IMÁGENES MÉDICAS - ELECTROFISIOLOGÍA

balistocardiógrafo ( BCG ) es una medida de las fuerzas balísticas en el corazón. ^{[1] La} balistocardiografía es una técnica para producir una representación gráfica de movimientos repetitivos del cuerpo humano que surgen de la expulsión repentina de sangre hacia los grandes vasos con cada latido cardíaco. ^[2] Es un signo vital en el rango de frecuencia de 1–20 Hz causado por el movimiento mecánico del corazón y puede ser registrado por métodos no invasivos desde la superficie del cuerpo . Se mostró por primera vez, después de un extenso trabajo de investigación realizado por el Dr. Isaac Starr, que el efecto de las principales disfunciones del corazón se puede identificar observando y analizando la señal BCG. ^[3] El trabajo reciente también valida BCG podría ser monitoreado usando una cámara sin contacto ^[4] .

Un ejemplo del uso de un BCG es una escala balistocardiográfica, que mide el retroceso del cuerpo de las personas que está en la escala. Una báscula BCG puede mostrar la frecuencia cardíaca de una persona y su peso.

El término ballistocardiógrafo se originó en la balista romana , que se deriva de la palabra griega ballein (lanzar), una máquina para lanzar misiles, más las palabras griegas para el corazón y la escritura.

modelo de bidominio es un modelo matemático para las propiedades eléctricas del músculo cardíaco que tiene en cuenta la anisotropía de los espacios tanto intracelulares como extracelulares . Se forma a partir de las ecuaciones bidominarias .

El modelo bidomain fue desarrollado a finales de los años setenta. ^{[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8]} Es una generalización de la teoría del cable unidimensional . El modelo de bidominio es un modelo continuo, lo que significa que representa las propiedades promedio de muchas celdas, en lugar de describir cada celda individualmente. ^[9]

Muchas de las propiedades interesantes del modelo de bidominio surgen de la condición de relaciones de anisotropía desiguales. La conductividad eléctrica en el tejido anisotrópico es diferente, paralela y perpendicular a la dirección de la fibra. En un tejido con relaciones de anisotropía desiguales, la proporción de conductividades paralelas y perpendiculares a las fibras es diferente en los espacios intracelular y extracelular. Por ejemplo, en el tejido cardíaco, la relación de anisotropía en el espacio intracelular es de aproximadamente 10: 1, mientras que en el espacio extracelular es de aproximadamente 5: 2. ^[10] Matemáticamente, las relaciones de anisotropía desiguales significan que el efecto de la anisotropía no puede eliminarse por un cambio en la escala de distancia en una dirección. ^[11] En cambio, la anisotropía tiene una influencia más profunda en el comportamiento eléctrico.^[12]

Tres ejemplos del impacto de las relaciones de anisotropía desiguales son

• la distribución del potencial transmembrana durante la estimulación unipolar de una lámina de tejido cardíaco, ^[13]
• el campo magnético producido por un frente de onda con potencial de acción que se propaga a través del tejido cardíaco, ^[14]
• El efecto de la curvatura de la fibra en la distribución del potencial transmembrana durante una descarga eléctrica. ^[15]

El modelo de bidominio ahora se usa ampliamente para modelar la desfibrilación del corazón.

Formulación [ editar ]

Formulación estándar [ editar ]

El modelo de bidominio se puede formular de la siguiente manera:

{\ displaystyle {\ begin {alignat} {2} \ nabla \ cdot \ left (\ mathbf {\ Sigma} _ {i} \ nabla v \ right) + \ nabla \ cdot \ left (\ mathbf {\ Sigma} _ {i} \ nabla v_ {e} \ right) & = \ chi \ left (C_ {m} {\ frac {\ partial v} {\ partial t}} + I _ {\ mathrm {ion}} \ right) \ \\ nabla \ cdot \ left (\ mathbf {\ Sigma} _ {i} \ nabla v \ right) + \ nabla \ cdot \ left (\ left (\ mathbf {\ Sigma} _ {i} + \ mathbf {\ Sigma} _ {e} \ right) \ nabla v_ {e} \ right) & = 0 \ end {alignat}}}

dónde $${\ displaystyle \ chi} es el área de superficie de la membrana por unidad de volumen (de tejido), $${\ displaystyle C_ {m}}es la capacitanciaeléctrica de la membrana por unidad de área,$${\ displaystyle v = v_ {i} -v_ {e}} dónde $${\ displaystyle v_ {i}} es el voltaje intersticial y $${\ displaystyle v_ {e}} es el voltaje extracelular, y $${\ displaystyle I _ {\ mathrm {ion}}} Es la corriente iónica sobre la membrana por unidad de área.

