones de Maxwell ). La generalización del potencial eléctrico a este caso se describe a continuación.

Potencial eléctrico debido a una carga puntual [ editar ]

Ver también: Ley de Coulomb.

El potencial eléctrico creado por una carga Qes V = Q / (4πε _o r ). Diferentes valores de Qharán diferentes valores de potencial eléctrico V(que se muestra en la imagen).

Se observa que el potencial eléctrico que surge de una carga puntual Q , a una distancia r de la carga, es

$${\ displaystyle V _ {\ mathbf {E}} = {\ frac {1} {4 \ pi \ varepsilon _ {0}}} {\ frac {Q} {r}}, \,}

donde ε ₀ es la permitividad del vacío . ^[3] $${\ displaystyle V _ {\ mathbf {E}}}Es conocido como el potencial de Coulomb .

El potencial eléctrico para un sistema de cargas puntuales es igual a la suma de los potenciales individuales de las cargas puntuales. Este hecho simplifica los cálculos significativamente, porque la adición de campos potenciales (escalares) es mucho más fácil que la adición de los campos eléctricos (vectores).

La ecuación dada anteriormente para el potencial eléctrico (y todas las ecuaciones utilizadas aquí) se encuentra en las formas requeridas por las unidades SI . En algunos otros (menos comunes) sistemas de unidades, como CGS-Gaussian , muchas de estas ecuaciones serían alteradas.

La generalización de la electrodinámica [ editar ]

Cuando hay campos magnéticos variables en el tiempo (lo que es cierto cuando existen campos eléctricos que varían en el tiempo y viceversa), no es posible describir el campo eléctrico simplemente en términos de un potencial escalar V porque el campo eléctrico ya no es conservador :$${\ displaystyle \ textstyle \ int _ {C} \ mathbf {E} \ cdot \ mathrm {d} {\ boldsymbol {\ ell}}} es dependiente del camino porque $${\ displaystyle \ mathbf {\ nabla} \ times \ mathbf {E} \ neq \ mathbf {0}}( Ley de inducción de Faraday ).

En su lugar, todavía se puede definir un potencial escalar incluyendo también el potencial vector magnético A . En particular, A se define para satisfacer:

$${\ displaystyle \ mathbf {B} = \ mathbf {\ nabla} \ times \ mathbf {A}, \,}

donde B es el campo magnético . Debido a que la divergencia del campo magnético es siempre cero debido a la ausencia de monopolos magnéticos , siempre se puede encontrar tal A. Dado esto, la cantidad

$${\ displaystyle \ mathbf {F} = \ mathbf {E} + {\ frac {\ partial \ mathbf {A}} {\ partial t}}}

Es un campo conservador según la ley de Faraday y, por lo tanto, se puede escribir.

$${\ displaystyle \ mathbf {E} = - \ mathbf {\ nabla} V - {\ frac {\ partial \ mathbf {A}} {\ partial t}}, \,}

donde V es el potencial escalar definida por el campo conservador F .

El potencial electrostático es simplemente el caso especial de esta definición donde A es invariante en el tiempo. Por otro lado, para campos variables en el tiempo,

$${\ displaystyle - \ int _ {a} ^ {b} \ mathbf {E} \ cdot \ mathrm {d} {\ boldsymbol {\ ell}} \ neq V _ {(b)} - V _ {(a)}, \,}

a diferencia de la electrostática.

Unidades [ editar ]

La unidad de potencial eléctrico derivada del SI es el voltio (en honor de Alessandro Volta ), por lo que una diferencia en el potencial eléctrico entre dos puntos se conoce como voltaje . Las unidades más antiguas rara vez se utilizan en la actualidad. Las variantes del segundo sistema de unidades de centímetro y gramo incluían una serie de unidades diferentes para el potencial eléctrico, incluyendo el abvolt y el statvolt .

Potencial Galvani frente electroquímica potencial [ editar ]

Artículos principales: potencial de Galvani , potencial electroquímico y nivel de Fermi

Dentro de los metales (y otros sólidos y líquidos), la energía de un electrón se ve afectada no solo por el potencial eléctrico, sino también por el ambiente atómico específico en el que se encuentra. Cuando un voltímetro está conectado entre dos tipos diferentes de metal, mide no la diferencia de potencial eléctrico, sino la diferencia de potencial corregida para los diferentes entornos atómicos. ^[4] La cantidad medida por un voltímetro se llama potencial electroquímico o nivel de fermi , mientras que el potencial eléctrico puro no ajustado V a veces se llama potencial de Galvani $${\ displaystyle \ phi}. Los términos "voltaje" y "potencial eléctrico" son un poco ambiguos, ya que, en la práctica, pueden referirse a cualquiera de estos en diferentes contextos.