INGENIERÍA ELECTRÓNICA - CIRCUITOS ANALÓGICOS

La limitación de corriente es la práctica en circuitos eléctricos o electrónicos de imponer un límite superior a la corriente que puede suministrarse a una carga con el fin de proteger el circuito generando o transmitiendo la corriente de efectos dañinos debidos a un cortocircuito o un problema similar en la carga .

Límite de corriente de irrupción [ editar ]

Artículo principal: limitador de corriente de irrupción

Un limitador de corriente de entrada es un dispositivo o grupo de dispositivos utilizados para limitar la corriente de entrada. Los termistores y resistores de coeficiente de temperatura negativo (NTC) son dos de las opciones más simples, con el principal tiempo de enfriamiento y la disipación de potencia como sus principales inconvenientes, respectivamente. Se pueden usar soluciones más complejas cuando las restricciones de diseño hacen que las opciones más simples no sean factibles.

En los circuitos electrónicos de potencia [ editar ]

Limitación de corriente activa o protección contra cortocircuitos

Algunos circuitos electrónicos emplean una limitación de corriente activa, ya que un fusible puede no proteger los dispositivos de estado sólido.

Un estilo de circuito limitador de corriente se muestra en la imagen. El esquema es representativo de un mecanismo de protección simple utilizado en suministros de CC regulados y amplificadores de potencia de clase AB . ^[una]

Q1 es el transistor de paso o salida. R _sens es el dispositivo sensor de corriente de carga. Q2 es el transistor de protección que se activa tan pronto como el voltaje en R _{sens se} convierte en aproximadamente 0,65 V. Este voltaje está determinado por el valor de R _sens y la corriente de carga a través de él (I _carga ). Cuando Q2 se enciende, elimina la corriente base de Q1, lo que reduce la corriente de colector de Q1. que es muy cerca de la corriente de carga. Por lo tanto, R _sensfija la corriente máxima a un valor dado por 0.65 / R _sens . Por ejemplo, si R _sens = 0.33, la corriente está limitada a aproximadamente 2 A, incluso si R _{carga se} vuelve corta (y V _{o se} convierte en cero).

Además, esta disipación de energía permanecerá mientras exista la sobrecarga, lo que significa que los dispositivos deben ser capaces de resistirla durante un período sustancial. Esta disipación de potencia será sustancialmente menor que si no se hubiera proporcionado un circuito limitador de corriente. En esta técnica, más allá del límite de corriente, el voltaje de salida disminuirá a un valor dependiendo del límite de corriente y la resistencia de carga.

1. ^ Para las etapas de clase AB, el circuito se reflejará verticalmente y se utilizarán dispositivos complementarios para Q1 y Q2.

Circuitos de alimentación individuales [ editar ]

Limitador de corriente con transistores PNP.

Limitador de corriente con transistores NPN

Un problema con el circuito anterior es que Q1 no se saturará a menos que su base tenga un sesgo de aproximadamente 0.5 voltios por encima de _Vcc .

Los circuitos a la derecha y a la izquierda operan de manera más eficiente desde un solo suministro (V _cc). En ambos circuitos, R1 permite que Q1 se encienda y pase el voltaje y la corriente a la carga. Cuando la corriente a través de R_sense excede el límite de diseño, Q2 comienza a encenderse, lo que a su vez comienza a apagar Q1, lo que limita la corriente de carga. El componente opcional R2 protege Q2 en caso de una carga cortocircuitada. Cuando V _cc es de al menos unos pocos voltios, se puede usar un MOSFET para Q1 para un menor voltaje de caída. Debido a su simplicidad, este circuito se usa a veces como una fuente de corriente para LED de alta potencia. ^[1]

Control de velocidad de giro [ editar ]

Muchos diseñadores de electrónica ponen una pequeña resistencia en los pines de salida IC. ^[2] Esto reduce la velocidad de borde, lo que mejora la compatibilidad electromagnética . Algunos dispositivos tienen esta resistencia de salida "limitadora de velocidad de giro " incorporada; algunos dispositivos ^{[3] [4] [5] [6]} tienen un límite de velocidad de giro programable. Esto proporciona un control general de la velocidad de giro.

