FÍSICA - CANTIDADES FÍSICAS

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Medición del volumen por desplazamiento. La cantidad por la cual el líquido sube en el cilindro es igual al volumen de la roca.

En la mecánica de fluidos , el desplazamiento se produce cuando un objeto se sumerge en un fluido , lo empuja hacia afuera y toma su lugar. El volumen del fluido desplazado puede medirse y, a partir de esto, puede deducirse el volumen del objeto sumergido (el volumen del objeto sumergido será exactamente igual al volumen del fluido desplazado).

Un objeto que se hunde desplaza una cantidad de fluido igual al volumen del objeto. Así, la flotabilidad se expresa a través del principio de Arquímedes , que establece que el peso del objeto se reduce por su volumen multiplicado por la densidad del fluido. Si el peso del objeto es menor que esta cantidad desplazada, el objeto flota; Si más, se hunde. La cantidad de fluido desplazado está directamente relacionada (a través del Principio de Arquímedes) a su volumen.

En el caso de un objeto que se hunde (está totalmente sumergido), el volumen del objeto se desplaza. En el caso de un objeto que flota, la cantidad de fluido desplazado será igual en peso al objeto que se desplaza.

El principio de Arquímedes, una ley física de la flotabilidad, establece que cualquier cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido (gas o líquido) en reposo es accionado por una fuerza ascendente, o flotante, cuya magnitud es igual al peso del Fluido desplazado por el cuerpo. El volumen de fluido desplazado es equivalente al volumen de un objeto completamente sumergido en un fluido o a esa fracción del volumen debajo de la superficie de un objeto parcialmente sumergido en un líquido. El peso de la porción desplazada del fluido es equivalente a la magnitud de la fuerza de flotación. La fuerza de flotación en un cuerpo que flota en un líquido o gas también es equivalente en magnitud al peso del objeto flotante y es opuesta en dirección; El objeto ni se levanta ni se hunde. Si el peso de un objeto es menor que el del fluido desplazado, el objeto se eleva, como en el caso de un bloque de madera que se libera debajo de la superficie del agua o un globo lleno de helio que se suelta en el aire. Un objeto más pesado que la cantidad de fluido que desplaza, aunque se hunde cuando se libera, tiene una pérdida de peso aparente igual al peso del fluido desplazado. De hecho, en algunos pesajes precisos, se debe hacer una corrección para compensar el efecto de flotación del aire circundante. Sin embargo, la fuerza de flotación, que siempre se opone a la gravedad, es causada por la gravedad. La presión del fluido aumenta con la profundidad debido al peso (gravitacional) del fluido anterior. Esta presión creciente aplica una fuerza sobre un objeto sumergido que aumenta con la profundidad. El resultado es la flotabilidad. Un objeto más pesado que la cantidad de fluido que desplaza, aunque se hunde cuando se libera, tiene una pérdida de peso aparente igual al peso del fluido desplazado. De hecho, en algunos pesajes precisos, se debe hacer una corrección para compensar el efecto de flotación del aire circundante. Sin embargo, la fuerza de flotación, que siempre se opone a la gravedad, es causada por la gravedad. La presión del fluido aumenta con la profundidad debido al peso (gravitacional) del fluido anterior. Esta presión creciente aplica una fuerza sobre un objeto sumergido que aumenta con la profundidad. El resultado es la flotabilidad. Un objeto más pesado que la cantidad de fluido que desplaza, aunque se hunde cuando se libera, tiene una pérdida de peso aparente igual al peso del fluido desplazado. De hecho, en algunos pesajes precisos, se debe hacer una corrección para compensar el efecto de flotación del aire circundante. Sin embargo, la fuerza de flotación, que siempre se opone a la gravedad, es causada por la gravedad. La presión del fluido aumenta con la profundidad debido al peso (gravitacional) del fluido anterior. Esta presión creciente aplica una fuerza sobre un objeto sumergido que aumenta con la profundidad. El resultado es la flotabilidad. se debe hacer una corrección para compensar el efecto de flotabilidad del aire circundante. Sin embargo, la fuerza de flotación, que siempre se opone a la gravedad, es causada por la gravedad. La presión del fluido aumenta con la profundidad debido al peso (gravitacional) del fluido anterior. Esta presión creciente aplica una fuerza sobre un objeto sumergido que aumenta con la profundidad. El resultado es la flotabilidad. se debe hacer una corrección para compensar el efecto de flotabilidad del aire circundante. Sin embargo, la fuerza de flotación, que siempre se opone a la gravedad, es causada por la gravedad. La presión del fluido aumenta con la profundidad debido al peso (gravitacional) del fluido anterior. Esta presión creciente aplica una fuerza sobre un objeto sumergido que aumenta con la profundidad. El resultado es la flotabilidad.^[1]

