PERSONAJES - CIENTÍFICOS

RENÉ DESCARTES - CONTINUACIÓN

Herencia matemática [ editar ]

Un gráfico de coordenadas cartesianas, utilizando sus ejes x e yinventados.

Uno de los legados más perdurables de Descartes fue su desarrollo de la geometría cartesiana o analítica , que utiliza el álgebra para describir la geometría. Él "inventó la convención de representar incógnitas en las ecuaciones de x , y y z , y lo conocido por a , b y c ". También "fue pionero en la notación estándar" que usa superíndices para mostrar los poderes o exponentes; por ejemplo, los 2 utilizados en x ² para indicar x al cuadrado. ^[110] [111]Fue el primero en asignar un lugar fundamental para el álgebra en nuestro sistema de conocimiento, usándolo como un método para automatizar o mecanizar el razonamiento, particularmente sobre cantidades abstractas y desconocidas. Los matemáticos europeos habían visto previamente la geometría como una forma más fundamental de las matemáticas, sirviendo como la base del álgebra. Matemáticas como Pacioli , Cardan , Tartaglia y Ferrari dieron pruebas algebraicas a las pruebas geométricas . Las ecuaciones de grado superior al tercero se consideraban irreales, porque una forma tridimensional, como un cubo, ocupaba la dimensión más grande de la realidad. Descartes profesó que la cantidad abstracta a ²podría representar la longitud, así como un área. Esto fue en oposición a las enseñanzas de matemáticos, como Vieta , quien argumentó que solo podía representar un área. Aunque Descartes no siguió con el tema, precedió a Gottfried Wilhelm Leibniz al prever una ciencia más general del álgebra o "matemática universal", como un precursor de la lógica simbólica , que podría abarcar simbólicamente los principios y métodos, y mecanizar el razonamiento general. ^[112]

El trabajo de Descartes proporcionó la base para el cálculo desarrollado por Newton y Leibniz, quienes aplicaron el cálculo infinitesimal al problema de la línea tangente , permitiendo así la evolución de esa rama de las matemáticas modernas. ^[113] Su regla de signos es también un método comúnmente utilizado para determinar el número de raíces positivas y negativas de un polinomio.

El comienzo del interés de Descartes en la física está acreditado ante el científico y matemático aficionado Isaac Beeckman , quien estuvo a la vanguardia de una nueva escuela de pensamiento conocida como filosofía mecánica . Con esta base de razonamiento, Descartes formuló muchas de sus teorías sobre la física mecánica y geométrica. ^[114] Descartes descubrió una forma temprana de la ley de conservación del momento mecánico (una medida del movimiento de un objeto), y la imaginó como perteneciente al movimiento en línea recta, en oposición al movimiento circular perfecto, como Galileo había imaginado. eso. Esbozó sus puntos de vista sobre el universo en sus Principios de la filosofía .

Descartes también hizo contribuciones al campo de la óptica . Mostró utilizando la construcción geométrica y la ley de refracción (también conocida como ley de Descartes o más comúnmente la ley de Snell ) que el radio angular de un arco iris es de 42 grados (es decir, el ángulo subtendido en el ojo por el borde del arco iris y el rayo que pasa del sol a través del centro del arco iris es de 42 °). ^[115] También descubrió de forma independiente la ley de la reflexión , y su ensayo sobre la óptica fue la primera mención publicada de esta ley. ^[116]

Influencia en las matemáticas de Newton [ editar ]

La opinión actual es que Descartes tuvo la mayor influencia de cualquiera en el joven Newton, y esta es posiblemente una de las contribuciones más importantes de Descartes. Newton continuó el trabajo de Descartes sobre las ecuaciones cúbicas, que liberará al sujeto de las trabas de las perspectivas griegas. El concepto más importante fue su tratamiento muy moderno de variables individuales. ^[117]

Recepción contemporánea [ editar ]

Aunque Descartes era bien conocido en los círculos académicos hacia el final de su vida, la enseñanza de sus trabajos en las escuelas fue controvertida. Henri de Roy ( Henricus Regius , 1598–1679), profesor de medicina en la Universidad de Utrecht, fue condenado por el rector de la universidad, Gijsbert Voet (Voetius), por enseñar la física de Descartes. ^[118]

Legado [ editar ]

Conceptos matemáticos que llevan el nombre de Descartes.

