viernes, 22 de marzo de 2019

FÍSICA - CANTIDADES FÍSICAS


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Mediciones de sonido
Característica
Simbolos
 Presión de sonido p , SPL, LPA
 velocidad de partícula v , SVL
 Desplazamiento de partícula δ
 Intensidad de sonido Yo , sil
 Potencia de sonido P , SWL, LWA
 Energia de sonido W
 Densidad de energía sonora w
 Exposicion sonora E , SEL
 Impedancia acústica Z
 Velocidad del sonido do
 Frecuencia de audio AF
 Pérdida de transmisión TL

La impedancia acústica y la impedancia acústica específica son medidas de la oposición que un sistema presenta al flujo acústico resultante de una presión acústica aplicada al sistema. La unidad SI de impedancia acústica es el segundo pascal por metro cúbico ( Pa · s / m 3) o el rayl por metro cuadrado ( rayl / m 2 ), mientras que la impedancia acústica específica es el segundo pascal por metro ( Pa · s / m ) o el rayl. [1] En este artículo, el símbolo rayl denota el rayl MKS. Existe una estrecha analogía con la impedancia eléctrica., que mide la oposición que un sistema presenta al flujo eléctrico resultante de una tensión eléctrica aplicada al sistema.













Definiciones matemáticas editar ]

Impedancia acústica editar ]

Para un sistema lineal invariante en el tiempo , la relación entre la presión acústica aplicada al sistema y el caudal de volumen acústico resultante a través de una superficie perpendicular a la dirección de esa presión en su punto de aplicación viene dada por
o equivalentemente por
dónde
  • p es la presión acústica;
  • Q es el caudal volumétrico acústico;
  • es el operador de convolución ;
  • R es la resistencia acústica en el dominio del tiempo ;
  • G = −1 es la conductancia acústica en el dominio del tiempo ( −1 es la inversa de convolución de R ).
La impedancia acústica , indicada como Z , es la transformada de Laplace , o la transformada de Fourier , o la representación analítica de la resistencia acústica en el dominio del tiempo : [1]
dónde
  •  es el operador de la transformada de Laplace;
  •  es el operador de la transformada de Fourier;
  • el subíndice "a" es el operador de representación analítica;
  • -1 es la inversa convolución de Q .
La resistencia acústica , denotada R , y la reactancia acústica , denotada X , son la parte real y la parte imaginaria de la impedancia acústica respectivamente:
dónde
  • i es la unidad imaginaria ;
  • en Z ( s ), R ( s ) no es la transformada de Laplace de la resistencia acústica de dominio de tiempo R ( t ), Z ( s ) es;
  • en Z ( ω ), R ( ω ) no es la transformada de Fourier de la resistencia acústica en el dominio del tiempo R ( t ), Z ( ω ) es;
  • en Z ( t ), R ( t ) es la resistencia acústica en el dominio del tiempo y X ( t ) es la transformada de Hilbert de la resistencia acústica en el dominio del tiempo R ( t ), según la definición de la representación analítica.
La reactancia acústica inductiva , denotada L , y la reactancia acústica capacitiva , denotada C , son la parte positiva y la parte negativa de la reactancia acústica, respectivamente:
La admitancia acústica , denotada como Y , es la transformada de Laplace, o la transformada de Fourier, o la representación analítica de la conductancia acústica en el dominio del tiempo : [1]
dónde
  • −1 es la inversa de convolución de Z ;
  • −1 es la inversa de convolución de p .
La conductancia acústica , denotada G , y la susceptibilidad acústica , denotada B , son la parte real y la parte imaginaria de la admitancia acústica respectivamente:
dónde
  • en Y ( s ), G ( s ) no es la transformada de Laplace de la conductancia acústica G ( t ) en el dominio del tiempo Y ( s ) es;
  • en Y ( ω ), G ( ω ) no es la transformada de Fourier de la conductancia acústica G ( t ) en el dominio del tiempo Y ( ω ) es;
  • en Y ( t ), G ( t ) es la conductancia acústica en el dominio del tiempo y B ( t ) es la transformada de Hilbert de la conductancia acústica en el dominio del tiempo G ( t ), de acuerdo con la definición de la representación analítica.
La resistencia acústica representa la transferencia de energía de una onda acústica. La presión y el movimiento están en fase, por lo que el trabajo se realiza en el medio antes de la ola.
La reactancia acústica representa, también, la presión que está fuera de fase con el movimiento y no causa una transferencia de energía promedio. Por ejemplo, una bombilla cerrada conectada a un tubo de órgano tendrá aire en movimiento y presión, pero están fuera de fase, por lo que no se transmite energía neta a ella. Mientras aumenta la presión, el aire se mueve hacia adentro y mientras que cae, se mueve hacia afuera, pero la presión promedio cuando el aire se mueve es la misma que cuando se mueve hacia afuera, por lo que la potencia fluye de un lado a otro pero sin energía promediada en el tiempo transferir. La analogía eléctrica para esto es un condensador conectado a través de una línea eléctrica. La corriente fluye a través del capacitor, pero está fuera de fase con el voltaje, por lo que no se transmite potencia neta al mismo.

