El radio efectivo () de una galaxia es el radio en el que se emite la mitad de la luz total del sistema. [1] [2] Esto supone que la galaxia tiene una simetría esférica intrínseca o es al menos circularmente simétrica como se ve en el plano del cielo. Alternativamente, se puede usar un contorno de media luz , o isofoto , para objetos esféricos y circularmente asimétricos.
Es una importante escala de longitud en de Vaucouleurs. Ley , que caracteriza una tasa específica a la cual el brillo de la superficiedisminuye en función del radio:
![{\ sqrt [{4}] R}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1c9b6a4f64b59ccac2cc2a721b163625ed641950)
![I (R) = I_ {e} \ cdot e ^ {{- 7.67 \ left ({\ sqrt [{4}] {{\ frac R {R_ {e}}}}} - 1 \ right)}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/51971805764d41ec51caa3d0d9f38a4f30701bb2)
dónde es el brillo de la superficie en . A,
Así, el brillo de la superficie central es aproximadamente .
La elastancia eléctrica es la inversa de la capacitancia . La unidad SI de elastancia es el faradio inverso (F −1 ). El concepto no es ampliamente utilizado por los ingenieros eléctricos y electrónicos. El valor de los capacitoresse especifica invariablemente en unidades de capacitancia en lugar de capacitancia inversa. Sin embargo, se utiliza en el trabajo teórico en el análisis de redes y tiene algunas aplicaciones de nicho en frecuencias de microondas .
El término elastancia fue acuñado por Oliver Heaviside a través de la analogía de un condensador como un resorte. El término también se usa para cantidades análogas en algunos otros dominios de energía. Se asigna a la rigidez en el dominio mecánico, y es el inverso del cumplimiento en el dominio del flujo de fluidos, especialmente en fisiología . También es el nombre de la cantidad generalizada en el análisis de gráficos de enlaces y otros esquemas que analizan sistemas en múltiples dominios.
Uso [ editar ]
La definición de capacitancia ( C ) es la carga ( Q ) almacenada por unidad de voltaje ( V ).
Expresar los valores de los condensadores como la elastancia no es hecho mucho por los ingenieros eléctricos prácticos, aunque a veces es conveniente para los condensadores en serie. La elastancia total es simplemente la suma de las elastancias individuales en ese caso. Sin embargo, es utilizado por los teóricos de la red en su análisis. Una ventaja es que un aumento de la elastancia aumenta la impedancia . Esto está en la misma dirección que los otros dos elementos pasivos básicos , resistencia e inductancia . Un ejemplo del uso de la elastancia se puede encontrar en la tesis doctoral de Wilhelm Cauer de 1926 . En su camino hacia la síntesis de la red fundadora , formó la matriz de bucle A,
donde L , R , S y Z son las matrices de red de inductancia, resistencia, elastancia e impedancia respectivamente y s es una frecuencia compleja . Esta expresión sería mucho más complicada si Cauer hubiera intentado usar una matriz de capacitancias en lugar de elastancias. El uso de la elastancia aquí es meramente por conveniencia matemática, de la misma manera que los matemáticos usan radianes en lugar de las unidades más comunes para los ángulos. [2]
Elastance también se utiliza en la ingeniería de microondas . En este campo, los diodos varactor se utilizan como un condensador variable de voltaje en multiplicadores de frecuencia , amplificadores paramétricos y filtrosvariables . Estos diodos almacenan una carga en su unión cuando están polarizados en sentido inverso, que es la fuente del efecto del condensador. La pendiente de la curva de carga almacenada en tensión se denomina elastancia diferencial en este campo. [3]
Unidades [ editar ]
La unidad SI de elastancia es el farad recíproco (F −1 ). El término daraf se usa a veces para esta unidad, pero no está aprobado por SI y se desaconseja su uso. [4] El término se forma al escribir farad al revés, de la misma manera que la unidad mho (unidad de conductancia, también no aprobada por SI) se forma al escribir ohmios alrevés. [5]
Historia [ editar ]
Oliver Heaviside acuñó los términos elastancia y elastividad en 1886. [7] Heaviside acuñó muchos de los términos utilizados en el análisis de circuitos de hoy en día, como impedancia , inductancia , admitancia y conductancia . La terminología de Heaviside siguió el modelo de resistencia y resistividad con la terminación -ance utilizada para propiedades extensivas y la terminación -ivity utilizada para propiedades intensivas. Las propiedades extensivas se utilizan en el análisis de circuitos (son los "valores" de los componentes) y las propiedades intensivas se usan en el análisis de campo . La nomenclatura de Heaviside fue diseñada para resaltar la conexión entre las cantidades correspondientes en campo y circuito. [8] La elasticidad es la propiedad intensiva de un material correspondiente a la propiedad global de un componente, la elastancia. Es el recíproco de la permitividad . Como lo puso Heaviside,