espejo de corriente es un circuito diseñado para copiar una corriente a través de un dispositivo activocontrolando la corriente en otro dispositivo activo de un circuito, manteniendo la corriente de salida constante independientemente de la carga. La corriente que se está "copiando" puede ser, y en ocasiones es, una corriente de señal variable. Conceptualmente, un espejo de corriente ideal es simplemente un amplificador de corriente inverso ideal que también invierte la dirección de la corriente. O puede consistir en una fuente de corriente controlada por corriente (CCCS) . El espejo de corriente se usa para proporcionar corrientes de polarización y cargas activas a los circuitos. También se puede usar para modelar una fuente de corriente más realista (ya que las fuentes de corriente ideales no existen).

La topología del circuito que se trata aquí es una que aparece en muchos circuitos integrados monolíticos. Es un espejo Widlar sin resistencia de degeneración de emisor en el transistor seguidor (salida). Esta topología solo se puede hacer en un IC, ya que la coincidencia debe ser extremadamente cercana y no se puede lograr con discretos.

Otra topología es el espejo actual de Wilson . El espejo Wilson resuelve el problema de voltaje de efecto temprano en este diseño.

Características del espejo [ editar ]

Hay tres especificaciones principales que caracterizan un espejo actual. El primero es la relación de transferencia (en el caso de un amplificador de corriente) o la magnitud de la corriente de salida (en el caso de una fuente de corriente constante CCS). El segundo es su resistencia de salida de CA, que determina cuánto varía la corriente de salida con el voltaje aplicado al espejo. La tercera especificación es la caída de voltaje mínima en la parte de salida del espejo necesaria para que funcione correctamente. Este voltaje mínimo es dictado por la necesidad de mantener el transistor de salida del espejo en modo activo. El rango de voltajes donde trabaja el espejo se llama rango de cumplimiento y el voltaje que marca el límite entre el comportamiento bueno y malo se llama voltaje de cumplimiento. También hay una serie de problemas de rendimiento secundarios con los espejos, por ejemplo, la estabilidad de la temperatura.

Aproximaciones prácticas [ editar ]

Para el análisis de pequeña señal , el espejo actual se puede aproximar por su impedancia Norton equivalente .

En el análisis de mano de señal grande , una fuente de corriente ideal suele aproximar y reflejar un espejo de corriente. Sin embargo, una fuente de corriente ideal no es realista en varios aspectos:

• tiene una impedancia de CA infinita, mientras que un espejo práctico tiene una impedancia finita
• proporciona la misma corriente independientemente del voltaje, es decir, no hay requisitos de rango de cumplimiento
• no tiene limitaciones de frecuencia, mientras que un espejo real tiene limitaciones debido a las capacidades parásitas de los transistores
• La fuente ideal no tiene sensibilidad a los efectos del mundo real como el ruido, las variaciones de voltaje de la fuente de alimentación y las tolerancias de los componentes.

Realizaciones de circuitos de espejos actuales [ editar ]

Idea básica [ editar ]

Se puede usar un transistor bipolar como el convertidor de corriente a corriente más simple, pero su relación de transferencia dependería en gran medida de las variaciones de temperatura, las tolerancias β, etc. Para eliminar estas perturbaciones no deseadas, un espejo de corriente se compone de dos corrientes en cascada a voltaje. y voltaje a corrienteConvertidores colocados en las mismas condiciones y con características inversas. No es obligatorio que sean lineales; el único requisito es que sus características sean similares a un espejo (por ejemplo, en el espejo de BJT actual a continuación, son logarítmicos y exponenciales). Por lo general, se usan dos convertidores idénticos, pero la característica del primero se invierte al aplicar una retroalimentación negativa. Así, un espejo de corriente consiste en dos convertidores iguales en cascada (el primero, invertido y el segundo, directo).

Figura 1: un espejo de corriente implementado con npn transistores bipolares utilizando una resistencia para configurar la corriente de referencia I _REF ; V _CC = tensión de alimentación

BJT básico actual espejo [ editar ]

Si se aplica un voltaje a la unión del emisor de base BJT como cantidad de entrada y la corriente del colector se toma como cantidad de salida, el transistor actuará como un convertidor de voltaje a corriente exponencial . Al aplicar una retroalimentación negativa (simplemente uniendo la base y el colector), el transistor se puede "revertir" y comenzará a actuar como el inverso logarítmico de corriente a tensión opuesto ; ahora ajustará el voltaje del emisor de base de "salida" para que pase la corriente de colector de "entrada" aplicada.

