El incentro I del triángulo ABC es el punto de intersección de las bisectrices interiores de los tres ángulos. El incentro es equidistante de los tres lados. Es el punto X(1) de ETC.
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El triángulo incéntrico es el triángulo ceviano del incentro, es decir, el triángulo formado por los pies de las bisectrices interiores.
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La circunferencia inscrita en el triángulo ABC es la circunferencia tangente a los tres lados. Su centro es el incentro I.
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Una cónica tangente a los tres lados de un triángulo o a sus prolongaciones se llama una cónica inscrita.
El triángulo intangencial de ABC es el triángulo formado por aquellas tangentes interiores comunes a la circunferencia inscrita y a una de las circunferencias exinscritasque no corresponden a los lados.
El punto intermedio Mt de un triángulo es el punto de concurrencia de las rectas que unen los excentros con los puntos medios de los lados, es decir, el cociente cevianoG/I del baricentro G y el incentro I. Es el punto X(9) de ETC. Por extensión, se llaman también puntos intermedios los tres cocientes cevianos del baricentro entre los excentros.
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