MECÁNICA

 factor de caída ( f ) es la relación de la altura ( h ) que un escalador cae antes de que la cuerda del escalador comience a estirarse y la longitud de la cuerda ( L ) disponible para absorber la energía de la caída.

$${\ displaystyle f = {\ frac {h} {L}}}

El escalador caerá aproximadamente en la misma altura h en ambos casos, pero estará sujeto a una fuerza mayor en la posición 1, debido al mayor factor de caída.

Fuerza de impacto [ editar ]

La fuerza de impacto se define como la tensión máxima en la cuerda cuando cae un escalador. Usando el modelo de cuerda común de un oscilador armónico no amortiguado (HO), la fuerza de impacto F _max en la cuerda viene dada por:

$${\ displaystyle F_ {max} = mg + {\ sqrt {(mg) ^ {2} + 2mghk}} = mg + {\ sqrt {(mg) ^ {2} + 2mgEqf}}}

donde mg es el peso del escalador, h es la altura de caída y k es la constante de resorte de la cuerda. Usando el módulo de elasticidad E = k L / q que es una constante del material, la fuerza de impacto depende solo del factor de caída f , es decir, de la relación h / L , la sección transversal q de la cuerda y el peso del escalador. Cuanto más cuerda hay disponible, más suave se vuelve la cuerda, lo que compensa la mayor energía de caída. La fuerza máxima sobre el escalador es F _max reducida por el peso mg del escalador.. La fórmula anterior se puede obtener fácilmente por la ley de conservación de la energía en el momento de la máxima tensión resp. alargamiento máximo x _max de la cuerda:

$${\ displaystyle mgh = {\ frac {1} {2}} kx_ {max} ^ {2} -mgx_ {max} \; \ F_ {max} = kx_ {max}}

Al utilizar el modelo HO para obtener la fuerza de impacto de las cuerdas de escalada reales en función de la altura de caída h y el peso mg del escalador , se debe conocer el valor experimental para E de una cuerda determinada. Sin embargo, los fabricantes de cable sólo dan fuerza de impacto de la cuerda F ₀ y sus alargamientos estáticas y dinámicas que se mide bajo estándar UIAA condiciones de caída: una altura de caída h ₀ de 2 × 2,3 m con una longitud disponible de la cuerda L ₀ = 2.6m conduce a una factor de caída f ₀ = h ₀ / L ₀ = 1.77 y una velocidad de caída v ₀ = (2gh ₀ ) ^1/2 = 9.5 m / s al final de la caída de la distancia h ₀ . La masa m ₀utilizada en el otoño es de 80 kg. El uso de estos valores para eliminar la cantidad desconocida E conduce a una expresión de la fuerza de impacto en función de las alturas de caída arbitrarias h , los factores de caída arbitrarios f y la gravedad arbitraria g de la forma:

$${\ displaystyle F_ {max} = mg + {\ sqrt {(mg) ^ {2} + F_ {0} (F_ {0} -2m_ {0} g) {\ frac {m} {m_ {0}}} {\ frac {g} {g_ {0}}} {\ frac {f} {f_ {0}}}}}}

Sin embargo, este simple modelo de oscilador armónico no amortiguado de una cuerda no describe correctamente el proceso completo de caída de las cuerdas reales. Las mediciones precisas sobre el comportamiento de una cuerda de escalada durante toda la caída pueden explicarse si el oscilador armónico no amortiguado se complementa con un término no lineal hasta la fuerza de impacto máxima, y ​​luego, cerca de la fuerza máxima en la cuerda, la fricción interna en Se agrega la cuerda que asegura la rápida relajación de la cuerda a su posición de reposo. ^[1]

