MECÁNICA

factor de seguridad ( FoS ), también conocido como (y usado indistintamente con) factor de seguridad ( SF ), expresa cuánto más fuerte es un sistema de lo que necesita ser para una carga prevista. Los factores de seguridad a menudo se calculan utilizando un análisis detallado porque las pruebas exhaustivas no son prácticas en muchos proyectos, como puentes y edificios, pero la capacidad de la estructura para transportar una carga debe determinarse con una precisión razonable.

Muchos sistemas se construyen intencionalmente mucho más fuerte de lo necesario para el uso normal para permitir situaciones de emergencia, cargas inesperadas, mal uso o degradación ( confiabilidad ).

Definición [ editar ]

Hay dos definiciones para el factor de seguridad (FoS):

1. La relación entre la resistencia absoluta de una estructura (capacidad estructural) y la carga aplicada real; Esta es una medida de la confiabilidad de un diseño particular. Este es un valor calculado, y algunas veces se hace referencia, en aras de la claridad, como un factor de seguridad realizado .
2. Un valor requerido constante, impuesto por ley , norma , especificación , contrato o costumbre , al cual una estructura debe cumplir o exceder. Esto se puede denominar factor de diseño , factor de diseño de seguridad o factor de seguridad requerido .

El factor de seguridad realizado debe ser mayor que el factor de seguridad de diseño requerido . Sin embargo, entre varias industrias y grupos de ingeniería, el uso es inconsistente y confuso; es importante conocer qué definiciones se están utilizando. La causa de mucha confusión es que varios libros de referencia y agencias de estándares utilizan el factor de definiciones de seguridad y términos de manera diferente. Los códigos de diseño y los libros de texto de ingeniería estructural y mecánica a menudo usan "Factor de seguridad" para referirse a la fracción de la capacidad estructural total sobre la necesaria y se consideran factores de seguridad ^{[1] [2] [3]} (primer uso). Muchos de pregrado Resistencia de materialeslos libros utilizan "Factor de seguridad" como un valor constante destinado como un objetivo mínimo para el diseño ^{[4] [5] [6]} (segundo uso).

Cálculo [ editar ]

Hay varias formas de comparar el factor de seguridad de las estructuras. Todos los diferentes cálculos miden fundamentalmente lo mismo: cuánta carga adicional más allá de lo que se pretende que una estructura tomará (o se requerirá que soporte). La diferencia entre los métodos es la forma en que se calculan y comparan los valores. Los valores de los factores de seguridad se pueden considerar como una forma estandarizada para comparar la resistencia y la confiabilidad entre los sistemas.

El uso de un factor de seguridad no implica que un elemento, estructura o diseño sea "seguro". Muchos factores de garantía de calidad , diseño de ingeniería , fabricación , instalación y uso final pueden influir en si algo es seguro en una situación particular.

Factor de diseño y factor de seguridad [ editar ]

La diferencia entre el factor de seguridad y el factor de diseño (factor de seguridad de diseño) es la siguiente: el factor de seguridad, o la tensión de rendimiento, es la cantidad que la pieza diseñada realmente podrá soportar (primer "uso" desde arriba). El factor de diseño, o la tensión de trabajo, es lo que el elemento debe soportar (segundo "uso"). El factor de diseño se define para una aplicación (generalmente se proporciona de antemano y se establece a menudo según los códigos o políticas de construcción reglamentarios ) y no es un cálculo real, el factor de seguridad es una relación entre la resistencia máxima y la carga deseada para el artículo real que se diseñó.

$${\ displaystyle {\ text {Factor of Safety}} = {\ frac {\ text {yield stress}} {\ text {working stress}}}}

• La carga de diseño es la carga máxima que la pieza debería ver en servicio.

Según esta definición, una estructura con un FOS de exactamente 1 admitirá solo la carga de diseño y no más. Cualquier carga adicional hará que la estructura falle. Una estructura con un FOS de 2 fallará al doble de la carga de diseño.

