Figuras Simétricas
Oir Lecc.
Llamamos figuras simétricas a las que tienen una o más líneas de simetría.
Todos los polígonos regulares (son los que tienen lados y ángulos iguales) son figuras simétricas y tienen tantos ejes de simetría como lados.
Aunque no nos hemos referido a los ejes de simetría horizontales también cumplen con todo lo dicho al referirnos a los verticales:
Un pentágono regular es simétrico respecto a un eje de simetría horizontal (en color amarillo).
En el ejemplo siguiente tenemos un rombo y comprobamos que su diagonal transversal nos sirve como eje de simetría horizontal.
Si dibujas varios rombos seguidos unos de otros, y trazas un eje de simetría horizontal externo nos quedaría:
Podemos conseguir efectos interesantes si cada fila de rombos los pintamos de colores diferentes:
15.111 ¿Cuántos ejes de simetría tiene un cuadrado?.Dibújalas.
Respuesta: 4 ejes de simetría.
Dibujo
Las dos diagonales y las dos que unen los puntos medios de cada lado.
15.112 ¿Cuántos ejes de simetría tiene un triángulo equilátero? Dibújalos.
Respuesta: 3 ejes de simetría por tener sus lados y ángulos iguales.
Dibujo:
15.113 ¿Cuántos ejes de simetría tiene un hexágono regular? Dibújalos.
Respuesta: 6 ejes de simetría.
Dibujo: 
Si por cualquiera de las líneas de color doblase el papel que contuviera esta figura, coincidirían ángulos y líneas.
15.114 ¿Cuántos ejes de simetría un triángulo isósceles? Razona tu respuesta. Dibuja.
Respuesta: 1 eje de simetría. No es un polígono regular, de los tres lados y tres ángulos, dos son iguales, luego al no ser un polígono regular, no tiene tantos ejes de simetría como número de lados.
Dibujo:
15.115 ¿Cuántos ejes de simetría un trapecio isósceles? Razona tu respuesta. Dibuja.
Respuesta: 1 eje de simetría. Al no tener sus 4 lados y ángulos iguales su único eje de simetría vendría dado por su altura siempre que ésta una los puntos medios de los lados paralelos.
Dibujo:
15.116 ¿Cuántos ejes de simetría un trapecio rectángulo? Razona tu respuesta. Dibuja.
Respuesta: Ninguno por no tener sus lados diferentes no es un polígono regular. Generalmente, los polígonos irregulares no son simétricos.
Dibujo:
No hay posibilidad de trazar ningún eje de simetría.
15.117 ¿Cuántos ejes de simetría tiene un triángulo escaleno? Dibújalo.
Respuesta: Ninguno.
Dibujo: 
Tienen distintas medidas sus lados y ángulos, por lo tanto, no es una figura simétrica.
Figuras Congruentes
Oir Lecc.
La palabra congruencia procede del latín congruere que significa convertir a un tiempo.Dos figuras son congruentes cuando una pueda ser convertida en la otra.
Luego, si una es convertida en la otra, ambas figuras serán iguales y cuando las superponemos coincidirán en todos sus puntos.¿Cómo llevamos a cabo la conversión (que una se convierta en la otra)?
Sencillamente por medio de movimientos. Estos movimientos generalmente son de rotación y traslación.También puedes dibujar una figura en un papel transparente y llevar el dibujo obtenido sobre el otro y si coinciden en formas y tamaños en todos sus puntos puedes asegurar que las dos figuras son congruentes.
15.118 ¿Son congruentes los segmentos 
y 
que muestra la figura siguiente? Razona la respuesta.
y que muestra la figura siguiente? Razona la respuesta.
Respuesta: Sí son congruentes. Basta trasladar el punto C sobre el A y después girarlo, coincidirán todos los puntos del segmento.
15.119 ¿Son congruentes los ángulos de la figura que tienes a continuación?
Respuesta: Si son congruentes.
15.120 ¿Son congruentes los triángulos que ves a continuación?A veces, por causa de efectos ópticos debidos a colores y formas muchas figuras nos pueden hacernos equivocar cuando las observamos a simple vista.
Respuesta: Sí son congruentes.
Asimetría - Trapezoides - Trapezoide Asimétrico
Oir Lecc.
ASIMETRÍA
Muchas palabras de origen griego que comienzan por a como: asimetría, ateo, átomo, etc., para saber su significado, eliminas la “a” (significa sin) y en nuestros ejemplos nos quedarían:simetría, teo, tomo. Pues bien, si les antepones la “a” significan lo contrario, por ejemplo, asimetría significa desigualdad, desequilibrio, desproporción,….
La palabra griega teo que significa Dios, ateo significará sin Dios.
La palabra griega tomos significa dividir, átomo significa indivisible.
Las figuras que no tienen eje de simetría se llaman asimétricas.
TRAPEZOIDES
En primer lugar nos referimos a los trapezoides simétricos, es decir, que tengan un eje de simetría.
Se llama trapezoide simétrico al que tiene los lados consecutivos de igual medida.
Sus diagonales son perpendiculares y posee un eje de simetría:
En la siguiente figura observamos que los lados AB y AD son iguales lo mismo que CB y CD.
Las diagonales BD y AC son perpendiculares y se cortan en O que es el punto medio de la diagonal BD.
El eje AC sería el eje de simetría.
TRAPEZOIDE ASIMÉTRICO
Son cuadriláteros que no tienen lados paralelos ni eje de simetría.
Comprobarás que la figura precedente no tiene lados paralelos. La suma de sus ángulos interiores será de 360º, como todos los cuadriláteros.
15.121 ¿Qué tienen en común los trapezoides simétricos y asimétricos?
Respuesta: Que son cuadriláteros.
15.122 Escribe el nombre de cada una de las figuras que tienes a continuación:
Respuestas:
1) Trapezoide asimétrico2) Trapecio rectángulo3) Paralelogramo: romboide
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