Un girador es un elemento de red eléctrica pasivo , lineal, sin pérdidas, de dos puertos propuesto en 1948 por Bernard DH Tellegen como un quinto elemento lineal hipotético después de la resistencia , el condensador , el inductor y el transformador ideal . [1] A diferencia de los cuatro elementos convencionales, el girador no es recíproco . Los giradores permiten la realización en red de dos (o más) puertoDispositivos que no se pueden realizar con los cuatro elementos convencionales. En particular, los giradores hacen posible la realización de redes de aisladores y circuladores . [2] Sin embargo, los giradores no cambian el rango de dispositivos de un puerto que pueden realizarse. Aunque el girador fue concebido como un quinto elemento lineal, su adopción hace que tanto el transformador ideal como el capacitor o el inductor sean redundantes. Por lo tanto, el número de elementos lineales necesarios se reduce de hecho a tres. Los circuitos que funcionan como giradores se pueden construir con transistores y amplificadores operacionales usando retroalimentación .
Tellegen inventó un símbolo de circuito para el girador y sugirió varias formas de construir un girador práctico.
Una propiedad importante de un girador es que invierte la característicade voltaje-corriente de un componente eléctrico o red . En el caso de elementos lineales , la impedancia también se invierte. En otras palabras, un girador puede hacer que un circuito capacitivo se comporte de manera inductiva , un circuito LC en serie se comporte como un circuito LC paralelo , y así sucesivamente. Se utiliza principalmente en eldiseño de filtro activo y miniaturización .
Comportamiento [ editar ]
Un girador ideal es un dispositivo lineal de dos puertos que acopla la corriente en un puerto al voltaje en el otro y viceversa. Las corrientes instantáneas y los voltajes instantáneos están relacionados por
La resistencia de giro (o, de manera equivalente, su conductancia de giro) tiene una dirección asociada indicada por una flecha en el diagrama esquemático. [3] Por convención, la resistencia o conductancia de giro dada relaciona el voltaje en el puerto en la punta de la flecha con la corriente en su cola. El voltaje en la cola de la flecha está relacionado con la corriente en su cabeza por menos la resistencia establecida. Invertir la flecha es equivalente a anular la resistencia de giro o invertir la polaridad de cualquiera de los puertos.
Aunque un girador se caracteriza por su valor de resistencia, es un componente sin pérdidas. De las ecuaciones que gobiernan, el poder instantáneo en el girador es idénticamente cero.
Un girador es un dispositivo completamente no recíproco y, por lo tanto, está representado por impedancias antisimétricas y matrices de admitancia :
Si la resistencia de giro se elige para que sea igual a la impedancia característica de los dos puertos (o a su media geométrica si estos no son los mismos), entonces la matriz de dispersión para el girador es
Lo cual también es antisimétrico. Esto conduce a una definición alternativa de un girador: un dispositivo que transmite una señal sin cambios en la dirección hacia adelante (flecha), pero invierte la polaridad de la señal que se desplaza en la dirección hacia atrás (o de manera equivalente, [6] 180 ° cambia la fase del señal de desplazamiento hacia atrás [7] ). El símbolo utilizado para representar un girador en diagramas de una línea (donde una guía de onda o una línea de transmisión se muestra como una sola línea en lugar de como un par de conductores), refleja este cambio de fase unidireccional.
Al igual que con un transformador de cuarto de onda , si uno de los puertos del girador termina con una carga lineal, el otro puerto presenta una impedancia inversamente proporcional a la de la carga.
Es concebible una generalización del girador, en el que las conductancias de giro hacia delante y hacia atrás tienen diferentes magnitudes, de modo que la matriz de admitancia es
Sin embargo, esto ya no representa un dispositivo pasivo. [8]
Nombre [ editar ]
Tellegen nombrado el elemento girador como un acrónimo de giroscopio y el sufijo dispositivo común -tor (como en la resistencia, el condensador, el transistor, etc.) El - tor final es aún más sugestivo en holandés natal de Tellegen donde el elemento relacionado transformador se llama transformador . El girador está relacionado con el giroscopio por una analogía en su comportamiento. [9]
La analogía con el giroscopio se debe a la relación entre el par y la velocidad angular del giroscopio en los dos ejes de rotación . Un par en un eje producirá un cambio proporcional en la velocidad angular en el otro eje y viceversa. Una analogía mecánico-eléctrica del giroscopio que hace que el par y la velocidad angular de los análogos de voltaje y corriente resulten en el girador eléctrico. [10]
Relación con el transformador ideal [ editar ]
Un girador ideal es similar a un transformador ideal al ser un dispositivo de dos puertos lineal, sin pérdida, pasivo y sin memoria. Sin embargo, mientras que un transformador acopla el voltaje en el puerto 1 al voltaje en el puerto 2, y la corriente en el puerto 1 a la corriente en el puerto 2, el girador combina el voltaje con la corriente y la corriente con el voltaje. La conexión en cascada de dos giradores logra un acoplamiento de voltaje a voltaje idéntico al de un transformador ideal. [1]
Giradores en cascada de resistencia a la rotación. y son equivalentes a un transformador de vueltas . La conexión en cascada de un transformador y un girador, o de forma equivalente en cascada de tres giradores produce un solo girador de resistencia al giro..