Margen de seguridad [ editar ]

Muchas agencias e industrias gubernamentales (como la industria aeroespacial) requieren el uso de un margen de seguridad ( MoS o MS ) para describir la relación entre la resistencia de la estructura y los requisitos. Hay dos definiciones separadas para el margen de seguridad, por lo que es necesario tener cuidado para determinar cuál se está utilizando para una aplicación determinada. Un uso de MS es como una medida de capacidad como FoS. El otro uso de MS es como una medida de satisfacer los requisitos de diseño (verificación de requisitos). El margen de seguridad se puede conceptualizar (junto con el factor de reserva que se explica a continuación) para representar qué parte de la capacidad total de la estructura se mantiene "en reserva" durante la carga.

MS como una medida de la capacidad estructural: esta definición de margen de seguridad que se ve comúnmente en los libros de texto ^[7] [8] básicamente dice que si la pieza se carga a la carga máxima que debería ver en servicio, ¿cuántas cargas más de la misma La fuerza puede resistir antes de fallar. En efecto, esta es una medida del exceso de capacidad. Si el margen es 0, la parte no tomará ninguna carga adicional antes de que falle, si es negativa, la parte fallará antes de alcanzar su carga de diseño en servicio. Si el margen es 1, puede soportar una carga adicional de igual fuerza que la carga máxima para la que fue diseñada (es decir, el doble de la carga de diseño).

$${\ displaystyle {\ text {Margen de seguridad}} = {\ frac {\ text {Failure Load}} {\ text {Design Load}}} - 1}

$${\ displaystyle {\ text {Margen de seguridad}} = {\ text {Factor of Safety}} - 1}

La EM como medida de verificación de requisitos: muchas agencias y organizaciones como la NASA ^[9] y AIAA ^[10] definen el margen de seguridad incluyendo el factor de diseño, en otras palabras, el margen de seguridad se calcula después de aplicar el factor de diseño. En el caso de un margen de 0, la parte es exactamente la requeridafuerza (el factor de seguridad sería igual al factor de diseño). Si hay una parte con un factor de diseño requerido de 3 y un margen de 1, la parte tendría un factor de seguridad de 6 (capaz de soportar dos cargas iguales a su factor de diseño de 3, admitiendo seis veces la carga de diseño antes del fallo) . Un margen de 0 significaría que la parte pasaría con un factor de seguridad de 3. Si el margen es menor que 0 en esta definición, aunque la parte no fallará necesariamente, el requisito de diseño no se ha cumplido. Una conveniencia de este uso es que, para todas las aplicaciones, se aprueba un margen de 0 o más, no es necesario conocer los detalles de la aplicación ni compararlos con los requisitos, solo echar un vistazo al cálculo del margen indica si el diseño se aprueba o no. Esto es útil para la supervisión y revisión de proyectos con varios componentes integrados,

Factor de seguridad de diseño = [proporcionado como requisito] 

$${\ displaystyle {\ text {Margen de seguridad}} = {\ frac {\ text {Failure Load}} {\ text {Design Load × Design Safety Factor}}} - 1}

$${\ displaystyle {\ text {Margen de seguridad}} = {\ frac {\ text {Factor de seguridad realizado}} {\ text {Factor de seguridad de diseño}}} - 1}

Para un diseño exitoso, el Factor de seguridad realizado siempre debe ser igual o superior al Factor de seguridad de diseño para que el Margen de seguridad sea mayor o igual a cero. El Margen de seguridad se usa a veces, pero con poca frecuencia, como un porcentaje, es decir, un 0.50 MS es equivalente a un 50% MS Cuando un diseño satisface esta prueba, se dice que tiene un "margen positivo" y, a la inversa, un " margen negativo ”cuando no lo hace.

En el campo de la Seguridad Nuclear (como se implementó en las instalaciones propiedad del gobierno de los EE. UU.), El Margen de Seguridad se definió como una cantidad que no se puede reducir sin la revisión de la oficina gubernamental que controla. El Departamento de Energía de EE. UU. Publica el DOE G 424.1-1, "Guía de implementación para el uso en el tratamiento de requisitos de preguntas de seguridad no revisadas", como una guía para determinar cómo identificar y determinar si un cambio de propuesta reducirá el margen de seguridad. La guía desarrolla y aplica el concepto de un margen de seguridad cualitativo que puede no ser explícito o cuantificable, pero puede evaluarse conceptualmente para determinar si se producirá un aumento o una disminución con un cambio propuesto. Este enfoque se vuelve importante cuando se examinan diseños con márgenes grandes o indefinidos (históricos) y aquellos que dependen de 'soft' Controles tales como límites o requisitos programáticos. La industria nuclear comercial de EE. UU. Utilizó un concepto similar al evaluar los cambios planificados hasta 2001, cuando se revisó el 10 CFR 50.59 para capturar y aplicar la información disponible en los análisis de riesgo específicos de las instalaciones y otras herramientas de gestión de riesgos cuantitativos.