Aplicaciones de desplazamiento [ editar ]

Este método se puede utilizar para medir el volumen de un objeto sólido, incluso si su forma no es regular. Existen varios métodos de tal medición. En un caso, el aumento del nivel de líquido se registra cuando el objeto se sumerge en el líquido (generalmente agua). En el segundo caso, el objeto se sumerge en un recipiente lleno de líquido (lo que se conoce como una lata de desbordamiento ), lo que causa que se desborde. Luego se recoge el líquido derramado y se mide su volumen. En el tercer caso, el objeto se suspende bajo la superficie del líquido y se mide el aumento de peso del recipiente. El aumento de peso es igual a la cantidad de líquido desplazado por el objeto, que es el mismo que el volumen del objeto suspendido multiplicado por la densidad del líquido. ^[2]

El concepto del principio de Arquímedes es que un objeto sumergido en un fluido es impulsado por una fuerza igual al peso del fluido desplazado por el objeto. ^[3] El peso del fluido desplazado se puede encontrar matemáticamente. La masa del fluido desplazado se puede expresar en términos de la densidad y su volumen, m = ρV . El fluido desplazado tiene un peso W = mg , donde g es la aceleración debido a la gravedad . Por lo tanto, el peso del fluido desplazado se puede expresar como W = ρVg .

El peso de un objeto o sustancia se puede medir flotando un receptáculo suficientemente flotante en el cilindro y observando el nivel del agua. Después de colocar el objeto o la sustancia en el recipiente, la diferencia en el peso de los volúmenes del nivel del agua será igual al peso del objeto.

Las medidas de distancia se utilizan en la cosmología física para dar una idea natural de la distancia entre dos objetos o eventos en el universo . A menudo se utilizan para vincular una cantidad observable (como la luminosidad de un quásar distante , el desplazamiento al rojo de una galaxia distante o el tamaño angular de los picos acústicos en el espectro de potencia del CMB ) a otra cantidad que no es directamente observable, pero es más conveniente para los cálculos (como las coordenadas comovingdel quasar, galaxia, etc.). Las medidas de distancia que se analizan aquí se reducen a la noción común de distancia euclidiana con un desplazamiento al rojo bajo.

De acuerdo con nuestra comprensión actual de la cosmología, estas medidas se calculan en el contexto de la relatividad general , donde se utiliza la solución de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker para describir el universo.

Descripción general [ editar ]

Hay algunas definiciones diferentes de "distancia" en la cosmología que coinciden todas para desplazamientos al rojo suficientemente pequeños . Las expresiones para estas distancias son más prácticas cuando se escriben como funciones de desplazamiento al rojo.$${\ displaystyle z}, ya que el desplazamiento al rojo es siempre lo observable. Se pueden escribir fácilmente como funciones del factor de escala. $${\ displaystyle a = 1 / (1 + z)}, El tiempo cósmico $${\ displaystyle t}o tiempo de conformidad $${\ displaystyle \ eta}También realizando una transformación simple de variables. Al definir el parámetro sindimensiones del Hubble y la distancia del Hubble$${\ displaystyle d_ {H} = c / H_ {0}}, la relación entre las diferentes distancias se hace evidente.

$${\ displaystyle E (z) = {\ sqrt {\ Omega _ {r} (1 + z) ^ {4} + \ Omega _ {m} (1 + z) ^ {3} + \ Omega _ {k} (1 + z) ^ {2} + \ Omega _ {\ Lambda}}}}

Aquí, $${\ displaystyle \ Omega _ {r}} es la densidad de energía de radiación total, $${\ displaystyle \ Omega _ {m}} es la densidad total de la materia, $${\ displaystyle \ Omega _ {\ Lambda}}es la densidad de energía oscura ,$${\ displaystyle \ Omega _ {k} = 1- \ Omega _ {m} - \ Omega _ {\ Lambda}} representa la curvatura, $${\ displaystyle H_ {0}} es el parámetro de Hubble hoy y $${\ displaystyle c}Es la velocidad de la luz . El parámetro de Hubble en un desplazamiento al rojo dado es entonces$${\ displaystyle H (z) = H_ {0} E (z)}.

