GEOMETRÍA DINÁMICA

Teorema de Feuerbach

El círculo de Euler del triángulo ABC es tangente a los círculos tritangentes del triángulo. 

La prueba sugerida por la siguiente figura, procede a través de la inversión wr al círculo con diámetro KL (proyecciones de los centros I, J en BC). Esta inversión intercambia el círculo de Euler con la línea B * C *, que es la simétrica de BC wr a IJ. Más tarde se demuestra al mostrar que 
A'C '* A'C' '= A'B' * A'B '' = A'K ^ 2. 

Dado que B * C * es tangente a los círculos con centros I y J, y estos círculos permanecen invariables con respecto a la inversión mencionada anteriormente, la imagen de B * C *, que es el círculo de Euler, también será tangente a los dos círculos. 

				secuencia Fibonacci Esta es una secuencia definida inductivamente mediante 0 = a 1 = 1 y a i = a i-1 + a i-2 , para i> 1. La secuencia de cuadrados a continuación se basa en esta secuencia. El lado de cada cuadrado es la suma de los lados de los dos cuadrados que lo preceden. Se puede probar que Para la secuencia de áreas, la imagen de arriba brinda una prueba visual de la ecuación:  Mecanismo de cinco barras Un mecanismo que contiene un pentágono con lados fijos y ángulos variables. Inspirado por Artobolevsky bd. Yo p. 393.