• Circulo cartesiano
• sistema de coordenadas Cartesianas
• Diagrama cartesiano
• Buzo cartesiano
• Morfismo cartesiano
• plano cartesiano
• producto cartesiano
• Producto cartesiano de grafos.
• Teatro cartesiano
• Arbol cartesiano
• La regla de los signos de Descartes.
• Teorema de Descartes (4 círculos tangentes)
• Teorema de Descartes sobre defecto angular total.
• Folium de Descartes

Otro

• Duda cartesiana
• 3587 descartes , asteroide
• Materialismo cartesiano (no es una visión sostenida o formulada por Descartes)
• Universidad de París Descartes

Escritos [ editar ]

Carta manuscrita de Descartes, diciembre de 1638.

Principia philosophiae (1685)

• 1618. Compendio de Musicae . Un tratado sobre la teoría de la música y la estética de la música escrita por el primer colaborador de Descartes, Isaac Beeckman (primera edición póstuma 1650).
• 1626-1628. Regulae ad directionem ingenii ( Reglas para la dirección de la mente ). Incompleto. Primera publicación póstuma en traducción holandesa en 1684 y en latín original en Ámsterdam en 1701 ( R. Des-Cartes Opuscula Posthuma Physica et Mathematica ). La mejor edición crítica, que incluye la traducción al holandés de 1684, es editada por Giovanni Crapulli (La Haya: Martinus Nijhoff, 1966).
• 1630-1631. El diálogo inacabado, publicado en 1701, se encuentra en el libro de la luz natural ( La búsqueda de la verdad ).
• 1630-1633. Le Monde ( El mundo ) y L'Homme ( Hombre ). Primera presentación sistemática de Descartes de su filosofía natural. El hombre fue publicado póstumamente en traducción latina en 1662; y El mundo póstumamente en 1664.
• 1637. Discours de la méthode ( Discurso sobre el método ). Una introducción a los Essais , que incluye la Dioptrique , los Météores y la Géométrie .
• 1637. La Géométrie ( Geometría ). El principal trabajo de Descartes en matemáticas. Hay una traducción al inglés de Michael Mahoney (Nueva York: Dover, 1979).
• 1641. Meditationes de prima philosophia ( Meditaciones sobre la Primera Filosofía ), también conocidas como Meditaciones Metafísicas . En latín; una segunda edición, publicada el año siguiente, incluyó una objeción y respuesta adicionales, y una Carta a Dinet . Una traducción al francés del duque de Luynes, probablemente hecha sin la supervisión de Descartes, se publicó en 1647. Incluye seis objeciones y respuestas .
• 1644. Principia philosophiae ( Principios de Filosofía ), un libro de texto en latín que al principio Descartes intentó reemplazar los libros de texto aristotélicos que luego se usaban en las universidades. Una traducción francesa, Principes de philosophie por Claude Picot, bajo la supervisión de Descartes, apareció en 1647 con un prefacio a la princesa Elisabeth de Bohemia.
• 1647. Notae in programma ( Comentarios sobre una hoja de cálculo determinada ). Una respuesta al único discípulo de Descartes, Henricus Regius.
• 1648. La description du corps humain ( La descripción del cuerpo humano ). Publicado póstumamente por Clerselier en 1667.
• 1648. Responsiones Renati Des Cartes ... ( Conversación con Burman ). Notas sobre una sesión de preguntas y respuestas entre Descartes y Frans Burman el 16 de abril de 1648. Redescubierto en 1895 y publicado por primera vez en 1896. Una edición bilingüe anotada (latín con traducción francesa), editada por Jean-Marie Beyssade, se publicó en 1981 ( París: PUF).
• 1649. Les passions de l'âme ( Pasiones del alma ). Dedicado a la princesa Elisabeth del Palatinado .
• 1657. Correspondencia (tres volúmenes: 1657, 1659, 1667). Publicado por el ejecutor literario de Descartes, Claude Clerselier . La tercera edición, en 1667, fue la más completa; Clerselier omitió, sin embargo, gran parte del material relacionado con las matemáticas.

En enero de 2010, el filósofo holandés Erik-Jan Bos encontró una carta desconocida de Descartes, fechada el 27 de mayo de 1641, cuando navegaba por Google . Bos encontró la carta mencionada en un resumen de autógrafos guardados por Haverford College en Haverford, Pennsylvania . El colegio no sabía que la carta nunca había sido publicada. Esta fue la tercera carta de Descartes encontrada en los últimos 25 años.