Formulación con condiciones de contorno y el tejido circundante [ editar ]

El tejido circundante $${\ displaystyle \ mathbb {T}} se puede incluir para dar condiciones de contorno razonables para que el sistema sea solucionable:

${\displaystyle {\begin{alignedat}{4}\nabla \cdot \left(\mathbf {\Sigma } _{i}\nabla v\right)+\nabla \cdot \left(\mathbf {\Sigma } _{i}\nabla v_{e}\right)&=\chi \left(C_{m}{\frac {\partial v}{\partial t}}+I_{\mathrm {ion} }\right)&\,\,\,\,\,\,\,&\mathbf {x} \in \mathbb {H} \\\nabla \cdot \left(\mathbf {\Sigma } _{i}\nabla v\right)+\nabla \cdot \left(\left(\mathbf {\Sigma } _{i}+\mathbf {\Sigma } _{e}\right)\nabla v_{e}\right)&=0&&\mathbf {x} \in \mathbb {H} \\\nabla \cdot \left(\mathbf {\Sigma } _{0}\nabla v_{0}\right)&=0&&\mathbf {x} \in \mathbb {T} \\{\vec {n}}\cdot \left(\mathbf {\Sigma } _{0}\nabla v_{0}\right)&=0&&\mathbf {x} \in \partial \mathbb {T} \\{\vec {n}}\cdot \left(\mathbf {\Sigma } _{0}\nabla v_{0}\right)-{\vec {n}}\cdot \left(\mathbf {\Sigma } _{e}\nabla v_{e}\right)&=0&&\mathbf {x} \in \partial \mathbb {H} \\{\vec {n}}\cdot \left(\mathbf {\Sigma } _{i}\nabla v\right)+{\vec {n}}\cdot \left(\mathbf {\Sigma } _{i}\nabla v_{e}\right)&=0&&\mathbf {x} \in \partial \mathbb {H} \end{alignedat}}}$

Derivación [ editar ]

Dejar $${\ displaystyle \ mathbb {H}} con límite $${\ displaystyle \ partial \ mathbb {H}} ser el conjunto de todos los puntos $${\ displaystyle \ mathbf {x}}en el corazón. En cada punto en$${\ displaystyle \ mathbb {H}} existe un voltaje y una corriente intra y extracelular, denotados por $${\ displaystyle v_ {i}}, $${\ displaystyle v_ {e}}, $${\ displaystyle J_ {i}} y $${\ displaystyle J_ {e}}respectivamente. Dejar$${\ displaystyle \ mathbf {\ Sigma} _ {i}} y $${\ displaystyle \ mathbf {\ Sigma} _ {e}} Ser las matrices del tensor de conductividad intra y extracelular respectivamente.

Asumimos la relación de voltaje-corriente ohmica y obtenemos

{\ displaystyle {\ begin {alignat} {2} J_ {i} & = - \ mathbf {\ Sigma} _ {i} \ nabla v_ {i} \\ J_ {e} & = - \ mathbf {\ Sigma} _ {e} \ nabla v_ {e}. \ end {alignat}}}

Requerimos que no haya acumulación de carga en ningún lugar. $${\ displaystyle \ mathbb {H}}, y por lo tanto eso

{\ displaystyle {\ begin {alignat} {2} \ nabla \ cdot \ left (J_ {i} + J_ {e} \ right) & = 0 \\\ nabla \ cdot \ left (- \ mathbf {\ Sigma} _ {i} \ nabla v_ {i} - \ mathbf {\ Sigma} _ {e} \ nabla v_ {e} \ right) & = 0 \ end {alignat}}}

dando una de las ecuaciones del modelo:

$${\ displaystyle \ nabla \ cdot \ left (\ mathbf {\ Sigma} _ {i} \ nabla v_ {i} \ right) + \ nabla \ cdot \ left (\ mathbf {\ Sigma} _ {e} \ nabla v_ {e} \ derecha) = 0.}

( 1 )

Esta ecuación indica que todas las salidas actuales de un dominio deben ingresar al otro.

La corriente transmembrana está dada por

$${\ displaystyle J_ {t} = \ nabla \ cdot \ left (\ mathbf {\ Sigma} _ {i} \ nabla v_ {i} \ right) = - \ nabla \ cdot \ left (\ mathbf {\ Sigma} _ {e} \ nabla v_ {e} \ derecha).}

( 2 )

Modelamos la membrana de manera similar a la de la ecuación del cable ,

$${\ displaystyle J_ {t} = \ chi \ left (C_ {m} {\ frac {\ partial v} {\ partial t}} + I _ {\ mathrm {ion}} \ right),}

( 3 )

dónde $${\ displaystyle \ chi} es el área de superficie de la membrana por unidad de volumen (de tejido), $${\ displaystyle C_ {m}}es la capacitanciaeléctrica de la membrana por unidad de área,$${\ displaystyle v = v_ {i} -v_ {e}} y $${\ displaystyle I _ {\ mathrm {ion}}} Es la corriente iónica sobre la membrana por unidad de área.