El espejo de corriente bipolar más simple (que se muestra en la Figura 1) implementa esta idea. Consiste en dos etapas de transistor en cascada que actúan en consecuencia como convertidores de voltaje a corriente invertidosy directos . El emisor del transistor Q ₁ está conectado a tierra. Su voltaje colector-base es cero como se muestra. En consecuencia, la caída de voltaje en Q ₁ es V _BE , es decir, este voltaje está establecido por la ley de diodo y se dice que Q ₁ está conectado a diodo . (Vea también el modelo Ebers-Moll ). Es importante tener Q ₁en el circuito en lugar de un simple diodo, porque Q ₁ estableceV _BE para el transistor Q ₂ . Si Q ₁ y Q ₂coinciden, es decir, tienen sustancialmente las mismas propiedades del dispositivo, y si la tensión de salida del espejo se elige de manera que la tensión de colector de Q ₂ también sea cero, entonces el valor V _BE establecido por Q ₁ da como resultado una corriente de emisor en la Q ₂ coincidente que es la misma que la corriente de emisor en Q ₁ ^{[ cita requerida ]} . Debido a que Q ₁ y Q ₂ coinciden, sus valores β ₀ también concuerdan, haciendo que la salida de espejo sea la misma que la corriente de colector de Q ₁.

La corriente suministrada por el espejo para la polarización inversa de base colector arbitraria, V _CB , del transistor de salida viene dada por:

$${\ displaystyle I _ {\ text {C}} = I _ {\ text {S}} \ left (e ^ {\ frac {V _ {\ text {BE}}} {V _ {\ text {T}}}} - 1 \ right) \ left (1 + {\ frac {V _ {\ text {CE}}} {V _ {\ text {A}}}} \ right),}

donde I _S es la corriente de saturación inversa o la corriente de escala; V _T , la tensión térmica ; y V _A , el voltaje inicial . Esta corriente está relacionada con la corriente de referencia I _ref cuando el transistor de salida V _CB = 0 V por:

$${\ displaystyle I _ {\ text {ref}} = I_ {C} \ left (1 + {\ frac {2} {\ beta _ {0}}} \ right),

tal como se encuentra utilizando la ley actual de Kirchhoff en el nodo colector de Q ₁ :

$${\ displaystyle I _ {\ text {ref}} = I_ {C} + I_ {B1} + I_ {B2} \.}

La corriente de referencia suministra la corriente de colector de Q ₁ y las corrientes de base a ambos transistores - cuando ambos transistores tienen cero de polarización de base-colector, las dos corrientes de base son iguales, I _B1 = I _B2 = I _B .

$${\ displaystyle I _ {\ text {ref}} = I_ {C} + I_ {B} + I_ {B} = I_ {C} + 2I_ {B} = I_ {C} \ left (1 + {\ frac { 2} {\ beta _ {0}}} \ derecha),}

El parámetro β ₀ es el valor β del transistor para V _CB = 0 V.

Resistencia de salida [ editar ]

Si V _BC es mayor que cero en el transistor de salida Q ₂ , la corriente del colector en Q ₂ será algo mayor que para Q ₁ debido al efecto Temprano . En otras palabras, el espejo tiene una resistencia de salida finita (o Norton) dada por la r _o del transistor de salida, a saber:

$${\ displaystyle R_ {N} = r_ {o} = {\ frac {V_ {A} + V_ {CE}} {I_ {C}}} \,}

donde V _A es el voltaje inicial; y V _CE , el voltaje de colector a emisor del transistor de salida.

Voltaje de cumplimiento [ editar ]

Para mantener activo el transistor de salida, V _CB ≥ 0 V. Eso significa que la tensión de salida más baja que resulta en el comportamiento correcto del espejo, la tensión de cumplimiento, es V _OUT = V _CV = V _BE en condiciones de polarización con el transistor de salida a la corriente de salida nivel I _C y con V _CB = 0 V o, invirtiendo la relación IV anterior:

$${\ displaystyle V_ {CV} = V_ {T} \ ln \ left ({\ frac {I_ {C}} {I_ {S}}} + 1 \ right),

donde V _T es la tensión térmica ; y I _S , la corriente de saturación inversa o la corriente de escala.