Cuando la cuerda se engancha en varios mosquetones entre el escalador y el asegurador , se produce un tipo adicional de fricción, la llamada fricción seca entre la cuerda y particularmente el último mosquetón recortado. La fricción seca conduce a una longitud efectiva del cable más pequeña que la longitud disponible L y, por lo tanto, aumenta la fuerza de impacto. ^[2] La fricción seca también es responsable del arrastre de la cuerda que debe superar un escalador para poder avanzar. Puede expresarse mediante una masa efectiva de la cuerda que el escalador tiene que tirar, que siempre es más grande que la masa de la cuerda en sí. Depende exponencialmente de la suma de los ángulos de los cambios de dirección realizados por el escalador. ^[2]

Escalada de plomo [ editar ]

Un factor de caída de dos es el máximo posible en una caída de escalada de plomo , ya que la longitud de una caída detenida no puede exceder dos veces la longitud de la cuerda. Normalmente, una caída de factor 2 puede ocurrir solo cuando un escalador de plomo que no ha colocado protección cae más allá del asegurador (dos veces la distancia de la longitud de la cuerda entre ellos), o el ancla si el escalador está solo escalando la ruta usando un auto -amarrar. Tan pronto como el escalador sujeta la cuerda a la protección por encima del cerrojo, la distancia de la caída potencial en función de la longitud de la cuerda disminuye, y el factor de caída cae por debajo de 2.

Una caída de 20 pies ejerce más fuerza sobre el escalador y el equipo de escalada si se produce con 10 pies de cuerda fuera (es decir, el escalador no ha colocado protección y cae desde 10 pies por encima del asegurador hasta 10 pies por debajo, una caída de factor 2) que si ocurre 100 pies por encima del asegurador (un factor de caída de 0.2), en cuyo caso el estiramiento de la cuerda amortigua más efectivamente la caída.

Factores de caída por encima de dos [ editar ]

En las caídas que ocurren en una vía ferrata , los factores de caída pueden ser mucho más altos. Esto es posible porque la longitud de la cuerda entre el arnés y el mosquetón es corta y fija, mientras que la distancia que puede caer el escalador depende de los espacios entre los puntos de anclaje del cable de seguridad. 

El algoritmo de Featherstone es una técnica utilizada para calcular los efectos de las fuerzas aplicadas a una estructura de uniones y enlaces (una " cadena cinemática abierta ") como un esqueleto utilizado en la física de ragdoll .

El algoritmo de Featherstone utiliza una representación de coordenadas reducida. Esto contrasta con el más popular método de multiplicador de Lagrange , que utiliza coordenadas máximas.

 ajuste se refiere al grado de "holgura" con el que se inserta un eje en un agujero perforado .

Este acoplamiento está relacionado con la tolerancia o tolerancia de las dimensiones de ambas partes. El eje y el orificio deben ser de un diámetro similar, de lo contrario no habrá un ajuste correcto. Teniendo esto en cuenta, las mediciones se han estandarizado internacionalmente de acuerdo con la norma ISO para garantizar la intercambiabilidad de los artículos y su producción en masa.

Los valores de tolerancia se designan con una letra mayúscula en el caso de orificios y letras minúsculas en el caso de ejes. Cuanto menor sea el valor, mayores serán los costos de mecanizado , ya que se requiere una mayor precisión.

Despacho máximo y mínimo [ editar ]

La holgura máxima de un ajuste es la diferencia entre el límite superior del diámetro del orificio y el límite inferiordel diámetro del eje.

juego máximo = diámetro máximo del orificio - diámetro mínimo del eje

Mientras tanto, el espacio mínimo es la diferencia entre el límite inferior del diámetro del orificio y el límite superior del diámetro del eje.

espacio libre mínimo = diámetro mínimo del orificio - diámetro máximo del eje

El espacio libre máximo en un ajuste suelto o deslizante es siempre mayor que cero; por otro lado, en un ajuste apretado, tanto el espacio máximo como el mínimo son negativos.

