PLANO, SEMIPLANO
EL PLANO
Si en este momento estás leyendo lo que está escrito en esta página, es que miras a la pantalla del ordenador. Te habrás fijado que la pantalla es una superficie lisa, llana, plana,…lo mismo que la tapa de tu pupitre, el cristal de tu ventana, etc.
Todos estos ejemplos representan el plano.
Si en este momento estás leyendo lo que está escrito en esta página, es que miras a la pantalla del ordenador. Te habrás fijado que la pantalla es una superficie lisa, llana, plana,…lo mismo que la tapa de tu pupitre, el cristal de tu ventana, etc.
Todos estos ejemplos representan el plano.
El plano tiene dos dimensiones: largo y ancho:
En el plano podemos dibujar puntos, líneas, etc.
Debes tener presente:
a) Entre dos puntos sólo existe una recta.
a) Entre dos puntos sólo existe una recta.
b) Por un punto pueden pasar infinitas rectas:
Por el punto P pasan cuantas rectas desees.
A tener en cuenta:
a) Si sobre un plano o superficie plana dibujas una recta, todos sus puntos están contenidos en dicho plano o superficie plana.
b) Un plano puede contener infinitas rectas.
a) Si sobre un plano o superficie plana dibujas una recta, todos sus puntos están contenidos en dicho plano o superficie plana.
b) Un plano puede contener infinitas rectas.
c) Por una recta pueden pasar infinitos planos:
Por la recta r (en color negro) pueden pasar infinitos planos.
TRES PUNTOS NO SITUADOS EN LÍNEA RECTA DETERMINAN UN PLANO:
Casi siempre que nos referimos a un plano o superficie plana nos imaginamos 4 esquinas o vértices. La realidad es un poco distinta, para definir o determinar un plano nos es suficiente con tres puntos que no estén en la misma recta:
Los puntos A, B y C no están en la misma recta, aunque 2 de ellos sí lo están. Siempre que los tres puntos no se encuentren en la misma recta, al unirlos, crearemos un plano, y solamente uno:
Si la figura te parece como parte de un plano no importa, siempre será un plano.
SEMIPLANO
Una recta trazada en un plano, le divide a éste en dos semiplanos, lógicamente las partes no es necesario que sean iguales:
La recta r ha creado dos semiplanos.
A cada zona en la que ha sido dividido el plano se le puede llamar región, porción de plano, banda, además de semiplano.
A la recta que divide a un plano en dos regiones o semiplanos se la conoce también con el nombre de frontera o recta frontera.
A la recta que divide a un plano en dos regiones o semiplanos se la conoce también con el nombre de frontera o recta frontera.
LÍNEAS PARALELAS
Las líneas que situadas en el mismo plano no se tocan por mucho que las prolonguemos son líneas paralelas:
Las rectas A y B son paralelas. Las vías del tren son paralelas. En todos los puntos, las distancias entre ambas líneas es siempre la misma.
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