Extensiones y complicaciones [ editar ]

Cuando Q ₂ tiene V _CB > 0 V, los transistores ya no coinciden. En particular, sus valores β difieren debido al efecto temprano, con

{\ displaystyle {\ begin {alineado} \ beta _ {1} & = \ beta _ {0} \\\ beta _ {2} & = \ beta _ {0} \ left (1 + {\ frac {V_ { CB}} {V_ {A}}} \ derecha), \ end {alineado}}}

donde V _A es el voltaje inicial y β ₀ es el transistor β para V _CB = 0 V. Además de la diferencia debida al efecto Early, los valores β del transistor diferirán porque los valores β ₀ dependen de la corriente, y los dos Los transistores ahora llevan diferentes corrientes (ver modelo de Gummel-Poon ).

Además, Q ₂ puede calentarse considerablemente más que Q ₁ debido a la mayor disipación de potencia asociada. Para mantener el ajuste, la temperatura de los transistores debe ser casi la misma. En circuitos integrados y matrices de transistores donde ambos transistores están en la misma matriz, esto es fácil de lograr. Pero si los dos transistores están muy separados, la precisión del espejo actual se ve comprometida.

Se pueden conectar transistores emparejados adicionales a la misma base y suministrarán la misma corriente de colector. En otras palabras, la mitad derecha del circuito se puede duplicar varias veces con varios valores de resistencia que reemplazan R ₂ en cada uno. Sin embargo, tenga en cuenta que cada transistor adicional en la mitad derecha "roba" un poco de corriente de colector de Q ₁ debido a las corrientes de base que no son cero de los transistores de la mitad derecha. Esto dará como resultado una pequeña reducción en la corriente programada.

Vea también un ejemplo de un espejo con degeneración de emisor para aumentar la resistencia del espejo .

Para el espejo simple que se muestra en el diagrama, los valores típicos de $${\ displaystyle \ beta} dará una coincidencia actual del 1% o mejor.

Figura 2: Un espejo de corriente MOSFET de canal n con una resistencia para configurar la corriente de referencia I _REF ; V _DDes la tensión de alimentación

MOSFET básico actual espejo [ editar ]

El espejo de corriente básica también se puede implementar utilizando transistores MOSFET, como se muestra en la Figura 2. El transistor M ₁ está funcionando en modo de saturación o activo , y también lo es M ₂ . En esta configuración, la corriente de salida I _OUT está directamente relacionada con I _REF , como se explica a continuación.

La corriente de drenaje de un MOSFET I _D es una función tanto de la tensión de la fuente de la compuerta como de la tensión de drenaje a la compuerta del MOSFET dada por I _D = f ( V _GS , V _DG ), una relación derivada de la funcionalidad de El dispositivo MOSFET . En el caso del transistor M ₁ del espejo, I _D = I _REF . La corriente de referencia I _REF es una corriente conocida, y puede ser proporcionada por una resistencia como se muestra, o por una "referencia de umbral" o " auto-polarizada"la fuente de corriente para garantizar que sea constante, independientemente de las variaciones de alimentación de tensión. ^[1]

Usando V _DG = 0 para el transistor M ₁ , la corriente de drenaje en M ₁ es I _D = f ( V _GS , V _DG = 0), por lo que encontramos: f ( V _GS , 0) = I _REF , determinando implícitamente el valor de V _GS . Por lo tanto I _REF establece el valor de V _GS . El circuito en el diagrama obliga a que el mismo V _{GS se} aplique al transistor M ₂ . Si m₂ es también sesgada con cero V _DG y proporcionado transistores M ₁ y M ₂ tener buena adaptación de sus propiedades, tales como longitud del canal, la anchura, la tensión de umbral, etc., la relación I _OUT = f ( V _GS , V _DG = 0 ) se aplica, estableciendo así I _OUT = I _REF ; es decir, la corriente de salida es la misma que la corriente de referencia cuando V _DG = 0 para el transistor de salida, y ambos transistores coinciden.