Factor de reserva [ editar ]

Una medida de la fuerza utilizada con frecuencia en Europa es el 'Factor de reserva (RF)'. Con la fuerza y ​​las cargas aplicadas expresadas en las mismas unidades, el Factor de Reserva se define como:

RF = Resistencia de prueba / Carga de prueba 
RF = Resistencia máxima / Carga definitiva

Las cargas aplicadas tienen muchos factores, incluyendo factores de seguridad aplicados.

Rendimiento y cálculos finales [ editar ]

Para materiales dúctiles (p. Ej., La mayoría de los metales), a menudo se requiere que el factor de seguridad se verifique contra el rendimiento y las resistencias finales . El cálculo del rendimiento determinará el factor de seguridad hasta que la pieza comience a deformarse plásticamente . El cálculo final determinará el factor de seguridad hasta el fallo. En materiales frágiles, estos valores suelen ser tan cercanos que no se pueden distinguir, por lo que generalmente es aceptable calcular solo el último factor de seguridad.

Elegir factores de diseño [ editar ]

Los factores de diseño apropiados se basan en varias consideraciones, como la precisión de las predicciones sobre las cargas impuestas , la resistencia, las estimaciones de desgaste y los efectos ambientales a los que estará expuesto el producto en servicio; las consecuencias del fracaso de la ingeniería; y el costo de la ingeniería excesiva del componente para lograr ese factor de seguridad. Por ejemplo, los componentes cuya falla podría ocasionar una pérdida financiera sustancial, lesiones graves o la muerte pueden usar un factor de seguridad de cuatro o más (a menudo diez). Los componentes no críticos generalmente pueden tener un factor de diseño de dos. Análisis de riesgo , modo de fallo y análisis de efectos., y otras herramientas son de uso común. Los factores de diseño para aplicaciones específicas a menudo están obligados por la ley, la política o los estándares de la industria.

Los edificios comúnmente usan un factor de seguridad de 2.0 para cada miembro estructural. El valor para los edificios es relativamente bajo porque las cargas se entienden bien y la mayoría de las estructuras son redundantes . Los recipientes a presión usan 3.5 a 4.0, los automóviles usan 3.0, y las aeronaves y naves espaciales usan 1.2 a 3.0 según la aplicación y los materiales. Los materiales metálicos dúctiles tienden a usar el valor más bajo, mientras que los materiales frágiles usan los valores más altos. El campo de la ingeniería aeroespacial.generalmente utiliza factores de diseño más bajos porque los costos asociados con el peso estructural son altos (es decir, una aeronave con un factor de seguridad general de 5 probablemente sería demasiado pesada para despegar). Este bajo factor de diseño es la razón por la cual las piezas y materiales aeroespaciales están sujetos a un control de calidad muy estricto y a estrictos programas de mantenimiento preventivo para garantizar la confiabilidad. Un factor de seguridad generalmente aplicado es 1.5, pero para el fuselaje presurizado es 2.0, y para las estructuras principales del tren de aterrizaje es a menudo 1.25. ^[11]

En algunos casos, es poco práctico o imposible que una pieza cumpla con el factor de diseño "estándar". Las sanciones (masivas o de otro tipo) por cumplir con el requisito evitarían que el sistema fuera viable (como en el caso de una aeronave o una nave espacial). En estos casos, a veces se determina permitir que un componente cumpla con un factor de seguridad más bajo de lo normal, a menudo denominado "renuncia" al requisito. Hacer esto a menudo trae consigo un análisis más detallado o verificaciones de control de calidad para asegurar que la pieza se desempeñará como se desea, ya que se cargará más cerca de sus límites.

Para cargas cíclicas, repetitivas o fluctuantes, es importante considerar la posibilidad de fatiga del metal al elegir el factor de seguridad. Una carga cíclica muy por debajo del límite elástico del material puede causar un fallo si se repite a través de suficientes ciclos.