Desde el punto de vista de la teoría de la red, los transformadores son redundantes cuando hay giradores disponibles. Cualquier cosa que se pueda construir a partir de resistencias, condensadores, inductores, transformadores y giradores, también se puede construir utilizando solo resistencias, giradores e inductores (o condensadores).
Analogía circuito magnético [ editar ]
En el circuito equivalente de dos giros para un transformador, descrito anteriormente, los giradores pueden identificarse con los devanados del transformador, y el lazo que conecta los giradores con el núcleo magnético del transformador. La corriente eléctrica alrededor del bucle corresponde entonces a la velocidad de cambio del flujo magnético a través del núcleo, y la fuerza electromotriz (EMF) en el bucle debido a cada girador corresponde a la fuerza magnetomotriz (MMF) en el núcleo debido a cada devanado.
Las resistencias de giro están en la misma relación que el número de vueltas del devanado, pero colectivamente no tienen una magnitud particular. Entonces, eligiendo un factor de conversión arbitrario de ohmios por vuelta, un bucle EMF, , está relacionado con un MMF central, por
y la corriente del bucle está relacionado con la tasa de flujo del núcleo por
El núcleo de un transformador real, no ideal, tiene una permisión finita ( reluctancia no cero ), de modo que el flujo y el MMF total satisfacen
lo que significa que en el bucle girador
Correspondiente a la introducción de un condensador serie.
en el lazo. Esta es la analogía de permeabilidad de capacitancia de Buntenbach, o el modelo de circuito magnético de condensador giratorio .
Aplicación [ editar ]
Inductor simulado [ editar ]
Se puede usar un girador para transformar una capacitancia de carga en una inductancia. A bajas frecuencias y bajas potencias, el comportamiento del girador puede reproducirse mediante un pequeño circuito de amplificador operacional . Esto proporciona un medio para proporcionar un elemento inductivo en un pequeño circuito electrónico o circuito integrado . Antes de la invención del transistor , las bobinas de alambre con una gran inductancia podrían usarse en filtros electrónicos . Un inductor puede reemplazarse por un ensamblaje mucho más pequeño que contiene un condensador , amplificadores operacionales o transistores, y resistencias. Esto es especialmente útil en la tecnología de circuitos integrados.
Operación [ editar ]
En el circuito que se muestra, un puerto del girador está entre el terminal de entrada y tierra, mientras que el otro puerto termina con el condensador. El circuito funciona invirtiendo y multiplicando el efecto del condensador en un circuito de diferenciación RC donde el voltaje a través de la resistencia R se comporta a través del tiempo de la misma manera que el voltaje a través de un inductor. El seguidor op-amp amortigua este voltaje y se aplica de nuevo a la entrada a través de la resistencia R L . El efecto deseado es una impedancia de la forma de un inductor ideal L con una resistencia en serie R L :
En el diagrama, la impedancia de entrada del circuito del amplificador operacional es:
Con R L RC = L , se puede ver que la impedancia del inductor simulado es la impedancia deseada en paralelo con la impedancia del circuito RC. En diseños típicos, R se elige para ser lo suficientemente grande como para que domine el primer término; por lo tanto, el efecto del circuito RC en la impedancia de entrada es despreciable.
Esto es lo mismo que una resistencia R L en serie con una inductancia L = R L RC . Hay un límite práctico en el valor mínimo que puede tomar R L , determinado por la capacidad de salida actual del amplificador operacional.
La impedancia no puede aumentar indefinidamente con la frecuencia y, finalmente, el segundo término limita la impedancia al valor de R.
Comparación con inductores reales [ editar ]
Los elementos simulados son circuitos electrónicos que imitan elementos reales. Los elementos simulados no pueden reemplazar los inductores físicos en todas las aplicaciones posibles, ya que no poseen todas las propiedades únicas de los inductores físicos.