Para calcular la distancia a un objeto a partir de su desplazamiento al rojo, debemos integrar la ecuación anterior. Aunque para algunas opciones limitadas de parámetros (por ejemplo, solo materia:$${\ displaystyle \ Omega _ {m} = \ Omega _ {\ mathrm {total}} = 1}) la integral de distancia comoving definida a continuación tiene una forma analítica cerrada, en general, y específicamente para los parámetros de nuestro Universo , solo podemos encontrar una solución numéricamente . Los cosmólogos suelen utilizar las siguientes medidas para las distancias desde el observador hasta un objeto en el desplazamiento al rojo$${\ displaystyle z}a lo largo de la línea de visión: ^[1]

Distancia de recorrido:

$${\ displaystyle d_ {C} (z) = d_ {H} \ int _ {0} ^ {z} {\ frac {dz '} {E (z')}}}

Distancia de paso transversal:

{\ displaystyle d_ {M} (z) = \ left \ {{\ begin {array} {ll} {\ frac {d_ {H}} {\ sqrt {\ Omega _ {k}}}} \ sinh \ left ({\ sqrt {\ Omega _ {k}}} d_ {C} (z) / d_ {H} \ right) & {\ text {for}} \ Omega _ {k}> 0 \\ d_ {C} (z) & {\ text {for}} \ Omega _ {k} = 0 \\ {\ frac {d_ {H}} {{\ sqrt {| \ Omega _ {k}}}}}} \ sin \ izquierda ({\ sqrt {| \ Omega _ {k} |}} d_ {C} (z) / d_ {H} \ right) & {\ text {for}} \ Omega _ {k} <0 array="" end="" font="" right.="">

Distancia de diámetro angular:

$${\ displaystyle d_ {A} (z) = {\ frac {d_ {M} (z)} {1 + z}}}

Distancia de luminosidad:

$${\ displaystyle d_ {L} (z) = (1 + z) d_ {M} (z)}

Distancia de viaje de luz:

$${\ displaystyle d_ {T} (z) = d_ {H} \ int _ {0} ^ {z} {\ frac {dz '} {(1 + z') E (z ')}}}

Tenga en cuenta que la distancia comoving se recupera de la distancia comoving transversal tomando el límite $${\ displaystyle \ Omega _ {k} \ a 0}, de modo que las dos medidas de distancia son equivalentes en un universo plano .

La edad del universo es $${\ displaystyle \ lim _ {z \ rightarrow \ infty} d_ {T} (z) / c}, y el tiempo transcurrido desde el desplazamiento al rojo $${\ displaystyle z} hasta ahora es

$${\ displaystyle t (z) = d_ {T} (z) / c}

Una comparación de medidas de distancia cosmológica, desde el desplazamiento al rojo cero hasta el desplazamiento al rojo de 0.5. La cosmología de fondo es el parámetro de Hubble 72 km / s / Mpc,$${\ displaystyle \ Omega _ {\ Lambda} = 0.732}, $${\ displaystyle \ Omega _ {\ rm {materia}} = 0.266}, $${\ displaystyle \ Omega _ {\ rm {radiation}} = 0.266 / 3454}y $${\ displaystyle \ Omega _ {k}}Elegido para que la suma de los parámetros Omega sea 1.

Una comparación de medidas de distancia cosmológica, desde el desplazamiento al rojo cero al desplazamiento al rojo de 10,000, correspondiente a la época de la igualdad materia / radiación. La cosmología de fondo es el parámetro de Hubble 72 km / s / Mpc,$${\ displaystyle \ Omega _ {\ Lambda} = 0.732}, $${\ displaystyle \ Omega _ {\ rm {materia}} = 0.266}, $${\ displaystyle \ Omega _ {\ rm {radiation}} = 0.266 / 3454}y $${\ displaystyle \ Omega _ {k}}Elegido para que la suma de los parámetros Omega sea uno.