Combinando las ecuaciones ( 2 ) y ( 3 ) da

$${\ displaystyle \ nabla \ cdot \ left (\ mathbf {\ Sigma} _ {i} \ nabla v_ {i} \ right) = \ chi \ left (C_ {m} {\ frac {\ parcial v} {\ parcial t}} + I _ {\ mathrm {ion}} \ derecha),}

que se puede reorganizar usando $${\ displaystyle v = v_ {i} -v_ {e}} para obtener otra ecuación modelo:

$${\ displaystyle \ nabla \ cdot \ left (\ mathbf {\ Sigma} _ {i} \ nabla v \ right) + \ nabla \ cdot \ left (\ mathbf {\ Sigma} _ {i} \ nabla v_ {e} \ derecha) = \ chi \ izquierda (C_ {m} {\ frac {\ parcial v} {\ parcial t}} + I _ {\ mathrm {ion}} \ derecha).}

( 4 )

Condiciones de frontera [ editar ]

Para resolver el modelo, se necesitan condiciones de contorno. Una forma de definir la condición de límite es extender el modelo con un volumen$${\ displaystyle \ mathbb {T}} con perímetro $${\ displaystyle \ partial \ mathbb {T}} Que rodea el corazón y representa el tejido corporal.

Como fue el caso de $${\ displaystyle \ mathbb {H}}, no asumimos ninguna acumulación de carga en $${\ displaystyle \ mathbb {T}}es decir

$${\ displaystyle \ nabla \ cdot \ left (\ mathbf {\ Sigma} _ {0} \ nabla v_ {0} \ right) = 0 \, \, \, \, \, \, \, \, \ mathbf {x} \ in \ mathbb {T},}

( 5 )

dónde $${\ displaystyle \ mathbf {\ Sigma} _ {0}} Es el tensor de conductancia del tejido corporal y $${\ displaystyle v_ {0}} es el voltaje en $${\ displaystyle \ mathbb {T}}.

Suponiendo que el cuerpo está rodeado eléctricamente del entorno, no puede haber ningún componente de corriente en la superficie $${\ displaystyle \ partial \ mathbb {T}} en la dirección normal, por lo tanto:

$${\ displaystyle {\ vec {n}} \ cdot \ left (\ mathbf {\ Sigma} _ {0} \ nabla v_ {0} \ right) = 0 \, \, \, \, \, \, \, \, \ mathbf {x} \ in \ partial \ mathbb {T}.}

( 6 )

En la superficie del corazón, un supuesto común es que hay una conexión directa entre el tejido circundante y el dominio extracelular. Esto significa que los potenciales$${\ displaystyle v_ {e}} y $${\ displaystyle v_ {0}} debe ser igual en la superficie del corazón, es decir

$${\ displaystyle v_ {e} = v_ {0} \, \, \, \, \, \, \, \ mathbf {x} \ in \ partial \ mathbb {H}.}

( 7 )

Esta conexión directa también requiere que toda la corriente iónica que sale $${\ displaystyle \ mathbb {T}}En la superficie del corazón, debe ingresar al dominio extracelular, y viceversa. Esto da otra condición límite:

$${\ displaystyle {\ vec {n}} \ cdot \ left (\ mathbf {\ Sigma} _ {0} \ nabla v_ {0} \ right) = {\ vec {n}} \ cdot \ left (\ mathbf { \ Sigma} _ {e} \ nabla v_ {e} \ right) \, \, \, \, \, \, \, \ mathbf {x} \ in \ partial \ mathbb {H}.}

( 8 )

Finalmente, asumimos que hay un aislamiento completo del dominio intracelular y el tejido circundante. De manera similar a la ecuación ( 2 ), obtenemos

$${\ displaystyle {\ vec {n}} \ cdot \ left (\ mathbf {\ Sigma} _ {i} \ nabla v_ {i} \ right) = 0 \, \, \, \, \, \, \, \, \ mathbf {x} \ in \ partial \ mathbb {H}}

el cual puede ser reescrito usando $${\ displaystyle v = v_ {i} -v_ {e}} a

$${\ displaystyle {\ vec {n}} \ cdot \ left (\ mathbf {\ Sigma} _ {i} \ nabla v \ right) + {\ vec {n}} \ cdot \ left (\ mathbf {\ Sigma} _ {i} \ nabla v_ {e} \ right) = 0 \, \, \, \, \, \, \, \ mathbf {x} \ in \ partial \ mathbb {H}.}

( 9 )

Extender el modelo para incluir las ecuaciones ( 5 ) - ( 9 ) da un sistema de ecuaciones que se puede resolver.