Impedancia acústica específica editar ]

Para un sistema lineal invariante en el tiempo , la relación entre la presión acústica aplicada al sistema y la velocidad de partículas resultante en la dirección de esa presión en su punto de aplicación viene dada por
o equivalentemente por:
dónde
  • p es la presión acústica;
  • v es la velocidad de la partícula;
  • r es la resistencia acústica específica en el dominio del tiempo ;
  • g = −1 es la conductancia acústica específica en el dominio del tiempo ( −1 es la inversa de convolución de r ).
La impedancia acústica específica , denotada z es la transformada de Laplace, o la transformada de Fourier, o la representación analítica de la resistencia acústica específica del dominio del tiempo : [1]
donde −1 es la inversa de convolución de v .
La resistencia acústica específica , denotada r , y la reactancia acústica específica , denotada x , son la parte real y la parte imaginaria de la impedancia acústica específica respectivamente:
dónde
  • en z ( s ), r ( s ) no es la transformada de Laplace de la resistencia acústica específica de dominio de tiempo rt ), z ( s ) es;
  • en z ( ω ), r ( ω ) no es la transformada de Fourier de la resistencia acústica específica del dominio del tiempo r ( t ), z ( ω ) es;
  • en z ( t ), r ( t ) es la resistencia acústica específica del dominio del tiempo y x ( t ) es la transformada de Hilbert de la resistencia acústica específica del dominio del tiempo r ( t ), de acuerdo con la definición de la representación analítica.
La reactancia acústica inductiva específica , denotada L , y la reactancia acústica capacitiva específica , denotada C , son la parte positiva y la parte negativa de la reactancia acústica específica respectivamente:
La admitancia acústica específica , denotada y , es la transformada de Laplace, o la transformada de Fourier, o la representación analítica de la conductancia acústica específica del dominio del tiempo : [1]
dónde
  • −1 es la inversa de convolución de z ;
  • −1 es la inversa de convolución de p .
La conductancia acústica específica , denotada g , y la susceptibilidad acústica específica , denotada b , son la parte real y la parte imaginaria de la admitancia acústica específica respectivamente:
dónde
  • en y ( s ), g ( s ) no es la transformada de Laplace de la conductancia acústica g ( t ) del dominio del tiempo y ( s ) es;
  • en y ( ω ), g ( ω ) no es la transformada de Fourier de la conductancia acústica g ( t ) en el dominio del tiempo y ( ω ) es;
  • en y ( t ), g ( t ) es la conductancia acústica en el dominio del tiempo y b ( t ) es la transformada de Hilbert de la conductancia acústica en el dominio del tiempo g ( t ), de acuerdo con la definición de la representación analítica.
La impedancia acústica específica z es una propiedad intensiva de un medio en particular : por ejemplo, se puede especificar la z del aire o del agua. Mientras que la impedancia acústica Z es una propiedad extensa de un medio y una geometría particulares : por ejemplo, se puede discutir la Z de un conducto particular lleno de aire.