La tensión de drenaje a la fuente se puede expresar como V _DS = V _DG + V _GS . Con esta sustitución, el modelo de Shichman-Hodges proporciona una forma aproximada para la función f ( V _GS , V _DG ): ^[2]

{\ displaystyle {\ begin {alineado} I_ {d} & = f (V_ {GS}, V_ {DG}) \\ & = {\ frac {1} {2}} K_ {p} \ left ({\ frac {W} {L}} \ derecha) \ izquierda (V_ {GS} -V_ {th} \ derecha) ^ {2} \ izquierda (1+ \ lambda V_ {DS} \ derecha) \\ & = {\ frac {1} {2}} K_ {p} \ left [{\ frac {W} {L}} \ right] \ left [V_ {GS} -V_ {th} \ right] ^ {2} \ left [ 1+ \ lambda (V_ {DG} + V_ {GS}) \ right], \\\ end {alineado}}}

dónde $${\ displaystyle K_ {p}}es una constante relacionada con la tecnología asociada con el transistor, W / L es la relación ancho / largo del transistor,$${\ displaystyle V_ {GS}} es la tensión de la fuente de la puerta, $${\ displaystyle V_ {th}}es la tensión de umbral, λ es la constante de modulación de la longitud del canal , y$${\ displaystyle V_ {DS}} Es la tensión de la fuente de drenaje.

Resistencia de salida [ editar ]

Debido a la modulación de la longitud del canal, el espejo tiene una resistencia de salida finita (o Norton) dada por la r _o del transistor de salida, a saber (ver modulación de la longitud del canal ):

$${\ displaystyle R_ {N} = r_ {o} = {\ frac {1} {I_ {D}}} \ left ({\ frac {1} {\ lambda}} r + V_ {DS} \ right) = {\ frac {1} {I_ {D}}} \ left (V_ {E} L + V_ {DS} \ derecha),}

donde λ = parámetro de modulación de la longitud del canal y V _DS = sesgo de drenaje a la fuente.

Voltaje de cumplimiento [ editar ]

Para mantener alta la resistencia del transistor de salida, V _DG ≥ 0 V. ^{[nb 1]} (vea Baker). ^[3] Eso significa que el voltaje de salida más bajo que resulta en el comportamiento correcto del espejo, el voltaje de cumplimiento, es V _OUT = V _CV = V _GS para el transistor de salida en el nivel de corriente de salida con V _DG = 0 V, o usando el inverso de La función f , f ⁻¹ :

$${\ displaystyle V_ {CV} = V_ {GS} ({\ text {for}} \ I_ {D} \ {\ text {at}} \ V_ {DG} = 0V) = f ^ {- 1} (I_ {D}) \ {\ text {with}} \ V_ {DG} = 0 \.}

Para el modelo de Shichman-Hodges, f ⁻¹ es aproximadamente una función de raíz cuadrada.

Extensiones y reservas [ editar ]

Una característica útil de este espejo es la dependencia lineal de f sobre el ancho del dispositivo W , una proporcionalidad aproximadamente satisfactoria incluso para los modelos más precisos que el modelo de Shichman-Hodges. Por lo tanto, al ajustar la proporción de anchuras de los dos transistores, se pueden generar múltiplos de la corriente de referencia.

El modelo de Shichman-Hodges ^[4] es preciso solo para fechas más bien anticuadas ^{[ ¿cuándo? ]} tecnología, aunque a menudo se usa simplemente por conveniencia incluso hoy en día. Cualquier diseño cuantitativo basado en nuevos ^{[ ¿cuándo? ] la} tecnología utiliza modelos de computadora para los dispositivos que tienen en cuenta las características de voltaje de corriente cambiadas. Entre las diferencias que se deben tener en cuenta en un diseño preciso está el fracaso de la ley del cuadrado en V _gs para la dependencia de la tensión y el modelado muy deficiente de la dependencia de la tensión de drenaje V _ds proporcionada por λ V _ds. Otro fallo de las ecuaciones que resulta muy significativo es la dependencia inexacta sobre la longitud del canal L . Una fuente significativa de L- dependencia proviene de λ, como lo anotaron Gray y Meyer, quienes también notan que λ generalmente debe tomarse de datos experimentales. ^[5]

Debido a la gran variación de V _th, incluso dentro de un determinado número de dispositivo, las versiones discretas son problemáticas. Aunque la variación se puede compensar de alguna manera mediante el uso de una resistencia degenerada de fuente, su valor llega a ser tan grande que la resistencia de salida sufre (es decir, se reduce). Esta variación relega la versión MOSFET a la arena IC / monolítica.