Reducción al modelo de monodominio [ editar ]

Suponiendo relaciones de anisotropía iguales para los dominios intra y extracelulares, es decir $${\ displaystyle \ mathbf {\ Sigma} _ {i} = \ lambda \ mathbf {\ Sigma} _ {e}} para algunos escalares $${\ displaystyle \ lambda}, el modelo puede reducirse al modelo monodominio .

Solución numérica [ editar ]

Existen algunas consideraciones especiales para la solución numérica de estas ecuaciones, debido a la alta resolución de tiempo y espacio necesaria para la convergencia numérica.

 marcapasos biológico es uno o más tipos de componentes celulares que, cuando se "implantan o inyectan en ciertas regiones del corazón", producen estímulos eléctricos específicos que imitan a los de las células naturales del marcapasos del cuerpo . ^[1] Está indicado para problemas como el bloqueo cardíaco , la frecuencia cardíaca lenta y las contracciones asíncronas del ventrículo cardíaco . ^[2] [3]

El marcapasos biológico está pensado como una alternativa al marcapasos cardíaco artificial que se utiliza en humanos desde fines de la década de 1950. A pesar de su éxito, en las últimas décadas han surgido varias limitaciones y problemas con los marcapasos artificiales, como fracturas de electrodos o daños en el aislamiento, infecciones , reoperaciones por intercambio de baterías y trombosis venosa . La necesidad de una alternativa es más obvia en los niños, incluidos los recién nacidos prematuros , donde el desajuste de tamaño y el hecho de que los cables de marcapasos no crecen con los niños es un problema. ^[1] [4]Se ha adoptado un enfoque más biológico para mitigar muchos de estos problemas. Sin embargo, las células marcapasos biológicas implantadas todavía necesitan ser suplementadas con un marcapasos artificial mientras que las células forman las conexiones eléctricas necesarias con el tejido cardíaco. ^[1]

Historia [ editar ]

El primer experimento exitoso con marcapasos biológicos fue llevado a cabo por el grupo de Arjang Ruhparwar en la Escuela de Medicina de Hannover en Alemania utilizando células de músculo cardíaco fetal trasplantadas . El proceso se introdujo por primera vez en las sesiones científicas de la American Heart Association en Anaheimen 2001, y los resultados se publicaron en 2002. ^[5] Unos meses después, el grupo de Eduardo Marban de la Universidad Johns Hopkins publicó el primer enfoque genoterapéutico exitoso. hacia la generación de la actividad de marcapasos en cardiomiocitos adultos que de otra manera no usarían marcapasos usando un modelo de cobaya . ^[6]Los investigadores postularon la capacidad del marcapasos latente en las células normales del músculo cardíaco . Esta capacidad potencial es suprimida por la corriente de potasio Ik1 del rectificador hacia el interior codificada por el gen Kir2 que no se expresa en las células marcapasos . Mediante la inhibición específica de Ik1 por debajo de un cierto nivel, se observó la actividad espontánea de los cardiomiocitos con un parecido con el patrón de acción potencial de las células marcapasos genuinas.

Mientras tanto, se han descubierto otros genes y células, incluidas las células musculares del corazón derivadas de células madre embrionarias , genes "HCN" que codifican la corriente de marcapasos de tipo salvaje I (f). El grupo de Michael Rosen demostró que el trasplante de células madre mesenquimales humanas (hMSC) transfectadas con HCN2 conduce a la expresión de canales funcionales de HCN2 in vitro e in vivo , simulando la sobreexpresión de los genes de HCN2 en miocitos cardíacos . ^[7] En 2010, el grupo de Ruhparwar demostró nuevamente un tipo de marcapasos biológico, esta vez mostrando que mediante la inyección del gen "Adenylate Cyclase" en el músculo cardíaco se puede crear un marcapasos cardíaco biológico. ^[8]

Más recientemente, un gen llamado TBX18 se ha aplicado de manera no invasiva para acelerar las frecuencias cardíacas causadas por el bloqueo cardíaco (2014), ^[2] y se han inyectado genes sensibles a la luz que reaccionan a la luz azul para "activar el corazón simultáneamente desde una serie de sitios "(2015).