Magnitudes En aplicaciones típicas, tanto la inductancia como la resistencia del girador son mucho mayores que las de un inductor físico. Los giradores se pueden utilizar para crear inductores desde el rango de microhenje hasta el rango de megahenry. Los inductores físicos están típicamente limitados a decenas de henrios y tienen resistencias en serie parásitas de cientos de microhms a través del rango bajo de kilohm. La resistencia parásita de un girador depende de la topología, pero con la topología mostrada, las resistencias en serie típicamente oscilarán entre decenas de ohmios y cientos de kilohms.
Calidad. Los condensadores físicos a menudo están mucho más cerca de los "condensadores ideales" que los inductores físicos de los "inductores ideales". Debido a esto, un inductor sintetizado realizado con un girador y un condensador puede, para ciertas aplicaciones, estar más cerca de un "inductor ideal" que cualquier inductor físico (práctico). Por lo tanto, el uso de condensadores y giradores puede mejorar la calidad de las redes de filtro que de otra manera se construirían usando inductores. Además, el factor Q de un inductor sintetizado se puede seleccionar con facilidad. La qde un filtro LC puede ser más bajo o más alto que el de un filtro LC real - para la misma frecuencia, la inductancia es mucho más alta, la capacitancia es mucho menor, pero la resistencia también es mayor. Los inductores de Gyrator tienen típicamente una mayor precisión que los inductores físicos, debido al menor costo de los condensadores de precisión que los inductores.
Almacen de energia. Los inductores simulados no tienen las propiedades inherentes de almacenamiento de energía de los inductores reales y esto limita las posibles aplicaciones de potencia. El circuito no puede responder como un inductor real a los cambios repentinos de entrada (no produce un EMF de respaldo de alto voltaje ); Su respuesta de voltaje está limitada por la fuente de alimentación. Dado que los giradores utilizan circuitos activos, solo funcionan como un girador dentro del rango de la fuente de alimentación del elemento activo. Por lo tanto, los giradores generalmente no son muy útiles para situaciones que requieren la simulación de la propiedad de "retorno" de los inductores, donde se produce un pico de voltaje grande cuando se interrumpe la corriente. La respuesta transitoria de un girador está limitada por el ancho de banda del dispositivo activo en el circuito y por la fuente de alimentación.
Externalidades. Los inductores simulados no reaccionan a los campos magnéticos externos y los materiales permeables de la misma manera que los inductores reales. Tampoco crean campos magnéticos (e inducen corrientes en conductores externos) de la misma manera que lo hacen los inductores reales. Esto limita su uso en aplicaciones tales como sensores, detectores y transductores.
Toma de tierra. El hecho de que un lado del inductor simulado esté conectado a tierra restringe las posibles aplicaciones (los inductores reales están flotando). Esta limitación puede impedir su uso en algunos filtros de paso bajo y de muesca. [11] Sin embargo, el girador se puede utilizar en una configuración flotante con otro girador siempre que los "terrenos" flotantes estén unidos. Esto permite un girador flotante, pero la inductancia simulada a través de los terminales de entrada del par de giradores debe reducirse a la mitad para cada girador para asegurar que se cumpla la inductancia deseada (la impedancia de los inductores en serie se suma). Esto no suele hacerse, ya que requiere incluso más componentes que en una configuración estándar y la inductancia resultante es el resultado de dos inductores simulados, cada uno con la mitad de la inductancia deseada.
Aplicaciones [ editar ]
La aplicación principal para un girador es reducir el tamaño y el costo de un sistema eliminando la necesidad de inductores voluminosos, pesados y caros. Por ejemplo, las características del filtro de paso de banda RLC se pueden realizar con condensadores, resistencias y amplificadores operacionales sin utilizar inductores. Por lo tanto, los ecualizadores gráficos se pueden lograr con condensadores, resistencias y amplificadores operacionales sin usar inductores debido a la invención del girador.
Los circuitos Gyrator se utilizan ampliamente en dispositivos de telefonía que se conectan a un sistema POTS . Esto ha permitido que los teléfonos sean mucho más pequeños, ya que el circuito giratorio transporta la parte de CC de la corriente de bucle de línea, lo que permite que el transformador que lleva la señal de voz de CA sea mucho más pequeño debido a la eliminación de la corriente de CC a través de él. [12] Los giradores se utilizan en la mayoría de los DAA ( acuerdos de acceso a datos ). [13] Los circuitos en las centrales telefónicas también se han visto afectados por el uso de giros en las tarjetas de línea . Los giradores también son ampliamente utilizados en alta fidelidad para ecualizadores gráficos, ecualizadores paramétricos , paradores de bandadiscretos .y filtros de paso de banda (como los filtros de ruido ) y filtros de tono piloto de FM .