La teoría de fallas es la ciencia de predecir las condiciones bajo las cuales los materiales sólidos fallan bajo la acción de cargas externas. La falla de un material generalmente se clasifica en falla frágil ( fractura ) o falla dúctil ( rendimiento ). Dependiendo de las condiciones (como la temperatura, el estado de estrés, la velocidad de carga), la mayoría de los materiales pueden fallar de manera frágil o dúctil o ambos. Sin embargo, para la mayoría de las situaciones prácticas, un material puede clasificarse como quebradizo o dúctil. Aunque la teoría del fracaso ha estado en desarrollo durante más de 200 años, su nivel de aceptabilidad aún no ha alcanzado el de la mecánica continua.

En términos matemáticos, la teoría de fallas se expresa en la forma de varios criterios de fallas que son válidos para materiales específicos. Los criterios de falla son funciones en el espacio de tensión o tensión que separan los estados "fallidos" de los estados "no fallidos". Una definición física precisa de un estado "fallido" no se cuantifica fácilmente y varias definiciones de trabajo están en uso en la comunidad de ingenieros. Muy a menudo, los criterios de falla fenomenológica de la misma forma se utilizan para predecir la falla frágil y el rendimiento dúctil.

Falla material [ editar ]

En la ciencia de materiales , la falla de material es la pérdida de capacidad de carga de una unidad de material. Esta definición introduce el hecho de que la falla del material se puede examinar en diferentes escalas, desde microscópicas hasta macroscópicas . En los problemas estructurales, donde la respuesta estructural puede estar más allá del inicio del comportamiento material no lineal, el fallo material es de gran importancia para la determinación de la integridad de la estructura. Por otro lado, debido a la falta de criterios de fractura aceptados a nivel mundial , la determinación del daño de la estructura, debido a la falla del material, todavía está bajo investigación intensiva.

Tipos de fallas materiales [ editar ]

La falla del material se puede distinguir en dos categorías más amplias según la escala en la que se examina el material:

Insuficiencia microscópica [ editar ]

La falla del material microscópico se define en términos de inicio de grieta y propagación. Dichas metodologías son útiles para comprender mejor el craqueo de especímenes y estructuras simples bajo distribuciones de carga globales bien definidas. La falla microscópica considera el inicio y la propagación de una grieta. Los criterios de falla en este caso están relacionados con la fractura microscópica. Algunos de los modelos de falla más populares en esta área son los modelos de falla micromecánica, que combinan las ventajas de la mecánica de continuidad y la mecánica de fractura clásica . ^[1] Tales modelos se basan en el concepto de que durante la deformación plásticaLos microvoides se nuclean y crecen hasta que se produce un cuello de plástico local o una fractura de la matriz interpuesta, lo que provoca la coalescencia de los vacíos vecinos. Tal modelo, propuesto por Gurson y extendido por Tvergaard y Needleman , se conoce como GTN. Otro enfoque, propuesto por Rousselier, se basa en la mecánica de daños continuos (CDM) y la termodinámica . Ambos modelos forman una modificación del potencial de rendimiento de von Mises al introducir una cantidad de daño escalar, que representa la fracción de volumen vacío de cavidades, la porosidad f .

Insuficiencia macroscópica [ editar ]

La falla macroscópica del material se define en términos de capacidad de carga o capacidad de almacenamiento de energía, de manera equivalente. Li ^[2] presenta una clasificación de los criterios de falla macroscópica en cuatro categorías:

• Estrés o falla por esfuerzo.
• Falla de tipo de energía (criterio S, criterio T )
• Falla de daño
• Fracaso empírico

Se consideran cinco niveles generales, en los que el significado de deformación y falla se interpreta de manera diferente: la escala del elemento estructural, la escala macroscópica donde se definen la tensión y la deformación macroscópicas, la mesoescala que está representada por un vacío típico, la microescala y la escala atómica . El comportamiento material en un nivel se considera como un colectivo de su comportamiento en un subnivel. Un modelo eficiente de deformación y falla debe ser consistente en todos los niveles.

Criterios de fallo de material frágil [ editar ]

La falla de los materiales frágiles se puede determinar utilizando varios métodos:

• Criterios de fallo fenomenológico
• Mecánica de fractura elástica lineal.
• Mecánica de fractura elástica-plástica.
• Métodos basados ​​en energía
• Métodos de zona cohesiva

Criterios de fallo fenomenológicas [ editar ]

Los criterios de falla que se desarrollaron para sólidos quebradizos fueron los criterios de tensión / deformaciónmáxima . El criterio de tensión máxima asume que un material falla cuando la tensión principal máxima $${\ displaystyle \ sigma _ {1}}en un elemento material supera la resistencia a la tracción uniaxial del material. Alternativamente, el material fallará si la tensión principal mínima$${\ displaystyle \ sigma _ {3}}Es menor que la resistencia a la compresión uniaxial del material. Si la resistencia a la tracción uniaxial del material es$${\ displaystyle \ sigma _ {t}} y la resistencia compresiva uniaxial es $${\ displaystyle \ sigma _ {c}}, entonces se asume que la región segura para el material es

{\ displaystyle \ sigma _ {c} <\ sigma _ {3} <\ sigma _ {1} <\ sigma _ {t} \,}

Tenga en cuenta que la convención de que la tensión es positiva se ha utilizado en la expresión anterior.

El criterio de máxima tensión tiene una forma similar, excepto que las cepas principales se comparan con las cepas uniaxiales determinadas experimentalmente en caso de fallo, es decir,

{\ displaystyle \ varepsilon _ {c} <\ varepsilon _ {3} <\ varepsilon _ {1} <\ varepsilon _ {t} \,}

Los criterios máximos de tensión principal y tensión siguen siendo ampliamente utilizados a pesar de las graves deficiencias.

Muchos otros criterios de falla fenomenológica se pueden encontrar en la literatura de ingeniería. El grado de éxito de estos criterios para predecir el fracaso ha sido limitado. Para materiales frágiles, algunos criterios de falla populares son:

• Criterios basados ​​en invariantes del tensor de estrés de Cauchy.
• El criterio de Tresca o fallo máximo de esfuerzo cortante.
• El von Mises o máximo criterio de energía distorsionante elástica.
• El criterio de falla de Mohr-Coulomb para sólidos cohesivos de fricción
• El criterio de falla de Drucker-Prager para sólidos dependientes de la presión.
• El criterio de falla de Bresler-Pister para el concreto.
• El criterio de falla de Willam-Warnke para el concreto.
• El criterio de Hankinson , un criterio de falla empírica que se usa para materiales ortotrópicos como la madera.
• Los criterios de rendimiento de Hill para sólidos anisotrópicos.
• El criterio de falla de Tsai-Wu para compuestos anisotrópicos.
• El modelo de daños de Johnson-Holmquist para deformaciones de alta velocidad de sólidos isotrópicos.
• el criterio de rotura de Hoek-Brown para las masas de roca
• La teoría de la falla de la leva-arcilla para el suelo.

Mecánica de fractura elástica lineal [ editar ]

Artículo principal: Mecánica de fracturas.

El enfoque adoptado en la mecánica lineal de fractura elástica es estimar la cantidad de energía necesaria para hacer crecer una grieta preexistente en un material frágil. El enfoque más temprano de la mecánica de fracturapara el crecimiento inestable de fisuras es la teoría de Griffiths. ^[3] Cuando se aplica al modo I de apertura de una grieta, la teoría de Griffiths predice que el estrés crítico ($${\ displaystyle \ sigma}) necesaria para propagar la grieta es dada por

$${\ displaystyle \ sigma = {\ sqrt {\ cfrac {2E \ gamma} {\ pi a}}}}

dónde $${\ displaystyle E} es el módulo de lo joven del material, $${\ displaystyle \ gamma} es la energía superficial por unidad de área de la grieta, y $${\ displaystyle a} es la longitud de la grieta para grietas de borde o $${\ displaystyle 2a}es la longitud de la grieta para grietas planas. La cantidad$${\ displaystyle \ sigma {\ sqrt {\ pi a}}}Se postula como un parámetro material llamado la tenacidad a la fractura . La tenacidad a la fractura delmodo I para la deformación plana se define como

$${\ displaystyle K _ {\ rm {Ic}} = Y \ sigma _ {c} {\ sqrt {\ pi a}}}

dónde $${\ displaystyle \ sigma _ {c}} Es un valor crítico del estrés de campo lejano y $${\ displaystyle Y}es un factor adimensional que depende de la geometría, las propiedades del material y la condición de carga. La cantidad$${\ displaystyle K _ {\ rm {Ic}}}Está relacionado con el factor de intensidad del estrés y se determina experimentalmente. Cantidades similares$${\ displaystyle K _ {\ rm {IIc}}} y $${\ displaystyle K _ {\ rm {IIIc}}}Puede determinarse para las condiciones de carga de modo II y modelo III .

El estado de estrés alrededor de las grietas de varias formas se puede expresar en términos de sus factores de intensidad de estrés . La mecánica lineal de fractura elástica predice que una grieta se extenderá cuando el factor de intensidad de tensión en la punta de la grieta sea mayor que la resistencia a la fractura del material. Por lo tanto, la tensión crítica aplicada también se puede determinar una vez que se conoce el factor de intensidad de tensión en una punta de grieta.

Métodos basados ​​en energía [ editar ]

Artículo principal: Mecánica de fracturas.

El método de mecánica de fractura elástica lineal es difícil de aplicar para materiales anisotrópicos (como los materiales compuestos ) o para situaciones donde la carga o la geometría son complejas. El enfoque de la tasa de liberación de energía de tensión ha demostrado ser muy útil para tales situaciones. La tasa de liberación de energía de deformación para una grieta de modo I que se extiende a través del espesor de una placa se define como

$${\ displaystyle G_ {I} = {\ cfrac {P} {2t}} ~ {\ cfrac {du} {da}}}

dónde $${\ displaystyle P} es la carga aplicada, $${\ displaystyle t} es el espesor de la placa, $${\ displaystyle u} es el desplazamiento en el punto de aplicación de la carga debido al crecimiento de grietas, y $${\ displaystyle a} es la longitud de la grieta para grietas de borde o $${\ displaystyle 2a}es la longitud de la grieta para grietas planas. Se espera que la grieta se propague cuando la tasa de liberación de energía de deformación supera un valor crítico$${\ displaystyle G _ {\ rm {Ic}}}- Llamado la tasa de liberación de energía de tensión crítica .

La tenacidad a la fractura y la velocidad de liberación de energía de deformación crítica para la tensión planaestán relacionadas por

$${\ displaystyle G _ {\ rm {Ic}} = {\ cfrac {1} {E}} ~ K _ {\ rm {Ic}} ^ {2}}

dónde $${\ displaystyle E}es el módulo de los jóvenes. Si se conoce un tamaño de grieta inicial, se puede determinar una tensión crítica utilizando el criterio de tasa de liberación de energía de deformación.

Criterios de falla de material dúctil [ editar ]

Artículo principal: Rendimiento (ingeniería)

Los criterios utilizados para predecir la falla de los materiales dúctiles se suelen llamar criterios de rendimiento . Los criterios de falla comúnmente utilizados para materiales dúctiles son:

• El criterio de Tresca o máximo esfuerzo cortante.
• El criterio de rendimiento de von Mises o el criterio de densidad de energía de deformación por distorsión
• El criterio de rendimiento de Gurson para metales dependientes de la presión.
• El criterio de rendimiento de Hosford para metales.
• los criterios de rendimiento de la colina
• Varios criterios basados ​​en las invariantes del tensor de estrés Cauchy.

La superficie de rendimiento de un material dúctil generalmente cambia a medida que el material experimenta una mayor deformación . Los modelos para la evolución de la superficie de rendimiento con el aumento de la tensión, la temperatura y la velocidad de deformación se utilizan junto con los criterios de falla anteriores para el endurecimiento isotrópico , el endurecimiento cinemático y la viscoplasticidad . Algunos de estos modelos son:

• el modelo de Johnson-Cook
• El modelo Steinberg-Guinan.
• el modelo Zerilli-Armstrong
• el modelo de estrés umbral mecánico
• El modelo Preston-Tonks-Wallace.

Hay otro aspecto importante para los materiales dúctiles: la predicción de la resistencia a la falla final de un material dúctil. La comunidad de ingenieros ha utilizado varios modelos para predecir la fortaleza definitiva con distintos niveles de éxito. Para los metales, tales criterios de falla generalmente se expresan en términos de una combinación de porosidad y tensión a la falla o en términos de un parámetro de daño .