Aquí, la permitancia es el término de Heaviside para capacitancia. No le gustó ningún término que sugiriera que un condensador era un contenedor para mantener la carga. Rechazó los términos de capacidad (capacitancia) y gran capacidad (capacitiva) y sus inversas incapacidad y incapacious . [10] Los términos actuales en su tiempo para un condensador eran condensador (lo que sugiere que el "fluido eléctrico" podría condensarse) y leyden [11]después del recipiente de Leyden., una forma temprana de condensador, que también sugiere algún tipo de almacenamiento. Heaviside prefería la analogía de un resorte mecánico bajo compresión, de ahí su preferencia por los términos que sugerían una propiedad de un resorte. [12] Esta preferencia fue el resultado de Heaviside siguiendo la visión de la corriente eléctrica de James Clerk Maxwell , o al menos, su interpretación de Heaviside. En esta vista, la corriente eléctrica es un flujo causado por la fuerza electromotriz y es el análogo de la velocidadcausada por una fuerza mecánica . En el condensador, esta corriente causa un " desplazamiento " cuya tasa de cambio es igual a la corriente. El desplazamiento es visto como una tensión eléctrica., como una deformación mecánica en un resorte comprimido. La existencia de un flujo de carga física se niega, al igual que la acumulación de carga en las placas de los condensadores. Esto se reemplaza con el concepto de divergenciadel campo de desplazamiento en las placas, que es numéricamente igual a la carga recogida en las placas en la vista del flujo de carga. [13]
Durante un período en el siglo XIX y principios del XX, algunos autores siguieron a Heaviside en el uso de la elastancia y la elastividad . [14] Hoy en día, las capacidades recíprocas de capacitancia y permitividad son casi universalmente preferidas por los ingenieros eléctricos. Sin embargo, la elastancia todavía ve algún uso por los escritores teóricos. Otra consideración en la elección de Heaviside de estos términos fue el deseo de distinguirlos de los términos mecánicos. Así, eligió la elastividad en lugar de la elasticidad . Esto evita tener que escribir elasticidad eléctrica para desambiguarla de la elasticidad mecánica . [15]
Heaviside eligió cuidadosamente sus términos para que fueran exclusivos del electromagnetismo , especialmente evitando los elementos comunes con la mecánica . Irónicamente, muchos de sus términos han sido tomados posteriormente en la mecánica y otros dominios para nombrar propiedades análogas. Por ejemplo, ahora es necesario distinguir la impedancia eléctrica de la impedancia mecánica en algunos contextos. [16] Elastancetambién ha sido prestado por mecánicos para la cantidad análoga por algunos autores, pero a menudo la rigidezes el término preferido. Sin embargo, la elastancia se usa ampliamente para la propiedad análoga en el dominio de la dinámica de fluidos, especialmente en los campos de la biomedicina y la fisiología . [17]
Analogía mecánica [ editar ]
Las analogías mecánico-eléctricas se forman comparando la descripción matemática de los dos sistemas. Las cantidades que aparecen en el mismo lugar en ecuaciones de la misma forma se llaman análogos . Hay dos razones principales para formar tales analogías. La primera es permitir que los fenómenos eléctricos se expliquen en términos de los sistemas mecánicos más familiares. Por ejemplo, un circuito eléctrico inductor-condensador-resistencia tiene ecuaciones diferencialesDe la misma forma que un sistema mecánico de amortiguador de muelles de masa. En tales casos, el dominio eléctrico se convierte al dominio mecánico. La segunda razón, y más importante, es permitir que un sistema que contiene partes mecánicas y eléctricas se analice como un todo unificado. Esto es de gran beneficio en los campos de la mecatrónica y la robótica . En tales casos, el dominio mecánico se convierte más a menudo al dominio eléctrico porque el análisis de red en el dominio eléctrico está altamente desarrollado. [18]
La analogía de Maxwell [ editar ]
En la analogía desarrollada por Maxwell, ahora conocida como analogía de impedancia , el voltaje se hace análogo a la fuerza . La tensión de una fuente de energía eléctrica todavía se llama fuerza electromotriz por esta razón. La corriente es análoga a la velocidad . La derivada temporal de la distancia (desplazamiento) es igual a la velocidad y la derivada temporal del momento es igual a la fuerza. Las cantidades de otros dominios de energía que se encuentran en esta misma relación diferencial se denominan respectivamente desplazamiento generalizado , la velocidad generalizada , impulso generalizada , y fuerza generalizada. En el dominio eléctrico, se puede ver que el desplazamiento generalizado es la carga, lo que explica el uso de Maxwellianos del término desplazamiento . [19]
Dado que la elastancia es la relación de voltaje sobre carga, entonces se deduce que el análogo de la elastancia en otro dominio de energía es la relación de una fuerza generalizada sobre un desplazamiento generalizado. Por lo tanto, una elastancia se puede definir en cualquier dominio de energía. Elastance se usa como el nombre de la cantidad generalizada en el análisis formal de sistemas con múltiples dominios de energía, como se hace con gráficos de enlace . [20]
| Dominio de la energía | Fuerza generalizada | Desplazamiento generalizado | Nombre para elastancia |
|---|---|---|---|
| Eléctrico | voltaje | Cargar | Elastancia |
| Mecánica (traslacional) | Fuerza | Desplazamiento | Rigidez / elastancia [22] |
| Mecánica (rotacional) | Esfuerzo de torsión | Ángulo | Rigidez rotacional / elastancia Momento de rigidez / elastancia Rigidez torsional / elastancia[23] |
| Fluido | Presión | Volumen | Elastancia |
| Térmico | Diferencia de temperatura | Entropía | Factor de calentamiento [24] |
| Magnético | Fuerza magnetomotriz(mmf) | Flujo magnético | Permeancia [25] |
| Químico | Potencial químico | Cantidad molar | Capacitancia química inversa[26] |
Otras analogías [ editar ]
La analogía de Maxwell no es la única manera de construir analogías entre sistemas mecánicos y eléctricos. Hay muchas maneras de hacer esto. Un sistema muy común es la analogía de la movilidad . En esta analogía, la fuerza se asigna a la corriente en lugar de a la tensión. La impedancia eléctrica ya no se asigna a la impedancia mecánica, y de la misma manera, la elastancia eléctrica ya no se asigna a la elastancia mecánica.
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