Espejo de corriente de realimentación asistida [ editar ]

Figura 3: espejo de corriente reforzado con ganancia con retroalimentación del amplificador operacional para aumentar la resistencia de salida

Versión MOSFET del espejo de corriente reforzado con ganancia; M ₁ y M ₂ están en modo activo, mientras que M ₃ y M ₄ están en modo óhmico y actúan como resistencias. El amplificador operacional proporciona retroalimentación que mantiene una alta resistencia de salida.

La Figura 3 muestra un espejo que usa retroalimentación negativa para aumentar la resistencia de salida. Debido al amplificador operacional, estos circuitos a veces se denominan espejos de corriente con ganancia aumentada . Debido a que tienen voltajes de cumplimiento relativamente bajos, también se les llama espejos de corriente de oscilación amplia . Se está utilizando una variedad de circuitos basados ​​en esta idea, ^{[6] [7] [8]}particularmente para espejos MOSFET porque los MOSFET tienen valores de resistencia de salida intrínseca bastante bajos. Una versión MOSFET de la figura 3 se muestra en la Figura 4, donde MOSFETs M ₃ y M ₄ operan en modo óhmico para jugar el mismo papel que resistencias de emisor R _Een la Figura 3, y los MOSFET M ₁ y M ₂funcionan en modo activo en las mismas funciones que los transistores de espejo Q ₁ y Q ₂ en la Figura 3. A continuación se explica cómo funciona el circuito en la Figura 3.

El amplificador operacional es alimentada la diferencia de voltajes V ₁ - V ₂ en la parte superior de las dos resistencias de emisor-pierna de valor R _E . Esta diferencia es amplificada por el amplificador operacional y se alimenta a la base del transistor de salida Q ₂ . Si la polarización inversa de la base del colector en Q ₂ aumenta al aumentar la tensión aplicada V _A , la corriente en Q ₂ aumenta, aumenta V ₂ y disminuye la diferencia V ₁ - V _{2 que} ingresa en el amplificador operacional. En consecuencia, la tensión de base de Q₂ disminuye y V _BE de Q ₂ disminuye, contrarrestando el aumento de la corriente de salida.

Si la ganancia del amplificador operacional A _v es grande, solo una pequeña diferencia V ₁ - V ₂ es suficiente para generar la tensión base necesaria V _B para Q ₂ , a saber

$${\ displaystyle V_ {1} -V_ {2} = {\ frac {V_ {B}} {A_ {v}}}.

En consecuencia, las corrientes en las dos resistencias de pata se mantienen casi iguales, y la corriente de salida del espejo es casi la misma que la corriente de colector I _C1 en Q ₁ , que a su vez se establece por la corriente de referencia como

$${\ displaystyle I _ {\ text {ref}} = I_ {C1} \ left (1 + {\ frac {1} {\ beta _ {1}}} \ right),

donde β ₁ para el transistor Q ₁ y β ₂ para Q ₂ difieren debido al efecto Temprano si la polarización inversa a través de la base colectora de Q ₂ no es cero.

Resistencia de salida [ editar ]

Figura 5: Circuito de pequeña señal para determinar la resistencia de salida del espejo; el transistor Q ₂ se reemplaza con su modelo híbrido-pi; una corriente de prueba I _X en la salida genera una tensión V _X , y la resistencia de salida es R _cabo = V _X/ I _X .