La prueba de flexión de flexión de cuatro puntos proporciona valores para el módulo de elasticidad en flexión $${\ displaystyle E_ {f}}, Tensión de flexión $${\ displaystyle \ sigma _ {f}}, tensión flexural $${\ displaystyle \ varepsilon _ {f}}y la respuesta de tensión-deformación por flexión del material. Esta prueba es muy similar a la prueba de flexión por flexión de tres puntos . La principal diferencia es que la adición de un cuarto cojinete aporta una porción mucho más grande de la viga a la tensión máxima, en oposición al material justo debajo del cojinete central.

Esta diferencia es de gran importancia cuando se estudian materiales frágiles , donde el número y la gravedad de las fallas expuestas al esfuerzo máximo están directamente relacionadas con la resistencia a la flexión y el inicio de la fisuración .

Es uno de los aparatos más utilizados para caracterizar la fatiga y la rigidez a la flexión de las mezclas asfálticas. 

Método de prueba [ editar ]

El método de prueba para realizar la prueba generalmente involucra un dispositivo de prueba específico en una máquina de prueba universal . Los detalles de la preparación de la prueba, el acondicionamiento y la conducta afectan los resultados de la prueba. La muestra se coloca en dos pasadores de soporte separados por una distancia establecida y dos pasadores de carga colocados a igual distancia alrededor del centro. Estas dos cargas se reducen desde arriba a una tasa constante hasta que falla la muestra.

Cálculo de la tensión de flexión. $${\ displaystyle \ sigma _ {f}}

$${\ displaystyle \ sigma _ {f} = {\ frac {3} {4}} {\ frac {FL} {bd ^ {2}}}}^[2] para la prueba de flexión de cuatro puntos donde el intervalo de carga es 1/2 del intervalo de soporte (sección transversal rectangular)

$${\ displaystyle \ sigma _ {f} = {\ frac {FL} {bd ^ {2}}}}^[3] para la prueba de flexión de cuatro puntos donde el intervalo de carga es 1/3 del intervalo de soporte (sección transversal rectangular)

$${\ displaystyle \ sigma _ {f} = {\ frac {3} {2}} {\ frac {FL} {bd ^ {2}}}}^[4] para prueba de flexión de tres puntos (sección transversal rectangular)

En estas fórmulas se utilizan los siguientes parámetros:

• $${\ displaystyle \ sigma _ {f}} = Estrés en las fibras externas en el punto medio, ( MPa )
• $${\ displaystyle F} = carga en un punto dado en la curva de deflexión de carga, ( N )
• $${\ displaystyle L} = Rango de soporte, (mm)
• $${\ displaystyle b} = Ancho de la viga de prueba, (mm)
• $${\ displaystyle d} = Profundidad o espesor de la viga probada, (mm)

Ventajas y desventajas [ editar ]

Las ventajas de las pruebas de flexión de tres y cuatro puntos sobre las pruebas de tracción uniaxiales incluyen:

• geometrías de muestra más simples
• muestra mínima de mecanizado se requiere
• accesorio de prueba simple
• posibilidad de utilizar materiales fabricados ^[5]

Las desventajas incluyen:

• Distribuciones de tensiones más complejas a través de la muestra.

Aplicación con diferentes materiales [ editar ]

Cerámica [ editar ]

Las cerámicas suelen ser muy frágiles y su resistencia a la flexión depende tanto de su resistencia inherente como del tamaño y la severidad de los defectos. Exponer un gran volumen de material a la tensión máxima reducirá la resistencia a la flexión medida porque aumenta la probabilidad de que las grietas alcancen una longitud crítica en una carga aplicada determinada. Los valores para la resistencia a la flexión medida con la flexión de cuatro puntos serán significativamente más bajos que con la flexión de tres puntos., ^[6] En comparación con la prueba de flexión de tres puntos, este método es más adecuado para la evaluación de la resistencia de muestras de juntas a tope. La ventaja de la prueba de flexión de cuatro puntos es que una porción más grande de la muestra entre dos pasadores de carga internos está sujeta a un momento de flexión constante y, por lo tanto, la posición de la región de la junta es más repetible.