Terminología Alternativa [ editar ]

Peebles (1993) llama a la distancia de desarrollo transversal la "distancia de tamaño angular", que no debe confundirse con la distancia del diámetro angular. ^[2]Aunque no es una cuestión de nomenclatura, la distancia de trabajo es equivalente a la distancia de movimiento adecuada, que se define como la relación de la velocidad transversal y su movimiento adecuado en radianes por tiempo. De vez en cuando, los símbolos.$${\ displaystyle \ chi} o $${\ displaystyle r}se utilizan para denotar tanto el comoving como la distancia del diámetro angular. A veces, la distancia de viaje de la luz también se denomina "distancia de retroceso".

Detalles [ editar ]

Distancia de desplazamiento [ editar ]

Artículo principal: Distancia comoving

La distancia comoving entre los observadores fundamentales, es decir, los observadores que se mueven con el flujodel Hubble , no cambia con el tiempo, ya que la distancia comoving representa la expansión del universo. La distancia de movimiento se obtiene al integrar las distancias adecuadas de los observadores fundamentales cercanos a lo largo de la línea de visión ( LOS ), donde la distancia adecuada es lo que una medición en tiempo cósmico constante produciría.

En la cosmología estándar , la distancia de recorrido y la distancia adecuada son dos medidas de distancia estrechamente relacionadas que utilizan los cosmólogos para medir distancias entre objetos; La distancia comoving es la distancia apropiada en el momento presente.

Distancia apropiada [ editar ]

La distancia adecuada corresponde aproximadamente a donde estaría un objeto distante en un momento específico del tiempo cosmológico , que puede cambiar con el tiempo debido a la expansión del universo . La distancia en movimiento determina la expansión del universo, lo que da una distancia que no cambia con el tiempo debido a la expansión del espacio (aunque esto puede cambiar debido a otros factores locales, como el movimiento de una galaxia dentro de un cúmulo); La distancia comoving es la distancia apropiada en el momento presente.

Distancia comoving transversal [ editar ]

Dos objetos comoving en constante desplazamiento al rojo. $${\ displaystyle z} que están separados por un ángulo $${\ displaystyle \ delta \ theta} en el cielo se dice que tiene la distancia $${\ displaystyle \ delta \ theta d_ {M} (z)}, donde se encuentra la distancia entreving transversal. $${\ displaystyle d_ {M}} Se define adecuadamente.

Distancia de diámetro angular [ editar ]

Artículo principal: Distancia de diámetro angular

Un objeto de tamaño. $${\ displaystyle x} en el desplazamiento al rojo $${\ displaystyle z} que parece tener un tamaño angular $${\ displaystyle \ delta \ theta} tiene la distancia de diámetro angular de $${\ displaystyle d_ {A} (z) = x / \ delta \ theta}. Esto se usa comúnmente para observar las llamadas reglas estándar , por ejemplo, en el contexto de las oscilaciones acústicas bariónicas .

Distancia de luminosidad [ editar ]

Artículo principal: Distancia de luminosidad.

Si la luminosidad intrínseca $${\ displaystyle L} de un objeto distante es conocido, podemos calcular su distancia de luminosidad midiendo el flujo $${\ displaystyle S} y determinar $${\ displaystyle d_ {L} (z) = {\ sqrt {L / 4 \ pi S}}}, que resulta ser equivalente a la expresión anterior para $${\ displaystyle d_ {L} (z)}. Esta cantidad es importante para las mediciones de velas estándar como las supernovas de tipo Ia , que se utilizaron por primera vez para descubrir la aceleración de la expansión del universo .

Distancia de viaje de luz [ editar ]

Esta distancia es el tiempo (en años) que tardó la luz en alcanzar al observador desde el objeto multiplicado por la velocidad de la luz . Por ejemplo, el radio del universo observable en esta medida de distancia se convierte en la edad del universo multiplicada por la velocidad de la luz (1 año luz / año), es decir, 13.8 mil millones de años luz. También vea conceptos erróneos sobre el tamaño del universo visible.

La dualidad de la distancia de Etherington [ editar ]

Artículo principal: Teorema de reciprocidad de Etherington.

La ecuación de distancia-dualidad de Etherington ^[3] es la relación entre la distancia de luminosidad de las velas estándar y la distancia de diámetro angular. Se expresa de la siguiente manera:$${\ displaystyle d_ {L} = (1 + z) ^ {2} d_ {A}}