En la nota a pie de página se da un tratamiento idealizado de la resistencia de salida. ^{[nb 2]} Un análisis de pequeña señal para un amplificador operacional con ganancia finita A _v pero, por lo demás, ideal se basa en la Figura 5 (β, r _O y r _{π se} refieren a Q ₂ ). Para llegar a la Figura 5, observe que la entrada positiva del amplificador operacional en la Figura 3 está en la tierra de CA, por lo que la entrada de voltaje al amplificador operacional es simplemente la tensión V _{e del}emisor de CA aplicada a su entrada negativa, lo que resulta en una salida de voltaje de - A _v V _e . Usando la ley de Ohm a través de la resistencia de entrada r _πdetermina la corriente de base de pequeña señal I _b como:

$${\ displaystyle I_ {b} = {\ frac {V_ {e}} {\ frac {r _ {\ pi}} {A_ {v} +1}}} \.}

Combinando este resultado con la ley de Ohm para $${\ displaystyle R_ {E}}, $${\ displaystyle V_ {e}}Se puede eliminar, para encontrar: ^{[nb 3]}

$${\ displaystyle I_ {b} = I_ {X} {\ frac {R_ {E}} {R_ {E} + {\ frac {r _ {\ pi}} {A_ {v} +1}}}}.}

La ley de voltaje de Kirchhoff desde la fuente de prueba I _X hasta la tierra de R _E proporciona:

$${\ displaystyle V_ {X} = (I_ {X} + \ beta I_ {b}) r_ {O} + (I_ {X} -I_ {b}) R_ {E}.}

Sustituyendo I _b y recogiendo los términos, la resistencia de salida R _out es:

$${\ displaystyle R _ {\ text {out}} = {\ frac {V_ {X}} {I_ {X}}} = r_ {O} \ left (1+ \ beta {\ frac {R_ {E}} { R_ {E} + {\ frac {r _ {\ pi}} {A_ {v} +1}}}} derecha) + R_ {E} \ | {\ frac {r _ {\ pi}} {A_ {v } +1}}.}

Para una gran ganancia A _v » r _π / R _E la resistencia de salida máxima obtenida con este circuito es

$${\ displaystyle R _ {\ text {out}} = (\ beta +1) r_ {O},}

una mejora sustancial sobre el espejo básico donde R _cabo = r _O .

El análisis de pequeña señal del circuito MOSFET de la Figura 4 se obtiene del análisis bipolar estableciendo β = g _m r _π en la fórmula para R _out y luego dejando que r _π → ∞. El resultado es

$${\ displaystyle R _ {\ text {out}} = r_ {O} \ left [1 + g_ {m} R_ {E} (A_ {v} +1) \ right] + R_ {E}.}

Esta vez, R _E es la resistencia de la MOSFETs fuente-pierna M ₃ , M ₄ . Sin embargo, a diferencia de la Figura 3, a medida que A _v aumenta (manteniendo R _E en valor fijo), R _out continúa aumentando y no se aproxima a un valor límite en general A _v .

Voltaje de cumplimiento [ editar ]

Para la Figura 3, una gran ganancia op amp logra el máximo R _{a cabo} con sólo un pequeño R _E . Un valor bajo para R _E significa que V ₂ también es pequeño, lo que permite un bajo voltaje de cumplimiento para este espejo, solo un voltaje V ₂ mayor que el voltaje de cumplimiento del simple espejo bipolar. Por esta razón, este tipo de espejo también se llama un espejo de corriente en toda la oscilación , ya que permite que la tensión de salida para hacer pivotar bajo en comparación con otros tipos de espejo que logran una gran R _{a cabo} sólo a expensas de grandes tensiones de cumplimiento.

Con el circuito MOSFET de la Figura 4, al igual que el circuito de la Figura 3, cuanto mayor es la ganancia A _{v del}amplificador operacional , la R _E más pequeña se puede realizar en una _salida R dada , y menor es el voltaje de cumplimiento del espejo.

Otros espejos actuales [ editar ]

Hay muchos espejos de corriente sofisticados que tienen resistencias de salida más altas que el espejo básico (se acercan más a un espejo ideal con salida de corriente independiente de la tensión de salida) y producen corrientes menos sensibles a la temperatura y a las variaciones de los parámetros del dispositivo ya las fluctuaciones de la tensión del circuito. Estos circuitos de espejo multitransistores se utilizan tanto con transistores bipolares como con transistores MOS. Estos circuitos incluyen:

• la fuente de corriente Widlar
• el espejo de corriente Wilson utilizado como una fuente de corriente
• Fuentes de corriente en cascada