Diccionario de Matemáticas

Ángulos complementarios

Dos ángulos son complementarios si suman 90°.

Halla el ángulo complementario de 38° 36' 43''

Razones trigonométricas

Ángulos complementarios

Dos ángulos son complementarios si suman 90 grados (un ángulo recto).

Estos dos ángulos (40° y 50°) son ángulos complementarios, porque suman 90°. Fíjate en que juntos hacen un ángulo recto.
Pero los ángulos no tienen por qué estar juntos. Estos dos son complementarios porque 27° + 63° = 90°

		Si los dos ángulos suman 90°, decimos que "se complementan". Complementario viene del latín completum que significa "completo"... porque un ángulo recto se consideraba un ángulo completo.
		Escritura: cuidado, no es "ángulos complimentarios" (con "i")

Triángulo rectángulo En un triángulo rectángulo, los dos ángulos agudos son complementarios, porque hay 180° en un triángulo y el ángulo recto tiene 90°.

Ángulos complementarios

Dos ángulos son complementarios si la suma de sus grados es igual a 90º.^o.
Si conocemos un ángulo, su ángulo complementario se puede averiguar restando la medida del mismo a 90^o.

Ejemplo: ¿Cuál es el ángulo complementario de 43^o?
Solución: 90^o  -  43^o  =  47^o

Ángulos Complementarios

Dos ángulos son complementarios si la suma de ambos es 90º.

Imagina que tienes un ángulo de 40º, su ángulo complementario será 50º, porque ambos suman 90º.

Sucede que el valor del seno de un ángulo menor que 90º es igual al valor del coseno de su complemento.

Esto quiere decir, que, el valor del seno de 50º es igual al valor del coseno de 40º y que el valor del seno de 40º es igual al del coseno de 50º.

Demostración Visual:

Ejercicio #25

¿Pueden tener valores iguales el seno y el coseno de ángulos complementarios? Demuéstralo.

Respuesta: SÍ, en el caso del ángulo de 45º

Demostración
El ángulo complementario de 45º es 45º porque ambos suman 90º, luego el valor del seno de 45º y el del coseno de 45º son iguales.

Gráficamente lo comprobamos: