MECÁNICA

lista de centroides de varios objetos bidimensionales . El centroide de un objeto$${\ displaystyle X} en $${\ displaystyle n}- El espacio dimensional es la intersección de todos los hiperplanos que se dividen.$${\ displaystyle X}en dos partes del mismo momento sobre el hiperplano. Informalmente, es el " promedio " de todos los puntos de$${\ displaystyle X}. Para un objeto de composición uniforme (masa, densidad, etc.), el centroide de un cuerpo es también su centro de masa . En el caso de los objetos bidimensionales que se muestran a continuación, los hiperplanos son simplemente líneas.

Centroides [ editar ]

Para cada forma bidimensional a continuación, el área y las coordenadas del centroide $${\ displaystyle ({\ bar {x}}, {\ bar {y}})} son dados:

Forma	Figura	$${\ displaystyle {\ bar {x}}}	$${\ displaystyle {\ bar {y}}}	Zona
Área triangular derecha		$${\ displaystyle {\ frac {b} {3}}}	$${\ displaystyle {\ frac {h} {3}}}	$${\ displaystyle {\ frac {bh} {2}}}
Área de cuarto de circular [1]		$${\ displaystyle {\ frac {4r} {3 \ pi}}}	$${\ displaystyle {\ frac {4r} {3 \ pi}}}	$${\ displaystyle {\ frac {\ pi r ^ {2}} {4}}}
Área semicircular [2]		$${\ displaystyle 0}	$${\ displaystyle {\ frac {4r} {3 \ pi}}}	$${\ displaystyle {\ frac {\ pi r ^ {2}} {2}}}
Área cuarto elíptica		$${\ displaystyle {\ frac {4a} {3 \ pi}}}	$${\ displaystyle {\ frac {4b} {3 \ pi}}}	$${\ displaystyle {\ frac {\ pi ab} {4}}}
Area semielliptica		$${\ displaystyle \, \! 0}	$${\ displaystyle {\ frac {4b} {3 \ pi}}}	$${\ displaystyle {\ frac {\ pi ab} {2}}}
Area semiparabolica El área entre la curva. $${\ displaystyle y = {\ frac {h} {b ^ {2}}} x ^ {2}}y el $${\ displaystyle \, \! y} eje, desde $${\ displaystyle \, \! y = 0} a $${\ displaystyle \, \! y = h}		$${\ displaystyle {\ frac {3b} {8}}}	$${\ displaystyle {\ frac {3h} {5}}}	$${\ displaystyle {\ frac {2bh} {3}}}
Area parabolica	El área entre la curva. $${\ displaystyle \, \! y = {\ frac {h} {b ^ {2}}} x ^ {2}}y la linea $${\ displaystyle \, \! y = h}	$${\ displaystyle \, \! 0}	$${\ displaystyle {\ frac {3h} {5}}}	$${\ displaystyle {\ frac {4bh} {3}}}
Spandrelparabólico	El área entre la curva. $${\ displaystyle \, \! y = {\ frac {h} {b ^ {2}}} x ^ {2}}y el $${\ displaystyle \, \! x} eje, desde $${\ displaystyle \, \! x = 0} a $${\ displaystyle \, \! x = b}	$${\ displaystyle {\ frac {3b} {4}}}	$${\ displaystyle {\ frac {3h} {10}}}	$${\ displaystyle {\ frac {bh} {3}}}
Spandrel general	El área entre la curva. $${\ displaystyle y = {\ frac {h} {b ^ {n}}} x ^ {n}}y el $${\ displaystyle \, \! x} eje, desde $${\ displaystyle \, \! x = 0} a $${\ displaystyle \, \! x = b}	$${\ displaystyle {\ frac {n + 1} {n + 2}} b}	$${\ displaystyle {\ frac {n + 1} {4n + 2}} h}	$${\ displaystyle {\ frac {bh} {n + 1}}}
Sector circular		$${\ displaystyle {\ frac {2r \ sin (\ alpha)} {3 \ alpha}}}	$${\ displaystyle \, \! 0}	$${\ displaystyle \, \! \ alpha r ^ {2}}
Segmento circular		$${\ displaystyle {\ frac {4r \ sin ^ {3} (\ alpha)} {3 (2 \ alpha - \ sin (2 \ alpha))}}}	$${\ displaystyle \, \! 0}	$${\ displaystyle {\ frac {r ^ {2}} {2}} (2 \ alpha - \ sin (2 \ alpha))}
Arco cuarto circular	Los puntos en el círculo. $${\ displaystyle \, \! x ^ {2} + y ^ {2} = r ^ {2}} y en el primer cuadrante	$${\ displaystyle {\ frac {2r} {\ pi}}}	$${\ displaystyle {\ frac {2r} {\ pi}}}	$${\ displaystyle L = {\ frac {\ pi r} {2}}}
Arco semicircular	Los puntos en el círculo. $${\ displaystyle \, \! x ^ {2} + y ^ {2} = r ^ {2}} y encima de la $${\ displaystyle \, \! x}eje	$${\ displaystyle \, \! 0}	$${\ displaystyle {\ frac {2r} {\ pi}}}	$${\ displaystyle L = \, \! \ pi r}
Arco de circulo	Los puntos en la curva (en coordenadas polares) $${\ displaystyle \, \! \ rho = r}, desde $${\ displaystyle \, \! \ theta = - \ alpha} a $${\ displaystyle \, \! \ theta = \ alpha}	$${\ displaystyle {\ frac {\ rho \ sin (\ alpha)} {\ alpha}}}	$${\ displaystyle \, \! 0}	$${\ displaystyle L = \, \! 2 \ alpha \ rho}
Cono sólido circular derecho	h = la distancia es desde la base hasta el vértice	h / 4

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Cadena de rodillos y rueda dentada

La transmisión por cadena es una forma de transmitir potencia mecánica de un lugar a otro. A menudo se utiliza para transmitir potencia a las ruedas de un vehículo, especialmente a las bicicletas y motocicletas . También se utiliza en una amplia variedad de máquinas además de vehículos.

La mayoría de las veces, la potencia se transmite mediante una cadena de rodillos , conocida como cadena de transmisión o transmisión , ^{[1] que} pasa sobre un engranaje de rueda dentada, con los dientes del engranaje engranados con los orificios en los eslabones de la cadena. El engranaje se gira, y esto tira de la cadena y pone fuerza mecánica en el sistema. Otro tipo de cadena de transmisión es la cadena Morse, inventada por la Morse Chain Company de Ithaca, Nueva York , Estados Unidos. Esto tiene dientes invertidos. ^[2]

A veces, la potencia se emite simplemente girando la cadena, que se puede usar para levantar o arrastrar objetos. En otras situaciones, se coloca una segunda marcha y la energía se recupera al unir ejes o cubos a esta marcha. Aunque las cadenas de transmisión son a menudo bucles ovalados simples, también pueden rodear las esquinas colocando más de dos engranajes a lo largo de la cadena; los engranajes que no ponen energía en el sistema ni lo transmiten se conocen generalmente como ruedas locas . Al variar el diámetro de los engranajes de entrada y salida entre sí, se puede modificar la relación de engranaje . Por ejemplo, cuando el engranaje de los pedales de la bicicleta gira una vez, hace que el engranaje que impulsa las ruedas gire más de una revolución.

Historia [ editar ]

La ilustración más antigua conocida de una cadena de transmisión de potencia sin fin , del libro de Su Song de 1092 dC, que describe su torre del relojde Kaifeng.

Bosquejo de la cadena de rodillosde Leonardo da Vinci

La aplicación más antigua conocida de una cadena de transmisión aparece en el Polybolos , una ballesta repetitiva descrita por el ingeniero griego Philon de Bizancio (siglo III aC). Se conectaron dos cadenas unidas a un molinete , que al enrollar de un lado a otro dispararía automáticamente las flechas de la máquina hasta que su cargador estuviera vacío. ^[3]

Aunque el dispositivo no transmitía potencia continuamente ya que las cadenas "no transmitían potencia de eje a eje, y por lo tanto no estaban en la línea directa de la ascendencia de la propia transmisión de cadena", ^[4] el diseño griego marca el comienzo de la historia de la transmisión de la cadena, ya que "no se conoce ninguna instancia anterior de una cámara de este tipo, y ninguna tan compleja se conoce hasta el siglo XVI". ^[3] Es aquí donde la cadena de enlaces planos, a menudo atribuida a Leonardo da Vinci , en realidad hizo su primera aparición ". ^[3]

La primera cadena continua e interminable de transmisión de energía se describió en el tratado de relojería escrita de la Dinastía Song (960–1279), el ingeniero chino Su Song(1020-1101 dC), quien la utilizó para operar la esfera armilar de su torre de reloj astronómico como así como las figuras de jack de reloj que presentan la hora del día mediante golpes mecánicos de gongs y tambores. ^[5] La propia transmisión de la cadena recibió potencia a través de las obras hidráulicas del tanque del reloj de agua de Su y la rueda hidráulica, esta última que actuó como un engranaje grande .

Cadenas contra correas [ editar ]

La cadena de rodillos y las ruedas dentadas es un método muy eficiente de transmisión de potencia en comparación con las correas (de fricción) , con mucha menos pérdida por fricción.

Aunque las cadenas pueden hacerse más fuertes que las correas, su mayor masa aumenta la inercia del tren de impulsión .

Las cadenas de transmisión suelen estar hechas de metal, mientras que las correas suelen ser de caucho, plástico, uretano u otras sustancias.

Las correas de transmisión pueden deslizarse a menos que tengan dientes , lo que significa que es posible que el lado de salida no gire a una velocidad precisa y que se pierda algo de trabajo debido a la fricción de la correa cuando se dobla alrededor de las poleas. El desgaste de las correas de goma o plástico y sus dientes a menudo es más fácil de observar, y las cadenas se desgastan más rápido que las correas si no se lubrican adecuadamente.

Uno de los problemas con las cadenas de rodillos es "la variación en la velocidad, o el aumento repentino, causado por la aceleración y desaceleración de la cadena a medida que gira alrededor del enlace del piñón. Comienza tan pronto como la línea de inclinación de la cadena entra en contacto con el primer diente de la rueda dentada. Este contacto se produce en un punto por debajo del círculo de inclinación de la rueda dentada. A medida que la rueda dentada gira, la cadena se eleva hasta el círculo de inclinación y luego vuelve a descender a medida que continúa la rotación de la rueda dentada. "la línea de inclinación del enlace corta a través de la cuerda entre dos puntos de inclinación en la rueda dentada, permaneciendo en esta posición con respecto a la rueda dentada hasta que la conexión sale de la rueda dentada. Este aumento y disminución de la línea de inclinación es lo que causa el efecto de cuerda o la variación de velocidad". ^[6]

En otras palabras, los accionamientos de cadena de rodillos convencionales sufren el potencial de vibración, ya que el radio efectivo de acción en una combinación de cadena y rueda dentada cambia constantemente durante la revolución ("acción cordal"). Si la cadena se mueve a una velocidad constante, entonces los ejes deben acelerar y desacelerar constantemente. Si una rueda dentada gira a una velocidad constante, entonces la cadena (y probablemente todas las demás ruedas motrices que impulsa) debe acelerar y desacelerar constantemente. Esto generalmente no es un problema con muchos sistemas de accionamiento; sin embargo, la mayoría de las motocicletas están equipadas con un cubo de rueda trasera de goma para eliminar virtualmente este problema de vibración. Las transmisiones de correa dentada están diseñadas para evitar este problema al operar a un radio de paso constante.

Las cadenas a menudo son más estrechas que las correas, y esto puede hacer que sea más fácil cambiarlas a engranajes más grandes o más pequeños para variar la relación de engranajes. Bicicletas de varias velocidades con desviadores hacen uso de esto. Además, la malla más positiva de una cadena puede hacer que sea más fácil construir engranajes que pueden aumentar o reducir su diámetro, alterando nuevamente la relación de engranajes. Sin embargo, algunas correas síncronas más nuevas afirman tener una "capacidad equivalente a las unidades de cadena de rodillos en el mismo ancho". ^[7]

Ambos se pueden usar para mover objetos adjuntándoles bolsillos, cubos o marcos; Las cadenas a menudo se usan para mover las cosas verticalmente al sostenerlas en marcos, como en las tostadoras industriales, mientras que las correas son buenas para mover las cosas horizontalmente en forma de cintas transportadoras . No es inusual que los sistemas se usen en combinación; por ejemplo, los rodillos que accionan las cintas transportadoras a menudo son accionados por cadenas de transmisión.

Los ejes de transmisión son otro método común que se usa para mover la potencia mecánica que a veces se evalúa en comparación con la transmisión de la cadena; en particular, la transmisión por correa frente a la transmisión por cadena frente a la transmisión por eje es una decisión de diseño clave para la mayoría de las motocicletas. Los ejes de transmisión tienden a ser más resistentes y más confiables que los de cadena, pero los engranajes cónicos tienen mucha más fricción que una cadena. Por esta razón, prácticamente todas las motocicletas de alto rendimiento utilizan transmisión por cadena, con disposiciones impulsadas por ejes que generalmente se utilizan para máquinas no deportivas. Las unidades de correa dentada se utilizan para algunos modelos (no deportivos).

Uso en vehículos [ editar ]

Bicicletas [ editar ]

Artículo principal: Cadena de bicicleta.

La cadena de transmisión fue la característica principal que diferenció la bicicleta de seguridad introducida en 1885, con sus dos ruedas de igual tamaño, desde la bicicleta de tracción directa o el tipo "high wheeler". La popularidad de la bicicleta de seguridad impulsada por una cadena provocó la desaparición del centavo, y sigue siendo una característica básica del diseño de bicicletas en la actualidad.

Automóviles [ editar ]

La transmisión de potencia a las ruedas [ editar ]

Cadena de transmisión final, ilustración 1912

Camión de reparto Mack AC en el Petersen Automotive Museum con cadena visible.

Vista en planta de Austin 1906

Austin 1906 alzado

Coche gladiador francés , 1902, con accionamiento por cadena

La transmisión por cadena era un sistema de transmisión de potencia popular desde los primeros días del automóvil . Ganó prominencia como alternativa al Système Panhard con su rígido eje de transmisión Hotchkiss y juntas universales .

Un sistema de transmisión por cadena utiliza una o más cadenas de rodillos para transmitir la potencia de un diferencial al eje trasero . Este sistema permitía una gran cantidad de movimiento vertical del eje (por ejemplo, sobre topes), y era más sencillo de diseñar y construir que un eje de transmisión rígido en una suspensión viable. Además, tenía menos peso no suspendido en las ruedas traseras que la unidad Hotchkiss, que habría tenido el peso del eje de transmisión y el diferencial para llevar también. Esto significaba que el vehículo tendría un viaje más suave. La masa no suspendida más ligera permitiría que la suspensión reaccione a los golpes con mayor eficacia.

Frazer Nash fue un gran defensor de este sistema con una cadena por equipo seleccionado por garras de perro. El sistema de transmisión por cadena Frazer Nash, (diseñado para la empresa GN Cyclecar por Archibald Frazer-Nash y Henry Ronald Godfrey ) fue muy efectivo y permitió selecciones de marchas extremadamente rápidas. El sistema de transmisión Frazer Nash (o GN) proporcionó la base para muchos autos de carreras "especiales" de las décadas de 1920 y 1930, siendo Spider de Basil Davenport el más famoso, que tuvo el récord absoluto en el Shelsley Walsh Speed ​​Hill Climb en la década de 1920.

El último automóvil de transmisión por cadena popular fue el Honda S600 de los años sesenta.

En motores [ editar ]

Los motores de combustión interna a menudo usan una cadena de distribución para accionar el árbol de levas . Esta es un área en la que los accionamientos de cadena frecuentemente compiten directamente con los sistemas de transmisión por correa dentada , particularmente cuando el motor tiene uno o más árboles de levas en cabeza , y proporciona un excelente ejemplo de algunas de las diferencias y similitudes entre los dos enfoques. Para esta aplicación, las cadenas duran más tiempo, pero a menudo son más difíciles de reemplazar, ya que deben estar encerradas en un espacio en el que se pueda introducir aceite lubricante. Al ser más pesado, la cadena le roba más poder, ^{[ dudoso - discuta ]}pero también es menos probable que falle. El árbol de levas de un motor de cuatro tiempos gira a la mitad de la velocidad del cigüeñal, por lo que la rueda dentada del árbol de levas tiene el doble de dientes que la rueda dentada del cigüeñal. Las alternativas menos comunes a los accionamientos de cadena de distribución incluyen engranajes rectos o engranajes cónicos combinados con un eje.

Transferir casos [ editar ]

'Cadena silenciosa' conduce dentro de una caja de cambios 1912

Hoy en día, las cadenas de transmisión de dientes invertidos se usan comúnmente en los casos de transferencia de automóviles y camiones ligeros .

Motos [ editar ]

La transmisión por cadena frente a la transmisión por correa o el uso de un eje de transmisión es una decisión de diseño fundamental en el diseño de motocicletas; Casi todas las motocicletas usan uno de estos tres diseños. Ver Construcción de motos § Transmisión final para más detalles.