Hay muchas aplicaciones en las que no es posible usar un girador para reemplazar un inductor:
- Sistemas de alto voltaje que utilizan el retorno (más allá del voltaje de trabajo de los transistores / amplificadores)
- Los sistemas de RF comúnmente usan inductores reales, ya que son bastante pequeños en estas frecuencias y los circuitos integrados para construir un girador activo son caros o inexistentes. Sin embargo, los giradores pasivos son posibles.
- Conversión de potencia, donde se utiliza una bobina como almacenamiento de energía.
Giradores pasivos [ editar ]
Numerosos circuitos pasivos existen en teoría para una función giratoria. Sin embargo, cuando se construyen de elementos agrupados, siempre hay elementos negativos presentes. Estos elementos negativos no tienen un componente real correspondiente, por lo que no se pueden implementar de forma aislada. Dichos circuitos pueden usarse en la práctica, por ejemplo, en el diseño de filtros, si los elementos negativos se absorben en un elemento positivo adyacente. Sin embargo, una vez que se permiten los componentes activos, un elemento negativo puede implementarse fácilmente con un convertidor de impedancia negativa . Por ejemplo, un condensador real puede transformarse en un inductor negativo equivalente.
En los circuitos de microondas , la inversión de impedancia se puede lograr utilizando un transformador de impedancia de un cuarto de onda en lugar de un girador. El transformador de cuarto de onda es un dispositivo pasivo y es mucho más simple de construir que un girador. A diferencia del girador, el transformador es un componente recíproco. El transformador es un ejemplo de un circuito de elementos distribuidos . [14]
En otros dominios energéticos [ editar ]
Los análogos del girador existen en otros dominios de energía. La analogía con el giroscopio mecánico ya se ha señalado en la sección de nombres. Además, cuando los sistemas que involucran múltiples dominios de energía se están analizando como un sistema unificado a través de analogías, como las analogías mecánico-eléctricas , los transductores entre dominios se consideran transformadores o giradores, según las variables que estén traduciendo. [15] Los transductores electromagnéticos traducen la corriente en fuerza y la velocidad en voltaje. Sin embargo, en la analogía de impedancia , la fuerza es el análogo del voltaje y la velocidad es el análogo de la corriente, por lo que los transductores electromagnéticos son giradores en esta analogía. Por otra parte,Los transductores piezoeléctricos son transformadores (en la misma analogía). [dieciséis]
Por lo tanto, otra forma posible de hacer un girador pasivo eléctrico es usar transductores para traducir al dominio mecánico y viceversa, como se hace con los filtros mecánicos . Un girador de este tipo puede fabricarse con un solo elemento mecánico utilizando un material multiferroico utilizando su efecto magnetoeléctrico . Por ejemplo, una bobina portadora de corriente enrollada alrededor de un material multiferroico causará vibración a través de la propiedad magnetostrictiva del multiferroic . Esta vibración inducirá una tensión entre los electrodosincrustados en el material a través de la propiedad piezoeléctrica del multiferroico . El efecto general es traducir una corriente en un voltaje que resulte en una acción giratoria.
El filtro LC híbrido es un tipo de filtro eléctrico LC , que generalmente contiene dos capas de lámina conductora , separadas por un material de aislamiento y enrolladas en un núcleo. Las capas son típicamente de cobre o aluminio . Una capa, que se coloca entre la fuente de voltaje , como un inversor y una carga , se llama "la lámina principal"; Esta capa forma inductancia del filtro . [1] Otra lámina, llamada "lámina auxiliar", está conectada a un potencial neutro (por ejemplo, tierra), que forma la capacitancia útil entre las láminas. De esta manera la autocapitancia.De la lámina principal se reduce crucialmente. El filtro se caracteriza por un rendimiento mejorado de alta frecuencia (el rango de frecuencia de trabajo es de al menos hasta decenas de MHz). La inductancia mutuaentre las capas de lámina es bastante grande, el factor de acoplamiento suele ser de aproximadamente 0,95 a 0,99. Cuanto mayor sea la inductancia mutua proporcionada, mejores serán las propiedades de amortiguación del filtro LC híbrido.
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