Relación editar ]

uno dimensional de onda que pasa a través de una abertura con zona A se considera ahora. El caudal de volumen acústico Q es el volumen del medio que pasa por segundo a través de la abertura. Si el flujo acústico se mueve una distancia d x = v d t , entonces el volumen del medio que pasa es d V = A d x , entonces
Siempre que la onda sea solo unidimensional, cede

Impedancia acústica característica editar ]

Característica de impedancia acústica específica editar ]

La ley constitutiva de la acústica lineal no dispersiva en una dimensión da una relación entre la tensión y la tensión: [1]
dónde
Esta ecuación es válida tanto para fluidos como para sólidos. En
La segunda ley de Newton aplicada localmente en el medio da
Combinando esta ecuación con la anterior se obtiene la ecuación de onda unidimensional :
Las ondas planas
Las soluciones de esta ecuación de onda están compuestas por la suma de dos ondas planas progresivas queviajan a lo largo de x con la misma velocidad y en formas opuestas :
de los cuales se puede derivar
Para ondas planas progresivas
o
Finalmente, la impedancia acústica específica z es
El valor absoluto de esta impedancia acústica específica a menudo se denomina impedancia acústica específica de la característica y se denota 0 : [1]
Las ecuaciones también muestran que
0 varía mucho entre los medios, especialmente entre las fases de gas y condensadas. El agua es 800 veces más densa que el aire y su velocidad de sonido es 4.3 veces más rápida que la del aire. Por lo tanto, la impedancia acústica específica del agua es 3.500 veces mayor que la del aire. Esto significa que un sonido en el agua con una amplitud de presión dada es 3.500 veces menos intenso que uno en el aire con la misma presión. Esto se debe a que el aire, con su 0 inferior , se mueve con una velocidad y una amplitud de desplazamiento mucho mayores que la del agua. Recíprocamente, si un sonido en el agua y otro en el aire tienen la misma intensidad, entonces la presión es mucho menor en el aire. Estas variaciones conducen a diferencias importantes entre la acústica de la sala o la acústica atmosférica, por una parte, yAcústica submarina por el otro.
Además, la temperatura actúa sobre la velocidad del sonido y la densidad de masa y, por lo tanto, sobre la impedancia acústica específica.
Efecto de la temperatura sobre las propiedades del aire.
Temperatura
T ( ° C )
Velocidad del sonido 
c ( m / s )
Densidad del aire 
ρ ( kg / 3 )
Característica de impedancia acústica específica 
0 ( Pa · s / m )
35351.881.1455403.2
30349.021.1644406.5
25346.131.1839409.4
20343.211.2041413.3
15340.271.2250416.9
10337.311.2466420.5
5334.321.2690424.3
0331.301.2922428.0
−5328.251.3163432.1
−10325.181.3413436.1
−15322.071.3673440.3
−20318.941.3943444.6
−25315.771.4224449.1

Impedancia acústica característica editar ]

Para una onda unidimensional que pasa a través de una abertura con área A , Z = z / A , entonces si la onda es una onda plana progresiva, entonces
El valor absoluto de esta impedancia acústica se suele denominar impedancia acústica característica y se indica como 0 : [1]
Al igual que la característica específica de la impedancia acústica,
Si la apertura con área A es el comienzo de una tubería y se envía una onda plana a la tubería, la onda que pasa a través de la apertura es una onda plana progresiva en ausencia de reflexiones. Por lo general, hay reflejos del otro extremo del tubo, ya sea abierto o cerrado, por lo que hay una suma de ondas que viajan de un extremo al otro. Las reflexiones y las ondas estacionarias resultantes son muy importantes en los instrumentos musicales de viento. Es posible que no haya reflejos cuando la tubería es muy larga, porque luego las ondas reflejadas tardan mucho tiempo en volver y, cuando lo hace, se atenúan mucho por las pérdidas en la pared.

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